P(AB)=0,则1、A和B互不相容。2、A和B独立。3、PA＝0或PB=0。4、P（A-B）＝PA

设事件A与B相互独立且互不相容,证明P(A)=0或p（B）=0~

A和B相互独立。
则P（AB）=P（A）P（B）。
A和B互不相容，则P（AB）=0。
所以P（A）P（B）=0。
P（A）=0或P（B）=0。
扩展资料：
要有两随机事件 A、B 。 A、B 发生的概率分别为 P(A) 和 P(B) ， AB 事件同时发生的概率为 P(AB) 若 P(A)×P(B)=P(AB) ，则 A 与 B 相互独立。事件 A 发生的概率不影响事件 B 发生的概率，反应的是概率运算上的关系。
0≤P(A)≤1
0≤P(B)≤1
0≤P(AB)≤1
设X、Y是相互独立的随机变量，则有E(XY)=E(X)E(Y)。

P（A-B）=0.3=P（A）-P（AB）=P（A）-P（A）P（B）=P（A）-0.5P（A）=0.5P（A）
所以P（A）=0.6
P（B-A）=P（B）-P（AB）=0.5-0.5P（A）=0.2

扩展资料：
设A,B是试验E的两个事件,若P(A)>0,可以定义P(B∣A).一般,A的发生对B发生的概率是有影响的,所以条件概率P(B∣A)≠P(B),而只有当A的发生对B的发生没有有影响的时候才有条件概率P(B∣A)=P(B).这时,由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B).
因此
定义:设A,B是两事件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立.
注：
1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系.
容易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足
P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立
更一般的定义是,A1,A2,……,An是n(n≥2)个事件,如果对于其中任意2个,任意3个,…任意n个事件的积事件的概率,都等于各个事件概率之积,则称事件A1,A2,……,An相互独立
参考资料：相互独立-百度百科

1. 错

   举一个反例：设在数轴上A={X|X<=3};B={X|X>=3}，则AB={X|X=3}

                        此时，P(AB)=P(X=3)

                         因为X=3为数轴上的一个点

                        所以P（AB）=P(X=3)=0

                        而AB不为空，即A与B不互不相容

2. 错

   只有当P(A)、P(B)中有一个为零时，P(AB)=P(A)P(B)=0才成立

3. 错

   可以参照第一题

4. 对

   因为P(AB)=0

   所以P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)

P(AB)=0,=> 1.A和B互不相容

D

只有4对！

1对2对3对4对

1，因为P(AB)=0 所以PA＝0或PB=0（提示在数学中“或”包括“同时取到”的意思！！！）
2，又因为P(AB)=0，所以事件A 和事件B无交集，所以A和B互不相容 ，同时相互独立 （但请注意并不一定“互为对立”！！！！！！！！！）
3,P（A-B）=P(A)乘以P（B反）=P(A)

所以你说的全部正确

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金塔县13071189287： “P(AB)=0,则A,B互不相容.”是否正确?为什么? - ？
鄢缸和络： 错误的. 举个反例,整体为数轴上的点,A事件为x大于等于5,B事件为x小于等于5那么AB就是x=5,因为整体是数轴上的点. 所以P(x=5)=0,即P(AB)=0,但是AB并不是互不相容的,因此,这个设问是错误的! 扩展资料 条件概率计算公式: 当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A) 当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B) 乘法公式P(AB)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B) 推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

金塔县13071189287： 数学概率论方面的题目:设A,B是两个事件,若P(AB)=0,则() A. A,B互不相容 B - ？
鄢缸和络： 答案是C,不可能事件概率为0,但概率为0的不一定是不可能事件

金塔县13071189287： 概率论与数理统计题目,若两个时间A B同时出现的概率P(AB)=0,则( )A,A、B互不相容 C、A、B未必是不可能事件但是A好像也对吧? - ？
鄢缸和络：[答案] C

金塔县13071189287： 若事件A和B同时出现的概率P(AB)=0,则 - ？
鄢缸和络：[选项] A. A和B互不相容 B. AB是不可能事件 C. AB未必是不可能事件 D. P(A)=0或P(B)=0 我知道为什么.可是A怎么错了?求证明,求反例,感激不尽~

金塔县13071189287： 一道关于互斥的数学问题设A,B为两个随机事件,若P(AB) = 0,则下列命题中正确的是(A) A和B互不相容(互斥); (B)AB是不可能事件;(C) AB未... - ？
鄢缸和络：[答案] 互斥指的是在同一个全集N中A子集和B子集的关系.也就是说A和B是同一类型的事件. 比如全集是全体实数R,A表示全体正数,B表示全体负数,这时A和B互斥. 但是如果A和B不是同类型事件,则不能用“互斥”这个概念. 比如全集是全体整数,A表示...

金塔县13071189287： 若二事件A和B同时出现的概率P(AB)=0,则 AB未必是不可能事件.为什么,若二事件A和B同时出现的概率P(AB)=0,则( )A和B不相容(互斥) AB是不可能事... - ？
鄢缸和络：[答案] 只需A、B事件不能同时发生即可,如在[-1,1]任取一数,大于0(A)的概率为1/2,小于0(B)的概率为1/2,但AB意味着取出的数既大于0又小于0,所以概率为0 概率为0的事件并不是不可能事件,它不是不可能发生,而是几乎不可能发生,...

金塔县13071189287： 设事件A,B同时发生的概率为P(AB)=0,则A和B互不相容,这个为什么是错误的啊.搞不懂 - ？
鄢缸和络： AB同时发生的概率为P(AB)=0,就是不可能同时发生,就是有A时没有B,有B时没有A,这就是不相容的定义.所以这是对的哦!

金塔县13071189287： 事件A.B互不相容,A=B,那么P(A)= - ？
鄢缸和络：[答案] A、B是互不相容的事件,说明AB不可能同时发生,能同时发生就不是不相容事件了.那么A和B的交集就是不可能事件,所以P(AB)=0,AB就是A交B的的简写. 而如果P(AB)=0,就说明A、B的不可能同时发生(几率为0),那么A、B的交集就是不可能事...

金塔县13071189287： 下列结论正确的是? - ？
鄢缸和络：[选项] A. 若P(A B. =0 则A,B互不相容 B) 若P(A)=1 P(B)=1 则 A,B相互独立 C. )P(A)=1,P(B)=1 则P(AB)=1不一定成立 D. )P(A)=1 则A是必然事件 请不要只说选项,为什么对,其他为什么不对?

金塔县13071189287： 随机事件A与B互为不相容事件,则P(AB)=0,怎么就得出0了啊?我要具体步骤 - ？
鄢缸和络：[答案] 互不相容,则AB=空集,也就是不可能事件,不可能事件的概率为0,所以P(AB)=0,没有什么步骤,概念的直接应用而已.