已知向量|a|=2，|b|=2√3，a+b=（2√3,2）求：1.a-b 2.a+b与a-b的夹角

已知向量a=(3,-2),b=(2,-3)求向量a+b与a-b的夹角~

a＋b=(5，－5)，a－b=(1，1)，则cosθ=[(a＋b)*(a－b)]/[|a－b||a＋b|]，(a＋b)*(a－b)=a²－b²=|a|²－|b|²=0，|a－b||a＋b|=(5√2)(√2)=10，所有cosθ=0，夹角为90°。

解析
|a|=√5
|b|=√10
cos=ab/|a||b|
=(-2-3)/√50
=-5/√50
=-√2/2
cos3π/4=-√2/2

题目有问题 （1）应求|a-b|
解法请参照下题即可：
已知|a|=1,|b|=根号3，向量a+b=（根号3，1）
求【1】|a-b| 【2】向量a+b与a-b的夹角
（1）解；因为向量a+b=(根号3,1），故（a+b)^2=4=a^2+2ab+b^2=4+2ab，故2ab=0，所以Ia-bI=根号下（a-b)^2=根号下a^2-2ab+b^2=根号下4=2。
（2）解；COSA=(a+b)(a-b)/(Ia+bI)(Ia-bI)=(a^2-b^2)/4=-1/2，故A=120度。（A为夹角）。

1. 因为|a|=2，|b|=2√3，a+b=（2√3,2），所以，可以建立直角坐标系XOY，a=(0，2），b=（2√3，0），所以a-b=（-2√3，2）。
2. a+b）（a-b）=-8；|a+b|=4，|a-b|=4，所以向量a+b与向量a-b夹角的余弦值为：-8/16=-1/2，所以a+b与a-b的夹角为120度。

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清苑县13514837918： 已知向量|a|=2,|b|=2√3,a+b=(2√3,2)求:1.a - b 2.a+b与a - b的夹角 - ？
线审益坦： 题目有问题 (1)应求|a-b| 解法请参照下题即可:已知|a|=1,|b|=根号3,向量a+b=(根号3,1) 求【1】|a-b| 【2】向量a+b与a-b的夹角 (1)解;因为向量a+b=(根号3,1),故(a+b)^2=4=a^2+2ab+b^2=4+2ab,故2ab=0,所以Ia-bI=根号下(a-b)^2=根号下a^2-2ab+b^2=根号下4=2.(2)解;COSA=(a+b)(a-b)/(Ia+bI)(Ia-bI)=(a^2-b^2)/4=-1/2,故A=120度.(A为夹角).

清苑县13514837918： 已知向量a,b满足a的模=2,<a,b>=30度,且a乘b=2根号3,求b的模= 求过程 - ？
线审益坦： |a|=2,=30° a*b=2√3 所以a*b=|a|*|b|*cos=2*|b|*√3/2=2√3 所以|b|=2 如果不懂,请追问,祝学习愉快!

清苑县13514837918： 已知|向量a|=|向量b|=2,向量a与b的夹角为π/3,则向量a+b在向量a方向上的投影为 - ？
线审益坦： |a+b|²=(a+b)² =a²+2ab+b² =2²+8cosπ/3+2² =12所以可得:|a+b|=2√3设向...

清苑县13514837918： 已知向量a=(√3, - 1),b=(1/2,√3/2) - ？
线审益坦： 解:1、可得:|a|=2,|b|=1,ab=√3x1/2+(-1)x√3/2=0 x⊥y,即:xy=0 于是有:[a+(t²-3)b][-ka+tb]=-ka²-k(t²-3)ab+tab+t(t²-3)b²=-2k+t(t²-3) 得:-2k+t(t²-3)=0 即:k=0.5t(t²-3)2、f(t)-tk=0 即:0.5t(t²-3)-tk=0 t(0.5t²-1.5-k)=0 可得方程必有t=0,当0.5t²-1.5-k=0时有:1.5+k≥0 解得:k≥-1.5 综上可得:当k当k≥-1.5时方程有三个解

清苑县13514837918： 已知|a|=2√3,|b|=2,a与a+b的夹角为30度,求a与b的夹角a,b都是向量``````各位帮忙解下这题````把过程写清楚```谢谢了!我知道答案是90度或150度 .但没有过... - ？
线审益坦：[答案] 作矢量四边形AB=a,AD=b,AC=a+b 在三角形ABC中,由正弦定理得 AB/sin角ACB=BC/sin角CAB 2根号3/sin角ACB=2/sin30 解得sin角ACB=根号3/2 角ACB=60或120 角ABC=180-30-60=90或角ABC=180-30-120=30 180-30=150 向量a与b的夹角为...

清苑县13514837918： 已知向量a=(3, - 2),向量b=(4,1) - ？
线审益坦： 解答:向量a=(3,-2),向量b=(4,1) (1)向量a.向量b=3*4+(-2)*1=12-2=10 向量a+向量b=(7,-1) ∴ |向量a+向量b|=√(49+1)=5√2 (2) |向量a|=√(9+4)=√13 |向量b|=√(16+1)=√17 设向量a,向量b的夹角是W 则cosW=向量a.向量b/(|向量a|*|向量b|)=10/(√17*√13)=(10√221) /221

清苑县13514837918： 设向量a,b,满足|a|=2,a*b=2/3,|a+b|=2√2,则|b|=?求运算过程？
线审益坦： |b|^2+|a|^2+2a•b=|a+b|^2 =>|b|^2+4+4/3=8 =>|b|=2√6/3

清苑县13514837918： 已知向量a=(2cosx+2√3sinx,1),向量b=(y,cosx),且a//b,(1)将y表示成x的函数f(x),并求f(x)的最小正周 - ？
线审益坦： 1 a=(2cosx+2√3sinx,1),b=(y,cosx),a∥b,则:a=kb 即:(2cosx+2√3sinx,1)=k(y,cosx) 即:kcosx=1,即:k=1/cosx y=(2cosx+2√3sinx)/k=(2cosx+2√3sinx)*cosx =1+cos(2x)+sqrt(3)sin(2x) =2sin(2x+π/6)+1 即:f(x)=2sin(2x+π/6)+1 最小正周...

清苑县13514837918： 已知丨a丨=2丨b丨=2,且向量a在向量b的方向上的投影为 - 1, 求①a与b的夹角 ②(a - 2b)b 请帮忙写下过程能帮忙解释下吗 - ？
线审益坦：[答案] 设向量a、 b 夹角为θ,向量b=(2,0),向量a=(2cosθ,2sinθ),2cosθ=-1, cosθ=-1/2, ∴θ=120度, =√3/2 向量a=(-1,2sin120°)=(-1,√3), 向量b=(2,0), 向量a-2b=(-3,√3), ∴(a-2b)·b=-6+0=-6. 把b向量方向作为X轴正方向.

清苑县13514837918： 已知平面向量a=( - 2,m),b=(1,√3),且(a - b)⊥b,则实数m的值为? a. - 2√3 - ？
线审益坦： 解答:∵ (a-b)⊥b ∴ (a-b).b=0 ∵ a-b=(-2-1,m-√3)=(-3,m-√3) b=(1,√3) ∴ a.b=-3+√3m-3=0 ∴ √3m=6 ∴ m=2√3 选B