已知n次多项式Pn(x)=a0x^n +a1x^(n-1) +… a(n-1)x+ an,如果在一种算法中,计算X0
因为n个根都非0，g（x）/x^n=an+an-1/x+an-2/x^2+……+a1/x^(n-1)+a0/x^n
方程g（x）/x^n=0的根应该，满足1/x=x1或x2……xn
于是所求根为：1/x1,1/x2,1/x3……1/xn
第一个空：（1+2+...+10）=55次乘法，10次加法，一共65次运算；
第二个空：一共2*10次运算，k每次加1会多两次运算，所以是20次。
第一个空：（1+2+...+10）=55次乘法，10次加法，一共65次运算；
第二个空：一共2*10次运算，k每次加1会多两次运算，所以是20次。
p3=a0x3+a1x2+a2x1+a3
原题中，计算的是 x0k，也就是要把那个多项式计算多次，此处 k==n==3
额，这只是我的理解。
蔡勒公式是怎么推导的
级别：智者 8月21日 18:01 函数f(x)在点x0某邻域内具有直到n+1阶导数，我们希望找到一个n次多项式Pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+…+an(x-x0)^n，使这个多项式与f(x)在x0处具有相同的函数值及相同的直到n阶的导数值，容易确定这个多项式就是 Pn(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x...
如果f(x)= P( x), Pn( x)为n阶多项式。
如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。若0不是特征值，在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中，k=0，λ＝0；因为Qm(x)与Pn（x）为同次的多项式，所以Qm(x)设法要根据Pn（x）的情况而定。通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1...
一道工程计量题,求详解!
一、根据2002收费标准，工程费用是6555.37万元。如下图所示，符合区间5000-8000。二、设收费基价为X，用插值法计算 插值法符合上图线性规律，得到插值法计算公式 Y=Y1+(Y2-Y1)\/(X2-X1)*(X-X1)三、计算结果 5000对应收费基价数值=5000*3.28=163.9，6555.37对应收费基价数值为X，8000对应得到...
急!\/高中数学\/方程什么时候有一个实根一个虚根,什么时候有两个虚根...
考察实系数n次多项式Pn(x),由代数基本定理,在复数域上可分解Pn(x)=(x-x1)*(x-x2)……(x-xn),设a是一个复数,b是a的共轭,若Pn(a)=0,则Pn(b)=0,因此,虚根都是成对出现的,无1实1虚的情形,对2次方程只要看判别式就好。
科茨系数怎么计算
科茨系数是当取n次多项式时，证明N-c系数和为1由相等小区间的牛顿插值函数以及N-c积分公式结合起来证明，令yi=f(xi)=1，则Pn(xi)=1，易证每阶差分都为零计算的。科茨公式是数学术语科茨公式((Cotesrule)亦称布尔法则一种内插求积公式.指n=4时的牛顿一科茨公式.该公式表去布尔法则(Boolerule)即...
高数中Pn(x)是什么意思
Pn(x)是一个n次多项式，带函数的
拉格朗日插值公式的几个问题
三、拉格朗日型n次插值多项式 已知函数y=f(x)在n+1个不同的点x0 ,x1 ,…,x2 上的函数值分别为 y0 ,y1 ,…,yn ,求一个次数不超过n的多项式Pn (x),使其满足:Pn (xi )=yi , (i=0,1,…,n),即n+1个不同的点可以唯一决定一个n次多项式。1. 插值基函数 过n+1个不同的点分别...
什么是插值法
插值法有很多种,其中以拉格朗日(Lagrange)插值和牛顿(Newton)插值为代表的多项式插值最有特点,常用的插值还有Hermite插值,分段插值和样条插值等。这里只给出Lagrange插值、Newton插值 、分段线性插值和样条插值的构造过程及程序。1．Lagrange插值 Lagrange插值是将待求的n次多项式插值函数Pn(x)改写成另一种表示...
1. 设是一个次多项式,则在任何一点的次泰勒公式中的余项必 为0._百度...
(1)由于Pn为n次多项式,对于任意的x,都有Pn(n+1)(x)=0,代入公式即可证明.（2）设Pn（a）=b0,Pn(k)(a)=bk 由于Pn（x）在（－∞,＋∞）内均有n+1阶导数,令x0=a 则Pn(x)=Pn(a)+Pn'(a)(x-a)+……+1\/n!*Pn(n)(a)(x-a)^n =b0+b1(x-a)+……+1\/n!*bn(x-a)^...
微分方程的特解
针对二阶常系数线性非齐次微分方程，当非齐次项是n次多项式时，特解的情形可归纳如下：＝＝＝ y''+py'+qy=f(x)其中f(x)=Pn(x)=a0+a1x+...a(n-1)x^(n-1)+anx^n 即f(x)为x的n次多项式Pn(x)由于多项式的导仍为多项式（只是次数降低），故y''+py'+qy=Pn(x)的特解可假设为y...
化肤牛黄： 已知n次多项式Pn(x)=a0x^n +a1x^(n-1) +… a(n-1)x+ an,如果在一种算法中,计算X0的K次方(K=2,3,4,…n)的值需要K-1次乘法,计算P3(X0)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算P10(X0)的值共需要_____次运算,下面给出一...
安达市19169188454： 已知n次多项式Pn(x)=a0x^n +a1x^(n - 1) +… a(n - 1)x+ an,如果在一种算法中,计算？
化肤牛黄： 第一个空:(1+2+...+10)=55次乘法,10次加法,一共65次运算; 第二个空:一共2*10次运算,k每次加1会多两次运算,所以是20次.
安达市19169188454： 高一数学请教详解 - ？
化肤牛黄： 注:[ ]中的为下标 n次多项式 Pn(x)=a[0] x[n]+a[1] x[n-1]+…+a[n-2] x[2] +a[n-1] x[1] +a[n] 3次多项式 P3(x)=a[0] x[3]+a[1] x[2]+a[2] x[1] +a[3]x0[k]的值需要k-1次乘法(k=0,1,2,…,n) 所以x0[2]需要1次乘法,x0[3]需要2次乘法. 3次多项式 P3(x0)=a[0]...
安达市19169188454： 泰勒中值定理 - ？
化肤牛黄： 这是泰勒公式,是逼近原理的一个典型.泰勒公式是在x=x0附近用一个多项式Pn(x)来逼近一个在x=x0处具有很好的性质的函数f(x),也就是说Pn(x)在x0附近约等于f(x).这个好的性质就是f(x)在x=x0处有直到n阶的导数,这里是n+1阶,一样的.如果要让Pn(x)在x=x0附近很接近f(x),需要满足Pn(x0)=f(x0)且Pn(x)在x0处的k阶导数与f(x)在x0处的k阶导数相等,1
安达市19169188454： “A是n次实系数多项式Pn(x)=a0+a1x...+anx^n全体构成的集合”,这句话什么意思? - ？
化肤牛黄： A = { Pn(x) | Pn(x)=a0+a1x...+anx^n , a0,a1,a2,...an∈ R }
安达市19169188454： 求多项式Pn(x)=AnXn+An - 1Xn - 1+…+A1X+A0的值Pn(x)的算法,要求用的乘法次数最少, - ？
化肤牛黄：[答案] Pn(x)=An(Xn+An-1/An(Xn-1+An-2/An-1(Xn-2+…………+A1(X+A0/A1)))) 乘法次数n次
安达市19169188454： 多项式函数的导数 - ？
化肤牛黄： f(x)=a0x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…+a(n-1)x+an,a0≠0 是n次多项式函数,其导数为 f'(x)=a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+…+a(n-1),a0≠0
安达市19169188454： 已知n次多项式P n (x)=a 0 x n +a 1 x n - 1 +…+a n - 1 x+a n .如果在一种算法中,计算x 0 k (k=2,3 - ？
化肤牛黄： 在利用常规算法计算多项式P n (x)=a 0 x n +a 1 x n-1 +…+a n-1 x+a n 的值时, 算a 0 x n 项需要n乘法,则在计算时共需要乘法:n+(n-1)+(n-2)+…+2+1=n(n+1)2 次 需要加法:n次,则计算P n (x 0 )的值共需要12 n(n+3)次运算. 在使用秦九韶算法计算多项式P n (x)=a 0 x n +a 1 x n-1 +…+a n-1 x+a n 的值时, 共需要乘法:n次 需要加法:n次,则计算P n (x 0 )的值共需要2n算. 故答案为:12 n(n+3),2n
安达市19169188454： 有谁能告诉我,泰勒公式 是怎么推导的?.. - ？
化肤牛黄： 泰勒公式在x=a处展开为 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!)f''(a)(x-a)^2+……+(1/n!)f(n)(a)(x-a)^n+…… 设幂级数为f(x)=a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……① 令x=a则a0=f(a) 将①式两边求一阶导数,得 f'(x)=a1+2a2(x-a)+3a3(x-a)^2+……② 令x=a,得a1=f'(a) 对②两...
安达市19169188454： 谁能告诉我泰勒公式的推导? - ？
化肤牛黄： 函数f(x)在点x0某邻域内具有直到n+1阶导数,我们希望找到一个n次多项式Pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+…+an(x-x0)^n,使这个多项式与f(x)在x0处具有相同的函数值及相同的直到n阶的导数值,容易确定这个多项式就是 Pn(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...
