三角函数公式有哪些？

~ 三角函数是数学中非常重要的一个分支，主要包括正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）、正割（sec）、余割（csc）这六个基本函数。以下是它们的基本定义和一些重要关系：
1. **正弦（sin）**：对于角度 \( \theta \)（弧度制或度数制），正弦值定义为对边长度除以斜边长度，记作 \( \sin(\theta) \)。

\[ \sin(\theta) = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}} \]
2. **余弦（cos）**：余弦值定义为邻边长度除以斜边长度，记作 \( \cos(\theta) \)。
\[ \cos(\theta) = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}} \]
3. **正切（tan）**：正切值定义为对边比邻边，记作 \( \tan(\theta) \)。
\[ \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \]
4. **余切（cot）**：余切值定义为邻边比对边，是正切的倒数，记作 \( \cot(\theta) \)。
\[ \cot(\theta) = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)} \]
5. **正割（sec）**：正割值定义为1除以余弦，记作 \( \sec(\theta) \)。
\[ \sec(\theta) = \frac{1}{\cos(\theta)} \]
6. **余割（csc）**：余割值定义为1除以正弦，记作 \( \csc(\theta) \)。
\[ \csc(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)} \]
这些函数在直角三角形中有着直观的几何意义，并且在解决与角度和比率相关的几何和物理问题时非常有用。此外，还有三角恒等式，如三角函数的周期性、倍角公式、半角公式、和差公式等，它们是三角函数进一步分析的基础。

三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。
1积化和差公式。sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)];cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]
2、和差化积公式。sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
3三倍角公式。sin3α=3sinα-4sin^3α：cos3α=4cos^3α-3cosα
4两角和与差的三角函数关系sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

三角函数是在三角形内角和边长之间的关系中定义的一组函数。以下是一些常见的三角函数公式：

这些函数的值通常是在特定角度（如弧度或度）下计算的。这些公式是三角函数的基本定义，它们在解决三角形问题、三角函数图像的绘制、三角恒等式的推导等方面具有广泛的应用。

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河池市15759975750： 三角函数公式(数学术语) - 搜狗百科？
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河池市15759975750： 三角函数有哪些公式和定理 - ？
木朱来络：[答案] 诱导公式:sin(2kπ+α)=sinα .cos(2kπ+α)=cosα.tan(2kπ+α)=tanα . sin(π+α)=-sinα .cos(π+α)=-cosα .tan(π+α)=tanα. sin(-α)=-sinα .cos(-α)=cosα .tan(-α)=-tanα. sin(π-α)=sinα .cos(π-α)=-cosα.tan(π-α)=-tanα. sin(2π-α)=-sinα .cos(2π-α)=cosα .tan(2π-α)=-tanα . sin(...

河池市15759975750： 三角函数的基本公式 - ？
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木朱来络：[答案] sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan²(a/2)) cos(a)= (1-tan²(a/2))/(1+tan²(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan²(a/2))

河池市15759975750： 三角函数公式,的公式是什么? - ？
木朱来络：[答案] 正弦:sine(简写sin)[sain] 余弦:cosine(简写cos)[kəusain] 正切:tangent(简写tan)['tændʒənt] 余切:cotangent(简写cot)['kəu'tændʒənt] 正割:secant(简写sec)['si:kənt] 余割:cosecant(简写csc)['kau'si:kənt] 正矢:...

河池市15759975750： 三角函数的有关公式都有哪些? - ？
木朱来络：[答案] 同角三角函数间的关系sinα/cosα=tanαcosα/sinα=cotanαtanα cotanα=1sin²α+cos²α=·1secα=1/cosαcscα=1/sinαsec²α=1+tan²αcsc²α=1+cotan²α两角和公式 si...