怎么用matlab对二阶等差数列求和
25项
楼上分析的不错 我用Matlab做的，把相同的项也给你
11 23 35 47 59 71 83 95 107 119 131 143 155
167 179 191 203 215 227 239 251 263 275 287
299
以下为程序源代码，不知道算不算过程
for i=1:100
a(i)=2+3*i;
end
for j=1:100
b(j)=-1+4*j;
end
k=0;
for i=1:100
for j=1 :100
if a(i)==b(j)
k=k+1;
a(i)
k
end
end
end
最后用数学的方法再修改一下引用一下楼上的中间结论n=3(m+1)/4，为了使n是整数，m+1必须是4的倍数，且m的取值是1到100，即（m+1）的取值是2到101，在这100个数里很明显只有25个能被4整除。即25个相同项。<
a1 = 1
a2 - a1 = 2*2 -1
a3 - a2 = 2*3 -1
a4 - a3 = 2*4 -1
……
an - a(n-1) = 2*n - 1
以上等式相加后，得到通项公式
an = 1 + 2(2+3+4+……+n) - 1-1-1- …… -1
=2(1+2+3+……+n) - n
=n(n+1) - n
=n^2
------------------
附录：检验这个通相公式
a2 - a1 = 4 - 1 = 2*2 - 1
a3 - a2 = 9 - 4 = 2*3 - 1
a4 - a3 = 16 -9 = 2*4 - 1
成立
----------------------
下面求 Sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + n^2
关于这个求和 请参考我以前的一个回答，那里同时给出了 立方 的求和。
http://zhidao.baidu.com/question/10683417.html
(n+1)^3 - n^3 = (n^3 + 3n^2 + 3n + 1) - n^3 = 3*n^2 + 3n + 1
利用上面这个式子有：
2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1
3^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1
4^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1
5^3 - 4^3 = 3*4^2 + 3*4 + 1
……
(n+1)^3 - n^3 = 3*n^2 + 3n + 1
把上述各等式左右分别相加 得到：
(n+1)^3 - 1^3 = 3*(1^2+2^2+3^2+……+n^2) + 3*(1+2+3+……+n) + n*1
n^3 + 3n^2 + 3n + 1 - 1 = 3*(1^2+2^2+3^2+……+n^2) + 3*n(n+1)/2 + n
继续整理（属于纯粹的数学运算了），最后
1^2 + 2^2 + 3^2 + …… + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
Sn = n(n+1)(2n+1)/6
n=input('n=')
n=1:n
Sn=sum(n.^2)
结果：
n =
3
n =
1 2 3
Sn =
14
【2】符号解法
syms n
Sn=symsum(n^2,1,n)
Sn=factor(Sn)
结果
Sn =
1/3*(n+1)^3-1/2*(n+1)^2+1/6*n+1/6
Sn =
1/6*n*(n+1)*(2*n+1)
sum(n^2,i=1..n)
Sn=[n(n+1)(2n+1)]/6
clc;
x=a:b:c;
这里a表示x开始的数字，b表示步长，c表示末尾数字。
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