高一数学不等式练习题 求详细解答

高一数学 基本不等式题目 求比较详细的解答过程 最好写在纸上~

(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
=1+a/b+a/c+b/a+1+b/c+c/a+c/b+1
=3+a/b+b/a+a/c+c/a+b/c+c/b
>=3+2+2+2=9.

9. 有两种情况，
a. 方程只有一个根，即为抛物线的顶点的横坐标x=m+2，0<m+2<1然后根据
delta=0，即可求出m=-5/4
b 方程有两个根，根据f(0)f(1)<0，（m^2-1）（m^2-2m-4）<0，1<m<1+√5 或1-√5<m<-1

10. [ 1+a（x-1）]/（x-1）<0 即 （ax-a+1）（x-1）<0
当x-1>0时，ax-a+1<0，即 ax<a-1 设t=（a-1）/a=1-1/a
当a>0时，x0不符，无解；
当at，t>1，则1<x<1-1/a；
当a=0时，1<0，不成立，无解；
当x-10，即 ax>a-1 设t=（a-1）/a=1-1/a
当a>0时，x>t， 0<t<1，则 1-1/a <x< 1；
当a1，x<1；
当a=0时，1>0，成立；
因为是填空题，题目上没有说明a的取值范围，则把它认为是任意实数，所以 1-1/a <x< 1

解析： 由题意设一支钢笔的价值为x元，一支铅笔的价值为y元，那么可列不等式组得：
{ 6x+3y>24 (1)
{ 4x+5y<22 (2)
(1)×2可得：12x+6y>48 （3）
(2)式两边同乘以-3，可得：
-12x-15y>-66
那么：12x+6y+(-12x-15y)>48+(-66)
即-9y>-18
所以：y<2
而 (2)式可化为：-4x-5y>-22
那么：6x+3y+(-4x-5y)>24+(-22) 即2x-2y>2
所以：x-y>1 即x>1+y
则有：2x-3y>2(1+y)-3y
即2x-3y>2-y>0
所以可知：2x>3y
即2支钢笔的价值大于3支铅笔的价值

6x+3y＞24……①
4x+5y＜22→22＞4x+5y……②
①×11+②×12得：66x+33y+22×12＞24×11+48x+60y
→18x＞27y
即2x＞3y
2支钢笔比3支铅笔的价值大

设钢笔X元，铅笔Y元，则有6x+3y>24,4x+5y<22.在平面直角坐标系中作出这两条直线，依据条件可以知道它所代表的区域（X>0，Y>0) Z=2X-3Y 令Z=0，同样在同一坐标系中做出直线，发现约束条件表示的区域在该直线的右下方，故Z》0，即2支钢笔比较贵

设钢笔为x铅笔为y所以6x+3y>24 然后2x+5y<22解得x大于等于2而y小于等于3 最后比较2x<3y

6X+3Y>24 4X+5Y<22 JI 6X+7.5Y<33 相减 4.5Y<9 3Y<6 同理 18X>54 X>3; 2X>6 所以 2X>3Y

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山阳区18423485866： 高一 数学 解关于X的不等式 请详细解答,谢谢! (18 11:7:24)解关于X的不等式(1).X2+2X+1 - a2<0(2).X2+aX-1>0(3).X2+X - a<0 - ？
毕鱼妇炎：[答案] 都用求根公式.这个写起来太麻烦了. 小于号的求出的x在两个根之间.大于号的求出的x大于大根或者小于小根 求根公式是x={-b±[根号下(b^2-4ac)]}/2a a,b,c分别表示x^2前的系数,x前的系数,和常数项

山阳区18423485866： 高一数学不等式练习题 求详细解答 - ？
毕鱼妇炎： 解析: 由题意设一支钢笔的价值为x元,一支铅笔的价值为y元,那么可列不等式组得: { 6x+3y>24 (1) { 4x+5y(1)*2可得:12x+6y>48 (3) (2)式两边同乘以-3,可得: -12x-15y>-66 那么:12x+6y+(-12x-15y)>48+(-66) 即-9y>-18 所以:y而 (2)式可化为:-4x-5y>-22 那么:6x+3y+(-4x-5y)>24+(-22) 即2x-2y>2 所以:x-y>1 即x>1+y 则有:2x-3y>2(1+y)-3y 即2x-3y>2-y>0 所以可知:2x>3y 即2支钢笔的价值大于3支铅笔的价值

山阳区18423485866： 高一数学不等式问题,急!不等式1/x大于等于x,求解集. - ？
毕鱼妇炎：[答案] 1/x大于等于x,x不等于0 首先x>0两边乘以x得x平方小于等于1,截得x大于0小于等于1 然后x希望采纳

山阳区18423485866： 高一数学不等式X - ？
毕鱼妇炎：[答案] 原式=-(4-x-3)/(4-x)=3/(4-x)-1 因为4-x>0,所以原式>-1

山阳区18423485866： 高一数学不等式问题求解1.比较log2x与log√2(x - 2)的大小 注2和√2是角标2.x=√t - √2 y=(√t+2) - 2 t大等于2 比较x,y的大小过程详细点 - ？
毕鱼妇炎：[答案] 1.log√2(x-2)=2log2(x-2)=2x(-2) log2(x-2) =-4log2x 当log2x大于零时即x大于1时log2x》log√2(x-2) 当log2x小于零时即x大于0小于1时log2x《log√2(x-2) 2.将x ,y平方然后x的平方减去y的平方即可比较

山阳区18423485866： 20急!高一数学不等式计算题.解关于x的不等式[x方 - (k+1)x+k]/(2 - k) - ？
毕鱼妇炎：[答案] 原式=(X-K)(X-1)/(2-K)

山阳区18423485866： 急求高一一元二次不等式经典习题 - ？
毕鱼妇炎：[答案] 例1 已知实数a、b、c、R、P满足条件PR>1,Pc+2b+Ra=0.求证:一元二次方程ax2+2bx+c=0必有实根. 证明 △=(2b)2-4ac.①若一元二次方程有实根, 必须证△≥0.由已知条件有2b=-(Pc+Ra),代入①,得 △ =(Pc+Ra)2-4ac =(Pc)2+2PcRa+(Ra)2-4ac ...

山阳区18423485866： 高一数学基本不等式证明题已知a,b∈R+ 且a+b=1 求证:(1+1/a)(1+1/b)≥9已知x>1比较x+1/x - 1 和3的大小关系并指出相等时x的值解题步骤不重要关键请各... - ？
毕鱼妇炎：[答案] 原式=[(1+a)/a]*[(1+b)/b] =[(2a+b)/a]*[(2b+a)/b] =(2+b/a)*(2+a/b) =5+2(a/b+b/a) >=5+2*2*(a/b)*(b/a)=9 第二题 原式=1+2/(x-1) 分情况讨论,求出x的值 1、1+2/(x-1)3 第一题主要是往 x+1/x>=2*x*(1/x)上靠 第二题先化简 然后分类讨论

山阳区18423485866： 高一数学不等式难题求解 - ？
毕鱼妇炎： a²+b²+c²=0 所以1/a²+1/b²+1/c²=(1/a²+1/b²+1/c²)(a²+b²+c²)=1+1+1+b²/a²+c²/a²+a²/b²+c/b²+a²/c²+b²/c² 算术平均大于等于几何平均 b²/a²+c²/a²+a²/b²+c/b²+a²/c²+b²/c²>=6(b²/a²*c²/a²*a²/b²*c/b²*a²/c²*b²/c²)的6次方根=1 所以1/a²+1/b²+1/c²>=1+1+1+6=9 所以最小值=9

山阳区18423485866： 高一数学必修5不等式难题1已知:a大于b大于0,c小于d小于0.求证:e/a - c大于e/b - d.2若a小于b,d小于c,且(c - a)(c - b)小于0,(d - a)(d - b)大于0,则a,b,c,d的... - ？
毕鱼妇炎：[答案] 一题:a>b>0,cb-d>0 {说明:c|d| 所以a-c=a+|c| b-d=b+|d| 又a>b>0,|c|>|d| 所以a-c>b-d>0} 所以1/(a-c)e/(b-d)(乘以一个负数,不等号变向) 二题:因为a