矩阵A的伴随矩阵是什么？
|2A*|=32。具体解答过程如下。
解：矩阵A的逆矩阵为A-1，伴随矩阵为A*。那么
A*=|A|A-1=2A-1，|A|*|A-1|=1则
|2A*|=|2*2A-1|=|4A-1|，
而矩阵A是三阶矩阵，那么
|2A*|=|4A-1|
=4^3*|A-1|
=4^3*1/|A|
=64/2=32
扩展资料：
对于一个n阶矩阵A，那么其逆矩阵为A-1，而伴随矩阵为A*。那么逆矩阵与伴随矩阵具有如下的性质。
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、因为A*A-1=E，所以|A|*|A-1|=|E|=1。
4、矩阵A与伴随矩阵A*的乘积：A*A=AA*=|A|E。
5、伴随矩阵与逆矩阵之间关系：A-1=A*/|A|。
参考资料来源：百度百科-伴随阵
参考资料来源：百度百科-逆矩阵
矩阵A的伴随矩阵，是由矩阵 A 的元素 aij 的代数余子式 Aij 组成的转置矩阵。
A* = [Aij]^T =
[A11 A21 ...... An1]
[A12 A22 ...... An2]
[ ...... ...... ...... ....... ]
[A1n A2n ...... Ann]
矩阵a的伴随矩阵是什么意思?
的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij，称为元素aij的余子式，Mij带上符号(-1)^(i+j)称 为aij的代数余子式，记作Aij=(-1)^(i+j) Mij. ）2、将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵，补充：（实际求解伴随矩阵即A*=adj（A）：去除A的行列式D中，元素aij对应的第j...
想问一下这个伴随矩阵 按定义那里是怎么回事,什么定义求的啊
A的伴随矩阵的定义：要分两步完成：1、把A的各个元素都换成它相应的代数余子式；一个元素aij的代数余子式，就是在n行列式中，把该元素所在的行和列划掉后剩余元素按照原来位置排列的(n-1)阶行列式的值，但是前面还需乘以(-1)^(i+j).例如，A12是矩阵A第一行第二列的元素0的代数余子式，它...
a*是什么矩阵?
a*是伴随矩阵；在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
伴随矩阵是什么意思
2、伴随矩阵与原矩阵的关系：原矩阵和伴随矩阵之间存在一个重要的关系，即它们的乘积等于原矩阵的行列式与单位矩阵的乘积。即：A×adj(A)=det(A)×I，其中A为原矩阵，adj(A)为伴随矩阵，det(A)为原矩阵的行列式，I为单位矩阵。3、伴随矩阵的应用：伴随矩阵在代数运算和线性代数中具有重要的应用。
什么是矩阵的伴随矩阵?
当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数<=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。
矩阵的伴随矩阵是什么意思?
也就是说，如果我们将一个n阶矩阵A乘以它的伴随矩阵Adj(A)，我们将得到:A × Adj(A) = |A|I其中|A|是A的行列式，I是n阶单位矩阵。因此，当矩阵A的行列式不等于零时，我们将得到其逆矩阵。逆矩阵可以被用来解线性方程，计算行列式，和计算矩阵的特征值。需要注意的是，当矩阵A的行列式为零时...
伴随矩阵是什么, aij是什么意思?
aij是A的第i行j列元素，即A'的第j行i列元素，Aij是A*的第j行i列个元素。要使A'=A*,那么aij=Aij。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵...
伴随矩阵是什么?
指与原矩阵形成映射、类似于逆矩阵。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维...
矩阵的伴随矩阵的伴随矩阵是什么
比如说矩阵A,就是按定义对A求伴随后得到A*,然后再对A*用伴随矩阵的定义得到(A*)*.这个只能按照定义做,书中也基本没有两次伴随后的相关问题,可能是研究它对实际和理论都不大,如果你非要找定理,我可以推个给你:若A不满秩,或者说|A|=0,那么求两次伴随后的矩阵一定是0矩阵.那是因为A的秩小于...
特征值和伴随矩阵是什么?
给定一个矩阵，其特征值和特征向量可以用来描述矩阵的某些属性和特征。而伴随矩阵则是与原矩阵相关的矩阵，其特征值和特征向量也是有一定的关系的。特征值和特征向量是矩阵计算中的基本概念。对于一个n阶矩阵A，若存在一个n维非零列向量x，使得Ax=kx，其中k是一个常数，则称k为矩阵A的特征值，x为...
机福蛤蚧：[答案] 不需要A一定是可逆. 知识点: AA* = |A|E. |A*| = |A|^(n-1) 当 r(A) = n 时, r(A*) = n 当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1 当 r(A) 证明: A*(A*)* = |A*|E AA*(A*)* = |A*|A |A| (A*)* = |A|^(n-1) A 所以, 当A可逆时, (A*)* = |A|^(n-2) A. 当A不可逆时, |A|=0 r(A) r(A*)r...
彝良县15729881614： 伴随矩阵是什么 - ？
机福蛤蚧：[答案] 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念.如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数.然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法. 定义 A的伴随矩阵可按如下步骤定义: 1.把D的...
彝良县15729881614： 什么是伴随矩阵? - ？
机福蛤蚧： 矩阵A中的元素都用它们在行列式A中的代数余子式替换后得到的矩阵,再转置
彝良县15729881614： 伴随矩阵是什么? - ？
机福蛤蚧： 某矩阵A各元素的代数余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做A的伴随矩阵 某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,再乘上-1的(行数+列数)次方
彝良县15729881614： 矩阵A的伴随的伴随是不是还是A - ？
机福蛤蚧： 一般不是,因为 如果A的伴随的伴随还是A ,即(A*)*=A那么,A*乘(A*)*=|A*| 乘E ,即A* 乘 A =|A*|乘E 又 A 乘 A* =|A|乘E,楼主要知道 |A*|=|A|的n-1次方 , 通常|A|的n-1是不等于|A|的
彝良县15729881614： 什么叫伴随矩阵？
机福蛤蚧： 设Aij是矩阵 a11 a12 ..a1n a21...a2n .. .. an1 ..ann 中元素aij的代数余子式,矩阵 A11 A21...An1 A12..An2 .. .. A1n...Ann 称为A的伴随矩阵. 以下是他的求法,不知道你能不能看懂?? 伴随矩阵主对角元素 将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列...
彝良县15729881614： 一阶行列式有无余子式,1X1矩阵的伴随矩阵,逆矩阵分别是什么 - ？
机福蛤蚧：[答案] 有余子式.一阶矩阵A的余子式是:[1] 伴随矩阵是:[1] A的逆是:1/|A| 根据,A*A*=I*det(A),I是单位矩阵.所以,A*=A逆*det(A)=[1]
