sinx的等价无穷小是多少
首先对X-sinX求导
显然(X-sinX)'=1-cosx
而1-cosx为0.5x²的等价无穷小
即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数
对0.5x²积分得到1/6 x^3
所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3
扩展资料：
等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错，加减时可以整体代换，不一定能随意 单独代换或分别代换。
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)
3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)
4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)
5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)
10、a^x-1~xlna (x→0)
In(x+1)和x是等价无穷小吗当X逼近于0时
lim(x→0)ln(x+1)\/x=lim(x→0)[1\/(x+1)\/1]=1 （洛必达法则）∴x→0时，ln(x+1)和x是等价无穷小
怎样证明x与In(x+1)与e^x-1都是等价无穷小?
lim{x->0}ln(1+x)\/x=lim{x->0}1\/x × ln(1+x)=lim{x->0}ln(1+x)^{1\/x}=ln[lim{x->0}(1+x)^{1\/x}]=lne=1 令e^x-1=t, 则x=ln(1+t), 则 lim{x->0}[e^x-1]\/x=lim{t->0}t\/ln(1+t)=1 最后一个等式用了ln(1+x)~x (x->0)...
ln(1-x)的等价无穷小是多少
x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的...
求极限题,请高手赐教?
分享一种解法，应用等价无穷小量替换求解。详细过程可以是，①∵x→0时，(sinx)lnx→0、xln(sinx)→0，∴x^sinx=e^(sinxlnx)~1+(sinx)lnx，(sinx)^x=e^(xlnsinx)~1+xln(sinx)。∴原式=lim(x→0+){x^[1+xln(sinx)]-(sinx)^[1+(sinx)lnx]}\/x³。②又，x^[1+xln(sinx...
(两个重要极限问题)打方框处满足第二个重要极限的形式,为什么不可以...
换元法。重要极限千篇一律取对数类似题库集锦大全，整体法等价无穷小逆向思维双向思维，对数logarithm是LNX不是inx。泰勒公式乘法天下第一。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。
求这个式子的等价无穷小
x趋近于0 ,(a^x - b^x ) = b^x[(a\/b)^x - 1] , (a\/b)^x - 1 等价于 x*ln(a\/b)lim b^x * ln(a\/b)*x \/c x = 1 ，c=ln(a\/b)故 (a^x - b^x ) 是 xln(a\/b)的等价无穷小，即 -x ln(b\/a)。
lnx的负一次方等于lnx分之一?
过程如下：-lnx =ln(x^(-1))=ln(1\/x)以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。
ln(1+x)的等价无穷小量
x 设t=x; 则In(1+x)=In(1+t) 因为X趋近于0时，In(1+t)~t(等价于t) 则当X趋近于0时 与ln(1+x)等价的无穷小量是x
当X--0时,f(x)的等价无穷小计算 谢谢了。
回答：取sin IxI 因为ln（1-x）得到的是 -x ，而不是x
xlin(x\/(x+1)) x的极限为无穷 大神门这个囊个求哇
题目是xln[x\/(x+1)]对吧？xln[x\/(x+1)]=xln[(x+1-1)\/(x+1)]=xln[1- 1\/(x+1)]根据等价无穷小 ln(1+x)~x 所以 ln[1- 1\/(x+1)]~ -1\/(x+1)故 原式 =lim x→∞ -x\/(x+1)=lim -1\/(1+1\/x)=-1\/(1+0)=-1 ...
智兔叶酸： 解答:sin(x^2)等价无穷小为x^2(sinx)^2等价无穷小为x^2
鸡东县13180821356： sin sinx等效无穷小 - ？
智兔叶酸： sinx等价无穷小是x,(sinx)平方等价x平方,sin((sinx)平方)等价sin(x平方),再等价x平方,而后边接的cosx取1,故原式取x平方.
鸡东县13180821356： sinx的等价无穷小是什么? - ？
智兔叶酸： x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.
鸡东县13180821356： .当x趋向0时,与sinx是等价无穷小的是_______.(求详解) - ？
智兔叶酸：[答案] 要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限 (x^2+sinx)/x =x+sinx/x 在x->0时候的极限 x->0,sinx/x=1 所以极限是1,那么两者等价 希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
鸡东县13180821356： cosx的等价无穷小是多少?sinx的等价无穷小是x,tanx的等价无穷小是x,那cosx呢? - ？
智兔叶酸：[答案] 当x→0时,sinx~tanx; 1-cosx~0.5x² 而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小一说! 如果考虑的是x→π/2,则由 lim【x→π/2】cosx/[(π/2)-x]=1 可知此时cosx~(π/2)-x,当x→π/2
鸡东县13180821356： 等价无穷小的定义是什么 比如sin~x的意思是什么 - ？
智兔叶酸：[答案] sinx~x 表示 limsinx/x=1(x→0) 一般等价无穷小有两层意思 1.两个都是无穷小,也就是两者都是趋近于0. 2.两者趋近于0的速度差不多,所以是等价的. 具体就用limsinx/x=1(x→0)来刻画.极限为1 sinx~tanx~x 表示 limsinx/tanx=1(x→0) 凡是说两个是等价无...
鸡东县13180821356： sin^2(x)的等价无穷小是什么? - ？
智兔叶酸： 要找到sin^2(x)的等价无穷小,我们可以利用三角函数的性质和极限的定义.首先,我们知道sin(x)在x趋向于0时的极限为0,即lim(x→0) sin(x) = 0.然后,我们可以利用sin^2(x) = (sin(x))^2的性质来求其等价无穷小.由于sin(x)在x趋向于0时等于0,...
鸡东县13180821356： sin根号x的等价无穷小是什么 - ？
智兔叶酸： sin根号x的等价无穷小是√x
鸡东县13180821356： x与sinx是什么无穷小 - ？
智兔叶酸：[答案] 当x趋于0时,x与sinx是等价无穷小
鸡东县13180821356： 常见的等价无穷小有哪些 - ？
智兔叶酸： 常见的等价无穷小有:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1). 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 扩展资料: 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.
