两道高等数学不定积分题∫1/8( (x-1)/(x+1) )^4 dx （提示：令(x-1)/(x+1)=1-2/(x+
只需求∫x/(x+1)^4dx=∫dx/(x+1)^2-∫xdx/(x+1)^3-∫1/(x+1)^4dx
只需求∫xdx/(x+1)^3=∫dx/(x+1)-∫xdx/(x+1)^2-∫dx/(x+1)^3
只需求∫xdx/(x+1)^2=∫dx/(x+1)-∫dx/(x+1)^2
问题解决.
2注意到d[1/(xcosx-sinx)]=xsinxdx/(xcosx-sinx)^2
原式=∫(sinx/x)*d[1/(xcosx-sinx)]
=(sinx/x)*1/(xcosx-sinx)-∫[(xcosx-sinx)/x^2]*[1/(xcosx-sinx)]dx
=(sinx/x)*1/(xcosx-sinx)-∫dx/x^2
=(sinx/x)*1/(xcosx-sinx)+1/x+C
求解高等数学中不定积分的一道题
用分部积分法，原理是这样的 设u v是两个关于x的函数，由求导法则（uv)"=u"v+uv"得u"v=(uv)"-uv"两边对x积分得∫u"vdx=uv-∫uv"dx 令u"=e^-2x v=x你自己代入积分(我打的“是求一阶导数）
高等数学常用不定积分公式
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数 F ，即F′= f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。不定积分公式有哪些 积分公式种类 不定积分 设 是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为...
高数,求不定积分。求具体过程。
解法请见下图：在微积分中，函数的不定积分是一个表达式，定积分是一个数。，
高数求解,大一不定积分?
这道高等数学不定积分问题综合考察了微积分中的分部积分法、三角换元法，虽然题目看起来简单，解题思路也很明晰，但是里边的计算较为复杂，做这种题就看考生的耐心和细心程度。
高等数学,不定积分了
解：∵(sinx)^2=(1\/2)(1-cos2x)，∴原式=(1\/2)∫e^xdx-(1\/2)∫cos2xe^xdx=(1\/2)e^x-(1\/2)∫cos2xe^xdx，而∫cos2xe^xdx=cos2xe^x+2∫sin2xe^xdx=cos2xe^x+2sin2xe^x-4∫cos2xe^xdx，∴∫cos2xe^xdx=(1\/5)(cos2x+2sin2x)e^x+C1，∴原式=(1\/2)e^x-(...
高等数学问题!求不定积分!那个符号暂且用s表示。s(X的平方+根号X的三...
（x^2+x^{3\/2}+3）\/x^(1\/2)=x^（3\/2）+x+3\/x^(1\/2)积分x^（3\/2） dx=2\/5 x^(5\/2)+C 积分x dx=1\/2 x^(2)+C 积分 3 x^(1\/2) dx=3*2\/3 x^(3\/2)+C=2 x^(3\/2)+C 所以得 2\/5 x^(5\/2)+1\/2 x^(2)+2 x^(3\/2)+C ...
高等数学,不定积分
（x^5＋x^4－8）\/（x^3－x）＝［（x^5－x^3）＋（x^4－x^2）＋（x^3－x）＋（x^2＋x－8）］\/（x^3－x）＝［x^2（x^3－x）＋x（x^3－x）＋（x^3－x）＋（x^2＋x－8）］\/（x^3－x）＝［（x^3－x）（x^2＋x＋1）＋（x^2＋x－8）］\/（x^3－x）＝x^...
高等数学 不定积分 计算
∫[1\/(sinxcosx)]dx =∫[2\/(2sinxcosx)]dx =∫(1\/sin2x)d(2x)=∫[(sin²2x+cos²2x)\/sin2x]d(2x)=∫(sin2x+ cot2x·csc2x)d(2x)=-cos2x-csc2x +C
高等数学,画圈的,求学霸帮忙求不定积分
(11) 令 x = 1\/u, 则 dx = -du\/u^2 I = ∫ [ln(1\/u+1)-ln(1\/u)\/[(1\/u)(1\/u+1)](-du\/u^2)= - ∫ [ln(1+u)\/(1+u)]du = -(1\/2)[ln(1+u)]^2+C = -(1\/2)[ln(1+x)-lnx]^2+C (14) 令 x = tanu，I = ∫ du\/secu = ∫ cosudu = sinu +...
高等数学,不定积分
回答：对有理函数的积分,都可以拆分为如此的结构 具体的证明可以使用下面的数学归纳法。 对有理函数P(x)\/Q(x) ,其中P,Q均为多项式,且P的次数低于Q的次数 若Q(x)=(x-a)^b R(x) 其中R(a)不等于0, 一定存在常数A,使得 P(x)\/Q(x)=A\/(x-a)^b+H(x)\/T(x) (1) 其中T(x)=(x...
农策富诗：[答案] ∫(2x+5)∧4dx =1/2*∫(2x+5)∧4d(2x+5) =(2x+5)∧5/10+C ∫a∧3xdx =1/(3lna)*∫lnaa∧3xd3x =a∧3x/(3lna)
海东地区13451932062： 两道高数题一个是求不定积分:积分1/(根号(1+x^2))dx另一个是求无穷级数的和:西格玛n从1到无穷(n*x^n)要过程~起码得让人看得懂前面都知道,... - ？
农策富诗：[答案] 1、不定积分公式:∫dx/√(1+x^2)=ln(x+√(1+x^2))+C推导的话,作变换x=tant,则√(1+x^2)=sect,∫dx/√(1+x^2)=∫sectdt=ln|sect+tant|+C=ln(x+√(1+x^2))+C2、首先,收敛域是(-1,1)其次,设s(x)=∑(nx^n)...
海东地区13451932062： 高数,不定积分求解 - ？
农策富诗： ∫d(1-cosx) 这个题目中的积分因子为1-cosx,也就是说要对1-cosx积分,二积分函数为1 所以积分得到的是1-cosx+C1=-cosx+C 所以∫d(1-cosx)=-cosx+C
海东地区13451932062： 高等数学不定积分.题目(∫e^(2x)*(tanx+1)^2dx)如图 - ？
农策富诗： 原式=∫e^(2x)·(tan²x+1+2tanx)·dx=∫e^(2x)·(sec²x+2tanx)·dx=∫e^(2x)·sec²x·dx+∫e^(2x)·2tanx·dx=∫e^(2x)·d(tanx)+∫e^(2x)·2tanx·dx=e^(2x)·tanx-∫2e^(2x)·tanx·dx+∫e^(2x)·2tanx·dx=e^(2x)·tanx+C
海东地区13451932062： 给100分!求做两道高等数学不定积分的题目？
农策富诗： 1.解:令3x+1=t³ 原式=1/3∫(t^4 + 2t)dt=[(3x+1)^(5/3)]/15 + [(3x+1)^(2/3)]/3 + C. 2.解:令x+1=t² 原式=x + lnx - 2√(x+1) - ln[√(x+1) - 1] + ln[√(x+1) + 1] + C.
海东地区13451932062： 两道不定积分的题,求解 1.∫secx dx 2.∫tan³xsecx dx 还有就是本人 - ？
农策富诗： 本人积分知识不错,三行搞掂你的题目.∫secx dx = ∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx) dx = ∫(secxtanx+sec²x)/(secx+tanx) dx= ∫d(secx+tanx)/(secx+tanx) = ln|secx+tanx| + C ∫secxtan³x dx = ∫tan²x dsecx = ∫(sec²x-1) dsecx = (1/3)sec³x - secx + C
海东地区13451932062： 高数不定积分两道题. - ？
农策富诗： 1.首先用倍角公式cos4x=1-2(sin2x)^2化分母,(由于积分号不好打,省略积分号)=dx/2(sin2x)^2=(1/2)(csc2x)^2dx,以下积分不难,你自己试试看.2.本题仍然要用三角函数中的公式:(cot x)^2=(csc x)^2-1,积分是= -(cotx)^2d cscx(左边到右边如果看不明白,可以先从右边看到左边)=(1-(cscx)^2)dcscx=cscx-(1/3)(cscx)^3+c3.本题只要令t=根号下(4x-1),可化为多项式的积分提醒你注意:积分中涉及到正切,正割等三角函数的积分,往往要用到同角三角函数的8个关系式,要首先熟记
海东地区13451932062： 高等数学不定积分题 - ？
农策富诗： 解:1.∫cotxdx/(1+sinx)=∫dsinx/sinx(sinx+1)=∫dsinx/sinx-∫dsinx/(sinx+1)=ln[|sinx|/(sinx+1)] + C.2.∫sin²xdx/cos³x=∫(1-cos²x)dx/cos³x=∫sec³xdx-∫secxdx=∫secxdtanx-∫secxdx=secxtanx-∫sec³xdx由:∫sec³xdx =secxtanx-∫sec³xdx+...
海东地区13451932062： ∫x/(sinx)²dx这个高等数学题的不定积分怎么解? - ？
农策富诗：[答案] ∫x/(sinx)²dx =-∫xdcotx =-xcotx+∫cotxdx =-xcotx+∫cosx/sinxdx =-xcotx+∫1/sinxdsinx =-xcotx+ln(sinx)+c c为常数
海东地区13451932062： 高等数学不定积分习题一道？
农策富诗： ∫2^x·3^(2x)dx =∫2^x·3^x·3^xdx =∫6^x·3^xdx =∫18^xdx =(1/ln18)18^x+C
