求经过原点，且与点P（2,1）的距离为2的直线方程, 需要详细过程。

[急急急]求经过原点且与点O(2，1)的距离为2的直线方程~

1、经过原点且与点O(2，1)的距离为2的直线方程
以点O(2，1)为圆心，半径为2的圆方程是
(x-2)^2+(y-1)^2=4
过原点的一条切线方程是y=0
过原点的另一条切线方程是y=4x/3
所以经过原点且与点O(2，1)的距离为2的直线方程为y=0或y=4/3
2.求与直线4x+3y+4=0平行且距离为2的直线方程
√(4^2+3^2)=5
2/（3/5）=10/3
4+10/3=22/3,4-10/3=2/3
与直线4x+3y+4=0平行且距离为2的直线方程是4x+3y+22/3=0或4x+3y+2/3=0

若所求直线的斜率不存在或为0，即所求直线是x=0或y=0 此时距离不满足2/5；
经过原点可设方程 y=kx

到点p（2，1）的距离为2/5
所以I2k-1I/(1+k^2)=2/5
k=3/4 或 k=7/24
所以 y=3x/4 y=7x/24
一般形式就是
3x-4y=0 或 7x-24y=0

解答：
（1）斜率不存在
直线 x=0，满足条件
（2）斜率存在
设直线y=kx
即 kx-y=0
d=|2k-1|/√(k²+1)=2
所以 |2k-1|=2√(k²+1)
4k²-4k+1=4k²+4
-4k=3
所以 k=-3/4
直线为 3x+4y=0

所以，直线方程为x=0或3x+4y=0

分情况解答
（1）斜率不存在
直线 x=0，满足条件
（2）斜率存在
设直线y=kx
即 kx-y=0
根据点到直线的距离公式
d=|2k-1|/√(k²+1)=2
得到 k=-3/4
直线为 3x+4y=0
所以，直线方程为x=0或3x+4y=0

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昭苏县17365908242： 求经过原点且与点p(2,1)的距离为2/5的直线方程 - ？
戢非悦复： 因为直线经过原点 所以可设直线方程为y=kx 即kx-y=0 因为直线与点p(2,1)的距离为2/5 所以有 |2k-1|/√(k²+1)=2/5 解得k1=3/4 k2=7/24 所以经过原点且与点p(2,1)的距离为2/5的直线方程为 y=3x/4 或 y=7x/24

昭苏县17365908242： 求经过原点,且与点P(2,1)的距离为2的直线方程 - ？
戢非悦复：[答案] (1)斜率不存在 直线 x=0,满足条件 (2)斜率存在 设直线y=kx 即 kx-y=0 d=|2k-1|/√(k²+1)=2 所以 |2k-1|=2√(k²+1) 4k²-4k+1=4k²+4 -4k=3 所以 k=-3/4 直线为 3x+4y=0 所以,直线方程为x=0或3x+4y=0

昭苏县17365908242： 求经过原点,且与点P(2,1)的距离为2的直线方程, 需要详细过程. - ？
戢非悦复： 解答: (1)斜率不存在 直线 x=0,满足条件 (2)斜率存在 设直线y=kx 即 kx-y=0 d=|2k-1|/√(k²+1)=2 所以 |2k-1|=2√(k²+1)4k²-4k+1=4k²+4-4k=3 所以 k=-3/4 直线为 3x+4y=0所以,直线方程为x=0或3x+4y=0

昭苏县17365908242： 经过点P(2,1)且与原点的距离为2的直线方程是 - ？
戢非悦复： 过P(2,1) y-1=k(x-2) kx-y+1-2k=0 点线距离: d=[1-2k]/(k&2+1)=2 2k&2+2k+1=0 k无解,斜率不存在k=0,x=2

昭苏县17365908242： 经过原点,并且与p(2,1)点的距离等于2/5的直线方程？
戢非悦复： 因为经过原点,可设y=kx,即kx-y=0 依题意得 │2k-1│/√(k²+1)=2/5 96k²-100k+21=0 解得即可.

昭苏县17365908242： 求经过点p(2,1),且在两坐标上截距相等的直线方程? - ？
戢非悦复： 在坐标轴上截距相等的直线:1、过原点的直线.此时设所求直线是:y=kx,因直线过P(2,1),代入,得:k=1/2,此时直线是:y=(1/2)x,就是x-2y=0;2、斜率为-1的直线也满足,此时直线是:y-1=-(x-2),即:x+y-3=0 综合,所求直线是:x-2y=0或x+y-3=0

昭苏县17365908242： 已知点p(2, - 1) (1)求过点p且与原点的距离为2的直线的方程;(2)求过点p且与原点的距离最大的直线的方程,最大距离是多少? - ？
戢非悦复：[答案] (1)设方程为 A(x-2)+B(y+1)=0 , 原点到直线距离为 |A(0-2)+B(0+1)| / √(A^2+B^2) = 2 , 化简得 B(3B+4A)=0 , 取 A=1,B=0 或 A=3,B = -4 ,可得直线方程为 x-2=0 或 3x-4y-10=0 . (2)原点到直线距离最大时,OP丄L , 由 kOP = -1/2 得 kL=2 ,因此所...

昭苏县17365908242： 已知点p(2, - 1)求:(1)过点p且与原点的距离为2的直线方程?(2)过点p且与原点的距离已知点p(2, - 1)求过点p且与原点的距离最大的直线方程,并求出最大... - ？
戢非悦复：[答案] 过原点与p的直线op方程为 y=-0.5x 若要距离最大则所求直线与op垂直 则所求直线系数为2 y=2x+b 因为直线要过p 所以 b=-5 y=2x-5 距离为op之间的距离 根号下(2平方+1) 为根号5

昭苏县17365908242： 求过点p(2,1)且在两轴上的截距互为相反数求l的方程 - ？
戢非悦复： 当直线过原点时 b=0 又直线过(2,1) 所以直线方程为 y=x/2 当直线不过原点时,b不等于0 设直线方程为 y=kx+b 因为 在两轴上的截距互为相反数 所以 -b/k=-b 所以 所以 k=1 得 直线方程为 y=x-1 所以直线方程为 y=x/2 或 y=x-1

昭苏县17365908242： 已知点p(2, - 1)求:(1)过点p且与原点的距离为2的直线方程?(2)过点p且与原点的距离最大的直线方程?速速,两问都要 - ？
戢非悦复：[答案] ⑴ 假设直线斜率存在,令y=kx+b 直线过点p(2,-1)则有 -1=2k+b ① 直线到原点的距离 d=|b|/(k^2+1)^0.5=2,即|b|=2*(k^2+1)^0.5 ② 解得 k=3/4,b=-5/2 若直线斜率不存在 设x=c 因直线过点p,c=2,此时直线x=2到原点距离也为2,满足要求 故所求直线为x...