证明分子不能被分母整除的都是循环小数
这道题需要证明的是：
如果分子不能被分母除尽,则此分数的小数形式是无限循环小数.
这个证明就包括了两个要点：
1、分数的小数形式不是有限小数
2、分数的小数形式不是无限不循环小数.
我们都知道,分数只有三种形式,即有限小数,无限不循环小数和无限循环小数.如果排除了前两个,那么自然就证明出来第三个了.
下面就证明上面的两个要点
1、小数形式不是有限小数
这个比较好证明.从反方面（逆否命题）来证明:如果分数的小数形式是有限小数,那么分数分子能够被分母除尽.
若是有限小数,那么一定可以写成整数除以10000000（若干个零）00的形式.也就是说,这个分数的分子可以被分母除尽.
这个就命题就证明出来了
2、分数的小数形式不是无限不循环小数.
命题：分数不会出现无限不循环小数.
我们可以从整数除法的过程中来看看这个问题：
若存在一个无限不循环小数,可以表示成为最简分数p/q
那么,用p除q,是除不尽的,且得到的小数是无限不循环的.
我们从整数除法当中来看除的过程.
除到某一位时,商位k,余数为r.这个余数一定是有限的（比如,10以内,或100以内,或1000以内.由q的条件决定）
那么在下面的除法时,不能再出现这个余数（一旦出现,则结果就回进入循环.）
但是余数是有限的,其上限也是有限的,如10以内,那么余数的出现无非这10个数字,即,不可能出现无限的不同的余数.
所以,分数是一定会进入循环的.
命题得证：分数不会出现无限不循环小数.
综上所述,如果一个分数的分子不能被分母除尽,则此分数的小数形式必为无限循环小数
证明分子不能被分母整除的都是循环小数
1、小数形式不是有限小数 这个比较好证明.从反方面（逆否命题）来证明:如果分数的小数形式是有限小数,那么分数分子能够被分母除尽.若是有限小数,那么一定可以写成整数除以10000000（若干个零）00的形式.也就是说,这个分数的分子可以被分母除尽.这个就命题就证明出来了 2、分数的小数形式不是无限不循环小...
试证明:如果一个分数的分子不能被分母除尽,则此分数的小数形式必为无限...
1、小数形式不是有限小数 这个比较好证明。从反方面（逆否命题）来证明:如果分数的小数形式是有限小数，那么分数分子能够被分母除尽。若是有限小数，那么一定可以写成整数除以10000000（若干个零）00的形式。也就是说，这个分数的分子可以被分母除尽。这个就命题就证明出来了 2、分数的小数形式不是无限不...
真分数和假分数的定义
- 真分数：仅包含分子小于分母的分数，表明整体被分成了少于部分。- 假分数：包含两种情况，分子不能被分母整除，表现为带分数或真分数；分子能被分母整除，则可以表示为自然数。3. 带分数：- 带分数由一个正整数和一个真分数组成，通常情况下，假分数可以通过约分转化为带分数形式，或者表示为小数。4...
凡是分子不能被分母除尽的分数都是无理数错在哪
是分子除以分母 无理数是指无限不循环小数，注意是不循环 例子：1\/9=0.1111111 它是有理数 它是无限循环小数属于有理数
分母能被分子整除和分母能整除分子有什么区别
有区别:分母能被分子整除，说明分子是分母的整数分之一。分母能整除分子，说明分母是分子的整数倍。
分母和分子是什么关系
分式中写在分数线下面的数或代数式叫分母。分母是已知数的分数叫整式，分母是未知数的分数叫分式。分母应该不能为零。分子表示分数中写在分数线上面的数。一般情况下，分子为整数，当分子不为整数时，需利用分数的基本性质将其化为整数。分母表示一个总体的数值，分子表示占用分母比率。分式中，将写在...
真分数和假分数
假分数分为两种，一种是分子不能被分母整除，可以写成带分数形式；另一种假分数是，分子能被分母整除，可以写成自然数。带分数则是一个正整数和一个真分数，一般来讲，假分数在约分的过程中，总会出现各种情况，若是出现带分数的话，可以写成分数，也可以写成小数。分数的计算方法：同分母分数相加减，...
假分数的定义是什么?
假分数的定义明确阐述，它是指分子大于或等于分母的分数，其数值范围在1或大于1。换句话说，当分数值大于1时，这个分数即被视为假分数。在有理数的范畴内，所有绝对值大于或等于1的分数都是假分数的范畴。假分数的形态多样，可以根据分子与分母的关系进行区分。如果分子不能被分母整除，假分数会以带...
把下列各组数化成分母相同的假分数。三又二分之一和四,六又七分之三 ...
分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数的积作分子。把带分数化成假分数，要用原来的分母作分母，用分母与带分数的整数部分的乘积再加上原来的分子作假分数的分子。因此，三又二分之一和四化成分母相同的假分数，为（3*2+1）\/...
禽矿盐酸： 楼主你好! 这道题需要证明的是: 如果分子不能被分母除尽,则此分数的小数形式是无限循环小数. 这个证明就包括了两个要点: 1、分数的小数形式不是有限小数 2、分数的小数形式不是无限不循环小数. 我们都知道,分数只有三种形式,...
江津市19322515829： 有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数,这句话对吗? - ？
禽矿盐酸： 不对
江津市19322515829： 凡是分子不能被分母除尽的分数都是无理数错在哪 - ？
禽矿盐酸： 是分子除以分母 无理数是指无限不循环小数,注意是不循环 例子:1/9=0.1111111 它是有理数 它是无限循环小数属于有理数
江津市19322515829： 为什么有理数一定能表示为一个有限小数或无限循环小数 - ？
禽矿盐酸： 这是有理数的定义,对于能够化成有限小数或者无限循环小数(这两者都能表示为两个整数的既约分数的形式),称为有理数,其主要特征就是能表示为两个整数的既约分数.对于不能表示为两个整数的既约分数的,就称为无理数.
江津市19322515829： 证明分数一定是小数或无限循环小数 - ？
禽矿盐酸： 任何分数化为小数只有两种结果,或者是有限小数,或者是循环小数,而循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类.那么,什么样的分数能化成有限小数?什么样的分数能化成纯循环小数、混循环小数呢?我们先看下面的分数.(1)中的分...
江津市19322515829： 为什么两个数相除,结果不能整除或者不能除尽的都是循环小数呢?怎么证明呢?(希望能知道确切的证明过程,而不是从有理数的定义上直接告诉我有理数... - ？
禽矿盐酸：[答案] 猛然看到这个题,一时间也想不太清楚,大概提供个思路 首先,两个数相除不能除尽的定义就告诉我们不能求出一个有限的商,即无限 下面要说的就是循环,这应该涉及到十进制表示法 而a/b可以表示为p*(1/q) 其中p、q互质且q与2、5互质 同时1/q=1/...
江津市19322515829： 什麽样的分数能化成循环小数,身麽样的分数不能化成循环小数? - ？
禽矿盐酸： 看分母,只能被2、5整除就不能化成循环小数,其他总会有循环的.
江津市19322515829： 0.454545是有限小数、无限小数、循环小数? - ？
禽矿盐酸： 0.454545是有限小数除非有循环标记请采纳,谢谢
江津市19322515829： 0.6565… 化成分数等于多少? - ？
禽矿盐酸： 0.6565...化成分数等于65/99.1. 因为0.65=65/1002. 而0.656565....是无限循环小数.循环节是65.3. 而在0.656565...>0.65,在一个分数中,如果分子不变,分母越小,分数的值就越大.在0.65中,分子是65,分母是100.而0.656565比0.65稍微大一点儿,所以分母要比100稍微少一点儿.4. 而99比100小1,正好符合要求.5. 无限循环小数是指分子不能整除与分母,小数部分,没有穷尽.有循环节.在0.656565...中,65就是循环节.所以,0.656565...化成分数等于65/99.
江津市19322515829： 怎么判断分数是否为循环小数 csdn - ？
禽矿盐酸： ①若一个分数的分子为1,如1/a=x(x为有限位的小数) 则可把x化为分母为10^n,分子为x*10^n的一个整数,n的取值要看x的小数位是几位 则x*10^n=10^n/a=2^n·5^n/a,可知等式左边是个整数,所以右边的分母a定能整除10^n,即a=2^i·5^j(i,j都...
