排列组合
一、定义不同
排列的定义：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
组合：从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
二、算法不同
排列的算法：
组合的算法 ：
三、出题方式不同
排列题：题目中出现“排座位”、“站队”、“安排”、“顺序”等类似于“排序”的字眼。
组合题：题目中出现“任选”“几种选法”“分配方式”等类似于“选择”的字眼。
扩展资料：
排列组合常用方法
捆 绑 法
在数学运算排列组合题型的题干中经常出现“在一起”、“相邻”特征的题型，这时候我们考虑捆绑法(有些老师也叫打包法)，即把“在一起”的元素“捆绑”处理，具体步骤为：先“捆绑”内排序，再“捆绑体”和其他元素间排序。
插 空 法
排列组合题中经常出现排序时要求几个元素“不在一起”、“不相邻”这个时候可以考虑使用插空法。
参考资料：百度百科-排列
百度百科-组合
排列组合计算公式如下：
1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。
2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m） 表示。
排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
扩展资料
排列组合的发展历程：
根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。
由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。
然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。
参考资料：百度百科—排列组合
1.C(12,3)=220
2.C(11,2)=55
3.C(2,1)*C(10,2)+C(2,2)*C(10,1)=100
问1，有多少种不同的选法？
C12 3
2甲必须参加，有多少种选法？
C11 2
3，甲乙至少一人参加，有多少种选法
C12 3-C10 3
[[[[1]]]]]
C(12, 3)=220
[[[2]]]
C(11, 2)=55
[[[3]]]]
220-C(10, 3)=220-120=100
c12选3=220，，，c11选2=55，，，c2选1*c10选2=90
排列组合公式怎么算
排列组合A（n，m）和的 C（n，m）的计算公式分别如下图所示：排列计算公式 ：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示。 p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!\/(n-m)!（规定0!=1）计算举例如下...
有几种排列组合?
第60种8和11；第61种8和12；第62种9和10；第63种9和11；第64种9和12；第65种10和11；第66种10和12；第67种11和12。答:一共有67种排列组合。
一共有几种排列组合的方式?
1、这里是数学中的排列问题，可通过分步讨论的方法进行列举：2、第一个位置是三角形，这样的组合形式有：三角形，正方形，圆形或者三角形，圆形，正方形。3、第一个位置是正方形，这样的组合形式有：正方形，圆形，三角形或者正方形，三角形，圆形。4、第一个位置是圆形，这样的组合形式有：圆形，三角...
排列组合有哪些公式和法则?
高中数 (参考 ,文档)学中常见的排列组合公式有:1. 排列的计算公式: - 基本排列公式:$A_n^n=n!$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行排列的情况数:$A_n^r=\\\\frac{n!}{(n-r)!}$2. 组合的计算公式: - 基本组合公式:$C_n^0=C_n^n=1$ - 从$n$个不同元素中取...
怎么理解排列、组合、排列组合?
（1）排列，一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。（2）组合（combination）是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。二、...
如何理解排列组合中C和A的区别和联系呢?
在排列组合中，C代表组合数，即从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，不考虑顺序；A代表排列数，即从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，考虑顺序。对于组合数C的计算，公式为C = n! \/ [m!!]。其中n!表示n的阶乘，即n乘以n-1乘以n-2一直乘到1。例如，C表示从5个元素中...
排列组合中的a、 c、 b、 d、 e、 f分别代表什么意思
在排列组合中，A代表排列数，C代表组合数。它们的计算方法分别如下：排列数A的计算公式是：A = n! \/ !，其中n是总的元素数量，m是取出的元素数量，"!"代表阶乘，即一个数从1乘到该数的结果。这个公式用于计算在n个元素中取出m个元素进行排列的所有可能性。组合数C的计算公式是：C = n! \/ [...
怎样计算排列组合中的A(n, m)和C(n, m)?
在排列组合中，A(n,m)和C(n,m)的计算方法如下：A(n,m)，即排列数，表示从n个不同元素中任取m个元素并按照一定的顺序排列的情况。计算公式是：A(n,m) = n(n-1)(n-2)…(n-m+1)，或者简化为n!\/(n-m)!，其中n!表示n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*…*1。特别地，规定0!为1...
如何区分组合和排列?
排列组合中的A和C分别代表排列和组合，是两个不同的概念。区分如下：排列 A表示排列，指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。排列（Arrangement），是按照一定的顺序将各个元素进行排列，计算出排列的种数。排列的基本思想是将要取出的n个元素看作是放在一排中，从这n个元素中取m个元素的...
排列组合公式与组合数有什么区别?
a31表示：从3个不同元素中，任取1(1≤3,1与3均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从3个不同元素中取出1个元素的一个排列。2、组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤...
佟霄新瑞： 排列组合是组合学最基本的概念.所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序.组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数.
和县19563048297： 排列组合的计算公式是什么? - ？
佟霄新瑞：[答案] 排列数,从n个中取m个排一下,有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种,即n!/(n-m)! 组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]
和县19563048297： 什么是排列组合?？
佟霄新瑞： [编辑本段]定义 公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列(即排序). (P是旧用法,现在教材上多用A,Arrangement) 公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列(即不排序).数学归纳法
和县19563048297： 常见排列组合 - ？
佟霄新瑞： 您好,华图教育为您服务. 在处理排列组合问题,方法有很多,包括反向考虑法、插空法、捆绑法、隔板法、特殊定位法、归一法等,下面侧重给大家介绍最常用的反向考虑法、插空法、捆绑法、隔板法.一、 反向考虑法有些题目所给的特...
和县19563048297： 排列和组合有什么区别? - ？
佟霄新瑞：[答案] 排列与元素的顺序有关,组合与顺序无关.如231与213是两个排列,2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合. (一)两个基本原理是排列和组合的基础 (1)加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办...
和县19563048297： 排列,组合 - ？
佟霄新瑞： 调换的4人共C(4/7)=35(注:4上7下)种选择.在确定了调换的4人组后,又有9种不同排列方法(9是4个元素的完全错排列个数,即让每个人都不坐在原先位置的方法数,可以有列举法解决).根据乘法原理,总共可能的调换方法数为35*9=315.
和县19563048297： 排列组合公式 - ？
佟霄新瑞： 排列(Anm(n为下标,m为上标)) Anm=n*(n-1)(n-2)....(n-m+1);Anm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Ann(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;An1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标,m为上标)) Cnm=Anm/Amm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m
和县19563048297： 高中数学排列组合 - ？
佟霄新瑞： 公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列(即排序).公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列(即不排序).C-组合数 P-排列数 N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 !-阶乘 ,如5!=5*4*3*2*1=120 C-Combination 组合 P-...
和县19563048297： 排列组合怎么理解 - ？
佟霄新瑞： 排列指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序. 组合指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序.排列:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一 定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个...
