各位奥数大侠，我现需要30道约数与倍数应用题，有的大侠可以发到网上，谢谢！

求七年级奥数应用题30道~

追及问题
姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？

2.小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？

3.甲乙两车从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。已知甲车速度是24千米/小时，乙车速度是30千米/小时，问两车出发时相距多少千米？

4.一支部队排成1.2千米队行军，在队尾的张明要与在最前面的营长联系，他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？

5.甲乙两车分别从两地同时相向开出。快车经过8小时到达乙地，慢车经过10小时到达甲地。
（1）相遇时，乙车行了360千米。求两地距离。

（2）相遇时，乙离目的地还有360千米。求两地距离。


（3）相遇时，乙比甲多行360千米。求两地距离。


（4）两车在离中点处360千米相遇，求两地距离。


（5）5分钟后两车又相距360千米。求两地距离。

6.家离图书馆4.8千米，弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。15分钟后，哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是240米/分。问：
（1） 哥哥在离家多远处追上弟弟？

（2） 哥哥追上弟弟后不久到达图书馆，又马上折回，过不久与弟弟相遇，那么相遇处离图书馆多少千米？
环行跑道问题
1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步。小王每分跑180米。
①小张和小王同时从一个地点出发，反向而行，75秒钟后两人相遇，求小张的速度？

②小张和小王同时从一个地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分钟两人第一次相遇？

2.在600米环行跑道上，兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑，每隔12分两人相遇一次；
若两人反向跑，则每隔4分两人相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？

3.在300米长的环行跑道上，甲乙两人同时同向并排起跑，甲平均5米/秒，乙4.4米/秒。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？

4.甲乙两人环湖跑步，环湖一周长是400米，乙每分跑80米，甲速是甲速的1.25倍
①现两人同时向前跑，乙在甲前方100米处，多少分钟后两人第一次相遇 ？

②现两人同时向前跑，甲在乙前方100米处，多少分钟后两人第一次相遇 ？

相遇问1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出。乙车行几小时后与甲车相遇？

2、一列火车于下午4时30分从甲站开出，每小时行120千米，经过1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，晚上9时30分两车相遇。甲乙两站铁路长多少千米？

3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米，慢车每小时行52千米，经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。甲、乙两地的路程是多少千米？

4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，两车在距中点15千米处相遇。A、B两地相距多少千米？

5、甲乙相距640千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行46千米，第二辆汽车每小时行34千米，第一辆汽车到达乙地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时？

6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学，哥哥每分钟走60米，妹妹每分钟走48米，哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔，立即返回家去取，在途中遇到妹妹。从开始上学到两人再相遇共有多少分钟？

7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络，甲队每分钟行25米，乙队每分钟行20米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少米？

8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行，A每分钟行70米，B每分钟行80米，一只大狗与他同时出发，每分钟行100米，狗与B相遇后立即掉头向A跑去，遇到A后又向B跑去，直到AB两人相遇。这只狗一共跑了多少米？

水速问题
甲, 乙两地间河流长为90千米，A, B两艘客船同时启航，如果相向而行3小时相遇，同向而行15小时A船追上B船，求船在静水中的速度。

一只船的燃料最多用6小时，去时顺水，速度每小时15千米，回来时逆流，速度每小时12千米，这只船最多行出多少千米就需要往回开？

这个倒不是很难

1/2+5/6+11/12+19/20+...+9898/9900
=（1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+……+(1-1/9900)
= 99 - (1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(99*100))
= 99 - (1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100)
= 99 - (1-1/100)
= 99 - 99/100
= 98又1/100

这道题目是通过裂项来解决的。

奥数题如下：（约数与倍数）
1。把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_____个小朋友。

　　2。幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友;结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个。这个大班的小朋友最多有_____人。

　　3。用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_____块。

　　4。用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_____块。

　　5。一个公共汽车站，发出五路车，这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分钟发一次，第一次同时发车以后，_____分钟又同时发第二次车。

　　6。动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒。那么平均给三群猴子，每只可得_____粒。

　　7。这样的自然数是有的：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是_____。

　　8。能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是_____。

　　9。把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公约数是1,那么至少要分成_____组。

　　10.210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍。

　　11。公共汽车总站有三条线路，第一条每8分钟发一辆车;第二条每10分钟发一辆车;第三条每16分钟发一辆车，早上6：00三条路线同时发出第一辆车。该总站发出最后一辆车是20:00,求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻。

　　12。甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数，商是12。如果甲乙两数的差是18,则甲数是多少？乙数是多少？

　　13。用、、分别去除某一个分数，所得的商都是整数。这个分数最小是几？

　　14。有15位同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号，1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验：只有编号连续的二位同学说得不对，其余同学都对，问：

　　(1)说的不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数？

　　(2)如果告诉你，1号写的数是五位数，请找出这个数。

15。28的所有约数之和是_____。

　　16。用105个大小相同的正方形拼成一个长方形，有_____种不同的拼法。

　　17。一个两位数，十位数字减个位数字的差是28的约数，十位数字与个位数字的积是24。这个两位数是_____。

　　18。李老师带领一班学生去种树，学生恰好被平均分成四个小组，总共种树667棵，如果师生每人种的棵数一样多，那么这个班共有学生_____人。

　　19。两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是_____。

　　20。现有梨36个，桔108个，分给若干个小朋友，要求每人所得的梨数，桔数相等，最多可分给_____个小朋友，每个小朋友得梨_____个，桔_____个。

　　21。一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____块。

　　22。长180厘米，宽45厘米，高18厘米的木料，能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)_____块。

　　23。张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果_____个。

　　24。含有6个约数的两位数有_____个。

　　25。写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质，请问有多少组这种解？

　　26。和为1111的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少？

　　27。狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳米，黄鼠狼每次跳米，它们每秒钟都只跳一次。比赛途中，从起点开始每隔米设有一个陷井，当它们之中有一个掉进陷井时，另一个跳了多少米？

　　28。已知a与b的最大公约数是12,a与c的最小公倍数是300,b与c的最小公倍数也是300,那么满足上述条件的自然数a,b,c共有多少组？(例如：a=12、b=300、c=300，与a=300、b=12、c=300是不同的两个自然数组)

29。一个楼阁上有十盏路灯，它们由起点处的十个开关控制，开关编号为1，2，…，10，都是关闭的。管理员第一次把所有开关都打开；第二次把有偶数号的开关关掉；第三次把所有编号是3的倍数的开关都变动一次（变动的意思是：把关着的开关打开，把打开的开关关闭）；第四次把所有编号是4的倍数的开关都变动一次；如此继续到第九次，这时，楼阁上打开的灯有_______盏。
30。五年级（1）班和二班共一百位同学参加课外活动，100位同学排成一列纵队同学们报完数以后，体育老师对大家说：“凡是报到双数的同学和三的倍数的同学去打篮球，其余去踢足球。踢足球的有几位同学？

普通约数与倍数应用试题：

1、有两根铁丝，一根长54米，一根长36米，现在要把它截成同样长的小段，每段最长是多少米？一共可以截多少段？
　　2、学校将40支彩色笔和45本笔记本平均将给优秀学生，结果彩色笔多出4支，笔记本少3本。求评出的优秀学生最多有几人？
　　3、有三根铁丝，分别长18米、24米、30米，现在要把它截成同样长的小段，每段最长是多少米？一共可以截多少段？
　　4、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它切成同样大的正方形，并使它的面积尽可能大，且没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？能截多少个？
　　5、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做花束，要求每把花束里红玫瑰一样多，白玫瑰一样多，最多可以做多少束花？每束花有多少朵？
　　6、办公室地面长3.3米，宽4.5米，准备用同样的方瓷砖铺地。方瓷砖的边长最长是多少厘米？共需要多少块？
　　7、有12分米长的铁丝12根，18分米长的铁丝9根，24分米长的铁丝10根，现在要把它们截成一样长的铁丝，不能浪费，截下的铁丝要尽可能长，最长多少分米？一共可以截成多少段？

就这么多了。。望采纳.

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锡山区17868627580： 六年级约数与倍数奥数题 - ？
爱新觉罗轰碘酊： 甲跑一圈要2/35小时 乙跑一圈要1/16小时 丙跑一圈要3/40小时 把3个时间通分,得到32/560,35/560,42/560 再算3个分子的最小公倍数,得到33603360/560=6小时6小时候3人第一次同时回到出发点.

锡山区17868627580： 一个数所有约数之和怎么求 比如2310 - ？
爱新觉罗轰碘酊： 先找出2310所有约数 2310等于2*3*5*7*11 约数和等于(2零次方➕2的一次方)✖️(3的零次方➕3的一次方)✖️以此类推最后积为6912 如果约数有2²,那括号里就是2º+2¹+2²然后再乘后面的

锡山区17868627580： 约数奥数题的例题 - ？
爱新觉罗轰碘酊： 比如,求10有几个约数 那么先分解质因数:10=2*5 是2的1次方和5的1次方 (1+1)*(1+1)=4 因为数小,你也可以验算一下 再举1个: 12=2*2*3,是二的2次方和三的1次方 (2+1)*(1+1) 就是把所有的次方+1,然后乘起来 知道不?

锡山区17868627580： 有一个数的约数中,将所有约数两两求和,所有的和中,最小的是3,最大的是1200,这个数十? - ？
爱新觉罗轰碘酊： 一个数最小的约数是1,约数和中最小的是3,所以第二小的约数是2 约数最大的是这个数本身,第二大的是这个数的一半 所以这个数=1200÷(1+1/2) =1200x2÷3 =800 您好,土豆实力团为您答疑解难.如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳.答题不易,请谅解,谢谢.另祝您学习进步!

锡山区17868627580： 四年级奥数 (最大公约数与最小公倍数 - ？
爱新觉罗轰碘酊： 一,填空题1, 24的约数有;(1,2,3,4,6,8,12 ,24) 30的约数有;(1,2,3,5,6,10,15,30) 24和30的公约数有;( 1,2,3,6 ) 24和30的最大公约数是;( 6 )2, 15的倍数有; (15,30,,4,60...) 20的倍数有; (20,40,60,.... )15和20的公倍有;(...

锡山区17868627580： 关于约数和倍数的数学问题 - ？
爱新觉罗轰碘酊： 1:28所有约数是1,2,4,7,14,28,和就是56 2:当宽为1个,长就是105个;宽3长35;宽5长21;宽6长19;宽7长15;这一共是5种 3:积为24,找24的公约数,有1,24;2,12;3,8;4,6;符合条件的是3,8;4,6;8和3的差为5,不是28的约数,6和4的差是...

锡山区17868627580： 数学:求约数,公约数和最大公约数.？
爱新觉罗轰碘酊： 1.24的约数有:(1、2、3、4、6、8、12、24) 2.30的约数有:(1、2、3、5、6、10、15、30) 3.72的约数有:(1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72) 4.24,30,72的公约数有:(1、2、3、6) 5.24,30,72的最大公约数有:(6)

锡山区17868627580： 奥数题!急~~？
爱新觉罗轰碘酊： 720的约数:1、720、2、360、3、240、4、180、5、144、6、120、8、90、9、80、10、72、12、60、15、48、16、45、18、40、20、36、24、30 这些约数的和是:1+2+3+4+5+6+8+9+10+12+15+16+18+20+24+720+360+240+180+144+120+90+80+72+60+48+45+40+36+30=2418

锡山区17868627580： 在一次数学竞赛中,共有三十道题,红红做对了27道,聪聪做错5道,聪聪做对的个数占总数的几分之几? - ？
爱新觉罗轰碘酊： 聪聪做对了30-5=25 做对的占总数的25/30=5/6

锡山区17868627580： 将一个数的所有约数两两求和,其中最小一个数是4,最大的一个数是180,求这个数是什么? - ？
爱新觉罗轰碘酊： 一个数的约数,最小是1,最大是它本身 第二小的约数为4-1=3 第二大的约数等于原数除以3 第二大的约数为:180÷(3+1)=35 这个数为:35*3=105