连续为什么不一定是连续型随机变量

作者&投稿:蓟盲 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
随机变量的分布函数连续,随机变量一定是连续型么~

是的。
变量是否连续取决于x的取值范围。分布函数同样的形式可以是连续也可以是离散,全都取决于x的取值范围。若分布函数连续,则x的定义域必连续,因此x定义域不可数(查离散变量的定义!),因此随机变量不是离散型,是连续型。


比如F(X)=1吧。如果x的定义域是(-∞, +∞)那么F(X)=1是连续。
但同样F(X)=1,x的定义域变成1,2,3,4,.....那F(X)=1显然离散型。

不是的。首先从定义出发,离散型随机变量指的是:“取值为有限个或者可数无穷多个的随机变量”,连续性随机变量指的是:“其分布函数Fx可表示为某函数fx从负无穷到x的积分的随机变量”。那么从定义上,这两种类型是对立事件吗?不是的。
举一个简单的例子:假设学生的成绩为实数(注意是实数)服从0~100的平均分布。而任课老师认为,卷面低于60分,跟零分没什么区别,于是在给出总评的时候,把低于60分的学生成绩统统填零,那么随机变量“总评分数”是哪个类型的随机变量呢?
首先,它不是离散的,因为在60~100区间内的实数并不是可数的(也就是说不能与自然数集N建立某种一一对应关系)
那么它是连续的吗?不是。连续性随机变量满足一个必要条件:“其分布函数也连续”。但是,随机变量“总评分数”的分布函数在0处的左极限为0(没有负分的),而其在0处的值为0.6,即其分布函数在0处非左连续,从而不连续。此随机变量不属于以上任何一类。

这个很容易,比如让你在0-2的区间内任意取一个数,你取到恰好是1.5(其它任意数都一样)的概率是0,为什么呢?因为0-2的区间内有无穷多个数,你恰好要取某个确定的数的概率都是 1/无穷=0;

进一步讲,概率为零不代表不会发生。这个取数就是一个例子,你有可能会取到1.5。
无穷个零不一定就是零噢,一定要放弃这个想法。无穷*(1/f无穷)=1(也可能不是),这就是极限的思想。
当n无穷大时,n*1/n=1, 而n^2*1/n= n,也就是无穷大,虽然1/n当N无穷大时都为0。

所以在数轴上取某个确定的数,概率为0, 因为分母是无穷,但是你能够取到一个不确定的数的概率是1,因为你一定能取到一个任意数。

希望能帮到你。


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这里的“联”指联合的意思,新闻联播即新闻的联合播报,而非连续播报。新闻联播中的新闻涵盖面宽,涉及面广,既有国内新闻,又有国际新闻;既有政治新闻,又有经济新闻、社会新闻;既有综合报道,又有信息短波等,故称之为联播。

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...连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连续,连续不一定可微,可微一 ...
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为什么定义域在区间外的函数一定不连续?
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族谱怎么续
1、各股续谱的负责人一定要负起责任,一定要按时完成本股自己所担当的任务,不能马马虎虎,上要对起祖宗,下要对起后人,要为家族负责,要为后人负责,完不成任务的责任要自负。 2、各股负责人的权利,有代表权,有参与权,有提出意见和建议权,有提出家谱修订和修改权,但要经过多数人的同意。 3、各股续谱负责人不...

田阳县18712922421: 随机变量的分布函数连续,随机变量一定是连续型么 -
广俗捷克:[答案] 我会告诉你是错的吗? 连续型随机变量的分布函数一定连续,但分布函数连续的随机变量不一定是连续型变量. 分布函数连续是连续型随机变量的必要不充分条件. “分布函数连续”这个条件只能等价(充要条件)于“任意点的概率值为0”.

田阳县18712922421: 分布函数是连续函数的随机变量一定是连续型随机变量吗?请举例说明
广俗捷克: 随机变量的分布函数是唯一的,不论是连续型还是离散型的. 但连续型随机变量的密度函数不是唯一的. 如果X的分布函数是F(x),只要在(-∞,x]上的积分等于F(x)的函数f(x),都可以说是X的密度函数.我们知道,改变被积函数有限多个点的函数值(实际上即使改变可列无穷多个点的函数值),积分结果是不会改变的.所以已知分布函数求密度函数时,分段点处是不必用定义求导数的,随便定义密度函数在该点处的值都无所谓的. 又例如,X服从[0,1]上的均匀分布,密度函数写成 f(x)=1(0全部

田阳县18712922421: 概率里,已知随机变量X的分布函数F(x)连续,是不是X一定是连续性随机变量? -
广俗捷克: 是的,X的分布函数连续就表示X是连续于是随机变量,若分布函数是阶梯形的,表示X是离散型随机变量,其它形状都表示既非离散也非连续的随机变量.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

田阳县18712922421: 分布函数连续,一定是连续型随机变量吗??? -
广俗捷克: 分布函数本来是右连续. 如果分布函数左右都连续,则p(X0)=F(X0)-F(X0_)=0.再说D选项的条件比C要严格,故选C.呵呵,概念题.

田阳县18712922421: 连续型随机变量的概率密度函数是否是连续函数?为什么 -
广俗捷克: 不一定是连续函数.连续型随机变量指的是连续取值的随机变量,比如在[0,1]上每个数都有可能取,就可以说是连续型随机变量,这和密度函数连续与否无关. 另外真正有实际意义的是密度函数的积分,积分得到的是在某个区间的概率,因此要...

田阳县18712922421: 连续型随机变量x的函数必定是连续型随机变量吗 -
广俗捷克: 不一定,例如,X是连续型随机变量,Y是关于X的函数,当Y取值离散时,(例如Y的定义是当X=0时,Y=1.Y只有两个取值,)Y就是离散型的

田阳县18712922421: 是不是只有连续型随机变量才会有概率密度? -
广俗捷克: 随机变量分为离散型和连续型,离散型是没有概率密度的,概率密度只针对离散型.但要注意两者的混合,即混合的随机变量,既有离散型又有连续型,这时混合里面的连续型就是有概率密度的.

田阳县18712922421: 为什么随机变量在任意点处的概率都为零,不能推出该随机变量是连续型随机变量 -
广俗捷克: 比如x是在[0,1]上所有有理点上的随机分布,则x在[0,1]上任意点的概率是0 但是x的取值只能是有理数,这是一个零测集,所以显然x不是连续型的随机变量

田阳县18712922421: 连续型随机变量的函数一定是连续性随机变量么? -
广俗捷克: 不一定啊,例如X是连续型随机变量,Y的定义是当X<0时,Y=0,当X>=0时,Y=1.则Y是X的函数,但是Y只有两个取值,是离散型的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

田阳县18712922421: 连续型随机变量的函数一定是连续性随机变量么? -
广俗捷克:[答案] 不一定啊,例如X是连续型随机变量,Y的定义是当X=0时,Y=1.则Y是X的函数,但是Y只有两个取值,是离散型的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

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