如果直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=4只有一个公共点,求k的取值范围，要详细过程，谢谢
解这道题的一般思路是联立判断delta与用韦达定理两根之和大于0，两根之积大于零，最后求出交集，但这样计算量会佷大，
所以这里提供一种方法
我们知道 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
与直线mx+ny+c=0相切的充要条件是
a^2*m^2-b^2*n^2=c^2 （这个很好用，建议掌握）
于是应用上述结论y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6 (注意变成上面形式）
相切时有
6k^2-6=4 K=-+ √15/3
它的近渐线为y=-+x
然后画出图像知直线y=kx+2与双曲线x^2-y^2=6的右支交于两个不同的点
应有 K满足 (- √15/3,-1)
直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=4没有公共点
就是
y=kx-1
x^2-y^2=4
联立方程无解
将y=kx-1带入x^2-y^2=4
得
x^2-（kx-1）^2=4
x^2-(kx)^2+2kx-1=4
(1-k^2)x^2+2kx-5=0
当1-k^2=0时，即k=±1，方程有解，所以k不等于±1
所以1-k^2不等于0
即(1-k^2)x^2+2kx-5=0方程无解
该方程的判别式小于0
判别式4k^2-4×（1-k^2）×（-5）
=4k^2+20-20k^2
=-16k^2+20<0
所以k^2>5/4
即k>√5/2或k<-√5/2
y=kx-1
x2-y2=4
消去y整理得（1-k2）x2+2kx-5=0，
①当1-k2≠0时，由题意可知，△=0，即4k2+20（1-k2）=0
∴k=±根号5/2
②当1-k2=0即k=±1时，方程（1-k2）x2+2kx-5=0，有一个根即直线与双曲线有一个公共点，满足条件
综上可得，k=±1，或k=±根号5/2
直线kx-y=k-1及直线ky-x=2k的交点落在第二象限,求k取值范围 急急急...
教你方法，首先，把y全提到左边，则原公式变为：y=kx-k+1 y=(1\/k)*x+2 接着求焦点，先把x代入，求得x=1\/(k-1-1\/k);再把x=1\/(k-1-1\/k)代入第二公式，得y=(1\/k)*(1\/(k-1-1\/k))+2 第二象限的话，就是x<0，y>0，代入求得k的值就行 ...
直线KX-Y=K-1与直线 KY-X=2K的交点在第二象限,求实数K的取值范围_百度...
焦点在第2象限说明,2个直线方程联立得出来的X<0,Y>0,放心把,联立的得出的X和Y只含K的
已知直线y=kx过点(-2,1)
首先三角形面积你没给出具体的值,在这里我们设为s,那么:设B点坐标为(x,0),|x|=a,那么A点的坐标为(x,-x\/2),有a*a\/4=s 解出方程就可以知道x的值了.肯定回有两组坐标满足题目中给出的条件.所以得出的A点坐标也必然有两个
直线y=kx+k必经过点(-1,0)为什么是正确的?请详细说明理由!越详细越好...
也没有太多详细的 就是把（-1，0）的坐标带入方程，方程成立，就说明方程一定过（-1,0）点。将y=0，x=-1带入y=kx+k后 得到0=k*（-1）+k 即0=-k+k 这个等式是恒定成立的。所以这个直线也恒定过（-1，0）点。
在平面直角坐标系中,直线y=kx-k经过一定点P
1.p(1,0)2.设直线y=kx-k 交直线 AB于Q,由题知，三角形PQB的面积1|3，所以 Q点 (4／3，2／3），将Q代入直线y=kx-k，得k=2.3直线y=kx-k向上平移2个单位得到直线l：y=2x 设c点的坐标为（x,2x)(1)以AO作底边时，ac=co,两点坐标距离公式 （2）以AO为腰，AO=OC.求法同上，但...
如图,直线y=kx+1与y轴交于点F,与抛物线y=1\/4x2交于M(x1,y1)和N(x2...
答：（1）直线MN即y=kx+1与y轴的交点F：令x=0，y=1 所以点F为（0,1）（2）直线y=kx+1与抛物线y=x^2\/4联立整理得：x^2-4kx-4=0 x1+x2=-4k x1*x2=-4 点M1（x1，-1），点N1（x2,-1)M1F的斜率KM1F=(-1-1)\/(x1-0)=-2\/x1 N1F的斜率KN1F=(-1-1)\/(x2-0)=...
当0<k<1\/2时,两条直线kx-y=k-1,ky-x=2k的交点在第几象限? 很急 要详 ...
交点在第二象限。理由：直线kx-y=k-1即y=kx-k+1，交x轴于点（1-1\/k，0），交y轴于点 （0，-k+1），直线ky-x=2k即y=x\/k+2，交x轴于点（-2k，0），交y轴于点（0，2），图像如图：希望你能看懂，祝你进步开心！
直线y=kx-6过点A(1,-4),与x 轴交于点B ,与y轴交于点D ,以点A 为顶点...
(2x－y－6)\/(x＋y－3)=1 ∴直线l的表达式为：x－2y－3=0 直线关于另一条直线对称时，为求出对称直线，需要用到角公式求，比较麻烦。所以可以用这个等式——求直线ax+by+c=0关于直线Ax+By+C=0对称的直线方程为：(ax+by+c)\/(Ax+By+C)=(2aA＋2bB)\/(A²＋B²)(果咩，...
今年海淀区同考,给各校发了数学复习题,哪位大哥能帮我写一下答案
(1)两个常有的特殊点:与y轴交于(0,b);与x轴交于(- ,0)。 (2)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过(0,0)和(1,k)的一条直线;一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过(- ,0)和(0,b)的一条直线。 (3)由图象可以知道,直线y=kx+b与直线y=kx平行,例如直线:y=2x+3与直线y=2x-5都与直线y=...
已知四条直线Y=KX-3,Y=-1,Y=3和X=1所围成的四边形的面积是12,则K值是...
②K不等于0，又由于题中所说围成的是四边形，过点（0，-3）画直线交Y=-1和Y=3与P,Q两点，直线Y=-1和直线Y=3平行，又直线X=1与直线Y=-1和Y=3两直线垂直，所以得到的四边形是直角梯形，且知次梯形的高为4。直线Y=KX-3交Y=-1和Y=3的点为（2\/K，-1），（6\/K，3），梯形两...
周苗抒瑞：[答案] 4k^2-4*(1-k^2)*(-5)是二次方程(1-k^2)x^2+2kx-5=0的判别式,不是把x取成2.
盘山县13592644398： 直线y=kx - 1与双曲线x^2 - y^2=1有且只有一个公共点,则k的取值是 - ？
周苗抒瑞：[答案] 将两个方程联立,得:(1-k^2)x^2+2kx-2=0. 当1-k^2=0,即k=±1时,方程是一元一次方程,必有一解,即一个焦点,符合题意; 当1-k^2≠0时,方程是一元二次方程,则△=8-4k^2=0,解得:k=±√2. 所以综上所述,k=±1或±√2.
盘山县13592644398： 若直线y=kx - 1与双曲线x^2 - y^2=4有一个公共点,则k的值直接给答案就行 - ？
周苗抒瑞：[答案] 只有一个公共点 k1、2=±1,k3、4=±√6/2
盘山县13592644398： 如果直线y=kx - 1与双曲线路x^2 - y^2=4没有公共点,则k的取值范围是???(求解法) - ？
周苗抒瑞： 做这类题目,首先应该画出图象!很多题目是图象画出来答案就很明显的!y=kx-1 斜率k=y=1/x-0 K的范围就在这2曲线相切的2个地方之间!
盘山县13592644398： 已知直线y=kx+1与双曲线x^2 - y^2=1的左支相交于不同的亮点A,B,线段AB的中点为点M,定点C( - 2,0) - ？
周苗抒瑞： 解:联立y=kx+1 x^2-y^2=1 ∴x²-(kx+1)²=1 x²-k²x²-2kx-1=1(1-k²)x²-2kx-2=0 有两个交点,那么上式为一元二次方程1-k²≠0.△>04k²+8(1-k²)>08>4k² k²<2 又是左支相交于不同的两点,根据韦达定理2k/(1-k²)<0,-2/(1-k²)>0 解得1<k...
盘山县13592644398： 已知直线y=kx - 1与双曲线x^2 - Y^2=1没有公共点,求k的取值范围.？
周苗抒瑞： 直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=4没有公共点就是y=kx-1x^2-y^2=4联立方程无解将y=kx-1带入x^2-y^2=4得x^2-(kx-1)^2=4x^2-(kx)^2+2kx-1=4(1-k^2)x^2+2kx-5=0当1-k^2=0时,即k=±1,方程有解,所以k不等于±1所以1-k^2不等于0即(1-k^2)x^2+2kx-5=0方程无解该方程的判别式小于0判别式4k^2-4*(1-k^2)*(-5)=4k^2+20-20k^2=-16k^2+205/4即k>√5/2或k<-√5/2
盘山县13592644398： 如果直线y=kx - 1与双曲线x平方+y平方=4有公共点,求k取值范围？
周苗抒瑞： 将y=kx-1带入x^2-Y^2=4 得:(1-k^2) 2kx-5=0 因为直线y=kx-1与双曲线x^2-Y^2=4没有公共点 所以 (1-k^2) 2kx-5=0中 △<0 即△=(2k)^2-4(1-k^2)*(-5)<0 得:k<-根号5/2 或 k>根号5/2 即k的取值范围:{k︱k<-根号5/2 或 k>根号5/2 } [注意:你再...
盘山县13592644398： 若直线y=kx - 1与双曲线x^2 - y^2=4始终有公共点,则K的取值范围是 - ？
周苗抒瑞： 将y=kx-1代入x^2-y^2=4得(1-k^2)x^2+2kx-5=0;当k^2=0时,2kx-5=0,x有解,k可以等于1和-1;当k不等于零时,4k^2+20(1-k^2)=20-16k^2必须大于或等于零,x才有解,解得k大于或等于负的二分之根号五,小于或等于正的二分之根号五;综上所述,k大于或等于负的二分之根号五,小于或等于正的二分之根号五.
盘山县13592644398： 直线与双曲线的位置关系如果直线y=kx - 1与双曲线“x的平方 - y的平方=4”恰有一个交点,求k的取值. - ？
周苗抒瑞：[答案] y^2=x^2-4,y^2=(kx-1)^2 x^2-4=(kx-1)^2 (k^2-1)x^2-2kx+5=0 delta=4k^2-5=0 k=根号5/2或-根号5/2
盘山县13592644398： 如果直线y=kx - 1与双曲线x^2 - y^2=4只有一个公共点,求k的取值范围,要详细过程,谢谢 - ？
周苗抒瑞： 根据题意:y=kx-1x2-y2=4 消去y整理得(1-k2)x2+2kx-5=0, ①当1-k2≠0时,由题意可知,△=0,即4k2+20(1-k2)=0 ∴k=±根号5/2 ②当1-k2=0即k=±1时,方程(1-k2)x2+2kx-5=0,有一个根即直线与双曲线有一个公共点,满足条件 综上可得,k=±1,或k=±根号5/2
