求y=x∧x的导数(x>0)

求y=x^x^x(x>0)的导数~

详见照片：

y=x^x
两边同取对数:lny = xlnx
两边同求导数:y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)*(x^x)

两边取自然对数，得lny=xlnx
两边关于x求导，得y导/y=lnx+1
两边乘以y，得y导=x^x（lnx+1）
这是幂指函数求导的一般方法：对数求导法。

y=x^x
二边同时取对数得到

lny=xlnx
二边同时取导数得到:
y'/y=lnx+x*1/x=lnx+1
故有y'=y(lnx+1)=x^x*(lnx+1)

y=x^x
因为x>0，所以
lny=xlnx
取导数，(1/y)·y'=lnx +1
所以 y'=x^x·(lnx +1)

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卫东区17212183733： 对y=x∧x求导数.要求导过程.y=x的x次方 - ？
芒肥圣之：[答案] y=x^x=e^ln(x^x)=e^(xlnx) y'=(xlnx)'e^(xlnx) =(lnx+1)e^(xlnx) =(lnx+1)x^x .

卫东区17212183733： Y等于X的X次方怎么求导? - ？
芒肥圣之： (x^x)'=(x^x)(lnx+1) 求法:令x^x=y 两边取对数:lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则: (1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) 即:y'=(x^x)(lnx+1) 扩展资料 求导法则:对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行...

卫东区17212183733： y=x∧x∧x的导数 - ？
芒肥圣之： ^ 令z=x^x,lnz=xln(x) z'/z=ln(x)+1 z'=z[ln(x)+1]=(x^x)·[ln(x)+1] y=(x^x)^x lny=x^xln(x) y'/y=(x^x)'·ln(x)+x^x·ln'(x)=(x^x)·[ln²(x)+ln(x)]+x^(x-1) y'=[(x^x)^x]·{(x^x)·[ln²(x)+ln(x)]+x^(x-1)}

卫东区17212183733： 求导数:y=x^x - ？
芒肥圣之：[答案] y=x^x 因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式,所以需做一下变换 两边取对数 lny=lnx^x lny=xlnx 因为y是关于x的函数,两边对x求导 左边因为y是x的函数,根据复合函数求导,得y'/y 右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/x y'/y=lnx+x/x y'=y*...

卫东区17212183733： 求函数y=根号x的导数 - ？
芒肥圣之：[答案] y=√x=x的2分之1次方, y'=(1/2)x的负的2分之1次方.

卫东区17212183733： 求隐函数x∧y=y∧x的导数, - ？
芒肥圣之：[答案] 两边取自然对数得 ylnx=xlny 两边求导得 y'lnx+y/x=lny+xy'/y 解出来y'就行了

卫东区17212183733： 求y=e^x的导数 - ？
芒肥圣之： 解答:跟你推导一下y=a∧x的导数! f'(x)=lim(△x→0)[f(△x+x)-f(x)]/△x =lim(△x→0)[a∧(x+△x)-a∧x]/△x =a∧xlim(△x→0)(a∧△x-1)/△x =a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x =a∧xlna. 即:(a∧x)'=a∧xlna 特别地,当a=e时, (e∧x)'=e∧x

卫东区17212183733： 求y=X^x的二阶导数 - ？
芒肥圣之：[答案] y=e^(xlnx) y'=e^(xlnx)·(xlnx)' =e^(xlnx)·(lnx+1) =x^x·(lnx+1) y''=(x^x)'·(lnx+1)+x^x·(lnx+1)' =x^x·(lnx+1)·(lnx+1)+x^x·1/x =x^x·[(lnx+1)^2+1/x]

卫东区17212183733： y=x∧3lnx求y的四阶导数 - ？
芒肥圣之：[答案] y=x^3lnx y'=2x^2lnx+x^2 y''=4xlnx+4x y'''=4lnx+8 y''''=4/x+8 希望对你有所帮助 还望采纳~~~

卫东区17212183733： 请专业讲解下导数问题请来个条理清晰的人 把函数y=x的绝对值 在x=0处的导数求解过程给我讲下 就是每一步加一下详细点的说明 - ？
芒肥圣之：[答案] 因为是X的绝对值,所以在这里我们要分一下段.当X>=0时即Y=X所以此时函数的导数为Y=1;当X=0与X