求y=x∧x的导数(x>0)
详见照片:
y=x^x
两边同取对数:lny = xlnx
两边同求导数:y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)*(x^x)
两边关于x求导,得y导/y=lnx+1
两边乘以y,得y导=x^x(lnx+1)
这是幂指函数求导的一般方法:对数求导法。
y=x^x
二边同时取对数得到
lny=xlnx
二边同时取导数得到:
y'/y=lnx+x*1/x=lnx+1
故有y'=y(lnx+1)=x^x*(lnx+1)
y=x^x
因为x>0,所以
lny=xlnx
取导数,(1/y)·y'=lnx +1
所以 y'=x^x·(lnx +1)
y=x|x|的导数(要过程)
如图所示,望采纳
求函数f(x)=(1\/2)(x∧2)+(e∧x)-x(e^x)的导数。
y=x^x 因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式,所以需做一下变换 两边取对数 lny=lnx^x lny=xlnx 因为y是关于x的函数,两边对x求导 左边因为y是x的函数,根据复合函数求导,得y'\/y 右边对x求导=x'*lnx x*(lnx)',得lnx x\/x y'\/y=lnx x\/x y'=y*(lnx 1)因为y=x^...
请问怎么求y=xx(x次方)的导数
两头取对数,得lny=x lnx再两头对x求导,得1\/y *y'=lnx+1整理得y'=y(lnx+1)将右边的y用x的x次方代替得到y'=x^x (lnx+1)。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续...
y=x∧x∧x的导数
取对数,lny=x^xln(x)
请问怎么求y=xx(x次方)的导数
两头取对数,得lny=x lnx再两头对x求导,得1\/y *y'=lnx+1整理得y'=y(lnx+1)将右边的y用x的x次方代替得到y'=x^x (lnx+1)
对x求导。
=(y(2x+2yy')-(x²+y²)y')\/(x²+y²)²有问题请追问! 提问者评价 谢谢! 评论 | 旺旺雪饼WANG | 来自团队 高中大学化学 | 十六级 采纳率65% 擅长: 化学 学习帮助 理工学科 教育\/科学 外语学习 其他类似问题 2013-06-28 求导!对x求导!! 2011-03-08 x∧x求导数 18 2011-01-...
用对数求导法求函数的导数,Y=X^(X^X),怎么求都不是标准答案
y=x^(x^x),lny=ln[x^(x^x)],lny=x^xlnx,ln(lny)=ln[x^x(lnx)].ln(lny)=xlnx+ln(lnx),用隐函数求导法,(1\/lny)(1\/y)(dy\/dx)=lnx+x\/x+(1\/lnx)*(1\/x),(dy\/dx)*\/(y*lny)=1\/(xlnx)+lnx+1,∴dy\/dx=[1\/(xlnx)+lnx+1]*ylny.=[x(lnx)^2+xlnx+1]*x^(...
几种常见的导函数
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芒肥圣之:[答案] y=x^x=e^ln(x^x)=e^(xlnx) y'=(xlnx)'e^(xlnx) =(lnx+1)e^(xlnx) =(lnx+1)x^x .
卫东区17212183733: Y等于X的X次方怎么求导? - ?
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卫东区17212183733: y=x∧x∧x的导数 - ?
芒肥圣之: ^ 令z=x^x,lnz=xln(x) z'/z=ln(x)+1 z'=z[ln(x)+1]=(x^x)·[ln(x)+1] y=(x^x)^x lny=x^xln(x) y'/y=(x^x)'·ln(x)+x^x·ln'(x)=(x^x)·[ln²(x)+ln(x)]+x^(x-1) y'=[(x^x)^x]·{(x^x)·[ln²(x)+ln(x)]+x^(x-1)}
卫东区17212183733: 求导数:y=x^x - ?
芒肥圣之:[答案] y=x^x 因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式,所以需做一下变换 两边取对数 lny=lnx^x lny=xlnx 因为y是关于x的函数,两边对x求导 左边因为y是x的函数,根据复合函数求导,得y'/y 右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/x y'/y=lnx+x/x y'=y*...
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芒肥圣之:[答案] 因为是X的绝对值,所以在这里我们要分一下段.当X>=0时即Y=X所以此时函数的导数为Y=1;当X=0与X