这是大一数学题，求解极限，哪位高手能做啊！拜谢！
原式=lim(x->∞) e^{xln[(x^2)/(x-a)(x+b)]}
=e^lim(x->∞) [2lnx-ln(x-a)-ln(x+b)]/(1/x)
=e^lim(x->∞) [2/x-1/(x-a)-1/(x+b)]/(-1/x^2)
=e^lim(x->∞) [-2x+(x^2)/(x-a)+(x^2)/(x+b)]
=e^lim(x->∞) [-2x(x-a)(x+b)+(x^2)(x+b)+(x^2)(x-a)]/(x-a)(x+b)
=e^lim(x->∞) [-2x^3-2(b-a)x^2+2abx+x^3+bx^2+x^3-ax^2]/(x-a)(x+b)
=e^lim(x->∞) [-(b-a)x^2+2abx]/(x-a)(x+b)
=e^lim(x->∞) [(a-b)+2ab/x]/(1-a/x)(1+b/x)
=e^(a-b)
两种方法，希望能帮到你
第一种是运用到重要极限
第二种是换个对数表达方式来解
把分子中的e的x次方提出来，分子即为ex（1-ex）,括号里的式子是-x的等价无穷小，与分母的x约掉。这样原式只剩下-ex，把X=0代入即为-1.
我上面写的ex表示的是e的x次方哦~~
x->0时，x与e^x-1等价(同理2x与e^2x-1也等价)
因此有：
原式=lim(x->0)[(e^x-1)-(e^2x-1)]/x
=lim(x->0)(x-2x)/x=-1
未必不是 -1 ？x趋于0时，上下都为0，分别求导，求导之后就可以得出 -1 了
洛必达法则,分子分母同时求导
……
求解大一数学题,极限类。
第一题 在x趋于0的时候，1-cosx等价于x^2\/2，sinx等价于x 原式=lim(x^2\/2)\/x^2=1\/2 第二题 原式=lim(1+1\/(x+0.5))^[(x+0.5)+0.5]=e*lim根号下(1+1\/(x+0.5))=e 第三题 x趋于-1，x+1趋于0 当t趋于0的时候ln(1+t)等价于t，(t+1)^(1\/n)-1等价于t\/n ...
大一数学题,求解。
面积最小，显然是求函数的最值，必须对所求函数求导，
大一数学:极限与连续习题求解!
1. 原式=lim (1-x)\/cot(πx\/2)=lim -x\/{[-csc²(πx\/2)][π\/2]} =lim (2x\/π)*sin²(πx\/2)=2\/π。。。当x→1时，过程用洛比达法则 2. f(x)有界：存在M>0，对任意的定义域中的x，有|f(x)|≤M f(x)无界：对于任意的M>0，存在x0,使得|f(x0)>M ...
大一数学问题,第七小题,求解。
分子、分母同除以 x^50 ，得极限 = (2-0)^20 * (3+0)^30 \/ (2+0)^50 = (3\/2)^30 。
求解几道大一高等数学的题目
1、把被积函数分子变为e^x+1-e^x,这样被积函数等于1-e^x\/(1+e^x),于是原式=∫dx-e^x\/(1+e^x)dx =x-∫d(1+e^x)\/(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+C 2、令sqrt(x+1)=t,x=t^2-1,于是原式=∫2dt\/(t^2-1)=∫dt\/(t-1)-∫dt\/(t+1)=ln(t-1)-ln(t+1)+C 再把...
求解大一数学题
1\/2ln(x^2+y^2)=arctany\/x 两边同时对x求导，得 1\/2 ×1\/(x^2+y^2) ×(2x+2y·y')=1\/[1+(y\/x)^2] ×(xy'-y)\/x^2 x+yy'=xy'-y (x-y)y'=x+y y'=(x+y)\/(x-y)
大一 微积分数学题求解
已知 lim_{x-->a}f'(x)\/(x-a)=1,可见，当x-->a时，f'(x)是(x-a)的等价无穷小，于是f'(a)=0 所以，f"(a)= lim_{x-->a}(f'(x)-f'(a)\/(x-a)= lim_{x-->a}f'(x)\/(x-a)=1>0 f(a)是f(x)的极小值。
求解大一下学期数学分析题目
您好，很高兴为您解答，解题步骤如下，满意请采纳 首先联列两表达式，得交点坐标为（2,-2）和（8,4），在直角坐标系中大致画出草图：积分：
大一数学求解
f(x)={x,-1<x<1 ---{0,x=-1或x=1 ---{-x,x<-1或x>1 有x=-1和x=1两个间断点 x=-1时 lim[x→(-1)-]f(x)=1,lim[x→(-1)+]f(x)=-1 左右极限都存在,但不相等.x=1时 lim[x→1-]f(x)=1,lim[x→1+]f(x)=-1 左右极限都存在,但不相等.所以f(x)有两...
大一高等数学应用题求解?
1把图画出来 然后2个面积减一减 『定义域（0.1）』2也是把图画出来就基本解决了 3最优化问题 先建立目标函数 然后运用勾股定理定2个变量（也要画图的）然后求导得出最值 4主要是求导 然后令y'=0求出驻点 然后判别区间正负 正到负最小值 负到正最大值 ...
庄刷西可： 第一题 分母√[(√x-√a)(√x+√a)(x+a)] 分子√x-√a+√(x-a) 消掉√(√x-√a),√(x-a) 得到结果1/√2a 第二题用洛必达法则 上下求导 分母为2x 分子为1/(2√(x+13))-1/(√(x+1)) 把3代入 =-1/16
旌阳区15190047809： 大一数学极限求lim根号(x) - 1/根号(3x+1) - 2=? x→1 括号内为根号内数字.本人还没学各种定理,麻烦各位高手化解,谢谢. - ？
庄刷西可：[答案] 等于2/3..你把分母有理化,然后上下消去根号(x)-1
旌阳区15190047809： 一个大一高数题!已知x[1]=3,x[n+1]=(3+x[n])^1/2,求limx[n].(x后的括号下标,lim下面是n趋于无穷大)求高手解答!要求先用单调有界定理证明极限存在,再... - ？
庄刷西可：[答案] x[2]=2(1+13^1/2)/2 x[n]=(3+x[n-1])^1/2>(1+13^1/2)/2 所以x[n]>x[n+1] 所以x[n]递减 极限存在 当n趋于无穷大,x[n+1]-x[n]趋于0 即(3+x[n])^1/2-x[n] 趋于0 x[n]趋于(1+13^1/2)/2 极限为(1+13^1/2)/2
旌阳区15190047809： 高等数学一:极限类题目,哪位高手能帮忙解答,谢谢! - ？
庄刷西可： 解:函数f(x)=1/(1+x). 用分点将区间[0,1]平均分成n份,分点是 x[k]=k/n,k=1,2,...,n. 利用定积分的定义,和式 ∑{f(x[k])*(1/n),k=1...n} 当n->∞时的极限等于定积分 ∫{f(x)dx,[0,1]} 而f(x[k])*(1/n)=1/(n+k),通项相等,也就是说你的式子等于上面的和式. 于是 lim[1/(n+1) +1/(n+2)+1/(n+3)+……1/(n+n),n->∞] =∫{f(x)dx,[0,1]} =∫{1/(1+x)dx,[0,1]} =ln(1+x)|[0,1] =ln(1+1)-ln(1+0) =ln2
旌阳区15190047809： 数学高手进来 大一数学题 利用等价无穷小的性质,求下列极限 - ？
庄刷西可： 首先化简: lim [(tanX-sinX)/(sinX)^3] =lim [(sinX/cosX-sinX)/(sinX)^3] =lim [(1/cosX-1)/(sinX)^2] =lim [(1-cosx)/cosx]/(sinX)^2 因为1-cosx与1/2(sinX)^2 代入得 lim [1/2(sinX)^2/cosx]/(sinX)^2 =1/2 (答案有误)lim [e^(1/X)] X接近无穷大 1/X趋向0,则 lim [e^(1/X)] =lim [e^(0)] =1
旌阳区15190047809： 大一数学的一个关于极限的题目,高手快来吧≈满意有加分？
庄刷西可： 由极限的定义,任意给定e>0,总能找到一个N, 有 |Xn-a|<e ,当n>N时,上面的式样都满足,就说明极限存在则lin n→∞Xn=a
旌阳区15190047809： 求数学大神,这是大一数学求极限 - ？
庄刷西可： 首先要知道它是“1的无穷大”型,然后将其写成e的ln f(x)次方,用洛必达法则即可求解.
旌阳区15190047809： 求高手帮我解解这道数学题,是求“函数的极限”.计算过程也告诉我吧!谢谢!!! - ？
庄刷西可： 应是分子,分母x最高次数的比,答案是2的20次方分之一.将分子两项相乘,最高项的次的次数为30,系数为2的10次方,而分母的最高项次数为30,...
旌阳区15190047809： 大一高等数学极限题 高手来？
庄刷西可： ln(1+x)=∑[(-1)^n]x^(n+1)/n+1 ln(1+x^2)=∑[(-1)^n]x^2(n+1)/n+1 ln(1+x^2)/x=∑[-1)^n]x^(2n+1)/n+1 是这麽
旌阳区15190047809： 问一道大一极限题,数学高手进~？
庄刷西可： 用罗必达法则啊,因为分子和分母都是无穷大,具体做法是分子分母分别求导 lim(n→∞)n/e^n=lim(n→∞)1/e^n=0
