高中数学必修二点线面的位置关系总结
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的直线。
公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行。
建议你多看一下教材,多做一些题,仔细的研究一下就可以了,无非是点在线上,点在线外,线在面上,相交,平行之类的,!
最后祝你学习进步
1.不在同一平面内的若干线段首尾相接所成的图形叫做空间折线.
2.若空间折线的最后一条线段的尾端与最初一条线段的首端重合，则叫做封闭的空间折线.
3.若封闭的空间折线各线段彼此不相交，则叫做这空间多边形平面，平面是一个不定义的概念，几何里的平面是无限伸展的.
4.平面通常用一个平行四边形来表示.
5.平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示，也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示，如平面AC.
6.在立体几何中，大写字母A，B，C，…表示点，小写字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直线，且把直线和平面看成点的集合，因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系，例如：
a) A∈l—点A在直线l上；Aα—点A不在平面α内；
b) lα—直线l在平面α内；
c) aα—直线a不在平面α内；
d) l∩m=A—直线l与直线m相交于A点；
e) α∩l=A—平面α与直线l交于A点；
f) α∩β=l—平面α与平面β相交于直线l.
二.平面的基本性质
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.
公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.
公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面.
根据上面的公理，可得以下推论.
推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.
推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面.
推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.
点线之间1，点在直线上 2，点在直线外 属于 点与平面 1，点在平面上 2，点在直线外
线与线 1，同一平面内 平行 相交 2，异面直线 线与面 1，线在平面上 2，线与面平行 3.线与面相交 面与面 1，平行 2，相交
线面角怎么找?高中数学
点线面三者关系：1、点最重要的功能在于表明位置和进行聚焦，点与面是比较而形成的，同样一个点，如果布满整个或大面积的平面，它就是面了，如果在一个平面中多次出现，就可以理解为点。2、点与点之间连接形成线，或者点沿着一定方面规律性的延伸可以成为线，线强调方向和外形。3、平面上三个以上点的...
点线面是什么关系
面由线组成，线由点组成。也可以说成是：点组成线，线组成面。空间一点的位置就是一点，无数个点首尾相连形成线，无数条线在同一个平面内相交形成面。面的构成即形态的构成，也是平面构成中重点需要学习和掌握的，它涉及基本型、骨骼等概念，我们将在后面的章节中一一探讨论述。这里我们先讨论一下...
高中数学之点线面之间的位置关系
线垂直于一个平面，则过这条线的平面垂直已有平面。两平面垂直，一个平面的的直线若垂直于两平面的相交直线，则县垂直于平面。线垂直于面，则线垂直于平面内所有直线。两直线同垂直于一个平面则两直线平行。两平面垂直则他们的法向量也垂直，其内积为0。直线垂直于平面，则平行于平面的单位法向量。两...
人教版数学必修2解析几何的所有公式
表中l、h分别表示母线、高,r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径,r1、r2分别表示圆台 上、下底面半径,R表示半径。 (三)空间点线面 1.平面概述(1)平面的两个特征:①无限延展 ②平的(没有厚度)(2)平面的画法:通常画平行四边形来表示平面(3)平面的表示:用一个小写的希腊字母、、等表示,如平面、平面;用表示平行...
高中数学求点线面之间的距离
用空间向量做，只用算就可以了。设B向量为平面的法向量。因为A向量·B向量=A向量的模乘以B向量的模再乘以它们方向上夹角的余弦制。所以A向量在B向量上投影就是A点到平面的距离。即A模乘以夹角余弦=距离
数学常识中什么是点线面?
在几何学、拓扑学以及数学的相关分支中，一个空间中的点用于描述给定空间中一种特别的对象，在空间中有类似于体积，面积，长度， 或其他高维类似物。一个点是一个零维度对象，点作为最简单的几何概念 通常作为几何、 物理、矢量图形和其他领域中的最基本的组成部分。点成线，线成面，点是几何中最基本...
高中数学点线面问题‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘】】】
取AC中点H，连接MH、NH 由中位线知：MH\/\/AB；NH\/\/CD AB和MN所成的角即为：MH和MN所成的角 即∠HMN或其补角 MH=AB\/2；NH=CD\/2；AB与CD成60°角即MH与NH成60°角 ①∠MHN=60°时，∆MHN为正三角形，∠HMN=60°，即AB和MN所成的角为60° ②∠MHN=120°时，∠HMN=30°，...
高中数学点线面问题‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’
取BD重点E,连接EN,EM 因为 M，N分别是BC,AD的中点 所以EM平行CD，EN平行AB 又因为 直线AB与CD成60°角 所以 角MEN=60度 又因为 AB=CD 所以EN=EM 所以三角形EMN是等边三角形 所以角MNE=60度 又因为EN平行AB 直线AB和MN所成的角=角MNE=60度 ...
数学选修二第二章点线面的公理1,2,3证明
2.应用：通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线,实现线线平行 五：直线与平面垂直的（定理）1.判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直 2.应用：如果一条直线与一个平面垂直,那么这条直线垂直于这个平面内所有的直线（线面垂直→线线垂直）六.平面与平面的垂直...
数学选修二第二章点线面的公理1,2,3证明
四．平面与平面平行的（性质）1.性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行 2.应用：通过做与两个平行平面都相交的平面得到交线，实现线线平行 五：直线与平面垂直的（定理）1.判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直 2.应用：如果一条...
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建始县18966644862： 高中数学必修2第二章“点、直线、平面之间的位置关系”总结 - ？
毛备逍遥： 一、线线平行1、两条共面的直线没有交点.l1∈a,l2∈a,l1∩l2=空集(定义法,不常用)2.平行于同一条直线的两条直线平行.l1//l2,l1//l3,则l2//l3 (传递法)3.垂直于同一个平面的两条直线平行. l1⊥a,l2⊥a,则l1//l24.平面a,b相交于l1,若l2平...
建始县18966644862： 高中数学必修2第2章点线面之间的位置关系怎样才能学明白 - ？
毛备逍遥：[答案] 首先熟悉定理,然后了解定理是怎样形成的,如有什么样的条件可以得出什么样的结论.在做题时多看看题中信息然后结合定理进行分析就好了,我立体几何基本上不丢分的,有什么疑问可以再问我
建始县18966644862： 必修2第二章点线面关系总结,我要的是证明线线垂直,线面垂直,线线平行,线面平行,面面垂直,面面平行有什么方法,要全面的,尽量用符号, - ？
毛备逍遥：[答案] 你先要知道直线的方程中 a,b,c组成的向量(a,b,以及平面的法向量是什么?这些都很简单的,你自己去想想吧.然后, 线线... = c1/c2(当然首先要判断a b c都不能为0,为0的另外讨论) 线面平行,不就是直线与平面的方向量垂直么?那么直线的向...
建始县18966644862： 点、直线、平面之间的位置关系知识点总结RT RT - ？
毛备逍遥：[答案] 立体几何知识点总结1.直线在平面内的判定(1)利用公理1:一直线上不重合的两点在平面内,则这条直线在平面内.(2)若两个平面互相垂直,则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内,即若α⊥β,A∈α,AB⊥β,则ABα....
建始县18966644862： 谁能帮我总结下高中数学必修二,点线面位置关系 - ？
毛备逍遥： 你最好留个邮箱,发送给你一.空间多边形1.不在同一平面内的若干线段首尾相接所成的图形叫做空间折线.إ2.若空间折线的最后一条线段的尾端与最初一条线段的首端重合,则叫做封闭的空间折线.3.若封闭的空间折线各线段彼此不相交,则叫做...
建始县18966644862： 点直线平面之间的位置关系知识点总结.12个公里定理. - ？
毛备逍遥：[答案] 四个公理三个推论、异面直线、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、线面平行与垂直的判定及性质、面面平行与垂直的判定及性质重点是理解和掌握直线、平面之间的位置关系的证明.一般要用转化的思想1.公理一...
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建始县18966644862： 数学必修二点,直线,平面之间的位置关系,有什么需要注意的地方 - ？
毛备逍遥： 除了一些基本的包含包括等概念,还值得注意的是直线与平面的关系,他们之间的夹角小于等于90度.有时候会有稀奇古怪的问题,注意一下就好.其实这些只要将书看过理解就好,自己的才是最好的.
建始县18966644862： 高二数学中,点.线.面的位置关系 - ？
毛备逍遥： 线线有三种,平行,相交,异面…线面:平行,相交,在内…跟据线面平行可得线线平行
