高中数学之点线面之间的位置关系
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的直线。
公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行。
一.空间多边形
1.不在同一平面内的若干线段首尾相接所成的图形叫做空间折线.
2.若空间折线的最后一条线段的尾端与最初一条线段的首端重合，则叫做封闭的空间折线.
3.若封闭的空间折线各线段彼此不相交，则叫做这空间多边形平面，平面是一个不定义的概念，几何里的平面是无限伸展的.
4.平面通常用一个平行四边形来表示.
5.平面常用希腊字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P来表示，也可用表示平行四边形的两个相对顶点字母表示，如平面AC.
6.在立体几何中，大写字母A，B，C，…表示点，小写字母，a,b,c,…l,m,n,…表示直线，且把直线和平面看成点的集合，因而能借用集合论中的符号表示它们之间的关系，例如：
a) A∈l—点A在直线l上；Aα—点A不在平面α内；
b) lα—直线l在平面α内；
c) aα—直线a不在平面α内；
d) l∩m=A—直线l与直线m相交于A点；
e) α∩l=A—平面α与直线l交于A点；
f) α∩β=l—平面α与平面β相交于直线l.
二.平面的基本性质
公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.
公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.
公理3 经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面.
根据上面的公理，可得以下推论.
推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.
推论2 经过两条相交直线，有且只有一个平面.
推论3 经过两条平行直线，有且只有一个平面.
一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，则两平面平行。
两平面平行，则一个平面内的直线平行于另一个平面。
一条直线与平面平行，则过直线的平面与已知平面的交线平行于已知直线。在已知平面内的直线若平行于两平面的相交直线，则平行于已知直线。
线垂直与面的两条相交直线，则线垂直与面。
线垂直于一个平面，则过这条线的平面垂直已有平面。
两平面垂直，一个平面的的直线若垂直于两平面的相交直线，则县垂直于平面。
线垂直于面，则线垂直于平面内所有直线。
两直线同垂直于一个平面则两直线平行。
两平面垂直则他们的法向量也垂直，其内积为0。
直线垂直于平面，则平行于平面的单位法向量。
两条直线平行，则两条直线一定共面。
两个平面平行，则一个平面上的任意直线在另一个平面内找得到无穷条直线与其平行。
两平面平行，则两平面的法向量也平行。
零向量和任意直线平行，和任意平面平行。
两向量内积为0，不能说明两向量垂直，当两向量均非0时，两向量垂直。
两点成一个面
三点就能组成一个平面
线是由无数个点构成
面是由无数条线构成
高中数学点线面的位置关系公理:过不在一条直线上的三点,有且只有一个...
公理是不须证明的，你能明白即可。此公理突出以下几点，（1）不共线（共线不可）（2）三点（二点，四点。。。不可）（3)确定（有且只有个)简单应用：可计算空间N个点（有无共线，有无共面）可确定多少个平面。它是后面三个推论的基础，后面的推论是有些立体证明的基础。总之：有用。
人教的高中数学第二章应该如何去学?就是点线面关系的那章,总感觉好迷糊...
至于如何学好点线面关系，首先你要认清一点：你自己是怎么去接受这些新东西的!一般来说，我们经常是把不熟悉的东西通过某一途径转换成我们已经认识的东西或是我们能看得着能接受，对于学习点线面时，我个建议你要学会用自己的双手，如我们可以形象的把“一个手指比作直线，当讲到线线关系时，我们可以...
高中数学 必修二点线面的关系 求证三点共线的问题
因为P是直线AB和平面a的交点，而AB在平面ABC上，所以P是平面a和平面ABC的公共点，所以P在平面a和平面ABC的交线上。同理R、Q两点都在平面a和平面ABC的交线上，即P、Q、R三点共线。
什么叫点线面?
面的大小可以用面积来度量。在数学中，面通常用大写字母表示，如A、B、C等。面是构成体的基本元素，它在几何学中有着广泛的应用，如平面几何、立体几何等。四、点、线、面的关系 点、线、面是几何学中的三个基本元素，它们之间有着密切的关系。首先，点是构成线、面的基础。一个点可以确定一条...
高中数学点线面证明题、、
因为:正方体，Q是BD上的中点 所以:A、Q、C在一条线上，且Q为AC中点。又因为:P是AD1的中点 所以PQ为三角形ACD1的中位线，即PQ∥CD1 所以PQ平行平面DCC1D1
什么叫点,什么是线,什么是面,点线面构成有几种?举列说明
线构成面：当你在平面上连接多个线段，形成一个封闭区域时，你也可以创建一个面。例如，通过连接三条线段的端点，你可以创建一个三角形。总之，点、线和面是几何学中的基本要素，它们的组合形式有多种，可以用来描述和构建各种几何形状和结构。这些基本要素在数学、工程学、建筑学和许多其他领域中都有广泛...
高中必修二数学怎么复习啊
首先，必修二的内容并不多，只有二章。立体几何初步：1.1空间立体几何：这部分高考考的并不多，多考多选题。关键是记住公理与推论。建议你多用笔呀，纸呀来演习演戏，把每个公理都演示一遍，加深映象。1.2点线面之间的位置关系：这部分是高考容易靠到的，而且都不会太难。关键是能看出几何关系，建议...
数学常识中什么是点线面?
3. 面是由无数条线组成的二维图形。在哲学上，面代表了稳定性和结构，是三维空间中物体表面的表现。4. 在数学和几何学中，点被用来描述空间中的特定位置，它是零维的，没有长度、宽度和高度。点是构成几何形状的基础，并在物理和矢量图形等领域中扮演基本角色。5. 点的有序排列构成了线的概念。
数学点线面三个公理
解：公理一：如果一直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内。公理二：如果两个平面上有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理三：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。
高中数学,点线面的表示方法~
1、A∈a：读作点A在直线a上；A∈α，读作点A在平面α内；2、a（包含于，电脑输出不出来）α：读作直线a在平面α内。1、2的记法都正确，读法有点问题；3、4都正确。
诸葛定非那：[答案] 一.空间多边形1.不在同一平面内的若干线段首尾相接所成的图形叫做空间折线.إ2.若空间折线的最后一条线段的尾端与最初一条线段的首端重合,则叫做封闭的空间折线.3.若封闭的空间折线各线段彼此不相交,则叫做这...
肥城市17223243560： 高二数学中,点.线.面的位置关系 - ？
诸葛定非那： 线线有三种,平行,相交,异面…线面:平行,相交,在内…跟据线面平行可得线线平行
肥城市17223243560： 高中数学必修2第2章点线面之间的位置关系怎样才能学明白 - ？
诸葛定非那：[答案] 首先熟悉定理,然后了解定理是怎样形成的,如有什么样的条件可以得出什么样的结论.在做题时多看看题中信息然后结合定理进行分析就好了,我立体几何基本上不丢分的,有什么疑问可以再问我
肥城市17223243560： 点、直线、平面之间的位置关系知识点总结RT RT - ？
诸葛定非那：[答案] 立体几何知识点总结1.直线在平面内的判定(1)利用公理1:一直线上不重合的两点在平面内,则这条直线在平面内.(2)... 如图,∠PCD是二面角α-AB-β的平面角.平面角∠PCD的大小与顶点C在棱AB上的位置无关.②二面角的平面角具有下列性质...
肥城市17223243560： 高一必修一数学点,直线,平面之间的位置关系 - ？
诸葛定非那： 直线和直线的关系包括共面和不共面两类(共面的包括平行,相交;不共面即异面).直线和平面的关系分直线在平面内和直线不在平面内两类(直线不在平面内包括直线与平面相交和与平面平行).以上所说的“相交”包括垂直相交(即正交)和斜交两情形
肥城市17223243560： 点线面是什么关系 ？
诸葛定非那： 面由线组成,线由点组成.也可以说成是:点组成线,线组成面.空间一点的位置就是一点,无数个点首尾相连形成线,无数条线在同一个平面内相交形成面.面的构成即...
肥城市17223243560： 高中数学点线面的位置关系公理:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面这个公理有什么作用?来源是什么? - ？
诸葛定非那：[答案] 公理是不须证明的,你能明白即可.此公理突出以下几点,(1)不共线(共线不可)(2)三点(二点,四点.不可)(3)确定(有且只有个)简单应用:可计算空间N个点(有无共线,有无共面)可确定多少个平面.它是后面三个推论的基础,后面的...
肥城市17223243560： 高中数学之点线面之间的位置关系 - ？
诸葛定非那： 不在平面上的直线平行于平面内的一条直线,则这条线平行于平面. 一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,则两平面平行. 两平面平行,则一个平面内的直线平行于另一个平面. 一条直线与平面平行,则过直线的平面与已知平面的...
肥城市17223243560： 点线面之间的位置关系 - ？
诸葛定非那： 在平面α内作直线a'与直线a平行 则直线a'与b相距3cm,a',c相距9cm 则 直线a与c相距√97cm(√是根号)
肥城市17223243560： 高中点直线平面之间的位置关系sin(面面角)*sin(线线角)=sin(线面角)证明 - ？
诸葛定非那：[答案] 从题可以看出有两条线,两个面,所以线面角应当有2个,这两个角可以不相同,但题中没有更多条件,没有指出是那个角,所以这个推论可能有一定的局限性
