，∠如图，在直角三角形abc中∠acb＝90°以斜边ab为边向外做正方形abde，且正方形对角线交于点o连接oc求证
（1）证明：过点O作OM垂直于CA于点N，作ON垂直于CB于点N，∴∠OMC=∠ONC=90°，∵∠ACB=90°，∴四边形MCNO是矩形，∴∠MON=90°，∵正方形 ABDE对角线交于点O，∴OA=OB，∠AOB=90°，∴∠MON-∠AON=∠AOB-∠AON，∴∠AOM=∠NOB，∵∠OMA=∠ONB=90°，在△AOM和△BON中，∠AOM＝∠BON∠OMA＝∠ONB＝90°OA＝OB，∴△AOM≌△BON（AAS），∴OM=ON，∴CO平分∠ACB （2）解：∵△AOM≌△BON，∴AM=BN，∵AC=2，BC=4∴CN=AC+BC2=3，∵∠OCN=45°，∴ON=CN=3，由勾股定理得OC=32．
解法一：如图1所示，过O作OF⊥BC，过A作AM⊥OF，∵四边形ABDE为正方形，∴∠AOB=90°，OA=OB，∴∠AOM+∠BOF=90°，又∠AMO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°，∴∠BOF=∠OAM，在△AOM和△BOF中，∠AMO＝∠OFB＝90°∠OAM＝∠BOFOA＝OB，∴△AOM≌△BOF（AAS），∴AM=OF，OM=FB，又∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°，∴四边形ACFM为矩形，∴AM=CF，AC=MF=5，∴OF=CF，∴△OCF为等腰直角三角形，∵OC=62，∴根据勾股定理得：CF2+OF2=OC2，解得：CF=OF=6，∴FB=OM=OF-FM=6-5=1，则BC=CF+BF=6+1=7．故答案为：7．解法二：如图2所示，过点O作OM⊥CA，交CA的延长线于点M；过点O作ON⊥BC于点N．易证△OMA≌△ONB，∴OM=ON，MA=NB．∴O点在∠ACB的平分线上，∴△OCM为等腰直角三角形．∵OC=62，∴CM=ON=6．∴MA=CM-AC=6-5=1，∴BC=CN+NB=6+1=7．故答案为：7．
本题用此种方法：过点O作OM⊥CA，交CA的延长线于点M；过点O作ON⊥BC于点N．
易证△OMA≌△ONB，∴OM=ON，MA=NB．
∴O点在∠ACB的平分线上，∴△OCM为等腰直角三角形．
∵OC=6
2
，∴CM=6．
∴MA=CM-AC=6-5=1，
∴BC=CN+NB=6+1=7．
故答案为：7．
AB=sqrt(4+16) = 2sqrt(5)
OB = AB/sqrt(2) = sqrt(10)
<ABC=arctan(1/2)
余弦定理
CO^2 = CB^2 + BO^2 - 2CB*BOcos<CBO
= 16 + 10 - 2*4*sqrt(10)cos(45+<ABC) = 18
CO = 3sqrt(2)
正弦定理
OB/sin<OCB = OC/sin<CBO
sin<OCB = OB/OC sin<CBO = sqrt(2)/2
所以<OCB=45度
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度角ABC的平分线BD交AC于点D,CH垂直...
答：四边形CDEF是菱形。以下证明：∵DE⊥AB ∴∠BED=90° 而∠ACB=90°，即∠BCD=90° ∴∠BED=∠BCD 又∵BD是∠ABC的平分线，即∠EBD=∠CBD ∴△BED≌△BCD （AAS）∴BE=BD，ED=CD，∠BDC=∠BDE 即∠FDC=∠BDE ∵∠EBD=∠CBD （已知），BE=BD （已证）∴△BEF≌△BCF （...
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从A点出发沿AC边...
2、当三角形PCQ相似于三角形ACB时，四边形APQB是梯形，所以有 CQ\/CB =CP\/CA,即 4t\/16 =(12-3t)\/12,所以t=2；3、假设存在，过D点作PD的延长线交BC于M，设MD=x，则三角形MDQ是直角三角形，且三角形MDQ相似于三角形MCP，所以MQ\/AM=DQ\/CP ,把x和t代入这个方程；又由于PD\/\/AB，所以三角...
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90° ,D为斜边上一点,AD=2,BD=1,且四边...
以D为圆心 三角形ADE旋转90度 DE和DF重合后组成直角三角形 两个直角边分别是AD=2 BD=1 两个阴影面积和=1*2\/2=1
如图,已知:在直角三角形abc中,∠abc=90°,ab=bc,d为bc上一点,bf⊥ad...
解：作∠ABC的平分线，交AD于点G ∵∠ABC=90°，BE⊥AD ∴∠4+∠ABF=∠DBF+∠ABF=90° ∴∠4=∠DBF ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠AB∠C，AB=AC ∴△ABG≌△CBE ∴BG=DE ∵∠C-∠DBG=45°，∠1=∠2 ∴△BDG≌△CDE ∴BD=CD ...
如图在直角三角形ABC中∠ABC=90 CD⊥AB垂足为D 点E在AC上 BE交CD于点...
（1）EG=EF 【证明】过点E分别作EM垂直于AB，垂足为M；再过点E作EN垂直于CD，垂足为N 当m=1,n=1时，即AC=BC,CE=AE。三角形ABC为等腰直角三角形，角CAD=45度，CD垂直于AB，三角形ACD也为等腰直角三角形。又点E为AC的中点，易证EM=EN，又 角EFM+角EBF=90度，角EBF+角BGD=90度，所...
如图在直角三角形ABC中角ABC等于90度点D是边AC的中点,连接CD DE DF分 ...
因为△ABC为直角△ 且 D为AB中点，因此 AD = BD = CD (直角三角形斜边中线定理)△AFD & △CFD，因为∠1 = ∠2，AD = CD，共用FD，所以△AFD ＝ △CFD => ∠5 = ∠6 = 90° △ECD & △EBD，因为∠3 = ∠4，BD = CD，共用ED，所以△ECD ＝ △EBD => ∠7 = ∠8 = 90...
如图2-8所示,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=10厘米,BC=8厘米,AC...
此题有误，改∠ABC=90°为，∠ACB=90°，其它条件不变。(1)三角形ABC的面积为：1\/2*6*8=24(平方厘米)另，三角形ABC的面积为：1\/2*AB*CD=1\/2*10*cd=24 所以CD=24\/5厘米 （2）△ABE的面积=1\/2*三角形ABC的面积=1\/2*24 即：△ABE的面积=12平方厘米 （图不好画）...
如图,在两个直角三角形中,∠ACB=∠ADC=90°,AC=根号6,AD=2,试求AB的...
由勾股定理知：AC²=AD²+CD² ，因为AD=2，AC=√6，所以CD=√2 两个三角形相似，因为∠ACB=∠D=90°，所以D与C点对应，即△ADC∽△ACB或△ADC∽△BCA △ADC∽△ACB时，AD\/AC=AC\/AB，则AB=AC²\/AD=6\/2=3 △ADC∽△BCA时，DC\/CA=AC\/BA，则BA=AC²...
如图,已知一个直角三角形,求∠A和∠B的度数。
∠A=arctan2，∠B=arctan1\/2。解答过程如下：（1）一个直角三角形，它的两条直角边的比是1：2，如下图，假设∠C为直角，AC=1，BC=2。（2）根据正切的定义tan∠A=BC\/AC=2:1=2。可得∠A=arctan2。（3）根据正切的定义tan∠B=AC\/BC=1\/2，可得∠B=arctan1\/2。（4）还可以求出斜边...
如图已知,在三角形abc中,∠ACB=90°分别以此直角三角形的三边为直径画...
S阴=S△ACB+S半圆AC+S半圆BC-S半圆AB =S△ACB+1\/2π(1\/2AC)²+1\/2π(1\/2BC)²-1\/2π(1\/2AB)²=S△ACB+1\/8πAC²+1\/8πBC²-1\/8πAB²=S△ACB =10m²数学辅导团团员为您解答，有错误请指正，不明白请追问。没问题就采纳吧，真心希望...
季肥宏强： 过D点作BC的垂线,垂足为D,由“面积法”可知,AD*BC=AB*AC,即AD*5=3*4,∴AD=2.4,即点A到BC的距离是2.4cm. 故答案为:2.4cm.
息烽县17753128883： 如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,AC=2,AB=4,∠ACD=∠B,求cos∠DCB的值要有详细过程,不要那种只是一个答案的 - ？
季肥宏强：[答案] 在没图的情况下有两种情况: 由题知:三角形ABC为直角三角形,根据勾股定理得:BC平方=AC平方+AB平方 得BC=2根号5 1.D在线段AB上 所以cosACB=1/根号5 cos∠B=2/根号5 sin∠ACB=2/根号5 sin∠B=1/根号5 cos∠DCB=cos(∠ACB-∠...
息烽县17753128883： 如图,已知,在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5,则顶点A到BC边的距离等于 - . - ？
季肥宏强：[答案] 如图,过A作AH⊥BC, ∵∠A=90°,AB=3,AC=4,BC=5, ∴ 1 2*3*4= 1 2*5*AH, 解得:AH=2.4. 故答案为:2.4.
息烽县17753128883： 如图,在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点 - ？
季肥宏强：[答案] (1)因:RT三角形DBH中,角H是直角,DB= 6/2 = 3; BH:HD:BD = 3:4:5 故:DH = 4*(3/5) = 2.4 ; (2)设 QB = X,作QS垂直于AB,并交AB于S点.QR = Y = 6 - BS, 而 BS = 3*(x/5) 故:Y = ...
息烽县17753128883： 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BC于点E,求证:AD=CE - ？
季肥宏强： 在Rt三角形ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC的角平分线,DE⊥BC于点E,所以DA=DE(角平分线上的点到角的两边距离相等).在Rt三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,所以∠C=45°.在三角形DEC中,DE⊥BC,∠C=45°,所以,∠D=45°,所以DE=DC.所以AD=CE
息烽县17753128883： 如图在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=3:5:10,且三角形MNC全等于三角形ABC,则∠BCM:∠BCN=? - ？
季肥宏强：[答案] 在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10 设∠A=3x°,则∠ABC=5x°,∠ACB=10x° 3x+5x+10x=180 解得x=10 则∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100° ∴∠BCN=180°-100°=80° 又△MNC≌△ABC ∴∠ACB=∠MCN=100° ∴∠BCM=∠NCM-∠BCN=...
息烽县17753128883： 如图所示,在三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:4 求证:1/AB+1/AC=1/BC - ？
季肥宏强： 证法一:延长BC至E,使得AE=AC;延长AB至D,使得BD=AC;连接DE.∠A:∠B:∠C=1:2:4,则∠A=180/7,∠B=360/7,∠C=720/7,∠EAC=180-2*(180/7+360/7)=180/7,∴∠EAD=180/7+180/7=360/7=∠ABC;∴BE=AE=AC=BD,∠D=(360/7)÷...
息烽县17753128883： 如图,在△ABC中,∠A=α,三角形ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=∠β,探求α与β的关系 - ？
季肥宏强： 图1:∠BCP=90+1/2α.图2:∠BCP=1/2α.图3:BCP=90-1/2α 过程:因为∠A=a,所以∠ABC+∠ACD=180-a,因为角平分线,所以∠PBC+∠ACD=(180-a)/2,所以∠BCP=90+1/2α. ∵BP与CP是△ABC的角平分线,∴∠PBC= 1/2∠ABC,∠PCB= 1/2∠ACB,因为∠A=a,所以∠ABC+∠ACD=180-a,所以∠PBC+∠PCB=(180+a)/2,所以∠BCP=90-1/2α 根据三角形内角和为180°和角平分线定义
息烽县17753128883： 探索归纳:(1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于 ( ) - ？
季肥宏强： (1)∵四边形的内角和为360°,直角三角形中两个锐角和为90° ∴∠1+∠2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°. ∴∠1+∠2等于270°.C;(2)∠1+∠2=180°+40°=220°.220°;(3)∠1+∠2=180°+∠A;(4)方法一:∵△EFP是由△EFA折叠得到的 ∴∠AFE=...
息烽县17753128883： 如图,在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,垂足为点D,CE⊥AB,垂足为点E.求证:(1)△ADE∽△ABC. (2)BC=2DE. - ？
季肥宏强：[答案] 证明:(1)∵BD⊥AC,CE⊥AB,∴∠AEC=∠ADB=90°,而∠EAC=∠DAB,∴△AEC∽△ADB,∴AEAD=ACAB,∴AEAC=ADAB,而∠EAD=∠CAB,∴△ADE∽△ABC;(2)在Rt△AEC中,∠A=60°,∴∠ACE=30°,∴AC=2AE,∵△ADE∽△...
