高等数学和数学分析有什么不同
高等数学包括数学分析。
区别:
1、内容上
从内容上说高等数学包含:极限理论(不过不含基础性的证明),一元微分和积分,弧微分,多元微分和积分,初等常微分方程,级数,空间解析几何,向量代数等。
数学分析包含:实数理论,(从三个角度,戴德金分割,区间套,序列阐述了有理数是如何向实数扩张的)极限理论,(包含基础性的证明,比如柯西收敛定理的证明),一元微分和积分,多元微分和积分,级数等
2、形式上
从形式上看,数学分析每一个定理都有严格的证明,所有的定理最后都归结与6个等价的原理,很多书本都是选择其中一个当作公理;高等数学讲究应用,很多定理是直接给出,或者给出一段简单的描述,书本里关于应用的内容很多,比如初等的常微分方程就是应用的表现。
3、目的
从目的上说,数学分析主要是数学系以及其他极少数系(比如信息方面的学生)的本科生学习,主要目的是养成良好的证明习惯,为以后数学工作打好基础;高等数学主要是面向工科的学生以及物理经济等专业的学生的。
拓展资料:
高等数学指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括:极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。是工科、理科研究生考试的基础科目。
又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数、函数和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。
数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始,并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性,有助我们应用在对物理世界的研究,研究及发现自然界的规律。
资料来源:百度百科-高等数学
百度百科-数学分析
高等数学难。
一、主要内容不同
1、数学分析:以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数、函数和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。
2、高等数学:由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
二、特点不同
1、数学分析:最重要的特征是连续性,有了实数的连续性,才能讨论极限,连续,微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中,人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。
2、高等数学:高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点,有了高度抽象和统一,我们才能深入地揭示其本质规律,才能使之得到更广泛的应用。
扩展资料:
其它相关介绍:
在中国理工科各类专业的学生(数学专业除外,数学专业学数学分析),学的数学较难,教科书常被称为“高等数学”;文史专业的学生学的数学多一点,教科书也常被称为“微积分”。不同的理工科专业,不同的文史专业,有着不同的层次。
高等数学研究变量,但高等数学不仅仅研究变量。至于与“高等数学”相关的课程,通常有线性代数(数学专业学习高等代数)、概率论和数理统计(有些数学专业分开学)。
参考资料来源:百度百科-数学分析
参考资料来源:百度百科-高等数学
1、定义不同
高等数学:指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
数学分析:又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的分支。
2、学习内容不同:
高等数学:主要内容包括:数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。
数学分析:一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数、函数和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。
3、发展历史不同
高等数学:一般认为,16世纪以前发展起来的各个数学学科总的是属于初等数学的范畴,因而,17世纪以后建立的数学学科基本上都是高等数学的内容。由此可见,高等数学的范畴无法用简单的几句话或列举其所含分支学科来说明。
数学分析:在古希腊数学的早期,数学分析的结果是隐含给出的。比如,芝诺的两分法悖论就隐含了几何级数的和。再后来,古希腊数学家如欧多克索斯和阿基米德使数学分析变得更加明确,但还不是很正式。
他们在使用穷竭法去计算区域和固体的面积和体积时,使用了极限和收敛的概念。在古印度数学的早期,12世纪的数学家婆什迦罗第二给出了导数的例子。
参考资料:百度百科-数学分析
参考资料:百度百科-高等数学
这是第一次提出这个问题我准备系统而仔细的回答!!!! (1)首先让我们看看内容上:从内容上说高等数学包含:极限理论(不过不含基础性的证明),一元微分和积分,弧微分,多元微分和积分,初等常微分方程,级数,空间解析几何,向量代数等 数学分析包含:实数理论,(从三个角度,戴德金分割,区间套,序列阐述了有理数是如何向实数扩张的)极限理论,(包含基础性的证明,比如柯西收敛定理的证明),一元微分和积分,多元微分和积分,级数等 (2)从形式上看,数学分析每一个定理都有严格的证明,所有的定理最后都归结与6个等价的原理,很多书本都是选择其中一个当作公理;高等数学讲究应用,很多定理是直接给出,或者给出一段简单的描述,书本里关于应用的内容很多,比如初等的常微分方程就是应用的表现。 (3)从目的上说,数学分析主要是数学系以及其他极少数系(比如信息方面的学生)的不本科生学习,主要目的是养成良好的证明习惯,为以后数学工作打好基础;高等数学主要是为了工科的学生以物理经济等一些类别的学生,而且高等数学是基础课,在大学里学分占的比重极高,不少人为他头疼,尤其是一些文科专业的。 其实可以说很多,但是篇幅和时间有限,没办法完美!!! 补充一句,我觉得无论是学工科还是学理科,都需要有数学分析的修养,我觉的数学分析和高等数学就不该分割开来,应该重新定义为一门课程!!
高等数学是非数学类专业所学的课程,是数学中的基础,内容全面,覆盖面广,他容纳了数学专业所学的《数学分析》《高等代数》《空间解析几何》,但相对简单,重在做题,对定理和公式的由来不做要求.
而数学分析是数学类专业的课程,相对抽象,难度较大,重在证明定理和公式的由来.
数学分析比高等数学多出实数理论、一致连续、一致收敛、积分理论、含参变量积分、多元函数极限、场论,
数学分析不含高等数学中空间立体几何、常微分方程的内容,
数学系专门开设解析几何、常微分方程两门必修课来讨论这两部分内容
高等数学是对大学数学的一个总称。高等数学有着很多分支其中有数学分析,高等代数,微分方程等等。在工科中本分这么细,统称高等数学。
高等数学和数学分析有什么不同
1、定义不同 高等数学:指相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。数学分析:又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的分支。2、学习内容不同:高等数学:主要内容包括:数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。数学分析:一般指以微积分学和无穷级数一般理论为...
数学分析和高等数学的区别
两种数学学科的区别有概念和难度、内容及应用。1、概念和难度:数学分析是高等数学的基础,它的概念较为简单,难度较低,适合本科生学习。而高等数学则更深入地探讨了数学的一些高级概念,难度较高,适合研究生或高级本科生学习。2、内容:数学分析主要研究微积分、实数理论、极限和连续等基本概念,而高等...
数学分析和高等数学有什么区别
1、数学分析概念多,证明多,是学习研究复杂函数的方法,高等数学主要的目的是解决工程上遇到的一些问题。2、高等数学侧重于应用 而数学分析更侧重于理论的推导 。3、数学分析每一个定理都有严格的证明,所有的定理最后都归结与6个等价的原理;高等数学讲究应用,很多定理是直接给出,或者给出一段简单的...
数学分析和高等数学有什么区别?
区别:1、内容上 从内容上说高等数学包含:极限理论(不过不含基础性的证明),一元微分和积分,弧微分,多元微分和积分,初等常微分方程,级数,空间解析几何,向量代数等。数学分析包含:实数理论,(从三个角度,戴德金分割,区间套,序列阐述了有理数是如何向实数扩张的)极限理论,(包含基础性的证明...
数学分析与高等数学谁更难一点
数学分析难。一、主要内容不同 1、数学分析:以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容,并包括它们的理论基础(实数、函数和极限的基本理论)的一个较为完整的数学学科。2、高等数学:由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。二、特点不同 1、数学分析:最重要...
初等数学,高等数学和数学分析 和“从小学到高中学的数学”有什么联系和...
高等数学 是非数学系的数学基础课程,包括包括数学分析的主干知识,但没有数学分析阐述的严格和透彻。数学分析是数学相关专业的一门主干课程,强调分析。而高等数学是一些其他专业大学阶段需要学习的数学知识的汇总而成的一门学科,包括线性代数、概率、解析几何、常微分等相关课程的基础内容。从难度将,数学...
高等数学与数学分析、高等代数与线性代数之间的差别
一致连续、一致收敛、黎曼积分理论、含参变量的积分、多元函数极限理论、场论,而高等数学中的空间解析几何和线性微分方程,在数学分析中没有,数学系这两章是两门课:解析几何、常微分方程。高等代数比线性代数多出多项式理论、线性空间和线性变换、Jordan分解、正交(酉)变换、双线型函数等。
数学分析和高等数学的内容上有什么区别?求简要说明,多谢
主要内容包括:极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。数学分析严格上来说比高等数学难,内容差不多,但是它是数学专业的基础课程,学的深度和其他任何的高等数学没法比的,它主要注重的是理论方面的东西,而高等数学是工科如物理,计算机,经济等专业学的,主要用于应用,如计算等方面....
大学数学教材有哪些
数学分析教材是大学中学习数学分析这一核心课程的重要参考。这类教材通常包括实数理论、函数极限、连续性与性质等内容。《数学分析》、《数学分析基础》等是常见的数学分析教材。这些教材帮助学生深入理解数学分析的基本思想和方法。3. 线性代数与解析几何教材 详细内容:线性代数与解析几何是大学数学教育中重要...
《数学分析》《高等代数》《高等数学》三门课程的知识点有什么区别吗...
并且《高等代数》中着重于行列式、矩阵等方面内容,这些呢《线性代数》是要学的,但是线代没有高代难。而《数学分析》着重于证明,其中也有关于导数、各种积分的求解,但是更多的还是形形色色的证明。而你要学的书应该和我们的是一样的,《数学分析》(分为上下册)是复旦大学数学系出的,《高等代数》...
荣迫醒脑:[答案] 都是以微积分为主 但前面的是数学专业开的 后面的是非数学专业开的 因此数学分析理论的东西更多 强调严格证明; 高数侧重实用和计算 个人认为数学分析比高数难度大
古城区13057633194: 数学分析和高等数学有什么区别? - ?
荣迫醒脑: 所以我推荐两本教材数学分析是数学专业的基础专业课,但有的学校和其他专业也有学数学在分析的.数学分析是将高等数学中的一些定理的来龙去脉讲的很清楚,一本是由华东师范大学数学系编的,主要侧重理论.而高等数学主要侧重于计算,而且讲的广,主要是微积分. 如果楼主想要搞理论物理的话,我还是推荐您去学习数学分析,数学分析可以让你锻炼你的思维,由于我是数学专业的,由高等教育出版社出版的《数学分析》,还有一本是复旦大学出的《数学分析》,比高等数学讲的要深
古城区13057633194: 数学分析和高等数学的区别? - ?
荣迫醒脑: 数学分析注重原理分析,高等数学注重应用实际 1、数学分析概念多,证明多,是学习研究复杂函数的方法,高等数学主要的目的是解决工程上遇到的一些问题. 2、高等数学侧重于应用 而数学分析更侧重于理论的推导 . 3、数学分析每一个定...
古城区13057633194: 数学分析与高等数学的区别? - ?
荣迫醒脑: 广义而言,高等数学包括数学分析. 两个词语是针对不同专业而言的. 数学分析 是 数学系的基础课程,主要是微积分的知识. 高等数学 是非数学系的数学基础课程,包括包括数学分析的主干知识,但没有数学分析阐述的严格和透彻.
古城区13057633194: 高等数学和数学分析这两门课程有什么不同??
荣迫醒脑: 数学分析和高等数学内容差不多,但数学分析比高等数学深;数学分析是数学专业的课程,高等数学是非数学专业的课程;数学分析讲究理论上的东西,如定理的证明等;高等数学讲究应用,如计算等.
古城区13057633194: 高等数学和数学分析的区别是什么? - ?
荣迫醒脑: 楼主,你好 高等数学是非数学类专业所学的课程,是数学中的基础,内容全面,覆盖面广,他容纳了数学专业所学的《数学分析》《高等代数》《空间解析几何》,但相对简单,重在做题,对定理和公式的由来不做要求,例如:1+1=?你只要会计算他的结果就行了,而不需要知道如何证明他是如何得来得. 而数学分析是数学类专业的课程,相对抽象,难度较大,重在证明定理和公式的由来.数学专家倾情为你解答,满意请采纳,谢谢.祝楼主学习顺利.
古城区13057633194: 数学分析与高等数学有何区别??
荣迫醒脑: 数学分析是数学系的基础教材,偏重的是对定理的理解证明,培养的是一种数学思想,高等数学,是非数学系的教材,偏重的是了解一般的定理及对定理的利用、解题等.总而言之,数学分析是研究数学的基础,而高等数学只是学习其他课程的工具
古城区13057633194: 《数学分析》与《高等数学》内容上有什么区别? - ?
荣迫醒脑: 数学分析比高等数学多出实数理论、一致连续、一致收敛、积分理论、含参变量积分、多元函数极限、场论,数学分析不含高等数学中空间立体几何、常微分方程的内容,数学系专门开设解析几何、常微分方程两门必修课来讨论这两部分内容
古城区13057633194: 高等数学和数学分析有什么区别啊?
荣迫醒脑: 【补充】 具体课程设置要看各个系的安排,也许你们系对数学要求高,也许到时候书上很多东西都不讲,……我们就是,看上去课本挺难的,最后难的地方都跳过去了....呵呵 数学分析是近代数学的三大分支之一——代数、几何与分析,...
古城区13057633194: 数学分析和高等数学的区别是什么? - ?
荣迫醒脑: 高等数学是一门应用型理科基础,主要是为其他非数学理学学科所服务的,综合了一些其他学科所用到的数学知识. 追问: 能再具体一点么? 回答: 数学分析是数学专业课程的一门必修的基础课程,内容只有微积分的某些部分,但不是全部.但是数学专业的学科还是很多的,比如概率论与数理统计,离散数学,拓扑,泛函分析,实变函数......各自研究的都比较深刻,理论性很强.而高等数学中的内容如上的很多数学学科中的内容都有一些,如极限,积分,倒数,概率....但是相对来说研究的都比较浅,没有从根儿上去研究.只要我别的学科拿来能用就可以了,比如物理中力学所用到的复杂的计算什么的,但是我只要会用积分或求导运算就可也了,至于积分求导怎么来的,我不需要研究.完毕!