高等数学和数学分析有什么不同

数学分析和高等数学有什么区别?~

高等数学包括数学分析。

区别：
1、内容上
从内容上说高等数学包含：极限理论（不过不含基础性的证明），一元微分和积分，弧微分，多元微分和积分，初等常微分方程，级数，空间解析几何，向量代数等。
数学分析包含：实数理论，（从三个角度，戴德金分割，区间套，序列阐述了有理数是如何向实数扩张的）极限理论，（包含基础性的证明，比如柯西收敛定理的证明），一元微分和积分，多元微分和积分，级数等
2、形式上
从形式上看，数学分析每一个定理都有严格的证明，所有的定理最后都归结与6个等价的原理，很多书本都是选择其中一个当作公理；高等数学讲究应用，很多定理是直接给出，或者给出一段简单的描述，书本里关于应用的内容很多，比如初等的常微分方程就是应用的表现。
3、目的
从目的上说，数学分析主要是数学系以及其他极少数系（比如信息方面的学生）的本科生学习，主要目的是养成良好的证明习惯，为以后数学工作打好基础；高等数学主要是面向工科的学生以及物理经济等专业的学生的。

拓展资料：
高等数学指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。是工科、理科研究生考试的基础科目。
又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。
数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。
资料来源：百度百科-高等数学
百度百科-数学分析

高等数学难。
一、主要内容不同
1、数学分析：以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。
2、高等数学：由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
二、特点不同
1、数学分析：最重要的特征是连续性，有了实数的连续性，才能讨论极限，连续，微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。
2、高等数学：高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。


扩展资料：
其它相关介绍：
在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，教科书常被称为“高等数学”；文史专业的学生学的数学多一点，教科书也常被称为“微积分”。不同的理工科专业，不同的文史专业，有着不同的层次。
高等数学研究变量，但高等数学不仅仅研究变量。至于与“高等数学”相关的课程，通常有线性代数（数学专业学习高等代数）、概率论和数理统计（有些数学专业分开学）。
参考资料来源：百度百科-数学分析
参考资料来源：百度百科-高等数学

1、定义不同

高等数学：指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。

数学分析：又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。

2、学习内容不同：

高等数学：主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。

数学分析：一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。

3、发展历史不同

高等数学：一般认为，16世纪以前发展起来的各个数学学科总的是属于初等数学的范畴，因而，17世纪以后建立的数学学科基本上都是高等数学的内容。由此可见，高等数学的范畴无法用简单的几句话或列举其所含分支学科来说明。

数学分析：在古希腊数学的早期，数学分析的结果是隐含给出的。比如，芝诺的两分法悖论就隐含了几何级数的和。再后来，古希腊数学家如欧多克索斯和阿基米德使数学分析变得更加明确，但还不是很正式。

他们在使用穷竭法去计算区域和固体的面积和体积时，使用了极限和收敛的概念。在古印度数学的早期，12世纪的数学家婆什迦罗第二给出了导数的例子。

参考资料：百度百科-数学分析

参考资料：百度百科-高等数学

这是第一次提出这个问题我准备系统而仔细的回答！！！！ （1）首先让我们看看内容上：从内容上说高等数学包含：极限理论（不过不含基础性的证明），一元微分和积分，弧微分，多元微分和积分，初等常微分方程，级数，空间解析几何，向量代数等 数学分析包含：实数理论，（从三个角度，戴德金分割，区间套，序列阐述了有理数是如何向实数扩张的）极限理论，（包含基础性的证明，比如柯西收敛定理的证明），一元微分和积分，多元微分和积分，级数等 （2）从形式上看，数学分析每一个定理都有严格的证明，所有的定理最后都归结与6个等价的原理，很多书本都是选择其中一个当作公理；高等数学讲究应用，很多定理是直接给出，或者给出一段简单的描述，书本里关于应用的内容很多，比如初等的常微分方程就是应用的表现。 （3）从目的上说，数学分析主要是数学系以及其他极少数系（比如信息方面的学生）的不本科生学习，主要目的是养成良好的证明习惯，为以后数学工作打好基础；高等数学主要是为了工科的学生以物理经济等一些类别的学生，而且高等数学是基础课，在大学里学分占的比重极高，不少人为他头疼，尤其是一些文科专业的。 其实可以说很多，但是篇幅和时间有限，没办法完美！！！ 补充一句，我觉得无论是学工科还是学理科，都需要有数学分析的修养，我觉的数学分析和高等数学就不该分割开来，应该重新定义为一门课程！！

高等数学是非数学类专业所学的课程,是数学中的基础,内容全面,覆盖面广,他容纳了数学专业所学的《数学分析》《高等代数》《空间解析几何》,但相对简单,重在做题,对定理和公式的由来不做要求.

而数学分析是数学类专业的课程,相对抽象,难度较大,重在证明定理和公式的由来.

数学分析比高等数学多出实数理论、一致连续、一致收敛、积分理论、含参变量积分、多元函数极限、场论，

数学分析不含高等数学中空间立体几何、常微分方程的内容，
数学系专门开设解析几何、常微分方程两门必修课来讨论这两部分内容

高等数学是对大学数学的一个总称。高等数学有着很多分支其中有数学分析，高等代数，微分方程等等。在工科中本分这么细，统称高等数学。

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古城区13057633194： 数学分析和高等数学课有什么区别?如题 - ？
荣迫醒脑：[答案] 都是以微积分为主 但前面的是数学专业开的 后面的是非数学专业开的 因此数学分析理论的东西更多 强调严格证明; 高数侧重实用和计算 个人认为数学分析比高数难度大

古城区13057633194： 数学分析和高等数学有什么区别? - ？
荣迫醒脑： 所以我推荐两本教材数学分析是数学专业的基础专业课,但有的学校和其他专业也有学数学在分析的.数学分析是将高等数学中的一些定理的来龙去脉讲的很清楚,一本是由华东师范大学数学系编的,主要侧重理论.而高等数学主要侧重于计算,而且讲的广,主要是微积分. 如果楼主想要搞理论物理的话,我还是推荐您去学习数学分析,数学分析可以让你锻炼你的思维,由于我是数学专业的,由高等教育出版社出版的《数学分析》,还有一本是复旦大学出的《数学分析》,比高等数学讲的要深

古城区13057633194： 数学分析和高等数学的区别? - ？
荣迫醒脑： 数学分析注重原理分析,高等数学注重应用实际 1、数学分析概念多,证明多,是学习研究复杂函数的方法,高等数学主要的目的是解决工程上遇到的一些问题. 2、高等数学侧重于应用 而数学分析更侧重于理论的推导 . 3、数学分析每一个定...

古城区13057633194： 数学分析与高等数学的区别? - ？
荣迫醒脑： 广义而言,高等数学包括数学分析. 两个词语是针对不同专业而言的. 数学分析 是 数学系的基础课程,主要是微积分的知识. 高等数学 是非数学系的数学基础课程,包括包括数学分析的主干知识,但没有数学分析阐述的严格和透彻.

古城区13057633194： 高等数学和数学分析这两门课程有什么不同?？
荣迫醒脑： 数学分析和高等数学内容差不多,但数学分析比高等数学深;数学分析是数学专业的课程,高等数学是非数学专业的课程;数学分析讲究理论上的东西,如定理的证明等;高等数学讲究应用,如计算等.

古城区13057633194： 高等数学和数学分析的区别是什么? - ？
荣迫醒脑： 楼主,你好 高等数学是非数学类专业所学的课程,是数学中的基础,内容全面,覆盖面广,他容纳了数学专业所学的《数学分析》《高等代数》《空间解析几何》,但相对简单,重在做题,对定理和公式的由来不做要求,例如:1+1=?你只要会计算他的结果就行了,而不需要知道如何证明他是如何得来得. 而数学分析是数学类专业的课程,相对抽象,难度较大,重在证明定理和公式的由来.数学专家倾情为你解答,满意请采纳,谢谢.祝楼主学习顺利.

古城区13057633194： 数学分析与高等数学有何区别?？
荣迫醒脑： 数学分析是数学系的基础教材,偏重的是对定理的理解证明,培养的是一种数学思想,高等数学,是非数学系的教材,偏重的是了解一般的定理及对定理的利用、解题等.总而言之,数学分析是研究数学的基础,而高等数学只是学习其他课程的工具

古城区13057633194： 《数学分析》与《高等数学》内容上有什么区别? - ？
荣迫醒脑： 数学分析比高等数学多出实数理论、一致连续、一致收敛、积分理论、含参变量积分、多元函数极限、场论,数学分析不含高等数学中空间立体几何、常微分方程的内容,数学系专门开设解析几何、常微分方程两门必修课来讨论这两部分内容

古城区13057633194： 高等数学和数学分析有什么区别啊？
荣迫醒脑： 【补充】 具体课程设置要看各个系的安排,也许你们系对数学要求高,也许到时候书上很多东西都不讲,……我们就是,看上去课本挺难的,最后难的地方都跳过去了....呵呵 数学分析是近代数学的三大分支之一——代数、几何与分析,...

古城区13057633194： 数学分析和高等数学的区别是什么? - ？
荣迫醒脑： 高等数学是一门应用型理科基础,主要是为其他非数学理学学科所服务的,综合了一些其他学科所用到的数学知识. 追问: 能再具体一点么? 回答: 数学分析是数学专业课程的一门必修的基础课程,内容只有微积分的某些部分,但不是全部.但是数学专业的学科还是很多的,比如概率论与数理统计,离散数学,拓扑,泛函分析,实变函数......各自研究的都比较深刻,理论性很强.而高等数学中的内容如上的很多数学学科中的内容都有一些,如极限,积分,倒数,概率....但是相对来说研究的都比较浅,没有从根儿上去研究.只要我别的学科拿来能用就可以了,比如物理中力学所用到的复杂的计算什么的,但是我只要会用积分或求导运算就可也了,至于积分求导怎么来的,我不需要研究.完毕!