高数，奇偶函数问题，主要是划线部分不太明白？
我们学习函数这一章节，一定会学习函数的奇偶性。
关于函数奇偶性有以下问题要弄清楚：
1.奇偶函数的定义是什么？
2.函数一定有奇偶性吗？
3.奇函数的图象及性质如何？
4.偶函数的图象及性质如何？
5.如何判断一个函数是否奇偶函数？
首先，我们来看看奇偶函数的定义：
奇函数定义：奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
对定义理解：
①定义域关于原点对称。
②f（-x）= - f（x）
等价表达f（-x）＋ f（x）=0
这两条是奇函数必备条件，缺一不可。
偶函数定义：对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。
对定义的理解：
①定义域关于原点对称。
②f（-x）= f（x）=f（｜x｜）
等价表达：f（-x） - f（x）=0
定义可以做为判断函数是否为奇偶函数的方法。
其流程如下：
2.一个函数一定是奇函数或是偶函数吗？
答案是不一定。
函数于奇偶，一定是以下四种情形：
①是奇函数，非偶函数。
②是偶函数，非奇函数。
③既是奇函数，又是偶函数。
④既不是奇函数，也不是偶函数。
解答：
⑴，定义域为R，关于原点对称，f（-x）=f（x）为偶函数
3.奇偶函数图像有什么特点？
奇函数图象关于原点对称。
偶函数图象关于y轴对称。
正因为此特点，也可以根据图象判断一个函数是奇函数，还是偶函数。
4.如何判断一个函数是否奇偶函数？
①依定义判定
②依图象判定
③依定理判定：
⑴奇×奇为偶函数
⑵奇×偶为奇函数
⑶偶×偶为偶函数
⑷奇函数与奇函数复合为奇函数
⑸偶函数与偶函数复合为偶函数
⑹偶函数与奇函数复合为奇函数
5.任一定义域关于原点对称的函数都是奇函数与偶函数的和。
因为偶函数的不定积分结果也要加个常数c，只有c=0的时候积分才能变成奇函数，因为奇函数都是过原点的，只有c=0的时候，积出来的那个原函数才是过原点的。所以偶函数的不定积分积出来后，只有一个函数，也就是c=0的时候是奇函数。
数学函数奇偶性的问题
做题之前你应该了解概念：奇函数 1、在奇函数f（x）中，f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)2、奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。3...
数学函数 增减函数问题 奇偶函数问题
1、设x1<x2，则：f(x1)－f(x2)=f(x1)－f[(x2－x1)＋x1]=f(x1)－[f(x2－x1)＋f(x1)]=-f(x2－x1)因x2－x1>0，则f(x2－x1)<0，即：f(x1)－f(x2)>0，从而f(x)是减函数；2、以a=b=0代入，得：f(0)=f(0)＋f(0)，则f(0)=0 f(－x)＋f(x)=f[(－x)...
在数学中,函数的奇偶性有什么重要的应用?
如果n是偶数，那么它的平方模4余0。这个性质可以帮助我们更容易地解决一些数论问题。总的来说，函数的奇偶性在数学中有着广泛的应用，它可以帮助我们更容易地理解和解决一些复杂的问题。无论是在微积分、傅里叶分析、线性代数还是数论中，奇偶性都是一个重要的工具，值得我们深入学习和掌握。
高一数学函数奇偶性的问题啊!急~在线等!
因为9-x²≥0 所以x²≤9，-3≤x≤3 所以x+4>0，|x+4|=x+4；x-3≤0，|x-3|=3-x 所以y=f(x)=[√(9-x²)]\/[(x+4)+(3-x)]=[√(9-x²)]\/7 所以f(-x)=[√(9-(-x)²)]\/7=[√(9-x²)]\/7=f(x)且函数的定义域[-3,3]...
函数的奇偶的问题?
首先普及一个知识，奇函数不含偶次项和常数项；偶函数不含奇次项。（利用定义或者反证法易证）结合本题解得a=1 则f（x）=x^3+x 其导数f’（x）=3x^2+1 取x=0，则f’（0）=1，为切线斜率 则所求直线为y=x
高中数学:函数奇偶性问题?
判断函数的奇偶性就是先看其定义域是否关于原点对称，再根据f(-x)来判断奇偶性，当x>0时f(x)=x²+sinx,所以-x<0,f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx与f(x)=x²-sinx (x<0)相等，故f(x)是偶函数。
高中函数奇偶性的问题
(1)解：f（x）=x*x+a\/x f(-x)=x*x-a\/x;若f（x）为偶函数，则有：f（x）= f(-x)所以有：a\/x=-a\/x 所以a=0 若f（x）奇基函数，则有:f（x）= -f(-x)x*x++a\/x=-x*x+a\/x 所以有x=0与x不等于0矛盾，所以f（x）不可能为奇函数 综上所述：a=0时，为偶函数 ...
奇函数和偶函数加减乘除的规律是什么?
奇函数和偶函数加减乘除的规律是：奇数加奇数等于偶数，奇数减奇数等于偶数，奇数加偶数等于奇数，奇数加偶数等于奇数，奇数乘偶数等于偶数，偶数加偶数等于偶数，偶数减偶数等于偶数，奇数乘奇数等于奇数，偶数乘偶数等于偶数，奇数除以奇数等于奇数。奇偶函数的加减乘除：1、奇偶函数的加法规则 （1）奇函数加...
高中函数奇偶性问题,急~~~
根据其定义：首先定义域要关于原点对称 当：f(x)=f(-x)时，f(x)是偶函数；当：f(-x)=-f(x)时，f(x)是奇函数；所以，分别对上述式子加以判断：1.f(x)=x^3+1\/x（奇）2.f(x)=2x+1（非奇非偶）3.f(x)=|x-1|+|x+1|（偶）4.f(x)=x^2+1（偶）5.f(x)=√(x-1)+...
高一数学:函数奇偶性问题
解析：\/\/举例说明 f(x)=x³(x∈R)定义域：(-∞，+∞)，关于原点对称 f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)故，f(x)=x³(x∈R)是奇函数
吉骆康裕： 判断函数奇偶性的一般步骤:1)、看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称,则得出结论:该函数无奇偶性.若定义域对称,则2)、计算f(-a),若等于f(a),则函数是偶函数;若等于-f(a),则函数是奇函数.若两者都不满足,则函数既不是奇函数也不是偶函数.注意:若可以作出函数图象的,直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称. 感想:高一打基础很关键,你的问题很好,加油努力哦~
盘龙区18589916003： 高中数学奇偶函数 - ？
吉骆康裕： 对于函数f(x) ⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数.关于y轴对称,f(-x)=f(x). ⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1,那么函数f(x)就叫做奇函数.关于原点对称,-f(x)=f(-x).
盘龙区18589916003： 数学奇偶函数最常见题型有哪些解答方式 - ？
吉骆康裕： (1)判断奇偶性:2步:定义域关于原点对称;看f(-x)与-f(x)或者f(x)的关系,是否相等. (2)奇偶性直接在题中作为已知条件给出,确定某个数的具体值:这个你只要抓住定义就可以了. (3)最大的应用在函数题画图像中.这个一般会被忽略..一旦注意到是奇函数或者偶函数,题目会非常简单. (4)还有就是结合单调性、周期性来考,都是基本题,没问题的.抓住定义即可.
盘龙区18589916003： 一个函数的奇偶性问题 - ？
吉骆康裕： f(x)=f(2-(2-x))=f(2+(2-x))=f(4-x)=f(7-(3+x))=f(7+(3+x))=f(10+x),这说明10是f(x)的一个周期(不一定是最小周期).也就是说只要这个函数他有一个周期是10那他就就能满足题目所给的要求. 我们知道函数的周期=最小正周期*n,所以也就是说要求的...
盘龙区18589916003： 高中数学函数单调性、奇偶性、周期性的考点 - ？
吉骆康裕： 单调性主要考求单调区间,最大值,最小值.求单调区间,需要注意两点,一,结论得写成区间的形式,一定不能写成不等式的形式,比如写成当x>2时,f(x)是增函数,那一定得扣分的,应该写成f(x)在(2,+无穷大)上是增函数,这才正确....
盘龙区18589916003： 高中数学关于奇函数和偶函数的内容和概念 - ？
吉骆康裕： 奇函数f(-x)=-f(x),偶函数f(-x)=f(x),奇函数关于原点对称,偶函数关于x轴对称
盘龙区18589916003： 高数定积分奇偶性的问题 - ？
吉骆康裕： 偶函数的变上限定积分中,只有一个是奇函数,那就是下限为0的变上限定积分是奇函数,因为只有这个变上限定积分,当x=0的时候函数值为0 现在题目中的变上限定积分,下限就是0啊,当然就是奇函数啦.如果这个都不是奇函数的话,那你的意思就是说,偶函数的变上限定积分中,任何一个都不是奇函数啦.
盘龙区18589916003： 高中数学奇偶函数判定的过程 - ？
吉骆康裕：[答案] 先看俩函数的定义域,奇函数和偶函数的定义域关于原点对称,否则非奇非偶; 其次看f(x)与f(-x)的关系,相等就是偶函数,相反就是奇函数;奇函数f(0)=0;
盘龙区18589916003： 高数 请问18题划线部分怎么求得的 - ？
吉骆康裕： 求了f'x的原函数,=f(x+y).带入上下限,f(x+t-x)-f(x+0).我这一页数学题都是你问的
盘龙区18589916003： 定义域与函数奇偶性在高数课本中,判断一个函数是否为奇偶函数主要是根据定义去判断,好像跟定义域没有多大关系是的? - ？
吉骆康裕：[答案] 一般地,对于函数f(x)(1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.(3)如果对于函数定义域内...
