计算不定积分 ∫ sin^5xdx。。。。。

~ ∫
sin^5xdx
这个应该是sin
x
的5次方吧？这样的话就这样解：
∫
sin^5xdx
=
-∫
sin^4x
dcos
x
=-∫
(1-cos^2x)^2
dcos
x
=-∫
(1-2*cos^2x+cos^4x)d
cosx
【把cosx看成一个整体y】，那么
-∫
(1-2*cos^2x+cos^4x)d
cosx
=-∫
(1-2*y^2+y^4)d
y
=-y+2*y^3/-y^5/5+C
将y=cosx带入上式就得到：
∫
sin^5xdx=-cox+2*cos^3x/3-cox^5x/5+C
(cosx的导数=-sinx)

---

驻马店市18873022081： 计算不定积分 ∫ sin^5xdx - ？
标印和信： 简单计算一下即可,答案如图所示

驻马店市18873022081： 不定积分∫sin5xdx=______. - ？
标印和信：[答案] 由题意 不定积分∫sin5xdx=- 1 5cos5x+C 故答案为;- 1 5cos5x+C.

驻马店市18873022081： cosx的5次方dx 的不定积分怎么求?∫cos^5xdx怎么求?注意,是cosx的5次方. - ？
标印和信：[答案] ∫cos x^5dx=∫cos x^4dsin x =∫(1-sin² x )²dsinx =∫(1-2sin² x+sin x^4)dsin x =sin x -2/3sin x^3 +1/5 sin x^5 + c

驻马店市18873022081： 求大家帮忙解下,不定积分 ∫(cosx)^5dx 和∫sin3xsin5xdx 在此感谢大家,求个详细过程 - ？
标印和信： ∫(cosx)^5dx =∫(cosx)^4 cosdx= ∫ (1-sin^2 x)^2 d(sinx)=∫[1-2(sinx)^2+(sinx)^4]d(sinx)=sinx-2/3*(sinx)^3+1/5*(sinx)^5+C ∫sin3xsin5xdx=1/2*∫[ cos2x-cos8x]dx=1/2*∫ cos2xdx-1/2*∫cos8xdx=1/4∫ cos2xd(2x)-1/16∫ cos8xd(8x)=1/4*sin2x-1/16*sin8x+C

驻马店市18873022081： 不定积分的问题,如何求dx!谢谢 - ？
标印和信： x=atant,dx=d(atant)=a*(sect)^2dt

驻马店市18873022081： 求sin5xdx的不定积分 - ？
标印和信： ∫sin5xdx=-1/5cos5x+C

驻马店市18873022081： 计算不定积分∫xconsxdx - ？
标印和信： 明显看出,于是我们的积分 ∫xcosxdx=y(x)z(x)-∫z(x)dy(x)=x^2cosx/? 显然. 我们想把这个积分可以看成∫y(x)dz(x),利用y(x)*z(x)-∫z(x)dy(x) =∫y(x)dz(x)计算它,dz(x)=xdx: 1--设y(x)=cosx;2+C(C为常数),于是z(x)=∫dz(x)=∫xdx=x^2/. 2--设y(x)=x,dz(x)=...

驻马店市18873022081： 求解不定积分 ∫sin^5dx - ？
标印和信： ∫sin^5dx= --∫(sinx)^4 d(cosx)= --∫[1--(cosx)^2]^2d(cosx)下面将括号展开就可以了,自己计算!

驻马店市18873022081： 求sin5xdx的不定积分 - ？
标印和信：[答案] ∫sin5xdx=-1/5cos5x+C

驻马店市18873022081： 求不定积分 ∫(sin^5x sin^2x)dx - ？
标印和信： 解:原式=∫((sinx)^5+(sinx)^2)dx=-∫(1-(cosx)^2)^2d(cosx)+(1/2)∫(1-cos2x))dx=-∫(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)d(cosx)+(1/2)∫(1-cos2x))dx=-(cosx-(2/3)(cosx)^3+(1/5)(cosx)^5)+(1/2)(x-(1/2)sin2x)+C=(-1/5)(cosx)^5+(2/3)(cosx)^3-cosx+x/2-(1/4)sin2x+C 希望对你有点帮助!