已知激励信号e(t)=sin(2t)u(t),初始时刻电容两端电压均为零，求图如何得出微分方程。

已知电路图求其微分方程~

别忘了悬赏啊谢谢~~

流过电容的电流分别为：Ic2=C2*(dV2/dt)，Ic1=C1*(dV1/dt)。
两个方程：V1=V2+Ic2*R2，e(t)=V1+(Ic1+Ic2)*R1，将流经电容的电流代入方程，消去中间量V1即可得到这个微分方程。其中Ic1，Ic2为流过电容C1，C2的电流，V1，V2分别为电容两端的电压。
最后，如果你有幸学过自动控制原理，可将电压源e(t)视为输入，将电容两端的电压V2视为输出，V2(S)/E(S)=[V2(S)/V1(S)]*[V1(S)/E(S)]，由阻抗法可得该系统的传递函数，再反拉普拉斯变换也应该能得到相同的结果。


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一个很基本的电学方程。楼主还得多练习吖~~

• 流过电容的电流分别为：Ic2=C2*(dV2/dt)，Ic1=C1*(dV1/dt)。

• 两个方程：V1=V2+Ic2*R2，e(t)=V1+(Ic1+Ic2)*R1，将流经电容的电流代入方程，消去中间量V1即可得到这个微分方程。其中Ic1，Ic2为流过电容C1，C2的电流，V1，V2分别为电容两端的电压。

• 最后，如果你有幸学过自动控制原理，可将电压源e(t)视为输入，将电容两端的电压V2视为输出，V2(S)/E(S)=[V2(S)/V1(S)]*[V1(S)/E(S)]，由阻抗法可得该系统的传递函数，再反拉普拉斯变换也应该能得到相同的结果。

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虞城县15612157315： 判断下列系统是否线r(t)=e(t)u(t)性的,时不变的,因果的 - ？
但所近视： 线r(t)=e(t)u(t)性,r(t)=e(2t)的物理意义是将(t)尺度变换压缩2倍,因此当输入为e1(t)=e(t-t0)时输出为e(2t-t0),因为尺度变换是针对t的,e(t-t0)压缩2倍为e(2t-t0),它不等于r(t-t0)=e(2t-2t0),故时变. 《信号与系统》是电子信息学科专业性质非常...

虞城县15612157315： - 1/2sin4t= - sin2tcos2t(这一步是怎么来的?)= - 2sintcost(1 - 2sin^2t)[这一步我更不知道是怎么来的 - ？
但所近视： 首先先明确以下两个公式: sin2x=2sinxcosx cos2x=1-2sin^2 x 具体查查教材. 同理:sin4t=2sin2tcos2t cos2t=(1-2sin^2 t) sin2t=2sintcost 至于符号你肯定自己能搞定啦!满意请采纳

虞城县15612157315： 已知一单位反馈系统的特征方程为 - ？
但所近视： 首先对输入信号r(t)=sin(2t+π/3)进行拉斯变换R(s)=exp(π/6)*2/s*s+4因为G(s)=C(s)/R(s))=4/(0.5s+1), 所以C(s)=G(s)*R(s)=4/(0.5s+1)*<exp(π/6)*2/s*s+4> 然后再进行反拉斯变换即可得到时域内的输出

虞城县15612157315： 拉普拉斯变换题 - ？
但所近视： 提示: 1. sin(2t)=[e^(2j)-e^(-2j)]/2j 2. 把e^(-3t)和上述表达结合在一起.求出拉氏变换. 3. 用性质:在时域内乘以t对应于在频域内对s求导.

虞城县15612157315： 某线性时不变系统,当激励为冲击函数,零状态为y1=3e^( - 2t)u(t),求激励为2[u(t) - u(t - 2)]时的零状态响应y2 - ？
但所近视： 这个y1就是冲激响应h(t),y2={2[u(t)-u(t-2)]}*h(t)={2[u(t)-u(t-2)]}*.y1(t)={2[u(t)-u(t-2)]}*[3e^(-2t)u(t)]=3[1-e^(-2t)]u(t)-3[1-e^(-2(t-2))]u(t-2)

虞城县15612157315： 已知激励信号为e(t)=e^ - t,零状态响应为r(t)=(0.5e^ - t) - (e^ - 2t)+2(e^3t),求此系统的冲击响应？
但所近视： 用拉普拉斯变换,激励e(t)的拉普拉斯变换记作E(s),响应r(t)的记作R(s),E(s)=1/(s+1)R(s)=0.5/(s+1) - 1/(s+2) + 2/(s-3)系统的传递函数为H(s)=R(s)/E(s)=0.5 - (s+1)/(s+2) + 2(s+1)/(s-3)=1.5 + 1/(s+2) + 8/(s-3)冲击响应就是h(t)也就是传递函数的拉普拉斯反变换h(t)=1.5*delta(t) + e^-2t + 8(e^3t)【delta(t)为单位冲激函数】

虞城县15612157315： 已知某电路网络函数H(s)=1/(1+s),当激励e(t)=t (t>=0) 系统响应为r(t),并且响应初值为2,求此响应r(t)？
但所近视： e(t)的拉氏变换结果为E(s)=1/(s^2),响应R(s)=H(s)*E(s)=1/(1+s)*1/(s^2) = 1/(1+s) - 1/s + 1/(s^2),查拉氏变换对简表,可知:r(t) = exp(-t) - u(t) + delta(t),这就是结果.其中,u(t)是单位阶跃函数,delta(t)为单位冲击函数.当t=(0-)时,r(0-) = 1 - 0 + 1 = 2, 当t=(0+)时,r(0+) = 1 - 1 + 1 = 1.

虞城县15612157315： 周期信号激励下的系统响应 - 上学吧普法考试？
但所近视： f(t)=e^(2t)sin(2t),f'(t)=?解:f '(t)=2e^(2t)sin(2t)+2e^(2t)cos(2t)=2e^(2t)[sin(2t)+cos(2t)].

虞城县15612157315： 已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=4/(0.5s+1),试求该系统在输入信号r(t)=sin(2t+π/3)作用下系统的稳定输出 - ？
但所近视：[答案] 首先对输入信号r(t)=sin(2t+π/3)进行拉斯变换 R(s)=exp(π/6)*2/s*s+4 因为G(s)=C(s)/R(s))=4/(0.5s+1), 所以C(s)=G(s)*R(s)=4/(0.5s+1)* 然后再进行反拉斯变换即可得到时域内的输出