高数中的饿微分方程是否能用拉普拉斯来解
用拉氏变换的时域微分定理倒是可以解除通解，也就是说f‘(x)变成sF(s)-f(0),f''(x)变成s2F(s)-sf(0)-f'(0)就行，不过定义域真是个问题，算了，继续看算子得了，只能指望出个符合条件的填空题了。
(5)
y(0)=3, y'(0) =3
y''-3y'+2y =4
The aux. equation
p^2-3p+2 =0
(p-1)(p-2)=0
p=1 or 2
let
yg= Ae^t + Be^(2t)
yp= C
yp'=yp''=0
yp''-3yp'+2yp =4
2C=4
C=2
y=yg+yp = Ae^t + Be^(2t) +2
y(0) =3
A+B+2 =3
A+B=1 (1)
y'(0) =3
A+2B=3 (2)
(2)-(1)
B=2
from (1)
A+B=1
A=-1
ie
y= -e^t + 2e^(2t) +2
你也是学电子信息的吧?我从别处参考的答案,因为毕业一年了我自己也不记得很清楚了.
拉普拉斯变换提供了一种变换定义域的方法，把定义在时域上的信号（函数）映射到复频域上（要理解这句话，需要了解一下函数空间的概念--我们知道，函数定义了一种“从一个集合的元素到另一个集合的元素”的关系，而两个或以上的函数组合成的集合，就是函数空间，即函数空间也是一个集合；拉普拉斯变换的“定义域”，就是函数空间，可以说，拉普拉斯变换就是一种处理函数的函数。由于拉普拉斯变换定义得相当巧妙，所以它就具有一些奇特的特质），而且，这是一种一一对应的关系（只要给定复频域的收敛域），故只要给定一个时域函数（信号），它就能通过拉普拉斯变换变换到一个复频域信号（不管这个信号是实信号还是复信号），因而，只要我们对这个复频域信号进行处理，也就相当于对时域信号进行处理（例如设f(t)←→F(s),Re[s]>a，则若我们对F(s)进行时延处理，得到信号F(s-z)，Re[s]>a+Re[z],那么就相当于我们给时域函数乘以一个旋转因子e^zt，即f(t)e^zt←→F(s-z),Re[s]>a+Re[z]；只要对F(s-z)进行反变换，就可以得到f(t)e^zt）。
拉普拉斯变换被用于求解微分方程，主要是应用拉普拉斯变换的几个性质，使求解微分方程转变为求解代数方程（因为求解代数方程总比求解微分方程容易得多！而且，（可以很方便地）对求解结果进行拉普拉斯反变换从而得到原微分方程的解）。
我们总可以容易地画出实变函数的图像（绝大多数函数的确如此），但我们难以画出一个复变函数的图象，这也许是拉普拉斯变换比较抽象的原因之一；而另外一个原因，就是拉普拉斯变换中的复频率s没有明确的物理意义。
关于特征根和复数，建议提问者再去看看书中的定义，应该不难理解。
y(0-)=x(0-)=0
dx/dt+y=2
dy/dt-x=1
解这样的方程可以用拉普拉斯变换来做就很简单
饿微分?
我看不需要Laplace
它需要事物~~~
什么是微分方程?
但是，即便是一阶常微分方程，初等解(化为积分形式)也被证明不可能，于是转向定量方法（数值计算）、定性方法，而这首先要解决解的存在性、唯一性等理论上的问题。方程对于学过中学数学的人来说是比较熟悉的；在初等数学中就有各种各样的方程，比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、...
欧拉公式\\欧拉方程是什么?
欧拉公式（英语：Euler's formula，又称尤拉公式）是复分析领域的公式，它将三角函数与复指数函数关联起来，因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名。欧拉公式提出，对任意实数 {\\displaystyle x}，都存在。欧拉方程，即运动微分方程，属于无粘性流体动力学中最重要的基本方程，是指对无粘性流体微团应用牛顿第二...
数三考不考微分方程
数三考试中会涉及微分方程的内容**。具体来说，数三对微分方程的考查主要集中在以下几个方面：1. 微分方程的基本概念，包括微分方程的阶、通解、初始条件和特解等。2. 求解方法，如变量可分离的微分方程、齐次方程和一阶线性方程的求解方法。3. 对于二阶常系数齐次线性方程，以及自由项为多项式、指数...
微分方程是一个什么样的概念呢?
微分方程的应用范围极为广泛，它能够帮助我们解决许多与导数相关的问题。在物理学中，许多涉及变化力的运动和动力学问题，例如受速度函数影响的空气阻力的自由落体运动，都可以通过微分方程来求解。微分方程可以分为齐次和非齐次两种。齐次方程是指方程的每一项都包含未知数的相同次数的方程，例如y\/x + x\/...
大学数学专业中的常微分方程中的积分因子,怎么可以直接看出来?_百度...
直接看出来，除非是很常见的类型，比如dxy=ydx+xdy，d(x\/y)=(1\/y)dx-(x\/y^2)dy之类的，还有就是你做题做多了，不用动手就能看出来，这种情况很少，出错的概率也很大……建议如果不是常见的类型，还是一步一步的来求吧
微分方程和常微分方程有什么区别吗?
两者不存在区别之分，因为两者是包含与被包含的关系。微分方程包括常微分方程。微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。含有未知函数的导数，如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知...
微分方程在高数中的作用
微分方程一般用的比较多的是常微分方程，因为高数里面有学微积分，所以其实积分就是常微分方程的一个步骤，所以一般常用的是在积分里面，然后几乎就是在此处有作用，其他的不是很常用吧
微分方程的概念是什么?
什么是微分方程？答：1、首先，它是一个方程，equation；方程就是一个等式，equality，等式不是自然成立，而是需要条件才能成立，这个条件就是解 root；汉译中，会按照中文的意思想当然，把解说成 solution。其实 solution 是一个解题的过程，而不是解 root；但是汉译时，又把 root 仅仅理解成“根”...
考研数一不考哪些
其他不考察内容。除了高等数学中的偏微分方程相关内容，数一还可能不考察概率统计中的一些非参数统计、回归分析等内容。同时，对于线性代数中的一些向量空间理论等较为高级的内容也可能不进行深入考察。数一考试主要聚焦于基础知识和基本技能的掌握和应用，难度相对较低，因此不会涉及一些较难的科目和内容。...
请问高等数学中的多元函数微分学就是指偏微分方程么?
高数中没有偏微分方程，偏微分方程是单独一本书，难度要比高数大很多。高数中的多元函数微分学应该只是求多元函数的偏微分，而偏微分方程是求偏微分的逆过程。
红肺醒脾： 一般应该可以,只要用得对.在使用时要点明“应用laplace变换”方法.
会昌县13317486907： Mathematica能不能运用拉普拉斯变换解偏微分方程??如果能,如何运用啊?求大神指教 - ？
红肺醒脾： 您好,这样的:确切地说,应该是它的反变换不能用初等函数(以及Mathematica内置的某些特殊函数)的有限次复合来表达.这很正常啊,就和无理数发明之前我们没法表达根号2,虚数发明之前我们没法表达x^2+1==0的根,不定义误差函数 .如果你依旧指的是解析式的话,那么,很可能.当然了,这种事最好还是试试,不过我刚试了几组值,结果是不行.如果只是要数值结果的话,用我上面的程序包.
会昌县13317486907： 拉普拉斯变换法解常微分方程,可以吗?? - ？
红肺醒脾： 用拉氏变换的时域微分定理倒是可以解除通解,也就是说f'(x)变成sF(s)-f(0),f''(x)变成s2F(s)-sf(0)-f'(0)就行,不过定义域真是个问题,算了,继续看算子得了,只能指望出个符合条件的填空题了.
会昌县13317486907： 拉普拉斯变换在微积分方程的具体应用 - ？
红肺醒脾： 拉普拉斯变换实际上是引入了拉式算子,将一个域的变量映射到另一个域,使微分方程变成了简单的代数方程,得到的表达式经过逆变换即可求得原微分方程的解.个人理解,不喜勿喷.
会昌县13317486907： 拉普拉斯变换行吗?？
红肺醒脾： 拉普拉斯是可以快速解出微分方程,但代价就是你要记住那些变换.个人觉得常用方法是务必要掌握,但对于拉普拉斯变换来说如果你喜欢那你就背背变换咯.在考场上或许也不错~ 我是比较懒的了,反正用常用解法都能解出来,没必要去记拉普拉斯一堆变换,况且数一考的都只是简单的微分方程.
会昌县13317486907： 拉普拉斯变换为什么能够求解微分方程能讲详细点吗 - ？
红肺醒脾： 还是没有回答问题啊,我知道它是可以简化运算,可是为什么啊?为什么所有的微分方程都要跟e的指数有关?这才是拉氏变换可以用于解微分方程的原因:拉氏变换是一个以e的指数衰减的积分变换,而目前在教学中接触的初等微分方程的解一般都是e的指数,所以才能用拉氏变换简化.更复杂的方程要么解起来很难要么根本不可解,对那些方程拉氏变换已经没用了.
会昌县13317486907： 用拉普拉斯变换怎样求微分方程? - ？
红肺醒脾： 原发布者:a200710412114 (1) 例2求一次函数f(t)=at(t≥0,a是常数)的拉氏变换. 解 L[at]=∫0+∞ate-ptdt=-a/p∫0+∞td(e-pt) =-[at/pe-pt]0+∞+a/p∫0+∞e-ptdt 根据罗必达法则,有 limt0+∞(-at/pe-pt)=-limt0+∞at/pept=-limt0+∞a/p2ept 上述极限当p>0时收敛于0,所以有limt0+∞(-at/pe-pt)=0 因此L[at]=a/p∫0+∞e-ptdt =-[a/p2e-pt]0+∞=a/p2(p>0) (2) 例3求正弦函数f(t)=sinωt(t≥0)的
会昌县13317486907： 问一下,我用拉普拉斯变换来解微分方程,算不算错呀？
红肺醒脾： 最好别用,理论力学里面也有解微分方程的,有很多直接由结论,比如摆的运动微分方程的类型,结果有次我用高数里面的解法带进去算发现根本不对,里面有些近似
会昌县13317486907： 微分方程 2y'' - sin2y=0,初始条件y(x=0)=pi/2,y'(x=0)=1. 解答时是否用到拉普拉斯变化!向大神求助! - ？
红肺醒脾： 记y'=p,则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy,因此微分方程为2pdp=sin2ydy,即d(p^2)=--0.5d(cos2y),故 p^2=--0.5cos2y+C.利用已知条件y(0)=pi/2,y'(0)=p(0)^2=1得1=--0.5cos(2*pi/2)+C,于是C=0.5.故p^2=0.5(1--cos2y)=sin^2y,p=siny.p=-siny(由条件知道舍掉) 即dy/dx=siny dy/siny=dx ln(tany/2)=x+C.再由条件得C=0,于是解为tany/2=e^x,y/2=arctane^x,y=2arctane^x.
会昌县13317486907： 拉氏变换与傅氏变换区别和联系 - ？
红肺醒脾： 拉氏变换,即为拉普拉斯变换;傅氏变换,即为傅里叶变换. 一、拉普拉斯变换与傅里叶变换的联系 拉普拉斯变换是傅里叶变换的推广,是一种更普遍的表达形式.在进行信号与系统的分析过程中,可以先得到拉普拉斯变换这种更普遍的结果...
