如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE，交DC于F，若AE=3，CF=5，则BE= .
证明：延长EA至H，使AH==CF，
又∵AB==BC，∠HAB==∠FCB==90°
∴⊿HAB≌⊿FCB
∴∠AHB==∠CFB………①②③
∠ABH==∠FBC………②
又∵∠CFB+∠FBC==90°
∠ABF+∠FBC==90°
∴∠CFB==∠ABF………③
又∵BF是∠CBE的平分线
∴∠EBF==∠CBF………④
∴∠EBH==∠HBA+∠ABE
==∠CBF+∠ABE
==∠EBF+∠ABE==∠ABF==∠CFB==∠AHB==∠EHB
∴在⊿EHB中，∠EBH==∠EHB
∴BE==EH==AH+AE==CF+AE
∴BE==CF+AE
延长DA至G使AG=CF
又因为AB=CB, 角BAG=角BCF=90
所以三角形AGB全等于三角形CFB
所以GE=GA+AE=AE+CF
而角G=角BFC=角ABF=角ABE+角EBF
=角ABE+角FBC
=角ABE+角GBA=角GBE
所以GE=BE
所以BE=AE+CF
BE=AE+CF=8
等下画个图给你
解:延长EA到G,使AG=CF=5,连接BG.
∵AG=CF;AB=BC;∠BAG=∠C=90º.
∴⊿BAG≌⊿BCF(SAS),∠G=∠BFC;∠ABG=∠CBF;
∵∠EBF=∠CBF(已知).
∴∠EBF=∠ABG(等量代换)
则:∠ABF=∠EBG;(等式的性质)
又AB∥CD,∠ABF=∠BFC.
∴∠BFC=∠G(等量代换)
故:BE=GE=AG+AE=5+3=8.
1、延长EA至H，使AH=CF，
又∵AB=BC，∠HAB=∠FCB=90°
∴△HAB≌△FCB
∴∠AHB=∠CFB
∠ABH=∠FBC
又∵∠CFB+∠FBC=90°
∠ABF+∠FBC=90°
∴∠CFB=∠ABF
又∵BF是∠CBE的平分线
∴∠EBF=∠CBF
∴∠EBH=∠HBA+∠ABE =∠CBF+∠ABE =∠EBF+∠ABE=∠ABF=∠CFB=∠AHB=∠EHB
∴在△EHB中，∠EBH=∠EHB
∴BE=EH=AH+AE=CF+AE
∴BE=CF+AE =5+3=8
2、∵ABCD是正方形
∴BC=AB，∠C=∠ABC=∠BAD=90°
将Rt△BCF绕B逆时针旋转90°，使BC和AB重合,得到Rt△BAH
∴Rt△BCF≌Rt△BAH
∴∠CBF=∠HBA，BF=BH，CF=AH
∵BF平分∠CBE
∴∠CBF=∠FBE
∵∠CBF+∠ABF=90°
∴∠HBA+∠ABF=90°
∴∠EHB=90°-∠HBA
∠EBH=90°-∠FBE=90°-∠HBA
∴∠EHB=∠EBH
∴△BEH是等腰三角形
∴BE=EH=AE+AH=AE+CF=3+5=8
做FQ⊥DE于Q，可知FQ=5，设正方形边长x
正方形面积=△ABE+△EDF+△BCF+△FEB
X^2=1/2(3x+5x+(x-3)(x-5)+5√（x^2+9）)
15+5√（x^2+9）=x^2,令x^2=t，5√（t+9）=t-15，t^2-30t+225=25t+225，t=55，x=√55
BE=√x^2-AE^2=3√5
图在哪
如图, 正方形ABCO放在平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,A、 C两...
（-4,2） 由于点E、F同时运动，根据它们位置的不同，可分成三种情况进行讨论：0＜t≤2，2＜t≤4，4＜t＜8．解：①当0＜t≤2时，AE=2t，BE=4-2t，BF=t，FC=4-t，CD=4，s △ OEF =s 正方形 OABC -S △ AEO -S △ BEF -S △ OCF =16-4t-2（4-t）-t（2-t...
如图,正方形ABCO放在平面直角坐标系中,正方形的对角线的长是4根号2...
AP=AB-PB=4-2t,RA=t,S△ARP=RA*AP\/2=t*(4-2t)\/2=2t-t^2,S四边形PROC=S正方形AOCB-S△PBC-S△PAR=16-4t-2t+t^2=t^2-6t+16=16*11\/16=11,t^2-6t+5=0,(t-5)(t-1)=0,t1=5,t2=1,5>2,舍去，故t=1,即t=1时，四边形PROC的面积是正方形ABCO面积的11\/16。2...
...是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形ABC中分别填入适当的数...
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与-1是相对面，“B”与3是相对面，“C”与0是相对面．故选A．
如图,在正方形网格中,求角ABC的度数
做辅助线 连接AC 因为DA=CE 角ADC=CEB DC=EB 所以 三角形 ADC全等CEB 所以角1=角3 AC=CB 又因为 角1 + 角2 =90度 所以 角2 + 角3 =90度 所以 角ACB=90度 又因为AC=CB 所以 三角形 ACB 为等腰直角三角形 所以角ABC=90\/2=45度 ...
如图所示,△ABC在正方形网格中,若点A的坐标为(0,4),按要求回答下列问题...
解：（1）如图所示：建立平面直角坐标系；（2）根据坐标系可得出：B（-3，0）C（1，-2）；（3）如图所示：△A′B′C′即为所求．
如图所示,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别...
（3）A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M,求出直线BD的解析式,把抛物线的对称轴x=1代入即可求出M的坐标．试题解析：（1）设抛物线的解析式是y=ax 2 +bx+c,∵正方形的边长2,∴B的坐标（2,﹣2）A点的坐标是（0,﹣2）,把A（0,﹣2）,...
正方形OABC中,A点坐标为(根号3,1)求B,C两点的坐标
以想象图作答，如图示。
如图所示,△ABC在正方形网格中,若点A的坐标为(0,3),按要求回答下列问题...
（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（-3，-1）C（1，1）；（3）所作△A'B'C'如下图所示．
在正方形ABCD所在的平面内有一点p,角APC=90° 图1,当点P与点D重合时...
如图：②AP延长线上取G,使PG＝PC ∠AGC＝∠BPC＝45º ∠A＝∠B ⊿AGC∽⊿BPC AG\/BP＝AC\/BC＝√2 即PA+PC＝√2PB ③AP上取G,使PG＝PC ∠AGC＝∠BPC＝135º ∠A＝∠B ⊿AGC∽⊿BPC AG\/BP＝AC\/BC＝√2 即PA-PC＝√2PB 参考资料：RT ...
如图,将正方形oabc放在平面直角坐标系中,o是原点,a的坐标为(1,根号3...
根据全等三角形对应边相等可得 OE=AD ， CE=OD ，然后根据点 C 在第二象限写出坐标即可． 【解答】如图，过点 A 作 AD ⊥ x 轴于 D ，过点 C 作 CE ⊥ x 轴于 E ， ∵四边形 OABC 是正方形， ∴ OA=OC ，∠ AOC=90° ， ∴∠ COE+ ∠ AOD=90° ， 又∵∠...
伏季舒胸：[选项] A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
青州市19261318277： 如图,在正方形ABCD中,E为AD的一点,F是BA延长线上的一点,DF=BE,判断AE与AF之间的数量关系. - ？
伏季舒胸：[答案] AE=AF, 理由是:∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=AB,∠DAF=∠BAE=90°, 在Rt△FAD和Rt△EAB中 DF=BEAD=AB ∴Rt△FAD≌Rt△EAB(HL), ∴AE=AF.
青州市19261318277： 如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC(AB>AE),三角形AEF相似三角形EFC吗 - ？
伏季舒胸： 相似,画图哦 我们设边长为CD=AD=2 则AE=ED=1,根据勾股定理EC=√5 易证△AEF∽△DCE ∴AF=1/2再勾股EF=√5/2 再成比例一下外加一个直角 自己把过程丰满一下 设边长时多加一个比例系数k格式比较标准
青州市19261318277： 如图,正方形ABCD中,E为AD上一点,AD=nAE,BE的垂直平分线分别交AB、CD于F、G两点,垂足为P.(1)当n=2时,则AF:BF=什么?(2)如图,延长FG... - ？
伏季舒胸：[答案] 1、设AE=1,则AD=n,∴DE=n-1, 连接EF,设EF=x,则BF=x,∴AF=n-x, 在直角△AEF中,由勾股定理得: 1²+﹙n-x﹚²=x², 解得:x=﹙n²+1﹚/﹙2n﹚, 又易证:△FEH≌△FBH,∴∠FEH=∠B=90°, ∴易证:△AEF∽△DQE, ∴1∶DQ=x∶...
青州市19261318277： 如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE - ？
伏季舒胸：[答案] 设BE、AF交于O 在△AFD和△BFD中,DF=DF,AD=CD(正方形),∠ADF=∠CDF(正方形对角线平分角), ∴△AFD和△BFD全等,则∠DAF=∠DCF 在△AEB和△DEC中,AE=DE(中点),AB=DC,∠EAB=∠EDC ∴△EAB和△EDC全等...
青州市19261318277： 如图,在边长为2的正方形ABCD中,E为AD中点,EF垂直BE,求证ΔDEF∽ΔEBF如题 - ？
伏季舒胸：[答案] 可以证明的 因为AB=2,E为中点 则AE=ED=1 可以求得BE=根号下5 由于ΔDEF和ABE为直角,且角BEF=90度 则易证角AEB=角EFD 则ΔDEF和ABE相似, 根据相似可以求得DF=1/2 可以求得EF为1/2乘以根号下5 则根据对应边成比例,而且ΔDEF和Δ...
青州市19261318277： 如图,在边长为1的正方形ABCD中,E为AD边上一点,连接BE,将△ABE沿BE对折,A点恰好落在对角线BD上的点F处.延长AF,与CD边交于点G,延长... - ？
伏季舒胸：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
青州市19261318277： 如图:正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交于点F.求证:AF⊥BE. - ？
伏季舒胸： 2011-5-3 22:46 满意回答 解答提示:延长AF交BC的延长线于H,设AF、BE交于G 由正方形和中点的条件得:EF/CF=DE/BC=1/2 所以AE/CH=EF/CF=1/2 所以CH=BC 所以AE=BH/2 所以EG/GB=AE/BH=1/4 所以EG=BE/5 设正方形边长为2a,...
青州市19261318277： 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF= 1 2 AB.求证:△ABE≌△ADF - ？
伏季舒胸： 证明:由正方形的性质,得AB=AD,依题意,得AE=12 AD,AF=12 AB,∴AE=AF,∴在△ABE与△ADF中 AB=AD∠BAE=∠ADFAE=AF ∴△ABE≌△ADF(SAS).
青州市19261318277： 如图,正方形ABCD的边长为4cm,点E为AD的中点,BF⊥EC于点F,求BF的长. - ？
伏季舒胸：[答案] ∵正方形ABCD的边长为4cm,点E为AD的中点, ∴BC=CD=4,DE=2,∠BCD=∠D=90°, 在Rt△CDE中,CE= DE2+CD2=2 5, ∵BF⊥EC, ∴∠BFC=90°, ∴∠CBF+∠BCF=90°, 而∠DCE+∠BCF=90°, ∴∠CBF=∠DCE, 而∠BFC=∠D, ∴△...
