三个连续的自然数的积是4896那么这三个连续自然数分别是多少?
n(n+1)(n+2) = 4896
将4896分解质因数,得到4896 = 2^5 × 3 × 17^2
因为这三个连续自然数相差不超过2,所以它们的积一定是2、3、17的倍数,而且只有一个因子是2,一个因子是3,两个因子是17。
考虑将2、3、17分配给n、n+1、n+2,可以列出以下方程组:
n = 2^4 × 3
n+1 = 17
n+2 = 2 × 17^2
解得n=96,n+1=17,n+2=306,因此这三个连续自然数分别为96、97、98。
如何求连续自然数的积
好像没有要求算这个的,呵呵。不过1× 2× 3× 4× 5× 6× ...× 2010可以直接表示为2010!,就是2010的阶乘。
、100个连续自然数的积是奇数还是偶数?为什么?
偶数,因为100个连续自然数中,必然有50个偶数(积为偶数),50个奇数(积为奇数),偶数与奇数相乘为偶数
若干个连续自然数的乘积
由于若干个连续自然数的乘积末尾有多少个零是由多少个因数5决定的,13×5=65,即1~65中5的倍数有65÷5=13个 又25中含有两个因数5,65÷25=2个…15,则1~65中一共有13+2=15个因数5 所以要去掉65和60,那么最大的一个自然数就是59.故答案为:59.
知道四个数连续自然数的积怎么q
设第一个自然数为a,它们的积为x 则a(a+1)(a+2)(a+3)=x 四次方程比较难解,要有其他条件简化才可以
五个连续自然数的积一定是偶数对吗
对。五个连续自然数的积有一个数的个位数字为0\/5,也一定有一个非0的偶数,非0偶数和0\/5的积的个位数字都是0,由于0是一个非正非负的特殊偶数,因而五个连续自然数的积一定是偶数是对的。
怎么证明四个连续的自然数相乘的积加一,所得结果是一个完全平方数
设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3 因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1 =a(a+3)(a+2)(a+1)+1 =(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1 =(a^+3a)^2+2(a^+3a)+1 =(a^+3a+1)^ 2 所以4个连续自然数的积,加1的和是一个数的平方 又因为a^2+3a+1=a*(a+3)+1而a*(a+3)是偶数,...
连续四个自然数的积一定是12的倍数,为什么?
对于所有的自然数,可以划分为2类,分别是被2除余0的和被2除余1的,即通常说的偶数和奇数,而相邻的两个数,必为1奇1偶,分别属于这两类。换言之,相邻的两个数必有1个被2除余0,也就是能被2整除,是2的倍数。因此这2个数的积一定能被2整除。对于连续的3个自然数,由上述分析知一定有1...
从1到n的n个连续自然数之积称为n的阶乘,记为n!(如5!=5×4×3×2×1...
∵每两个数有一个2的倍数,每4个数有一个4的倍数,既多一个2的倍数而每5个数就有一个5的倍数,每25个数多一个5的因数因为5比较少,∴每多一个5的因数,就多一个0,∴19995=399,199925=79,1999125=15,1999625=3,∴一共有3+15+79+399=496个0.故答案为:496.
分子为1,分母是3个连续自然数的积,要如何简算
设中间数为k,则三个连续自然数的积为(k-1)×k×(k+1)=k立方-k 另外请问你有具体的题目吗?
己知连续三个(或四个)自然数的积求这三个(四个)自然数,用什么方法
连续3个自然数可以表示为 n-1 ,n ,n+1 (n-1)*n*(n+1)=n*(n^2-1)=n^3-n ,解方程就可以得出n及其他两个数 连续4个自然数可以表示为 n-1 ,n ,n+1,n+2 (n-1)*n*(n+1)*(n+2)=(n^2+2)*(n^2-1)=n^4+n^2-4 ,解方程就可以得出n及其他三个数 ...
郭闻蜜炼: 解:4896=16*17*18 这三个数是16、17和18 三个连续的自然数的平均数就是中间数,所以,它们的平均数就是17.
北塘区19860503639: 三个连续自然数的积是4896,求这三个数 - ?
郭闻蜜炼: 4896=2*2*2*2*2*3*3*17 所以这三个数是16、17和18
北塘区19860503639: 三个连续偶数的最小公倍数是4896,这三个连续偶数是多少? - ?
郭闻蜜炼: 上面的回答不对.注意,是三个偶数相乘.所以2必然是三者的公约数.像2 4 6的的最小公倍数是12,而不是48.4 6 8的最小公倍数是24,而不是192.6 8 10的最小公倍数是120,而不是480.4896=2*2*2*2*2*3*3*17=16*17*18 所以原数是32 34 36
北塘区19860503639: 三个连续自然数的积是720,那么这三个自然数的和是 - ----- - ?
郭闻蜜炼: 720=2*2*2*2*3*3*5,=(2*2*2)*(3*3)*(2*5),=8*9*10,所以这三个数分别是8、9、10,则它们的和是:8+9+10=27,答:它们的和是27. 故答案为:27.
北塘区19860503639: 三个连续自然数的和是42,这三个连续自然数的积是多少. - ?
郭闻蜜炼: 中间的自然数是:42÷3=14 所以这三个自然数是:13、14、1513x14x15=2730 所以:这三个连续自然数的积是2730 有不明白的可以追问!谢谢!!祝学习进步
北塘区19860503639: 三个连续的自然数和是36这三个自然数的积是多少 - ?
郭闻蜜炼: 三个连续的自然数和是36这三个自然数的积是多少?36÷3=1212*(12+1)*(12-1)=12*13*11=1716
北塘区19860503639: 三个连续自然数的积是168,那么这三个自然数的和是( ) - ?
郭闻蜜炼: 6*7*8=168 和为6+7+8=21
北塘区19860503639: 三个连续自然数的和是48这三个自然数分别是多少?如果是偶数又分别是多少? - ?
郭闻蜜炼: 三个连续自然数的和是48这三个自然数分别是多少?48÷3=1616+1=1716-1=15 三个数是15、16、17 如果是偶数又分别是多少?48÷3=1616+2=1816-2=14 三个数是14、16、18
北塘区19860503639: 三个连续自然的和是42,这三个连续自然数积是多少 - ?
郭闻蜜炼: 42÷3=1413*14*15=2730
北塘区19860503639: 有三个连续的自然数的积是504,这三个数分别是多少? - ?
郭闻蜜炼: 设他们分别为a-1,a,a+1 则有a(a^2-1)=a^3-a=504 a=8 三个数分别为7,8,9