已知pa=0.6,pb=0.7,求pab的最大值和最小值

概率论设pA=0.6,pB=0.8,则pAB取到的最小值是~

PA+PB+P(A非B非) - P(AB)=1
要使PAB最小，只需P(A非B非)最小，即P(A非B非)=0，带入PA，PB既得PAB最小值0.4
你画一个韦恩图，一下就清楚了。

因为 AB 是 A 的子集，也是 B 的子集，因此 P(AB)<=P(A) ，且 P(AB)<=P(B) ，
也即 P(AB)<=min(P(A)，P(B)) ，
所以 P(AB) 最大值为 0.6 。
又因为 P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B) （概率的加法公式变形），
且 p(A+B)<=1 ，
所以 P(AB)>=P(A)+P(B)-1=0.3 ，
因此 P(AB) 最小值为 0.3 。

举例：Ω=｛0，1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，
（1）A=｛0，1，2，3，4，5｝，B=｛0，1，2，3，4，5，6｝
则 P(AB)=P(A)=0.6 。
（2）A=｛0，1，2，3，4，5｝，B=｛3，4，5，6，7，8，9｝，
则 P(AB)=0.3 。

P(AB)最大为0.6，最小为0.3。

计算过程：

已知：p(AB)=p(A)+P(B)-P(AuB)，pA=0.6，pB=0.7

当A全包含于B时，P(AuB)=0.7最小，则P(AB)最大值=p(A)+P(B)-P(AuB)=0.6+0.7-0.7=0.6。

当A不全包含于B时，P(AUB)=1最大，则P(AB)最小值=p(A)+P(B)-P(AuB)=0.6+0.7-1=0.3。

扩展资料：

1、概率，亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性大小的量度。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

2、概率具有以下7个不同的性质：

性质1：P(Φ)=0；

性质2：（有限可加性）当n个事件A1,…,An两两互不相容时：　P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)；

性质3：对于任意一个事件A：P(A)=1-P(非A)；

性质4：当事件A，B满足A包含于B时：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)；

性质5：对于任意一个事件A，P(A)≤1；

性质6：对任意两个事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(A∩B)；

性质7：（加法公式）对任意两个事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

参考资料：概率_百度百科

p(AB)=p(A)+P(B)-P(AuB),当A包含于B是，P(AB)最大为0.6
当P(AUB)=1时，怕p(AB)为最小是0.3

题干不全，无法作答

---

云县13685877925： 设ab是两事件且pa=0.6pb=0.7 - ？
斐谢抗腮： (1)当A属于B时,P(AB)取最大值0.6;此时P(AB)=P(A)=0.6(2)当A并B等于样本空间按时,P(AB)取最小值0.3.这个很好理解,你画个图就看出来了

云县13685877925： 概率论设pA=0.6,pB=0.8,则pAB取到的最小值是 - ？
斐谢抗腮： PA+PB+P(A非B非) - P(AB)=1 要使PAB最小,只需P(A非B非)最小,即P(A非B非)=0,带入PA,PB既得PAB最小值0.4 你画一个韦恩图,一下就清楚了.

云县13685877925： 设A,B相互独立, P(A)=0.7, P(AUB)=0.88, 则P(A - B)=( )? - ？
斐谢抗腮： 独立的话2113P(AB)=P(5261A)*P(B).因为P(AU B )=P (A )+P(B )-P (AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.7+PB-0.7PB=0.88. 所以4102PB=0.6,求解P(A-B)=PA-PAB=PA-PAPB=0.7-0.42=0.28也就是1653选择A. 不懂请追回问,满意答请采纳~

云县13685877925： 已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,求P(AB)及P(.A.B). - ？
斐谢抗腮：[答案] 由条件概率的公式可得: P(B|A)= P(AB) P(A) P(AB)=P(A)P(B|A)=0.5*0.8=0.4 P( . A . B)=P( . A∪B)=1-P=P(A∪B)=1-P(A)-P(B)+P(AB)=1-0.5-0.6+0.4=0.3

云县13685877925： 设A,B为随机事件,P(A)=0.7,P(A - B)=0.3 - ？
斐谢抗腮： pa-pb=0.3 0.7-pb=0.3 pb=0.4 pa-pb=0.3 p=1 (a-b)=0.3 -b=0.3-a b=a-0.3 P(ab)=ab

云县13685877925： 已知P为长方形ABCD内一点,PA=6,PB=7,PC=8,求PD的长 - ？
斐谢抗腮： 设P到四边的距离为a、b、c、d PA²=6²=a²+b² PB²=7²=c²+b² PC²=8²=c²+d² PD²=a²+d²=PA+PC-PB=36+64-49=51 PD=√51

云县13685877925： 设事件ab满足pa+pb=0.7,且ab仅发生一个的概率为0.5,求ab都发生的概率 - ？
斐谢抗腮： P(A)=x ,P(B)=y; x+y=0.7 ,x(1-y)+y(1-x)=0.5 ; 可知 xy=0.1 即结果: 0.1 望采纳!

云县13685877925： 在直角坐标系中,已知点A(2. - 6)和点B( - 4.2)点P在y轴上,且PA=PB,求点P的坐标 - ？
斐谢抗腮： 设 P (0 , y) ,则 PA = √[2² + (y + 6)²] PB = √[(-4)² + (y - 2)²] 所以 √[2² + (y + 6)²] = √[(-4)² + (y - 2)²]2² + (y + 6)² = (-4)² + (y - 2)²4 + y² + 12y + 36 = 16 + y² - 4y + 4 y = -5/4 所以 P坐标 (0 , -5/4)

云县13685877925： 已知P(A拔)=0.3,P(B)=0.4,P(AB拔)=0.5,求条件概率P(B|A+B拔). - ？
斐谢抗腮：[答案] P(B)=0.4,可得P(B拔)=0.6 P(AB拔)=0.5 P(A拔)=0.3,可得P(A)=0.7 P(A+B拔)=P(A)+P(B拔)-P(AB拔)=0.7+0.6-0.5=0.8 P(B(A+B拔))=P(AB)=P(A)-P(AB拔)=0.7-0.5=0.2 P(B|A+B拔)=P(B(A+B拔))/P(A+B拔)=1/4

云县13685877925： 设A,B为随机事件,P(A)=0.7,P(A - B)=0.3—求P(AB) - ？
斐谢抗腮：[答案] pa-pb=0.3 0.7-pb=0.3 pb=0.4 pa-pb=0.3 p=1 (a-b)=0.3 -b=0.3-a b=a-0.3 P(ab)=ab