求函数Y=x的x方的导数
两头取对数,得lny=xlnx再两头对x求导,得1/y*y'=lnx+1整理得y'=y(lnx+1)将右边的y用x的x次方代替得到y'=x^x(lnx+1)。
^,指数或次方符号;y',y的导数;ln,以e为底的对数。
扩展资料:
导数介绍:
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在,也可以用它的正负性判断,如果在某个区间上恒大于零,则这个区间上函数是向下凹的,反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
参考资料来源:百度百科-导数
y=x的x次方是不 是初等函数???为什么???
是初等函数。初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,双曲函数,反双曲函数和它们经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。y=x^x=e^(xlnx)令f(x)=e^x,g(x)=x,h(x)=lnx 则y=f(g(x)*h(x)),满足上述定义。所以y=x的x次方是初等函数。
y=x的x次方是不 是初等函数???为什么???
指数函数和幂函数 y=a^x和y=x^n 都是初等函数 但是如果指数部分和底数部分 都是自变量的话 这就不是初等函数了
y=x的x次方根(x,y取任意有意义数) 是函数吗? 如果是,函数图像又是怎样的...
的确是函数。但是很多点是没有意义的比如y=(-1\/2)^(-1\/2);如图
y=x的x次方 和y=x的0次方都是幂函数吗 为什么
幂函数 形如y=x^a(a为常数)的函数,称为幂函数.所以 y=x的x次方不是幂函数,y=x的0次方是幂函数 如果a取非零的有理数是比较容易理解的,不过初学者对于a取无理数,则不太容易理解,在我们的课程里,不要求掌握如何理解指数为无理数的问题,因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识.因此我们只要...
y=x^x(y=x的x次幂)是什么函数?定义域,值域是什么?导数是什么?具体都...
y=x^x既不是幂函数也不是指数函数。定义域(0,+∞),值域[1\/e^(1\/e),+∞),导数是x^x(lnx+1),具体的字数有限写不了 不能展开成麦克劳林,因x=0不在定义域内。没有不可导点、不连续点。f(0)=+∞,f'(0)=-∞。
y=x的x次方是由什么和什么初等函数复合而成,答案为什么为y=e的x次...
答案是:y=e的u次方,u=xInx!()u=xInx就是u=In(x的x次方)。把u=In(x的x次方)带入y=e的u次方就是y=x的x次方了 注意:在换算过程中,你一定还要注意定义域,函数中定义域是核心)!希望对你有帮助!
y=x的x的x次方 用对数求导法求此函数的导数
取对数 lny=xlnx 对x求导 则(1\/y)*y'=1*lnx+x*(1\/x)=lnx+1 y=x^x 所以y'=x^x(lnx+1)
y=x的x次方是由什么和什么初等函数复合而成,答案为什么为y=e的x次...
y=e的u次方,u=xInx!()u=xInx就是u=In(x的x次方)。把u=In(x的x次方)带入y=e的u次方就是y=x的x次方了 注意:在换算过程中,你一定还要注意定义域,函数中定义域是核心)例如:函数y=2^((sin√x)^2\/2)是复合函数,是由以下几种初等函数复合而成:指数函数Y=2^u,在此函数中...
函数y=x³的图像 y=x-²的图像 y=x½的图像
函数y=x³的图像,y=x-²的图像,y=x½的图像如下:函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。我们把这个关系式就叫函数关系式,简称函数。函...
y=x^x 的函数图像长什么样?
图像如下:可先求导求出其极值点x=1\/e,分析得x=1\/e时函数y=x^x(x>0,亦可根据极限定义出x=0时函数值为1)取得最小值。之后根据单调性可大致画出其图像。顺便说一句,y=x^x不能称为幂指函数,甚至其不能成为基本函数。简介:函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个...
施方百伦:[答案] 符号说明:^,指数或次方符号;y',y的导数;ln,以e为底的对数; y=x^x,两边同取以e为底的对数.即 lny=xlnx,两边同取导数(注意左边为复合函数) (1/y)y'=lnx+1 所以y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1) 即y=x^x的...
沙河口区15165422597: Y等于X的X次方怎么求导? - ?
施方百伦: (x^x)'=(x^x)(lnx+1) 求法:令x^x=y 两边取对数:lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则: (1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) 即:y'=(x^x)(lnx+1) 扩展资料 求导法则:对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行...
沙河口区15165422597: 函数y=x的x次方,怎样求导? - ?
施方百伦:[答案] 两边取对数:lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则: (1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) 即:y'=(x^x)(lnx+1)
沙河口区15165422597: y=x的x次方的导数是什么?谢谢 - ?
施方百伦: 解:y=x^xlny=xlnx两边同时对x求导,y看成是x的函数1/y*y'=lnx+x*1/xy'/y=lnx+1y'=(lnx+1)y=(ln+1)x^x 祝你开心
沙河口区15165422597: 求函数Y=(X的X次方)的导数、请详细! - ?
施方百伦:[答案] lny=xlnx 对x求导 (1/y)*y'=lnx+x*1/x=lnx+1 y=x^x 所以y'=x^x(lnx+1)
沙河口区15165422597: 求y等于x的x次方的导函数 - ?
施方百伦:[答案] y = x^x 两边取对数,得到 lny = x * lnx 然后两边对x求导 得到 1/y * y' = lnx + 1/x * x 所以有 y' = ylnx + y
沙河口区15165422597: 利用对数求导法求函数的导数:y=x的x次方 - ?
施方百伦:[答案] 两边取对数得 lny=xlnx 两边求导数得: 1/y*y'=lnx+1 所以:y'=y(lnx+1) y'=x^x(lnx+1)
沙河口区15165422597: 函数y=x的x次方,怎样求导? - ?
施方百伦: 两边取对数:lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则: (1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) 即:y'=(x^x)(lnx+1)
沙河口区15165422597: 求导数:y=x^x - ?
施方百伦:[答案] y=x^x 因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式,所以需做一下变换 两边取对数 lny=lnx^x lny=xlnx 因为y是关于x的函数,两边对x求导 左边因为y是x的函数,根据复合函数求导,得y'/y 右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/x y'/y=lnx+x/x y'=y*...
沙河口区15165422597: Y=X的X次方怎样求导??
施方百伦: 这种是隐函数求导,定义法无法求出 因为y=x^x 两边取对数 lny=lnx^x lny=xlnx 两边对x求导,把y看成是关于x的函数 y'/y=lnx+1 y'=y*(lnx+1) 把y=lnx代入 y'=x^x(lnx+1)