九年一贯制学校如何做好中小学数学教学的衔接工作

怎样做好中小学数学教学的衔接工作~

中小学数学教学衔接问题及对策
转自：松柏中心学校课题组
我们时常听到有的学生家长说：“我的孩子在小学数学考试成绩大多都在八十分以上，很少有不及格的情况。怎么升初中后数学成绩下滑这么快？”，我们调查了几届六年级学生升入初一后的数学成绩发现的确存在这一现象。走访其他学校，发现也存在同样的问题。
目前随着新课标的深入落实，中小学数学教学所存在的脱节现象日益严重，一部分学生进入初中后，由于新知识的增加引发了许多的变化，视野的扩展、思维方式的改变致使一部分刚步入初中门槛的学生一时难以适应，导致成绩一时明显下降。按照思维发展规律，思维方式的转变需要一个过程，如何缩短这个过程？如何搞好中小学数学教学衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，是摆在我们教师面前的一个重要任务。本文就衔接问题及对策提出粗浅的的看法，供同行们商榷。
一、当前中小学数学教学衔接存在的问题
1．从小学到中学数学知识从横向、纵向两方面扩展
（1）数的范围发生了变化
从小学进入中学，学生遇到一些新的问题。比如，测量温度，当气温在零度以上时，学生能用小学所学的数表示其温度的高低，但当气温在零度以下时，就难以用小学所学的数表示了。再比如，测量一座山的海拔高度(以海平面为零界面)，用小学所学的数也就可以表示了，但测量海平面以下海水的深度时，又如何表示呢?为解决这类实际问题，引入了“负数”的概念。这样初中所学的数，就由小学所学的正整数、正分数和零扩大到包含正数、负数和零的有理数范围。随即又出现了一类新的数，如:已知正方形的面积为2，它的边长是多少？于是又引入了无理数的概念。数的范围又扩大到包括有理数和无理数在内的实数的范围。
（2）数的形式发生了变化
在小学范围内，解决实际问题，是可视为实物个数的数通过运算得出结论。升入中学，数的范围扩大到有理数和实数之后，与小学相比难度大大增加，其形式上也发生了变化。一个点、一条线段的长度、一个数值都可用一个有理数或无理数表示出来了。但是另一类数又如何简单地表示呢?比如：用n表示整数，2n就表示偶数，2n+l就表示奇数，这样就解决了所有奇偶数的表达问题。一个简单的代数式就表示了无数个现实的数，变量之间的函数关系等，使学生由常量数学走入变量数学学习，这样的变化给学生提供了更广阔的思维空间。
（ 3）解决问题的方法发生了变化
在未引入代数知识之前，解决实际问题大多用的是算术方法，即由若干已知数值，采用的直接推出的办法得出结果。而引入代数概念后，给解决实际问题提供了更加简捷的途径。把问题中给出的己知量和问题所求的结果——未知量，均视作已知，按照数学逻辑，建立等量关系，然后通过运算求出未知数。这种方法就是方程的思想方法。
所以小学解决数学问题使用的是直推法，由己知数间的关系直接推出结论。中学解决数学问题，使用的是假设法，即先假设所求的未知数为己知数，把它和其它已知数按照题中所给出的关系组成等式，然后再通过求解得出结论。
（4）几何拓展，不断提升
新课标对几何内容的安排采取了首先是直观和经验，接着是说理与抽象，最后是演绎的方案。以直线形为例，先借助直观认识一个直线形，进而借助多种手段合乎情理地发现它的某种几何性质，接着通过演绎推理把这个性质展现出来。在几何内容上从小学到中学的变化，实际上是从“实验几何”过渡到“推理论证几何”。推理几何仍是传统难关。
2、教学方法法衔接问题
目前，“衔接”上最大的问题是教学方法的严重脱节。小学教学进度慢、坡度缓；而中学教学进度快、坡度大。小学直观教学多，练习形式多；而中学直观教学少，练习形式少，教师辅导也少。小学重感性知识，口头回答问题多；而中学重理性知识，书面回答多。小学强调直观演示、偏重形象思维；而中学强调推理论证，偏重抽象思维。所以学生刚进中学感到不适应。
3、学习方法衔接问题
小学阶段科目少，内容浅，而中学课程增多，内容拓宽，知识深化，尤其是数学由具体发展到抽象，由静态发展到动态，学生认识结构发生了根本变化，加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳期”，没有自觉学习的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩下降，久而久之失去学习数学的信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。
4、学习兴趣的衔接问题
学习兴趣是对学生学习活动或学习对象的一种力求趋近或认识的倾向。如对数学有兴趣，则能唤起学生的求知欲，能推动学生去克服学习上的困难。“灌”和“压”的办法，使不少的小学教师把数学课堂教学教得枯燥无味，使不少学生听到数学就头痛，对数学学习“望而生畏”。在教师的严加管束下，学生虽然没有兴趣，但也只得被动地勉强应付。可到了中学，强调自觉学习，教师稍一放松督促辅导，成绩下降，学生就对数学敬而远之。学生对数学缺乏兴趣，会引起动机与效果间的恶性循环。
5、作业格式衔接问题
目前，中小学数学作业在书写格式上有许多地方不统一，小学生长期形成的作业习惯，升入中学后，一下子很难转变过来，也造成了学习上的困难。例如：计算结果是假分数的，在小学一定要化成带分数，而在中学就不一定要化成带分数。又如：在中学不强调区分所谓被乘数和乘数，而在小学被乘数和乘数有严格的规定。又如：在中学解题时先要写“解”，而小学又不要求写。
二、中小学数学教学衔接的对策
要搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，须要中小学数学教师的共同努力，要从小学角度考虑与中学的衔接，也要从中学角度考虑与小学的衔接。
1、教学内容的衔接
第一个衔接点：由“算术数”发展到“有理数”。
小学数学里的数都属“算术数”，从“算术数”发展到“有理数”是数学的一次飞跃，是初一学生遇到的第一个难点。小学里应该为这次飞跃作好孕伏，打好基础。
1.在揭示整数的概念时，要给数的发展留下余地，不能说“整数就是自然数”。而应该说“自然数属于整数”。还可以用如下的集合图表示整数的范围，以示整数除自然数外还有其它的数。
2.早期渗透相反意义的量的认识。小学虽不讲负数，但表示相反意思的量的名词述语是比较多的。如“收人和支出”、“增加和减少”、“上升和下降”等。在数学教学中要有意识地为负数出现作好铺垫，并可出现符号。
3.重视利用数轴上的点表示数。中学生数学里一开始就是利用数轴学习有理数的。因此，在小学里要重视利用数轴上的点表示数。在20以内加减法教学中就可孕伏了数轴的知识。在中高年级还应要重视利用数轴上的点表示小数、分数并作加减计算。
第二个衔接点：由“数”到“式”的过度。从具体的量过度到抽象的数这是数学的一次飞跃，从确定的数过度到用字母表示数，引进代数式又是一次飞跃。从“数”过度到“式”的桥梁则是“字母表示数”。“简易方程”单元前安排了“用字母表示数”。这部分内容学生必须认真学好，使学生清楚地知道用字母表示数是实际的需要，这样表示的数和数量既简单明了，又具有含义的普遍性和应用的广泛性。以后，在计算应用题、几何初步知识的教学中，要有意识地充分运用“用字母表示数”的工具。
1.用字母表示运算定律法则。如：乘法分配律等。
2.用字母表示公式和常见的数量关系。如：三角形面积公式等。
3.用字母表示应用题中数量关系。如：果园里种桃m棵，种梨树8棵，种梨树的棵树是桃树的几倍？
第三个衔接点：由列算术式解应用题到列方程解应用题的过渡。
由列算术式解应用题到列方程解应用题，这是思维方法上的一个大转折。列算术式解应用题的思维特点是：把所求的量方放在特殊的地位，通过已知量求得未知量。列方程解应用题的思维特点是：把应用题的“已知”和“未知”根据它们的等量关系列出方程，然后通过解方程使未知向已知转化，从而求得问题的解答。因此，关键是找出数量关系中的等量关系。“简易方程”一章，重点放在掌握列方程解应用题的思维方法上。先引导学生用两种方法来解，然后再进行对照，使学生认清这两种解法的特点。以后在解应用题时，尽可能用代数式方法解，逐步克服算术解法定势。
第四个衔接点：从“实验几何”到“论证几何”的过渡。
小学数学里学习的几何初步知识，是通过让学生量一量、画一画、拼一拼、折一折得到一些几何概念，基础是属于实验几何的范畴，往往侧重于计算，缺少逻辑论证。学习中学平面几何的关键在于需要逻辑推理论证的能力。而在小学，这方面恰恰是薄弱点。从“实验几何”发展到“论证几何”过渡的桥梁则是逻辑推理论证能力。在小学数学教学中，可以如下几方面做好衔接工作。
1.充分发掘小学数学教材里潜在逻辑推理因素。
2.在应用题教学中，逐步培养学生说出分析推理过程，并学会语言和数学符号表达数量之间的关系。
3.在几何初步知识教学中，适当安排具有推理论证因素的练习题。
中学数学教学中教师应把握好主题内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例自然而然地引出代数式的概念。使学生感到升入初一就象小学升级那样自然，从而减小对初中内容望而生畏的恐惧感。
对于正负数这一概念的引入．可先将小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是因为原有的数集与解决实际问题之间的矛盾而引发新数集的扩展。这样既水到渠成地引入了有理数集合，又为再一次扩充作好了准备。引入负数概念时可举学生熟悉的例子，通过学生熟悉的问题可激发学生强烈的求知欲．学生就会去积极主动地思考。
现在初一学生年龄大都在11至l2岁，这个年龄段学生的思维正由形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及分析综合能力尚未形成，决定了列方程解应用题的学习将是初一学生学习数学面临的一个难度非常大的坎。因为学生解题时只习惯于套用小学的老师总结好的公式，属定势思维，不善于分析，不善于转化和作进一步的深入思考，思路狭窄、呆滞，题目稍有变化就束手无策。因此，教学中要重视知识的发展过程。因为数学学习本身就是一种思维活动，教学中要尽可能让学生去思考。有些问题同时可用算术方法和代数方法，然后比较两种方法的优劣，使学生清晰地理解代数方法的每一步的感受它直接易懂的优越性．从而培养学生用列方程的方法解决问题的能力。
2、教学方法的衔接
教学方法的衔接，首先是教师必须结合学生的生理和心理特点，从学生的认知结构和认知规律出发，有效地改进教法，搞好教学方法上的衔接。因此，教师在教学中，要紧紧联系学生的生活实际，深入浅出的讲解，适当增加课堂练习的次数，严格统一书写格式。对每节课的教学难点，必须做到心中有数，采取有效方法，或放慢进度，或分散难点，或化难为易，或铺路搭桥，因势利导，充分揭示新旧知识的内在联系。要活跃学生的思维，有赖于教师在教法上的新型多变，正确、合理、巧妙地启发引导学生积极思维，使学生能正确地顺利地解决一个个习题和对概念的进一步理解。
其次在于培养学生的自学能力，从小学起就要抓紧学生自学能力的培养。
3、学习方法的衔接
教师重视数学学习方法的指导是非常必要的，因为学生是学习的主体，学习方法的正确与否，是做好中小学数学衔接的关键。
（1）预习方法的指导
小学阶段一般不要求学生预习，到了初一学生大多不会预习，也不知道预习起什么作用．既使预习也仅仅只是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。因此，教师要注重预习指导，加强预习训练。在指导预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本章知识的概况。二细读，对重要概念、公式，法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着问题去听课。只要学生认真预习，听课时常常就会有豁然开朗的感觉，这样就会逐步尝到自觉学习的甜头。从而激发学生预习的兴趣。预习前教师可先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的学习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
（2）听课方法的指导
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：①听好每节课的学习要求；②听好知识引入及知识形成过程；③听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点)；④听懂例题解法的思路及数学思想方法的体现；⑤听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“填鸭式”、“满堂灌”，一定要掌握最佳讲授时机，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：①多思、勤思，边听边思考；②深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；③善思，由听到的和观察到的去联想、猜想、归纳：④树立批判意识．学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键。“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师在黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：①记笔记服从昕讲，要掌握记录时机；②记要点、记疑问、记解题思路和方法：③记小结、记课后思考题。使学生明白“记”是为“听”和“思”服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
(3)课后复习巩固及完成作业方法的指导
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习，以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，回顾课堂讲授的知识、方法，结合笔记记录的重点、难点。同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生：①如何将文字语言转化为符号语言；②如何将推理思考过程用文字书写表达；③正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、跟练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
(4)小结或总结方法的指导
在进行平时的课堂小结、单元小结或复习总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着去复习总结。我们认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到：一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题目的类型及解题方法。
应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到藉炼、提高的目的，使学生水平向更高层次发展。
4、学习兴趣的衔接
激发学生的学习兴趣，精心保护和培养学生发自内心的学习愿望和由此萌发出的学习上的自尊心和自信心是教与学的统一性的起点，没有兴趣，没有求知欲，何谈提高教育质量。激发兴趣首先应抓住课堂教学的引导这个环节，运用恰当的教学活动，激发学生的学习兴趣，启发学生参与教学活动的积极性。其次，因大部学生对同一目标的兴趣的稳定性、持续性都较差，所以，在教学中要注意参与状态，防止学生兴趣减退，保证学生参与的持续性，提高参与质量。随着参与兴趣的产生，参与积极性的提高，个别学生会出现与众不同的参与行为和独特的参与方式，影响到课堂秩序，教师应该以适当的方法巧妙纠正，做到既要引导全体进入角色，又不至于伤害其参与的兴趣。因此，在教学过程中，充分利用生动的事例，生活中的数学问题等来培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，运用和蔼亲切的笑容，幽默诙谐的语言，营造浓郁的学习氛围，调动学生的学习积极性。
所以，在小学，教师要是以鼓励、诱导、启发等教学方法，使学生树立学习的信心，进而培养他们的学习数学的兴趣。中学教师也要继续注意激发学生的学习兴趣问题。这是一项极其重要的衔接工作。
5、作业书写格式的衔接
中学数学的表达式也可以先渗透到小学高年级。如：运算律用字母表示，图形的面积、体积、周长计算公式用字母表示，几何图形用字母注明，计量单位用字母表示等。这样做对小学高年级学生并不困难，并且有利学生用符号进行思考，促进抽象思维的发展。
六年级升入初一后，教师要对作业格式做统一要求，严格按照要求的格式认真书写。在测验时，可以对书写格式赋予一定的分值，而平时要多次强调，这样经过一段时间的训练，学生们会很规范的书写了。
6、中小学教师间的有效联系推进中小学数学衔接
打破中小学校与校之间的界限，给中小学数学教师多提供一些时间和空间，让他们有机会多交流，多探讨，加深相互学段的学生的了解。随着信息技术的发展，我们老师可以借助网络平台加大交流力度与深度。同时教育主管部门可以牵头带领相关教师多进行互动式教学，多安排一些集体教研的时间。作为老师，尤其是初一的老师更应当主动求教，为学生顺利实现中小学数学衔接提供帮助。
总之，解决好中小学数学教学衔接，既要注意中小学教材的衔接，又要注意学生从小学到中学在学习方法和学习习惯上的过渡；既要弥补旧知识的缺漏，又要认真巩固新知识；既要面向大多数，考虑大部分学生的知识基础和接受能力，又要注意因材施教。既要从小学角度做好衔接工作，也要从中学角度做好衔接工作。

我们每个人都知道学生从小学升到初中，学生的思维品质与思维模式会有一个质的跨越，对于数学科的教学来说也面临着由算术教学过渡到代数教学、从简单的平面图形的认识向立体的、三维的几何图形纵深发展。学生的思考深度陡然增加，学生的思维广度蓦然拓宽。如何让学生平稳的进行过渡，的确是值得大家深思的问题，这就是我们现在所要面对的中小学数学教学知识衔接的问题。对这一问题，我有如下看法：
一、重视中小学数学内容的衔接：
1.数与代数领域的衔接

“数与代数”是中小学数学的基本内容.

在小学，主要指数与数的运算（这里的数主要指非负有理数，即所谓“算术数”）.

在中学，除了数概念扩充到了实数外，更重要的是有了式的运算.从小学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字母的运算，即研究代数式.在此基础上研究代数式的运算及关系（相等与不等），由此而成的方程、不等式、函数等，就构成了初中数学中数与代数的基本部分.

于是，从小学到中学，数与代数领域的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变.为了顺利完成这一转变，在初中低年级阶段，要积累一些“半形式化运算”的经验.

此外，在数与代数领域，中小学数学的另一个重要衔接点是列简易方程.

简易方程是中小学都有的内容，但在小学，由于学生受算术思维的影响，所列出的方程往往不能体现方程的核心思想。若从做好中小学衔接的角度来看，我们还得引导学生理解：列方程过程中，重要的是未知数要参与运算.列出像1200+100=x 这样的方程，说明学生思维方式实质上还是算术的，而不是代数的.而引导学生思维方式从算术思维逐步向代数思维转变，无疑是中小学数学教育衔接的重要内容.

思维方式的转变是依赖于载体的，这类看图列方程就是培养学生代数思维方式的重要载体，应该引起数学教师的重视.

面对小学数学中所提到的方程的解法，绝大部分依赖于学生对四则运算的理解和熟练程度。逆运算在简易方程的解法上占主导地位，起着决定性的作用。但这种解法并不是方程思想的主旨。所以我们在进行相关内容的教学时，要有充分的思想准备，在学生仍然用算术方法考虑列方程时，给学生留有足够的空间，通过多角度、多维度的思考，让学生自己发掘代数思想的优势。

2.空间与图形领域的衔接

在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，认识的主要手段是通过直观感知.初中在此基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容.认识方式也从直观感知到“说一点理”“说理”，即由直观感知逐步过渡到逻辑论证.要顺利实现这个领域的衔接，重要的一点就是要让学生逐步理解说理是必要的，逐步学会怎么说理.

首先，在数学教学中，我们应该逐步让学生养成言之有据的习惯.比如，“因为这两个三角形等底等高，所以它们的面积相等”，“因为这个三角形是直角三角形，所以它的两个锐角这和是90度”，等等.在说理时，可以不那么严密，但一定要注意基本的科学性，

其次，我们应该努力让学生体会推理论证的必要性.如三角形的内角和定理，在小学，学生已经通过量一量、剪一剪、拼一拼等操作活动，知道了三角形的内角和是180度.在初中教学这一部分内容时，主要要渲染这样的事实：一个三角形，无论形状如何，无论大小怎样，它的内角和无一例外都是180度，这是为什么呢？并向学生提出如下问题：在小学时，我们量了一些三角形的内角，发现内角和都是180度，但我们不可能把所有的三角形拿来一一检验，有什么办法让我们能确认所有的三角形（包括我们没有去检验的三角形）的内角和都是180度呢？通过对这两个问题的思考，体会论证的必要性.

第三，初中几何教学要关注学生已有的知识基础.事实上，有很多初中数学中“空间与图形”的内容，在小学都有初步渗透.如“等腰三角形两底角相等”，在小学，学生通过操作，已经了解了这个结论.于是，在初中教学这一内容时，就应该从这一起点开始，不必花过多的时间与精力再组织学生进行测量、猜测等.

3.统计与概率领域的衔接

大家认为，统计与概率领域存在的衔接问题很多.特别是概率领域，因为是新生事物，教材本身在衔接问题上的处理就没有其他内容成熟.我们认为，搞好这一领域的衔接问题主要要注意以下几点.

首先，注意各个阶段的教学目标，初中的起点不能太低，避免与小学重复.事实上，由于统计与概率领域内容有限，分散在各个学段、年级按“螺旋式上升”编写的，再加上缺少成熟的编写方案，年级与年级之间相关内容的难度，教学要求之间的差异本来就比较小.若不仔细体会，容易出现要求不明，甚至重复的情况.

其次，在教学一些统计量，如平均数、中位数、众数时，要注意科学性.即一方面，要揭示用这些统计量来表征一组数据的合理性和优势；另一方面，也要揭示其局限性.小学生可能体会这些统计量的优势作用更多一些，到了初中，由于学生的批判性思维逐步发展，应该更多的引导他们考虑这些统计量的局限性.

二、数学思想方法的衔接

数学教学，应该是“双基”（基础知识与基本技能）与基本数学思想方法的统一体，它们相互交织在一起，构成数学的丰富内涵.对于数学思想方法.在小学阶段，主要以渗透为主.这个要求是与小学数学内容特点与小学生的思维展水平相适应的.中学阶段则有更明确的要求，如函数的思想、样本估计总体的思想等.于是，在教学如何已经渗透的基本数学思想方法直接的迁移到成熟的数学思想，就成为实现中小学数学教育的有效衔接的重要内容.

以梯形的面积教学为例，小学的数学教学中通常是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，即将梯形面积计算转化为平行四边形面积来处理的.这样的做法当然也体现了转化思想，但若从转化思想出发，即当我们面临一个新问题时，我们分析一下自己已有的知识基础，如何寻求转化的途径，便是转化思想的运用.面临求梯形面积这个问题时，已有的知识基础是长方形、正方形、平行四边形、三角形面积已经知道计算方法，而且中位线的引入都应该形成过渡性思考.于是，我们努力考虑能否把梯形的面积计算转化到与此相关的计算方式上来。

三、教与学的方式的衔接

第一，从教学要求来看，小学数学教学强调直观与形象，而初中数学教学更侧重于在直观、具体的基础上的抽象.在这种要求下，对比小学数学教师非常重视学生的生活经验，常常设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，实验操作、直观演示、模拟表演等在小学数学课堂中随处可见而言.初中的数学教学则更需要借助于已有的知识基础，更注重抽象的数学模型的建立，教学活动常常按“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，教学节奏相对较快.这些要求的不同，突然面对初中数学课堂的抽象性与快节奏，势必使学生有诸多的不适应.针对这种状况，我们认为可取的办法是，让我们的数学教师在执行数学教学时需要有意地往后后退半步.

第二，从教学的组织形式来看，小学数学的内容比较简单、信息量不大，小学数学教学的探究、合作、交流的机会较多，讲故事、做游戏、小组合作、小组竞赛等形式常见于小学数学课堂，但初中数学课的教学内容较多、信息量较大，初中数学教学形式相对简单、教学各环节的安排目标指向明确，在教学方法上面对更新更高的要求.试想一下，小学六年级的学生仅仅经过几十天的暑假生活，虽然名义上已成为了一名初中生，但实质上真与小学生有什么本质的区别吗？因此，对于习惯了小学老师的教学方法的“准初中生”而言，突然面对的更新、更高的要求，难免会难以接受，难免会听不懂，甚至产生厌学心理.所以，作为初一的数学教师，不能因为教学内容多而忽视了教学组织形式与教学方法选择的重要性，特别是初一起始阶段，初一数学教师应充当半个小学老师的角色，适当放慢教学的节奏与进度，给数学课堂适当添加些小学教学课堂的气息使学生逐步体会到数学课堂不仅仅是轻松与快乐，随着新的数学知识的引入和内容的增多，数学课堂将更加富于挑战性.

第三，从解决问题的能力的培养来看，中学数学教师更多地关注通性与通法，而多数小学数学教师则过多地关注解决某类具体问题的特殊技巧.广义上看，不论是“通性通法”还是“特殊技巧”，都属于解决问题的策略的范畴，不同的是“通性通法”是“大巧”，而“特殊技巧”只能算“小巧”.例如，在解分数应用题时，小学生常常会脱口而出：单位量已知用乘法，单位量未知用除法.在解行程问题应用题时，学生又会熟练地说出相遇问题是路程除以速度和，追及问题是路程除以速度差，等等.学生往往记住了这些结论，而忽视了对解决问题策略的分析，从而数学思维能力没有得到相应的发展。

综上所述，如何做好小学到初中的过渡教学是一个综合的系统，我们应该从自己的学情出发，根据自己的教学特色设计出一种适合自己的过渡模式，使学生由内而外的做一个平稳的过渡，不但能够合理提高学习效率，而且能够让学生更痴迷于数学学习，这是我们每一位数学老师最愿意看到的结果。

数学知识是相互联系的，小学数学知识是初中数学知识的基础，初中数学知识是小学数学知识的延伸、拓展和提高。但是当小学六年级升入初中一个阶段后，就发现数学学科存在着脱节现象，如何做好中小学数学教学的衔接工作，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都衔接自如，是摆在我们初中教师面前的一个重要任务。对于九年一贯制农村学校来说，学生不用进行升学考就可以直接升入初中，没有升学的激情和对未来的憧憬，这一衔接工作尤为重要。
通过对几届新七年级学生的交流和调查中，我分析发现许多学生升入初中后，导致数学成绩下降的原因有以下几点：1.
客观原因：（1）学习的环境和身边的老师、同学都发生了变化，没有感受到老师对他的关爱；（2）小学阶段学科少、内容浅，进入中学后科目倍增，内容不断加深，感觉学习太累；（3）小学和中学老师的教学方法存在差异，要求也不相同，很难适应；（4）父母都在忙于工作，家长本身所具有的知识也已经不能应付初中数学的学习内容。2.
主观原因：（1）学习习惯差、方法差，缺乏正确的数学学习方法，仅仅是简单的模仿、识记，上课时，学习思维迟延，跟不上教师的思路，平时学习中不注意对基础知识（定理、定义、公式等）的理解和记忆，从而导致在解题时，缺乏条理和依据，没有解题思路，心理压力大；（2）厌学思想的延续，正因为没有一个比较好的学习方法和习惯，再加上初中学科的繁杂，使学生对初中的学习失去了浓厚的兴趣，数学本身的特点高度抽象性，逻辑的严密性和计算的精确性，造成部分学生不愿意花更多的时间和精力去作理性化的思考，困难和失败日积月累，久而久之便对数学失去兴趣，厌学思想继续得到延伸。
一、关爱学生，建立和谐民主的新型师生关系
刚步入七年级的新生，对过去的同学、老师总有一股留恋之情，况且都是在同一个学校环境中学习和生活的，难免会触景生情，会留恋过去的学习生活。如何使他们自觉接受新老师的教育，情感的因素十分重要。我们要延续小学教师对他们的关系和爱护，因为是九年一贯制学校，所以有很多优势。例如七年级教师可以提前和六年级毕业生进行交流、沟通，让他们了解初中的教师和初中的基本学习模式，也可以请初中数学教师给他们上几节初中模式的课，让他们有个直观的体验，通过各种活动来缩短学生的心理距离。正式进入初中后，我们要用多种方法让学生体会老师对他们的关心：比如在课堂提问时，激励特殊生、潜力生踊跃发言；在作业本上，多用激励性评语；加强课外交流，虚心听取学生对你教学工作的意见和建议；加强辅导，在辅导中了解学生，也让学生了解自己。通过师生间的真情交流，既呼唤学生的信任与理解，又给教师力量和智慧，从而建立起良好的师生关系，这样就有助于学生将注意力专注于学习，提高学习效率。
二、创设情境，多渠道培养学生的数学学习兴趣
要使学生学好数学，爱上数学，首先要激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣。新课程非常重视创设数学情境，这样有利于学生产生感性认识，从而激发学习兴趣，调动学生的学习积极性。因为数学这门学科来源于生活，服务于生活，所以培养学生的学习兴趣也是多渠道的：比如在新的七年级开始初中学习之前，七年级数学教师可以和六年级数学教师进行交流，可以在全校范围内召开一次中小学数学教师交流会、教研活动等，在活动中了解学生的数学学习方法和习惯，这样在教学时教师就可以做到有的放矢。教师应依据教学内容和教学方法的不同，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽应生动、自然。创设情境，不但可以激发学生浓厚的学习兴趣，而且可以激发学生强烈的求知欲，因而形成学习动机，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉悦的氛围中掌握知识。
三、注重教法与学法的衔接，变我学会为我会学
在小学数学教学中，一方面学生接触的都是较为直观、简单的基础知识；另一方面教师讲的详细，类型归纳齐全，再通过反复练习，他们一般都可以取得好成绩。而到了初中，相对来说所学知识的抽象性、严密性、深刻性、逻辑性和完整性比较强；加上学生依赖性强、独立思考能力和归纳总结能力差，导致教师教得累，学生学得更累，大大降低了教学效率。究其原因，在于教法与学法上缺少衔接、改进。
学生进入中学不适应的一个重要因素就是初中教学方法的呈现方式不同：在小学，教师讲得比较细致，教学方法也比较固定，学生练习次数较多；而中学数学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能像小学那样通过反复强调来排难释疑。因此，教师在教学中必须紧紧联系学生的生活实际，深入浅出的讲解，适当增加课堂练习的次数，严格统一书写格式。在教学中要充分揭示新旧知识的内在联系，对教法进行有效地衔接与改进。
在学法方面，小学生只要记住概念、公式、及例题类型，在考试时就能取得好成绩。因此，学生不需要独立思考和进行归纳总结。学生满足于你讲我听、模仿老师，缺乏学习主动性和积极性。而到了中学，数学学习要求学生勤于思考，掌握数学思想方法，善于归纳总结，做到举一反三，触类旁通。所以，七年级新生往往沿用小学学法，致使学习出现困难，更没有预习、复习、总结等自我消化、自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。教师在数学教学中应有目的地指导学生正确地运用各种数学思想，并使学生逐步养成独立学习的习惯，变我学会为我会学，从而实现叶圣陶老先生的教育思想：教是为了不教！
四、培养学生良好的学习习惯，变要我学为我要学
良好的学习习惯是学好初中数学的重要因素。七年级教师可以从以下几方面来培养学生的学习习惯：①课前预习，指导自学：引导学生养成课前预习的习惯。教师可布置一些思考题和预习作业，保证学生听课时有针对性。②专心听讲，勤于思考：引导学生学会听课，要求做到心到，即注意力高度集中；眼到，即仔细看清老师每一步板书演算；手到，即适当做好课堂笔记；口到，即随时回答老师的提问，以提高听课效率。③及时复习，温故知新：引导学生养成及时复习的习惯，复习时要以课本与课堂笔记为主，回顾课堂上老师所讲内容，如有不明白的地方应与本组同学讨论，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。④独立作业，解决疑难：引导学生养成独立完成作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。⑤系统小结，课外延伸：引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融入有关的知识体系中，以保持知识的完整性。
总之，由于中小学数学教学的衔接工作涉及面广，给我们初中数学教学带来的难度较大，但是，只要我们教师充分了解学生的实际情况，以务实的态度，以最大的热情投入到教学活动中，激发学生学习的积极性，我们就一定能确保绝大多数七年级新生成功完成由小学数学向初中数学学习的过渡，为以后初中数学的学习打下坚实的基础，从而实现真正意义上的教学双嬴!（责编：周海红）参考文献：1.
陈立群：《数学教学中的知识、方法与思想》，《人民教师》，人民教育出版社，
2006年01期。2.
李凤高：《中小学数学衔接教学初探》，《考试周刊》，
2008年20期。3.
2008年10期。

要补习，找尖锋

---

宁河县19868278212： 如何做好小学初中数学的衔接教学 - ？
洪旺华芬： 虽然现行的中小学教材是按照九年一贯制的课程标准编制的,小学与初中教育属于于一个完整的教学体系,但是由于在办学形式上九年义务教育是分两个阶段进行的(原来是五四制,现过渡为六三制),学生由小学升入初中将面临着许多客观的...

宁河县19868278212： 怎样教好数学 - ？
洪旺华芬： 数学是一门很重要的学科,不仅在高考中中占有较大的比重,对学生将来的个人发展也意义重大,数学本身知识的前后联系性比较强,所以基础是否扎实对后面的学习有很大的影响,一般情况下基础好的学生多数越学越有兴趣,基础差的学生往...

宁河县19868278212： 如何教好初中数学 - ？
洪旺华芬： (1)重视从学生的生活经验和已有知识出发,学习和理解数学,联系生活,使学生明白,数学是有用的,可以解决生活中的实际问题,从而促使学生用数学的眼光来看待生活问题.(2)通过实践活动,让学生观察、分析、推理、估计、想象、整理,在探索中体验数学的巨大作用,成为学生认真学习数学的动力.(3)加强合作交流,重视应用,从而促进学生的动手操作能力和应用能力.在学习中体验,留给学生充分发展的时间和空间,使学生在主动获取知识的过程中,思维得到锻炼,情感得到体验,创新能力和实践能力得到培养和发展,(4)巧用学习方法,也可以适当的选择好的学习辅助工具,比如:编码教学,一对一家教等对会对学习起到一定的帮助.

宁河县19868278212： 浅谈如何做好中小学数学教学的衔接 - ？
洪旺华芬： 湖北省十堰市郧县实验学校 张汉忠 从小学升入初中,学生跨进了一个新的学习阶段.但实践中发现,有相当一部分学生进入初中后,对数学学习感到不适应,甚至有一些小学数学成绩优异的学生进入初中后学习成绩急剧下降,造成学生、家长...

宁河县19868278212： 如何做好小学数学教学工作 - ？
洪旺华芬： 答--您想要问什么?对教师来讲在学校授课都要严格按照学校要的教学计划的安排来备课来授课的,所以就要认真的做好教学的工作.

宁河县19868278212： 如何教好小学数学 - ？
洪旺华芬： 数学作为文化的重要组成部分,对提高人的整体素质有着极为重要的作用.下面我从两个方面浅谈一下如何教好小学数学: 一、 浅谈小学数学教学中良好学习习惯的培养. 小学数学大纲把“培养学生良好的学习习惯”作为素质教育的一个重要...

宁河县19868278212： 如何做好数学创新教学 - ？
洪旺华芬： 一、保持和提高学生学习数学的兴趣 兴趣是最好的老师,兴趣对于一个人认识新事物,探求新知识的重要性,起着非凡的影响作用.小学数学教学中,首要应重视培养学生正确的学习动机、良好的心理品质.保持和 发展学生学习数学的兴趣,...

宁河县19868278212： 如何做好小学数学教学 - ？
洪旺华芬： 首先是要做好备课工作,钻研教材,大家不要以为这个很简单,其实钻研教材是很需要时间去琢磨的,例如小学阶段学习到的小数乘法,课本中提到小数乘法的意义和整数乘法意义相同,当真如此吗?有仔细理解过吗?整数乘法的意义是求几个...

宁河县19868278212： 如何改进小学数学课堂教学 - ？
洪旺华芬： 小学数学改进课堂教学的几点措施一、数学教师要逐步通读小学数学 1 — 5 年级新(旧)教材的全册教材,读 懂本册教材, 知道每一课时的教学内容在单元、 本册教材及全册教材中的地位与 作用, 尤其要领会新教材的编写意图, 注意知识间...

宁河县19868278212： 如何做好中小学数学教学的衔接工作 - ？
洪旺华芬： 我们每个人都知道学生从小学升到初中,学生的思维品质与思维模式会有一个质的跨越,对于数学科的教学来说也面临着由算术教学过渡到代数教学、从简单的平面图形的认识向立体的、三维的几何图形纵深发展.学生的思考深度陡然增加,学...