初中(初高衔接?)数学常用公式
有同感,我也是初中讲得不多,高中老师都以为我们会。这是我认为初中没讲但高中要用到的公式,仅供参考:
韦达定理:设一元二次方程两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
立方和:a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)
立方差:a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)
完全立方和公式:a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
完全立方差公式:a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
十字相乘法解一元二次方程:
http://baike.baidu.com/view/198055.htm
应该是就这些了
初高中数学到底“衔接”什么?
八个知识点入学前需要巩固学习
很多新高一的同学,暑假里都忙着“衔接”,步入高中,无论是学习方法还是知识难度都有了很大的改变,大家都想趁着暑假来全方位提升自己,让这一级台阶迈得更稳。但是到底该衔接些什么内容,才可以达到事半功倍,直击问题的核心呢
衔接≠上新课、
竞赛培训、巩固复习课
每年的暑假,都有不少新高一的学生去参加初高中衔接的课程,王红权老师提醒我们,做好衔接方面的工作是必要的,但是不要盲目参加,要分清楚到底是不是衔接,衔接的是哪些知识。“不是要急于学习高一的新课本,而是将一些初中应该提高与拓展的部分进行巩固。”
目前初高中数学衔接教学存在的三个误区:
误区之一:衔接课程讲授大量的高一新知识,衔接课变成了新课。
误区之二:衔接课程讲授大量的初中竞赛内容,衔接课变成了竞赛培训课。
误区之三:衔接课程仅仅是巩固初中知识,衔接课变成了复习课。
数学语言更抽象了
思维方法更理性了
提醒,高中数学和初中有很大不同:
一是数学语言在抽象程度上突变:历来学生都反映,集合、映射等概念难以理解,离生活很远,似乎很“玄”。
二是思维方法向理性层次跃迁:数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。
三是知识内容的整体数量剧增,加之时间紧、难度大,这样,不可避免地造成学生不适应高中数学学习,而影响成绩的提高。
建议同学们做好课后的复习工作,理解新旧知识的内在联系,学会对知识结构进行梳理,并且要多做总结、归类,建立主体的知识结构网络。
现有初高中数学知识“脱节”在哪里?
这8块内容入学前可以再巩固下
■重磅解读
现有初高中数学知识“脱节”在哪里?
这8块内容入学前可以再巩固下
初高中知识“脱节”在哪里?“衔接”教育的误区又有哪些?大家可以根据这份资料,有针对性地巩固和学习。
1.立方和与差的公式
这部分内容在初中教材中已删去不讲,但进入高中后,它的运算公式却还在用。比如说:
(1)立方和公式:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3;
(2)立方差公式:(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;
(3)三数和平方公式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;
(4)两数和立方公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;
(5)两数差立方公式:(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3。
2.因式分解
十字相乘法在初中已经不作要求了,同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了,但是到了高中,教材中却多处要用到。
3.二次根式中对分子、分母有理化
这也是初中不作要求的内容,但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧,特别是分子有理化。
4.二次函数
二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容,二次函数知识的生长点在初中,而发展点在高中,是初高中数学衔接的重要内容.二次函数作为一种简单而基本的函数类型,是历年来高考的一项重点考查内容,经久不衰。
5.根与系数的关系(韦达定理)
在初中,我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程,而到了高中却不再学习,但是高考中又会出现这一类型的考题,因此王老师建议:
(1)理解一元二次方程的根的判别式,并能用判别式判定根的情况;
(2)掌握一元二次方程根与系数的关系,并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式(这里指“对称式”)的值,能构造以实数p、q为根的一元二次方程。
6.图像的对称、平移变换
初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上、下;左、右平移,两个函数关于原点,对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。
7.含有参数的函数、方程、不等式
初中教材中同样不作要求,只作定量研究,而在高中,这部分内容被视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。
8.几何部分很多概念(如重心、垂心、外心、内心等)和定理(如平行线分线段比例定理,射影定理,圆幂定理等),初中生大都没有学习,而高中教材多常常要涉及。
数学语言是自然语言、符号语言、图象语言等的有机结合.有些中考试题中的语言叙述有浓烈的高中数学色彩.
例1.(绍兴市中考题)如果一个序列满足为自然数),那么.
解析:各式相加得从而
点评:已知条件是数列的递推公式,本题的叙述方式采用了符号语言,具有高中代数的特征;另外解题方法也是数列问题中常用的方法,是整体思想的运用.这道试题的得分率极低,原因是学生看不懂题目的意思或解题方法想不到.在平时教学中要让学生适当接触用简洁的符号语言表述的题目以及一些需要创新的解题方法.
例2. (苏州市中考题)如图,两块完全重合的正方形纸片,如果上面的一块绕正方形的中心作~的旋转,旋转时露出的⊿ABC的面积(S)随着旋转角度()的变化而变化.下面表示S与的关系的图像大致是( )
解析:可通过操作发现⊿ABC的面积在~逐渐增大,在~又逐渐减小.故选B.
点评:本题中对图象语言的翻译,以及其叙述方式都具有高中数学的特征.解决这类问题主要是求出两个变量之间的函数关系式,但本题只要观察就可得到变量之间的变化规律.这类试题较好地体现了《课程标准》所关注的“图形变化过程的基本规律”以及“函数是刻画变化着的事物间的相互关系”的理念.
2.知识背景渗透高中知识
有一些中考试题以中学数学知识为载体,而设计直接来源于高中数学,有高中数学的背景.
例3.(玉溪市中考题)对于正数x,规定f(x)= ,例如f(3)=,f()=,
计算f()+ f()+ f()+ …f()+ f()+ f(1)+ f(1)+ f(2)+ f(3)+ … + f(2004)+ f(2005)+ f(2006)= .
解析:,显然不可能将代入求解,但是若注意到其中的对偶性,进而构造对偶式的话,则易知=1,从而结果为2006.
点评:该函数的表达形式是高中函数的表达形式,是超越函数.要求学生用分析的态度、探究的目光,通过赋值尝试及数学化活动等实现知识原理、方法的迁移.解决这类问题的关键是掌握新规则,然后运用归纳与类比的方法,使问题获得解决,此类试题旨在培养学生综合运用知识解决问题的能力,是“学生的可持续发展”理念的体现.
例4.(咸宁市中考题)某集团总公司决定将下属的一个分公司对外招商承包,有符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下:
A:每年结算一次上缴利润,第一年上缴利润1万元,以后每年比前一年增加1万元;
B:每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴利润0.3万元,以后每半年比前半年增加0.3万元.
如果承包4年,你认为应该由哪家企业承包总公司获利多?
如果承包年,请用含的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额(单位:万元)
解析:通过分析,不难发现每次上缴利润都与上一次相差一个相等的常数,具有这种规律的一列数,除了直接相加外,还可以推得下面的公式来计算它们的和S.(其中表示数的个数,表示第一个数,表示最后一个数).
(1)(万元);(万元).
承包给企业B,总公司获利多.
(2);
点评:本题取材于高中代数中的“等差数列”求和公式的内容. 学生可探索规律导出等差数列求和公式,为今后学习高中数学打下基础,也为初、高中数学知识的衔接起到了有益的承上启下的作用.事实上等差数列的内容小学、初中都不时出现,所以很有必要讲一些等差数列的基本内容.针对学情,适当补充一些课本外的内容应该是被提倡的教学行为,这也是我国数学教育的优秀传统.用更好、更有份量的知识武装学生的头脑可能会更高效的培养学生的思维,也更有利于减轻学生的学业负担.
3.推理方式渗透高中知识
3.1 加强了合情推理的考查
合情推理主要有毛估、类比、归纳等.《课程标准》明确指出合情推理能力在科学发现和学生发展中具有不可代替的作用.因此, 中考中独具匠心地设置了一些问题考查学生的合情推理能力.
例5.(泰州市中考题)我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体,例如正方体都是相似体.请归纳出相似体的三条主要性质①_____________;②_____________;③________________.
解析:这是由一类事物(相似形)到与其相似的一类事物(相似体)间的类比. 或者说是由低维(平面)到高维(空间)的类比.通过两个正方体,类比相似形不难得出相似体的三条主要性质:相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于相似比;相似体表面积的比等于相似比的平方;相似体体积的比等于相似比的立方.
点评:本题要求学生分析、类比、归纳,整个解题过程是一个探究新知识的过程,也是一个新知识形成的过程,充分体现了由特殊到一般的推理方法.
例6.(济南市中考题)定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:
若n=449,则第449次“F运算”的结果是_____________________________.
解析:根据定义的“F”运算算几步:449,就会发现规律,结果是8.
点评:所谓归纳,是指通过对特例的观察和综合去发现一般规律,它是发现和认识规律的重要手段.本题还有算法语言的特征,与信息技术相联系.平时的教学不能局限于课本,可以设计一些归纳性、类比性的活动,让学生经历一个观察、试验等活动过程,在活动中通过对大量特殊情形的观察猜想出一般情形的结论,从而探索事物的内在规律.
例7(启东中学自招班试题)已知S=,则S的整数部分是________.
解析: <
>
即. ∴S的整数部分是165.
点评:直接计算很繁,若通过“放缩法”,估算出S的取值范围,问题就迎刃而解.
3.2加强了“渗透型”问题的考查
所谓“渗透型”问题是指与高中数学概念相关的问题.它既能考查学生对新知识的理解接受能力,又能考查学生适应新问题、运用新知识解决实际问题的能力.因而有利于学生在获得解答的过程中养成探究习惯,提高自学水平和数学素养.
例8(鄂州市中考题)从A、B、C三人中选取二人当代表,有A和B、A和C、B和C三种不同的选法,抽象成数学模型是:从3个元素中选取2个元素的组合,记作一般地,从个元素中选取个元素的组合,记作.根据以上分析,从6人中选取4人当代表的不同选法有___________种.
解析:根据题中的组合的意义及其计算公式,有种.
点评:本题取材于高中代数中的“组合”内容,要求学生通过阅读自学,弄清楚组合的意义及其计算公式,并能解决有关问题.既能考查学生对“组合”这一新知识的理解与运用能力,又能锻炼学生获取知识的自学能力,因而有利于学生在获得解答的过程中,养成探索习惯提高自学水平和数学素养,这道题让学生既能“学会”,又能“会学”,学会终生学习.
3.3 代数推理与高中数学接轨
代数推理题在中考中历来倍受重视.近年来更是出现了不少观点高、设问新颖的代数推理题.
例9(荆门市中考题)已知实数、、满足,
求、、的值.
解法一:由已知得① , ②,
将①代入②,整理得③.由①、③可知、是关于的方程④的两个实数根,即而,将代入④得,即.
.
解法二:设①
②.将①代入②得.整理得,.将、的值同时代入①得.
点评:解法一采用的是构造法及逼近法,解法二采用的是均值换元法,都是创造性地解决问题.本题考查的内容并没有超出中学教材的范畴,然而其形式到方法都已在更高层次上考查学生的逻辑思维能力,是命题者运用高中数学中的代数推理方法,居高临下而设计的.在中考复习时,构造法应作为一个专题进行复习,让学生系统掌握用构造法解题.
在对待渗透高中数学知识的中考题时要注意以下两个方面:一是试题的起点高,但落点低,即试题的设计虽来源于高中数学,但解决的方法是初中所学的数学知识,而不是将高中数学引入中考;二是试题有利于区分考生能力,在今后中考中还会出现,在复习时要加强“双基”,引导学生构建知识网络,提高学生的应变能力和创新能力,才能更适应新课程的中考要求. 另外由于 初中课标教材和高中教材的深度衔接不上,所以要适当补充初、高中接轨的内容,开拓学生的视野,提高学生的思维和创新能力,同时为了适应将来的高中学习要培养学生逐步养成爱读书、会学习、善求知、勤动脑,会创新和独立获取新知识的良好习惯,提高学习数学的科学素养.这样才能在今后的学习中立于不败之地.
1.语言叙述渗透高中知识
数学语言是自然语言、符号语言、图象语言等的有机结合.有些中考试题中的语言叙述有浓烈的高中数学色彩.
例1.(绍兴市中考题)如果一个序列满足为自然数),那么.
解析:各式相加得从而
点评:已知条件是数列的递推公式,本题的叙述方式采用了符号语言,具有高中代数的特征;另外解题方法也是数列问题中常用的方法,是整体思想的运用.这道试题的得分率极低,原因是学生看不懂题目的意思或解题方法想不到.在平时教学中要让学生适当接触用简洁的符号语言表述的题目以及一些需要创新的解题方法.
例2. (苏州市中考题)如图,两块完全重合的正方形纸片,如果上面的一块绕正方形的中心作~的旋转,旋转时露出的⊿ABC的面积(S)随着旋转角度()的变化而变化.下面表示S与的关系的图像大致是( )
解析:可通过操作发现⊿ABC的面积在~逐渐增大,在~又逐渐减小.故选B.
点评:本题中对图象语言的翻译,以及其叙述方式都具有高中数学的特征.解决这类问题主要是求出两个变量之间的函数关系式,但本题只要观察就可得到变量之间的变化规律.这类试题较好地体现了《课程标准》所关注的“图形变化过程的基本规律”以及“函数是刻画变化着的事物间的相互关系”的理念.
2.知识背景渗透高中知识
有一些中考试题以中学数学知识为载体,而设计直接来源于高中数学,有高中数学的背景.
例3.(玉溪市中考题)对于正数x,规定f(x)= ,例如f(3)=,f()=,
计算f()+ f()+ f()+ …f()+ f()+ f(1)+ f(1)+ f(2)+ f(3)+ … + f(2004)+ f(2005)+ f(2006)= .
解析:,显然不可能将代入求解,但是若注意到其中的对偶性,进而构造对偶式的话,则易知=1,从而结果为2006.
点评:该函数的表达形式是高中函数的表达形式,是超越函数.要求学生用分析的态度、探究的目光,通过赋值尝试及数学化活动等实现知识原理、方法的迁移.解决这类问题的关键是掌握新规则,然后运用归纳与类比的方法,使问题获得解决,此类试题旨在培养学生综合运用知识解决问题的能力,是“学生的可持续发展”理念的体现.
例4.(咸宁市中考题)某集团总公司决定将下属的一个分公司对外招商承包,有符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下:
A:每年结算一次上缴利润,第一年上缴利润1万元,以后每年比前一年增加1万元;
B:每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴利润0.3万元,以后每半年比前半年增加0.3万元.
如果承包4年,你认为应该由哪家企业承包总公司获利多?
如果承包年,请用含的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额(单位:万元)
解析:通过分析,不难发现每次上缴利润都与上一次相差一个相等的常数,具有这种规律的一列数,除了直接相加外,还可以推得下面的公式来计算它们的和S.(其中表示数的个数,表示第一个数,表示最后一个数).
(1)(万元);(万元).
承包给企业B,总公司获利多.
(2);
点评:本题取材于高中代数中的“等差数列”求和公式的内容. 学生可探索规律导出等差数列求和公式,为今后学习高中数学打下基础,也为初、高中数学知识的衔接起到了有益的承上启下的作用.事实上等差数列的内容小学、初中都不时出现,所以很有必要讲一些等差数列的基本内容.针对学情,适当补充一些课本外的内容应该是被提倡的教学行为,这也是我国数学教育的优秀传统.用更好、更有份量的知识武装学生的头脑可能会更高效的培养学生的思维,也更有利于减轻学生的学业负担.
3.推理方式渗透高中知识
3.1 加强了合情推理的考查
合情推理主要有毛估、类比、归纳等.《课程标准》明确指出合情推理能力在科学发现和学生发展中具有不可代替的作用.因此, 中考中独具匠心地设置了一些问题考查学生的合情推理能力.
例5.(泰州市中考题)我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体,例如正方体都是相似体.请归纳出相似体的三条主要性质①_____________;②_____________;③________________.
解析:这是由一类事物(相似形)到与其相似的一类事物(相似体)间的类比. 或者说是由低维(平面)到高维(空间)的类比.通过两个正方体,类比相似形不难得出相似体的三条主要性质:相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于相似比;相似体表面积的比等于相似比的平方;相似体体积的比等于相似比的立方.
点评:本题要求学生分析、类比、归纳,整个解题过程是一个探究新知识的过程,也是一个新知识形成的过程,充分体现了由特殊到一般的推理方法.
例6.(济南市中考题)定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:
若n=449,则第449次“F运算”的结果是_____________________________.
解析:根据定义的“F”运算算几步:449,就会发现规律,结果是8.
点评:所谓归纳,是指通过对特例的观察和综合去发现一般规律,它是发现和认识规律的重要手段.本题还有算法语言的特征,与信息技术相联系.平时的教学不能局限于课本,可以设计一些归纳性、类比性的活动,让学生经历一个观察、试验等活动过程,在活动中通过对大量特殊情形的观察猜想出一般情形的结论,从而探索事物的内在规律.
例7(启东中学自招班试题)已知S=,则S的整数部分是________.
解析: <
>
即. ∴S的整数部分是165.
点评:直接计算很繁,若通过“放缩法”,估算出S的取值范围,问题就迎刃而解.
3.2加强了“渗透型”问题的考查
所谓“渗透型”问题是指与高中数学概念相关的问题.它既能考查学生对新知识的理解接受能力,又能考查学生适应新问题、运用新知识解决实际问题的能力.因而有利于学生在获得解答的过程中养成探究习惯,提高自学水平和数学素养.
例8(鄂州市中考题)从A、B、C三人中选取二人当代表,有A和B、A和C、B和C三种不同的选法,抽象成数学模型是:从3个元素中选取2个元素的组合,记作一般地,从个元素中选取个元素的组合,记作.根据以上分析,从6人中选取4人当代表的不同选法有___________种.
解析:根据题中的组合的意义及其计算公式,有种.
点评:本题取材于高中代数中的“组合”内容,要求学生通过阅读自学,弄清楚组合的意义及其计算公式,并能解决有关问题.既能考查学生对“组合”这一新知识的理解与运用能力,又能锻炼学生获取知识的自学能力,因而有利于学生在获得解答的过程中,养成探索习惯提高自学水平和数学素养,这道题让学生既能“学会”,又能“会学”,学会终生学习.
3.3 代数推理与高中数学接轨
代数推理题在中考中历来倍受重视.近年来更是出现了不少观点高、设问新颖的代数推理题.
例9(荆门市中考题)已知实数、、满足,
求、、的值.
解法一:由已知得① , ②,
将①代入②,整理得③.由①、③可知、是关于的方程④的两个实数根,即而,将代入④得,即.
.
解法二:设①
②.将①代入②得.整理得,.将、的值同时代入①得.
点评:解法一采用的是构造法及逼近法,解法二采用的是均值换元法,都是创造性地解决问题.本题考查的内容并没有超出中学教材的范畴,然而其形式到方法都已在更高层次上考查学生的逻辑思维能力,是命题者运用高中数学中的代数推理方法,居高临下而设计的.在中考复习时,构造法应作为一个专题进行复习,让学生系统掌握用构造法解题.
在对待渗透高中数学知识的中考题时要注意以下两个方面:一是试题的起点高,但落点低,即试题的设计虽来源于高中数学,但解决的方法是初中所学的数学知识,而不是将高中数学引入中考;二是试题有利于区分考生能力,在今后中考中还会出现,在复习时要加强“双基”,引导学生构建知识网络,提高学生的应变能力和创新能力,才能更适应新课程的中考要求. 另外由于 初中课标教材和高中教材的深度衔接不上,所以要适当补充初、高中接轨的内容,开拓学生的视野,提高学生的思维和创新能力,同时为了适应将来的高中学习要培养学生逐步养成爱读书、会学习、善求知、勤动脑,会创新和独立获取新知识的良好习惯,提高学习数学的科学素养.这样才能在今后的学习中立于不败之地
要使分式有意义,需满足(-x^2+2x+c)不为零,因为此函数是开口方向向下的,所以只要x=-b/(2a)时小于零即可,代入方程,下面的应该会了吧?
韦达定理:设一元二次方程两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
立方和:a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)
立方差:a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)
完全立方和公式:a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
完全立方差公式:a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
十字相乘法解一元二次方程:
为什么初高中数学不衔接?
台阶太高,缺少一个缓冲过渡。因此学生进入高中后,很多学生很快就表现出对于高中数学学习的不适应,所以初、高中数学教学的衔接问题进行必要的过渡准备对多数普高的学生的学习有积极的作用。那么为做好初高中数学学习的衔接,该做些什么呢?可以对照以上所说,进行高中数学的预习,在预习中,一定要站在系统...
初升高衔接班有没有必要?
上初升高衔接班注意 要谨慎择师,及时预习,初升高衔接班应该是在初三的学科知识和高一的学科知识之间寻找“最大公约数”,这样才能让孩子在初升高衔接班中听得懂,学到真正的“干货”。上初升高衔接班的时候,在知道老师要讲的大概内容之前,家长最好让孩子在预习上“做足功课”,预习的时候把自己不懂...
初高中衔接——数学(二次函数)
已知两个二次函数满足 ①当x=a(a>0)时,y1取得最大值5,此时y2=25;②y2的最小值-2;③y1+y2=x^2+16x+13.解:由①,设y1=-b*(x-a)^2+5;由②,设y2=c*(x-d)^2-2;因此,y1+y2=-b*(x-a)^2+5+c*(x-d)^2-2,即,x^2+16x+13=-b*(x-a)^2+5+c*(x-...
浅谈初高中数学衔接教学应注意的几个问题
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施 1.做好准备工作,为搞好衔接打好基础。①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作,也是首要工作。这里主要做好四项工作:一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点...
初高中数学不衔接,这是什么原因导致的?
总的来说,这种联系不上的原因是现实和必要的。在教育指挥棒下,我们为了更好地向高中数学学习过渡,必须正视高中数学学习的难度,面对数学学习的困难。首先要巩固和补充中学数学中缺乏的重要基础知识。第二,做好思维和方法上的准备,多练习抽象思维。再次,要注意衔接过程的学习,预习,使学习自然有效地...
初高中衔接数学
79个当然不行,80个就行了。“直接连起来”的意思就是电话A和电话B之间以一条直线连起来,中间没有其他电话。你可以把79个电话分成四组,前三组每组20个电话,第四组19个。第一组有20个电话,从该组中任意取出一个电话,和剩下的19个电话相连,这样这个电话就和另外19个电话直接相连了。这样第一...
数学初高中衔接知识点
衔接点?好吧告诉你初中数学到高中数学用的到的,也就是知识延伸,初中的理论知识《实数》相关,根式相关概念运算(开方化简变形),乘方运算,幂的概念,绝对值的运算,这些是需要理解个巩固的,基本要求是尽量做到心里熟悉运算熟练。一元二次方程,重点中的重点!!!(1)最实用求根方法:因式分解(...
初高衔接数学
f(x)是单调函数,所以只需f(0)>0且f(1)>0即可。a+1>0且a^2+a>0 所以a>-1且a<-1或a>0 综上,a>0.
初高衔接 数学的问题
一。1.就是图像与x轴有交点 2. 4m²+4ma+1大于等于0,把它看做m的二次方程,所以△=(4a)^2-16≤0,这样4m²+4ma+1就为非负数了,满足了恒有公共点 二。出现根的大小情况一般都用韦达定理,至于为什么会想到,额,老师这么教的,
初高中数学衔接题,需要过程,求解!
1.若x分之1-y分之1=2,则求x-xy-y分之3x+xy-3y=0的值。若x分之1-y分之1=2 变形(y-x)\/xy=2,(y-x)=2xy (3x+xy-3y)\/(x-xy-y)=[3(x-y)+xy]\/[(x-y)-xy]=(-6xy+xy)\/(-xy-xy)=(-5xy)\/(-2xy)=5\/2 2.设x,y为实数,且x-y=3。求x乘根号下x分之y+y的...
艾霍毛冬:[答案] 这可是我费了好大的劲才弄来 (a+b)+c=a+(b+c) a-b=a+(-b) (ab)c=a(bc) 每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=... +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 其他常用数学公式 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定...
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艾霍毛冬:[答案] 初中数学公式大全 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点...
北湖区18660068680: 初中数学常见公式(急)?
艾霍毛冬: :常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a ...
北湖区18660068680: 初中数学公式大全 - ?
艾霍毛冬: 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a...
北湖区18660068680: 数学初高中衔接知识点 - ?
艾霍毛冬: 现有初高中数学教材存在以下“脱节”:1、绝对值型方程和不等式,初中没有讲,高中没有专门的内容却在使用;2、立方和与差的公式在初中已经删去不讲,而高中还在使用;3、因式分解中,初中主要是限于二次项系数为1的二次三项式的分...
北湖区18660068680: 初中数学全部公式定理 - ?
艾霍毛冬: 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
北湖区18660068680: 初中及高中的公式?
艾霍毛冬: 数学 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)...
北湖区18660068680: 初中及高中的所有数学公式 - ?
艾霍毛冬: 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y 以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ 同角三角函数间的基本关系式: ·平方...
北湖区18660068680: 整个初中和高中所有的数学概念和公式哪位可以帮忙全部列举出来??
艾霍毛冬: 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-...
北湖区18660068680: 初中高中数学公式 - ?
艾霍毛冬: 高中物理公式,规律汇编表 一,力学 胡克定律: F = kx (x为伸长量或压缩量;k为劲度系数,只与弹簧的原长,粗细和材料有关) 重力: G = mg (g随离地面高度,纬度,地质结构而变化;重力约等于地面上物体受到的地球引力) 3 ,求F,的...