初高衔接 数学的问题
学生由初中升入高中将面临许多变化，受这些变化的影响，学生不能尽快适应高中学习，学习成绩大幅度下降，甚至过去的尖子生可能变为学习后进生。为此，笔者结合高一实际，对初高中分化原因进行了分析，并就如何采取有效措施搞好衔接，全面提高高一数学教学质量进行实践，取得了良好效果。
一、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1．环境与心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。
2．教材的变化。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，讨论字母的取值范围对结果的影响，这与初中相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3．学法的变化。
到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1．做好准备工作，为搞好衔接打好基础。
①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
②摸清底数，规划教学。
为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。
2．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。
①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。
②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。
③重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。高中数学较初中抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。
④重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
3．加强学法指导。
高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”等等。
具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
总之，通过各个环节的重视，让学生真正融入自主学习，使学生能找回学习初中数学的兴趣加上自身的努力，一定能使学生更快的适应高中数学。
近年的调查资料显示：一部分学生在升入高一以后，数学成绩很容易出现严重的滑坡，其中也不乏初中的数学尖子。部分学生认为：我在数学上已投入了大量的精力和时间，但高中数学实在太难了，导致对学好高中数学失去了信心。
造成这样的原因，主要是初中数学和高中数学存在着巨大的差异，而部分学生又没有为此做好充分的准备，从而导致初高中的衔接不好，产生了以上的问题。
1、知识内容上的差异
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，既是对初中数学知识的推广和引伸，也是对初中数学知识的完善，它抽象性、理论性更强，尤其是在高一，首先碰到的就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，使一些初中数学基础很好的学生也难以适应。
2、思维方法上的差异
初中数学的思维方法更趋向于形象和合情，而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、多方面思考问题，在创新能力、应用意识上有更高的要求。初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般来讲，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。
1、做好思想上的准备
必须认识到，高中数学的难度有所增加，又由于一开始就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，所以一方面，不能有丝毫的放松思想，觉得经过了一个苦难的初三，现在可以松口气了；另一方面，即使努力了，而考试的分数却比初中有所下降，这也是正常的，不要惊慌失措，更不要失去信心，尤其是对于那些中考考得还不错的同学，更要有此思想准备，不要因此自暴自弃。 同时要树立信心，只要我们未雨绸缪，早做准备，就一定可以克服以上的困难。
2、做好学习方法上的准备
（1） 注意新旧知识的转化，形成新的系统。
人们学习的过程就是用掌握的知识去理解未知的知识，去解决新的问题。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承、发展、更新旧知识，形成新知识，构建新系统。因此，初中知识是基础，应在此基础上去学习高中的知识，并不断的对新旧知识进行整合，形成新的体系。
（2）注意在知识的学习中提炼、掌握数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想做出归纳、概括是十分必要的。与高中数学有关的思想方法主要有四类：函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想。数学方法大体上有：配方法、换元法、分析法、反证法、数学归纳法、解析法、待定系数法、定义法等等。
2. 4m²+4ma+1大于等于0，把它看做m的二次方程，所以△=(4a)^2-16≤0,这样4m²+4ma+1就为非负数了，满足了恒有公共点
二。出现根的大小情况一般都用韦达定理，至于为什么会想到，额，老师这么教的，
乐录康斯： 初中学生跨入高中的大门,都怀着远大的理想,但面临新体系、新教材,相当一部分学生未能如愿.究其原因,主要是不能很快适应高中阶段的学习,特别是数学的学习.使有些初中优秀的学生成绩下降.甚至变成中等生或后进生,渐渐地他们...
六合区13791115520： 怎样搞好初高中数学衔接 - ？
乐录康斯： “老师,我家小孩初中数学很好,为什么现在和以前不一样了?”“老师,您讲的内容我都听得懂,也很努力地学了,可为什么成绩没有提高啊?”在进行高一数学教学时,我时常会听到一些家长和学生反映:高一数学课程内容多、难度大,时...
六合区13791115520： 浅谈初高中数学衔接教学应注意的几个问题 - ？
乐录康斯： 学生由初中升入高中将面临许多变化,受这些变化的影响,学生不能尽快适应高中学习,学习成绩大幅度下降,甚至过去的尖子生可能变为学习后进生.为此,笔者结合高一实际,对初高中分化原因进行了分析,并就如何采取有效措施搞好衔接...
六合区13791115520： 关于初高中数学衔接问题 - ？
乐录康斯： 刚刚高一学完 我很严肃地告诉你——物理难难难,化学平凡,数学认真了也没啥问题 数学和初中完全没有什么接轨 和小升初似的 不搭嘎 从零开始啊那个从零开始 一开始学 集合 都是概念性学习 最重要的就是——分类讨论啊分类讨论 高中数学考你的就是分类讨论 物理真的不简单 一开始大家都考不及格那种 你会觉得云里雾里 不知所措 上课听懂了——下来做作业全错 建议报个衔接班什么的 化学——不难 和初三有很多接轨的地方 只要用心背记 应该不是大问题 物理数学容易拉分 化学还好 难题的话其实不多 基础题的分很重要
六合区13791115520： 如何解决高中数学与初中数学的衔接问题 - ？
乐录康斯： 这点只是知识衔接中的一个思想改变问题.初中的数学,只是在于教会你如何模仿,给一个例题看会了就能做出来,理解定义但是对于定义的应用只是很少的一部分,但是高中数学的教学思想就变了,它要求的是学生在理解的基础上,学会思考.学会变通,而不是死死的看书,不思考,这样是不可能提高的.尽管你花了很多时间,但是是在做无用功,因为没有思考.反而一些不怎么看书的学生,天天玩,但是数学却很好.原因就在于他在上课的时候就思考如何应用了,所以下课只是多余的.这才是高中学习的根本.也是上大学的基础,独立思考!!
六合区13791115520： 如何做好初三和高一的数学衔接 - ？
乐录康斯： 做好初高中数学学习的衔接 近年的调查资料显示:一部分学生在升入高一以后,数学成绩很容易出现严重的滑坡,其中也不乏初中的数学尖子.部分学生认为:＂我在数学上已投入了大量的精力和时间,但高中数学实在太难了＂,导致对学好高...
六合区13791115520： 初高中数学衔接要做些什么? - ？
乐录康斯：[答案] 初中的函数是学好高中数学的基础,尤其是二次函数,贯穿整个高中始末,要熟练掌握,尤其是图像,数形结合是很重要的方法~另外高中必修四中用到初中所学的特殊角三角函数值和相关公式,应熟记~至于解方程,方程组,不等式,根式化简等基...
六合区13791115520： 初高中衔接知识,尤其是数学,重点的就行 - ？
乐录康斯：[答案] 物理没什么好衔接的,高中老师也不要求衔接. 数学的衔接材料我到时有一份,里面有知识点和简单的习题, 如果你要的话就留下邮箱或者直接HI我,我发给你.
六合区13791115520： 初高中衔接数学题 - ？
乐录康斯： 1、解方程(x-2)(x-4)=0,解得x=2或4 在三角形中两边之和大于第三边,所以三角形的三边为2,4,4;2,2,2;4,4,4,所以周长就是2+4+4=10或2+2+2=6或4+4+4=122、解出已知方程组,先把m看成数,得x=(1-m)/7,y=(2+5m)/7 代入2x+y>=0,即2(1-m)/7+(2+5m)/7>=04+3m>=0,解得m>=-4/3
六合区13791115520： 初高中衔接数学题2【根号x+根号(y - 1)+根号(z+2)】=x+y+z答案是x=1,y=2,z=3我要过程 - ？
乐录康斯：[答案] 你的题目写错了,应该是 2【根号x+根号(y-1)+根号(z-2)】=x+y+z 即[x-2根号x+1]+ [ y-1-2根号(y-1)+1]+[z-2-2根号(z-2)+1]=0 [根号x-1]^2+[根号(y-1)-1]^2+[根号(z-2)-1]^2=0 所以根号x-1=0,根号(y-1)-1=0,根号(z-2)-1=0 解得x=1,y...
