高数极限解答x[ln(x+a)-lnx]当x趋于穷大时的极限
同学，那是印刷错误
=lim[x→∞] xln[(x+a)/x]
=lim[x→∞] xln(1+a/x)
注意：ln(1+a/x)与a/x等价
=lim[x→∞] x(a/x)
=a
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。
首先这是一个无穷乘以零型的极限，先把它换成零比零型或无穷比无穷型，再用洛必达法则，求之得a
关于高数极限的问题,求解答!!!
答：x趋近于0的时候 ln(x+1)与x等价，x可以替换成任意的无穷小α，也就是说ln(α+1)与α等价。但是1不可以替换，比如说把1换成1－x, ln(1+x)就变成了ln1=0了，还怎么与x等价呢！参考资料：一般地微积分教材
高数等价无穷小ln和谁等价怎么算
当x趋近0时，ln(1+ax)是趋近于ax的，比值是一个1，所以是等价无穷小 lnx等价无穷小代换变成x-1(x>1)lnx趋近于x-1，其中x从正向无限趋近于1，此时不是严格的等价无穷小.准确的说是趋近于1时的等价小。
求极限的方法谁给我总结一下。
如图所示：特别注意：1、函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义；2、一般地，函数在一点有极限，是指函数在这点存在双侧极限,且相等，只有区间端点，是单侧极限。对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算...
x趋于0正时,lnx\/x的极限是什么,过程谢谢
因为lnx的定义域,x只能大于0 当x趋向于0+的时候 lnx趋向于-∞ x趋向于0 当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数 答案是-∞，负无穷大 所以limx->0 lnx\/x = -∞
ln(x\/ x)是无穷吗?
极限lnx\/x=0，可知x趋向于无穷的速度远大于lnx，可以得出lnx当x趋向于正无穷的值也是无穷，由它们两个在坐标轴的函数图像也可也可以看出x的斜率远大于lnx。当n趋于无穷大的时候，ln(n)趋于无穷大。当n趋于无穷小的时候，ln(n)趋于无穷小。性质：两个无穷大量之和不一定是无穷大。有界量与无穷大量...
极限问题002 limx趋向于负无穷 [ ln(x^4 +1 ) ] \/ x
这是一个无穷大比无穷大的形 用罗必塔法则 分子分母求导数分母就是1 分子是 4x^3\/x^4+1x是负无穷 所以答案是0
求函数极限:limx→0[ln(x a)-lna]\/x
函数极限:limx→0[ln(x a)-lna]\/x的求法如下：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近。
高数极限
x→1时，原式=e^lim (1\/x -1)ln(2x-1)=e^J J=lim (1\/x -1)ln(2x-1)=lim (-1\/x^2)\/(2\/(2x-1))=(1\/2) lim (1-2x)\/x^2 =(1\/2)*(-1\/1)=-1\/2 所以极限为：e^(-1\/2)
【考研】数列极限 X【n+1】=ln(1+X【n】) , x1>0
解：由已知可得x[n] >0, 其次x[2]\/x[1] = ln(1+x[1])\/x[1]= ln((1+x[1]) ^ (1\/x[1]))),因为函数(1+x)^(1\/x)为递减函数，且lim(1+x)^(1\/x) = e, x ->0, 所以x[2]\/x[1] <1, 即 x[2] < x[1].然后由x[n+1] - x[n] = ln((1+x[n])\/(1...
求limx→0ln(x的绝对值)为什么等于无穷
应该是趋于负无穷，从 y = ln|x| 图像可得。刚刚看了原题：lim{x->0} ln|x|\/(x^2-1) ->oo, 因为分母趋于-1
古肢茵福：[答案] x[ln(x+a)-lnx]=x*ln[(x+a)/x]=x*ln(1+a/x)=x*a/x=a
安吉县17385305110： 求lim(x - 无穷)x[ln(x+a) - lnx]的极限 - ？
古肢茵福：[答案] lim[x→∞] x[ln(x+a)-lnx]=lim[x→∞] xln[(x+a)/x]=lim[x→∞] xln(1+a/x)注意:ln(1+a/x)与a/x等价=lim[x→∞] x(a/x)=a 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮.
安吉县17385305110： 求极限(1). lim(x - o) ln(sinx/x) (2). lim(n - >∞){x[ln(x+a) - lnx]} - ？
古肢茵福：[答案] lim(x-o) ln(sinx/x)=ln[lim(x-o) sinx/x]=ln1=0 lim(x->∞){x[ln(x+a)-lnx]}=lim(x->∞){x*ln[(x+a)/x]}=lim(x->∞){*ln[(x+a)/x]/(1/x)} 设1/x=y lim(x->∞){*ln[(x+a)/x]/(1/x)}=lim(y->0){*ln[(1+ay]/y} 应用罗比达法则,分子分母同时求导得 lim(y->0){*ln[(1+ay]/y}=lim(y->0)[a/(ay+1)]=a
安吉县17385305110： 高数极限解答x[ln(x+a) - lnx]当x趋于穷大时的极限 - ？
古肢茵福： lim[x→∞] x[ln(x+a)-lnx]=lim[x→∞] xln[(x+a)/x]=lim[x→∞] xln(1+a/x) 注意:ln(1+a/x)与a/x等价=lim[x→∞] x(a/x)=a 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮.
安吉县17385305110： 极限lim(x趋向于0)(ln(x+a) - lna)/x(a>0)的值是多少 - ？
古肢茵福：[答案] 等价无穷小 t->0 ln(1+t)~t (ln(x+a)-lna)/x =[ln((x+a)/a)]/x =ln(1+x/a)/x =(x/a)/x =1/a 所以极限为1/a
安吉县17385305110： 求极限(1). lim(x - o) ln(sinx/x) (2). lim(n - >∞){x[ln(x+a) - lnx]} - ？
古肢茵福： lim(x-o) ln(sinx/x)=ln[lim(x-o) sinx/x]=ln1=0lim(x->∞){x[ln(x+a)-lnx]}=lim(x->∞){x*ln[(x+a)/x]}=lim(x->∞){*ln[(x+a)/x]/(1/x)} 设1/x=y lim(x->∞){*ln[(x+a)/x]/(1/x)}=lim(y->0){*ln[(1+ay]/y} 应用罗比达法则,分子分母同时求导得 lim(y->0){*ln[(1+ay]/y}=lim(y->0)[a/(ay+1)]=a
安吉县17385305110： 极限lim(x趋向于0)(ln(x+a) - lna)/x(a>0)的值是多少 - ？
古肢茵福： 等价无穷小 t->0 ln(1+t)~t(ln(x+a)-lna)/x=[ln((x+a)/a)]/x=ln(1+x/a)/x=(x/a)/x=1/a 所以极限为1/a
安吉县17385305110： 极限问题 为什么(x趋向正无穷时)lim x乘以ln[(x+a)/(x - a)]=lim x乘以{[(x+a)/(x - a)] - 1} - ？
古肢茵福： 因为x趋于0时,ln(1+x) 和x同阶无穷小的,求相乘和相除的极限时可以用x代ln(1+x) 而ln[(x+a)/(x-a)]=ln[(1+(x+a)/(x-a)-1],x趋向正无穷时,lim[(x+a)/(x-a)-1]=0 所以可以用(x+a)/(x-a)-1代ln[(x+a)/(x-a)] x趋向正无穷时,lim xln[(x+a)/(x-a)]=lim x{[(x+a)/(x-a)]-1}=2a
安吉县17385305110： limx~0时(ln(x+a) - lna)/x的极限是多少?当x趋近与时,分子不就为0,分母也为0,这种0/0的形式的极限值是多少啊? - ？
古肢茵福：[答案] 用罗比塔法则 分子分母分别求导 =limx~0 1/(x+a) =1/a
安吉县17385305110： 当X趋近与正无穷时, 求 X(lnx+1) - lnx的极限 - ？
古肢茵福： 原式=xlnx+x-lnx=(x-1)lnx+x x趋向于+oo 有(x-1)lnx趋向+oo 当X趋近与正无穷时, 求 X(lnx+1)-lnx的极限+oo
