求极限的方法谁给我总结一下。
下面给楼主提供本人总结的计算极限的方法；
这些方法不同于网上流行的那些方法，那些方法中很多只是性质，而非方法。
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另外，还有一种所谓“极限存在准则”的解答方法，其实只是
夹挤方法、概念判断、单调有界方法的换汤不换药的说法而已。
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下面图片上的这些方法，应付大学生研究生的花拳绣腿考试，已经绰绰有余。
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每张图片，均可点击放大，图片会更加清晰；
如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释；
答必细致、图必精致、释必诚挚、直到满意。
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极限分为 一般极限 ， 还有个数列极限， （区别在于数列极限时发散的， 是一般极限的一种）
2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）
1 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax 等等 。 全部熟记
（x趋近无穷的时候还原成无穷小）
2落笔他 法则 （大题目有时候会有暗示 要你使用这个方法）
首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！
必须是 X趋近 而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限， 当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件
（还有一点 数列极限的n当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷！）
必须是 函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导， 直接用无疑于找死！！）
必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！
当然还要注意分母不能为0
落笔他 法则分为3中情况
1 0比0 无穷比无穷 时候 直接用
2 0乘以无穷 无穷减去无穷 （ 应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后 这样就能变成1中的形式了
3 0的0次方 1的无穷次方 无穷的0次方
对于（指数幂数）方程 方法主要是取指数还取对数的方法， 这样就能把幂上的函数移下来了， 就是写成0与无穷的形式了 ， （ 这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0）
3泰勒公式 (含有e的x次方的时候 ，尤其是含有正余旋 的加减的时候要 特变注意 ！！！！）
E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开
对题目简化有很好帮助
4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法
取大头原则 最大项除分子分母！！！！！！！！！！！
看上去复杂处理很简单 ！！！！！！！！！！
5无穷小于有界函数的处理办法
面对复杂函数时候， 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。
面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！
6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）
这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式 ，放缩和扩大。
7等比等差数列公式应用（对付数列极限） （q绝对值符号要小于1）
8各项的拆分相加 （来消掉中间的大多数） （对付的还是数列极限）
可以使用待定系数法来拆分化简函数
9求左右求极限的方式（对付数列极限） 例如知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化
10 2 个重要极限的应用。 这两个很重要 ！！！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值 。 地2个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有对应的形式
（地2个实际上是 用于 函数是1的无穷的形式 ）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限）
11 还有个方法 ，非常方便的方法
就是当趋近于无穷大时候
不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！！！！！！！！
x的x次方 快于 x！ 快于 指数函数 快于 幂数函数 快于 对数函数 （画图也能看出速率的快慢） !!!!!!
当x趋近无穷的时候 他们的比值的极限一眼就能看出来了
12 换元法 是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元， 但是换元会夹杂其中
13假如要算的话 四则运算法则也算一种方法 ，当然也是夹杂其中的
14还有对付数列极限的一种方法，
就是当你面对题目实在是没有办法 走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。 一般是从0到1的形式 。
15单调有界的性质
对付递推数列时候使用 证明单调性！！！！！！
16直接使用求导数的定义来求极限 ，
（一般都是x趋近于0时候，在分子上f（x加减麽个值）加减f（x）的形式， 看见了有特别注意）
（当题目中告诉你F(0)=0时候 f（0）导数=0的时候 就是暗示你一定要用导数定义！！！！）,咱英语不好，lim为极限号，下面看清趋向于0还是无穷，根据以上方法即可。嘻嘻，努力哦，加油文秘杂烩网 http://www.rrrwm.com
如图所示：
特别注意：
1、函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义；
2、一般地，函数在一点有极限，是指函数在这点存在双侧极限,且相等，只有区间端点，是单侧极限。
对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以e为底，不能功亏一篑。
定积分法。此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。
扩展资料：
极限性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3、保号性：若 （或<0），则对任何 （a<0时则是 ），存在N>0，使n>N时有 （相应的xn<m）。
1、关于极限的常用计算方法与示例，请楼主参看下面的图片；
2、由于篇幅巨大，无法全数上传，下面图片上的方法，应付到
研究生考试，已经绰绰有余。
3、每张图片均可点击放大，放大后的图片更加清晰。
4、若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
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一、利用极限四则运算法则求极限
函数极限的四则运算法则：设有函数，若在自变量f（x），g（x）的同一变化过程中，有limf（x）=A，limg（x）=B，则
lim［f（x）±g（x）］=limf（x）±limg（x）=A±B
lim［f（x）・g（x）］=limf（x）・limg（x）=A・B
lim==（B≠0）
（类似的有数列极限四则运算法则）现以讨论函数为例。
对于和、差、积、商形式的函数求极限，自然会想到极限四则运算法则，但使用这些法则，往往要根据具体的函数特点，先对函数做某些恒等变形或化简，再使用极限的四则运算法则。方法有：
1.直接代入法
对于初等函数f（x）的极限f（x），若f（x）在x点处的函数值f（x）存在，则f（x）=f（x）。
直接代入法的本质就是只要将x=x代入函数表达式，若有意义，其极限就是该函数值。
2.无穷大与无穷小的转换法
在相同的变化过程中，若变量不取零值，则变量为无穷大量?圳它的倒数为无穷小量。对于某些特殊极限可运用无穷大与无穷小的互为倒数关系解决。
（1）当分母的极限是“0”，而分子的极限不是“0”时，不能直接用极限的商的运算法则，而应利用无穷大与无穷小的互为倒数的关系，先求其的极限，从而得出f（x）的极限。
（2）当分母的极限为∞，分子是常量时，则f（x）极限为0。
3.除以适当无穷大法
对于极限是“”型，不能直接用极限的商的运算法则，必须先将分母和分子同时除以一个适当的无穷大量x。
4.有理化法
适用于带根式的极限。
二、利用夹逼准则求极限
函数极限的夹逼定理：设函数f（x），g（x），h（x），在x的某一去心邻域内（或|x|＞N）有定义，若①f（x）≤g（x）≤h（x）；②f（x）=h（x）=A（或f（x）=h（x）=A），则g（x）（或g（x））存在，且g（x）=A（或g（x）=A）。（类似的可以得数列极限的夹逼定理）
利用夹逼准则关键在于选用合适的不等式。
三、利用单调有界准则求极限
单调有界准则：单调有界数列必有极限。首先常用数学归纳法讨论数列的单调性和有界性，再求解方程，可求出极限。
四、利用等价无穷小代换求极限
常见等价无穷小量的例子有：当x→0时，sinx～x；tanx～x；1-cosx～x；e-1～x；ln（1+x）～x；arcsinx～x；arctanx～x；（1+x）-1～x。
等价无穷小的代换定理：设α（x），α′（x），β（x）和β′（x）都是自变量x在同一变化过程中的无穷小，且α（x）～α′（x），β（x）～β′（x），lim存在，则lim=lim。
五、利用无穷小量性质求极限
在无穷小量性质中，特别是利用无穷小量与有界变量的乘积仍是无穷小量的性质求极限。
六、利用两个重要极限求极限
使用两个重要极限=1和（1+)=e求极限时，关键在于对所给的函数或数列作适当的变形，使之具有相应的形式，有时也可通过变量替换使问题简化。
七、利用洛必达法则求极限
如果当x→a（或x→∞）时，两个函数f（x）与g（x）都趋于零或趋于无穷小，则可能存在，也可能不存在，通常将这类极限分别称为“”型或“”型未定式，对于该类极限一般不能运用极限运算法则，但可以利用洛必达法则求极限。
求极限的方法谁给我总结一下。
1、函数在一点有极限与这点是否有定义无关.但是函数在这点的邻域一定要有定义；2、一般地，函数在一点有极限，是指函数在这点存在双侧极限,且相等，只有区间端点，是单侧极限。对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以...
23种求极限方法是谁总结的
23种求极限方法是由小红书用户“小白心得”于2021年6月6号总结于小红书平台上的。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确...
求极限的方法总结
求极限的方法总结：直接代入法、0\/0型约趋零因子法、最高次幂法（无穷小分出法）、∞-∞通分法、根式有理化法。1、直接代入法 极限在表达式中，一般指变量无意义的点，当趋近值可以直接带入时，则直接计算即可。多项式函数与分式函数（分母不为0）用直接代入法求极限。可得以上极限等于-2。2、0\/...
求极限的方法总结
1、利用数列极限的ε-N定义。对应的是，可以根据伊普西龙N定义，判定一个数不是数列的极限。如果这个数具有任意性，那么该数列就发散。设{an}为数列，a为定数. 若对任给的正数ε，总存在正整数N，使n>N(或n≥N)时，有|an -a|<ε(或|an-a|≤ε)，则称数列{an}收敛于a，定数a称为数列{...
求极限的方法总结
求极限的方法总结如下：1. 代入法：将极限中的变量替换为一个趋近于极限值的数值，然后计算函数值，逐渐逼近极限值。2. 夹逼定理法：通过夹逼定理，将极限转化为两个已知的极限的比较，从而求出极限值。3. 分子分母分别求极限法：将极限分式化简，分别求分子和分母的极限，然后将结果带回原式计算。4....
求极限最常用的方法
极限最常用的方法:1、夹逼定理 主要对付的是数列极限 !这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。2、等比等差数列公式应用 对付数列极限 (q 绝对值符号要小于1）3、各项的拆分相加(对付数列极限 )例如知道 Xn 与 Xn+1 的关系，已知 Xn 的极限存在的情况下,xn 的极限与 xn+1 的...
求极限的公式总结
求极限的公式总结如下：一、函数的极限 1、第一步：判断极限类型 常用方法：洛必达法则、等价无穷小代换、泰勒公式。分子分母同除以分子和分母各项中最高阶的无穷大，根式有理化（适用于根式差），凑基本极限。2、第二步：化简原式 两式相加减时考虑：提取极限非零的公因子，拆开后等价无穷小代换（...
求极限,有什么好方法?大神们帮帮忙
求的方法很多，针对中专学生的实际情况，笔者从基本概念、基本思路和计算方法三个方面总结如下。 一．基本概念 要求函数的极限，首先而且必须要正确理解函数的极限以及与其有关的几个重要的基本概念。 ⒈； . 以上两个充要条件不仅给出了判断极限是否存在的一个准则，而且指明了含义为两方面；的...
求极限的方法总结求极限的方法有哪些
3、如果数列极限能看成某函数极限的特例，形如，则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解。4、若可以找到这个级数所对应的幂级数，则可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出，再根据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值。5、若数列每一项都可以提出一个因子...
求极限的方法总结公式
极限的方法总结公式如下：一、利用极限的四则运算法则 极限四则运算法则的条件是充分而非必要的，因此，利用极限四则运算法则求函数极限时，必须对所给的函数逐一进行验证它是否满足极限四则运算法则条件，满足条件者。方能利用极限四则运算法则进行求之。不满足条件者，不能直接利用极限四则运算法则求之。
鱼食胃炎： 大学里用到的方法主要有: 1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算); 2、两个重要极限(第二个重要极限是重点); 3、夹逼准则,单调有界准则; 4、等价无穷小代换(重点); 5、利用导数定义; 6、洛必达法则(重点); 7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法); 8、定积分定义(考研); 9、利用收敛级数(考研) 每个方法中可能都会有相应的公式,全总结就太多了,你自己去看吧.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
曲沃县18872916769： 总结求极限的方法 - ？
鱼食胃炎：[答案] 大学里用到的方法主要有:1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算);2、两个重要极限(第二个重要极限是重点);3、夹逼准则,单调有界准则;4、等价无穷小代换(重点);5、利用导数定义;6、洛必达法则(重...
曲沃县18872916769： 求函数极限有什么方法 - ？
鱼食胃炎： 1、利用定义求极限.2、利用柯西准则来求.柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于任意的自然数m有|xn-xm|3、利用极限的运算性质及已知的极限来求.如:lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5=lim(x...
曲沃县18872916769： 几种求极限的方法,谁能总结一下求极限的方法,最好能带上例题说明一下, - ？
鱼食胃炎：[答案] 定义法,洛比达法则,连续性,两边夹性质,无穷小性等都可求极限 记得采纳啊
曲沃县18872916769： 求极限的方法总结 - ？
鱼食胃炎： 极限求解总结1、极限运算法则 设 则1232、函数极限与数列极限的关系 如果极限 存在, 为函数 的定义域内任一收敛于 的数列,且满足: ,那么相应的函数值数列 必收敛,且3、定理(1) 有限个无穷小的和也是无穷小;(2) 有界函数与无穷...
曲沃县18872916769： 求函数极限的方法总结 - ？
鱼食胃炎：[答案] 1、利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0) 2、恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决: 第一:因式分解,通过约分使分母不会为零. ...
曲沃县18872916769： 求极限的方法归纳,具体点 - ？
鱼食胃炎：[答案] 满意请采纳,谢谢
曲沃县18872916769： 总结求函数极限的方法,每个方法写出一个例题并解答急需 - ？
鱼食胃炎：[答案] 新年好!Happy New Year ! 1、下面的图片,是通常用来计算极限的常用方法,足够应付到考研究生; 2、每种计算方法,都至少配有一道例题; 3、如果看不清楚,请点击放大,放大后图片将非常清晰. 请参看:
曲沃县18872916769： 极限的方法？
鱼食胃炎： <求极限十法 > 1、利用定义求极限. 2、利用柯西准则来求. 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于 任意的自然数m有|xn-xm|<ε. 3、利用极限的运算性质及已知的极限来求. 如:lim(...
曲沃县18872916769： 求极限的方法? - ？
鱼食胃炎： 很多啊,归纳一下,大学中要学到的求极限方法主要有: 1、极限定义; 2、四则运算(包括约分、通分、有理化、三角变形)等; 3、等价无穷小代换(重点); 4、洛必达法则(重点); 5、两个重要极限(重点); 6、夹逼准则; 7、单调有界准则; 8、泰勒公式法; 9、导数定义; 10、定积分定义; 11、利用级数.
