什么情况下用卡方分布，正态分布，F分布，T分布
自由度为n-1的t分布 的平方等于自由度（1，n-1）F分布。
自由度为m-1的卡方/n-m-1的卡方分布为（m-1，n-m-1）F分布。
实际上t分布就是 自由度 1的卡方/自由度为n-1的卡方分布。
恩就是这样了，想象t检验的平方不就是( x平均-总体平均u)^2/标准误^2。。
标准误^2服从自由度n-1卡方分布。
（x平均-总体平均u）服从自由度（2-1）=1的卡方分布，so (n-1)自由度t^2=F自由度（1，n-1）。。
n足够大 t分布近似u分布，及正态分布。
2组样本下n不够大t分布为自由度（1，n-1）F分布。
卡方分布就是标准误^2分布。
多样本下分布自由度（m-1，n-1）F分布就是方差分析。
还可以得出一元线性回归的t检验 的平方为F检验，并与F的方差分析等价。
多元线性回归就是多因素方差分析等价。
n足够大是z或者u检验，或，t检验自由度n-1足够大t=u是一样的为正态分布、，n不够大就服从t检验，卡方检验是对标准误的平方检验，信息量小于t检验，所以精确性小于t检验，这就是为什么计数资料结果是率0-1之间并且方差大，用t检验或u检验需要样本大，所以用卡方检验只看方差时就可以检验，但是卡方检验的精确性差了，加强精确性可以用logistic回归。
总之u检验，t检验，F检验，卡方检验，一元线性回归，多元性回归在一定条件下互相转化！
及对于大样本u检验，就是有多个自变量的多元线性回归就是多因素协方差分析，只有一个自变量多元线性回归变为一元线性回归，自变量x有3个或以上的值就是多样本单因素的方差分析，只有2个取值，就是2个样本单因素方差分析，就是F（1，n-1）检验，这个分布开平方就是t（n-1）检验，n足够大所以就是u检验！这就是基础统计检验的关系。
正态分布是最基本的，t分布是在正态分布的基础上引申而来的，而F分布是在t分布的基础上引申而来。如果说t分布是正态分布的儿子，那么F分布就是正态分布的孙子。
1、若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
2、t分布：若X为标准正态分布X~N（0,1），Y为卡方分布Y~χ²，自由度=k，且X和Y独立， X/(χ²/k)^(1/2)所构成的分布就是t分布。
t分布图像类似正态分布，唯一不同在于“厚尾”，即P[X≤1.96]=0.975，而P [Y≤1.96]＜0.975，图像表现上，t分布两端的尾巴与X轴的距离比正态分布更大，即概率比正态分布大
3、F分布，若X~χ²，自由度为k1，Y~χ²，自由度为k2，(X/k1) / (Y/K2)所构成的分布，成为F分布，有两个自由度，k1为分子自由度，k2为分布自由度。
扩展资料
正态分布的特点：
（1）仅有两个参数，且μ=0，σ²=1；
（2）对于标准正态分布，有如下结论：P[-1<X<1]≈2/3，P[-2<X<2]≈95%，超过3个标准差的概率几乎等于1；
（3）对称，xa概率相等，从图形上来看就是-a和a的相反侧面积相等；
（4）若X和Y分别都服从正态分布，那么，（aX+bY）也服从正态分布。
参考资料来源：百度百科-正态分布
参考资料来源：百度百科-t分布
参考资料来源：百度百科-F分布
检验一个正太总体的方差时所使用的分布是什么
这些随机变量通常是从标准正态分布（均值为0，标准差为1）中抽取的。当我们检验一个正态总体的方差时，我们首先计算样本方差（即每个观察值与均值之间的差异的平方，然后求平均值），然后使用卡方分布来检验这个样本方差是否显著地不同于理论方差。如果我们将样本方差设定为总体方差的估计值，并假设这个估计...
在参数统计中卡方分布有哪些应用
1，利用卡方分布确定是否拒绝虚无假设。2，卡方应用于适合型检验，根据一个分类标准（变量），将一个事件总体划分为k类，考察k类中每一类的次数分布f是否符合某一理论次数分布的检验。3，卡方独立性检验：依照两个分类标准，将观察对象划分为rxe个类别得到的实际次数分布是否显示这两个分类标准是具有相互...
请问什么情况下用卡方检验,什么情况下用方差分析?
组内SSw、组间SSb除以各自的自由度，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb\/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw。MSb\/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本...
什么情况下用卡方检验
观察频数与期望频数没有差别。凡是可以应用比率进行检验的资料，都可以用卡方检验。卡方检验是卡方分布为基础的一种检验方法，主要用于分类变量，根据样本数据推断总体的分布与期望分布是否有显著差异，或推断两个分类变量是否相关或相互独立。要注意的是，卡方检验受样本量的影响很大，同样两个变量，不同的...
什么情况下用卡方分布,正态分布,F分布,T分布
卡方分布主要是主要是列联分析，F分布主要是方差分析，T分布主要是小样本分析。
「卡方分布」是什么?
由卡方分布延伸出来皮尔逊卡方检验常用于：1、样本某性质的比例分布与总体理论分布的拟合优度（例如某行政机关男女比是否符合该机关所在城镇的男女比）；2、同一总体的两个随机变量是否独立（例如人的身高与交通违规的关联性）；3、二或多个总体同一属性的同素性检验（意大利面店和寿司店的营业额有没有...
为什么随机变量服从卡方分布?
因为S²=1\/(n-1)∑(Xi-X拔)²，而且(n-1)S²\/σ²～χ²(n-1)，又因为σ=1，∑(Xi-X拔)²～χ²(n-1)，根据卡方分布的定义可知：∑(Xi-μ)2\/σ2服从正态分布 N(μ,σ2\/n)，则 (X*-μ)\/ (σ\/n1\/2) 服从正态分布 N(0,1) ∑(...
为什么方差遵从卡方分布?
根据中心极限定理，当样本量足够大时，样本均值服从正态分布。然而，样本方差的分布并不一定遵循正态分布。当总体服从正态分布且样本量足够大时（通常是 n ≥ 30），样本方差可以近似地服从自由度为 n-1 的卡方分布。这是由于在这种情况下，样本方差的计算涉及到样本观测值与样本均值之间的差异，而差异...
什么情况下用卡方检验?
t检验用于计量资料，且要求资料服从正态分布，两独立样本均数比较时还要求两总体方差。问题八：卡方检验 什么情况下用确切概率法 卡方检验试用条件 1.随机样本数据；2.卡方检验的理论频数不能太小.两个独立样本比较可以分以下3种情况：1.所有的理论数T≥5并且总样本量n≥40,用Pearson卡方进行检验.2...
常用的统计分布有哪几类?分别有什么特点?
正态分布，t分布，卡方分布，F分布。正态分布由两个参数决定，取值为负无穷大到正无穷大，对称，以μ为对称轴，有两个拐点分别为μ-σ，和μ+σ，覆盖面积为1。T分布也是对称的，其分布和自由度有关，自由度趋近于无穷大时t分布趋近于正态分布。卡方分布取值为0到无穷大，自由度小的时候为偏态分布...
邲垂硫酸：[答案] 正态分布公式都不会出现a、b,只会出现均值 和方差σ^2.二项分布即n应该是在做正态总体方差的区间估计时候用到的 卡方分布(X平方).这里的a
绿春县19628595927： t分布曲线和正太分布,和z分布,和卡方分布,和方差分析的f分布曲线有什么区别? - ？
邲垂硫酸： 那个x平方分布是卡方分布吧.正态分布是一种函数分布,而t分布,卡方分布,F分布都是统计分布,因而第一个和后三个是本质性的不同.卡方分布适用于你和有毒检验和独立性检验,以及对总体方差的估计和检验;t分布(对称分布)是一种小样本分布,一般样本数小于30,t分布适用于总体标准差未知时,用样本标准差代替总体标准差,由赝本平均数推断总体平均数以及两个小样本之间差异的显著性检验;F分布用于方差分析,协方差分析和回归分析.
绿春县19628595927： 卡方分布,t分布,F分布都是基于正态总体推导出来的抽样分布,对吗? - ？
邲垂硫酸： 答:抽样分布服从x²分布(卡方分布)、F分布是有前提条件的,如样本独立性、总体满足N(μ,δ^2)/N(0,1)等.而本题中,并没有说明总体的特性信息,只是“概括性”地要求描述样本分布,故选D.供参考.
绿春县19628595927： 请问t分布和正态分布分别在什么条件下使用? - ？
邲垂硫酸： 正态分布是最基本的,t分布是在正态分布的基础上引申而来的, 首先这两个分布使用的情境,正态分布一般情况是总体的分布,t分布是用样本来估计总体,所以你说的一个班级同学的成绩分布这是个总体,不能说是用t分布还是正态分布,总体的分布都是固定的.那么如果说用班里一些同学的成绩来估计这个班的平均成绩,这里可以用t分布或者正态分布. t分布,用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值. 如果总体方差已知(例如在样本数量足够多时),则应该用正态分布来估计总体均值. 如果只知道10个人的成绩,那么可以用t分布估计总体的均值, 如果是知道这个班40个人的成绩,那么就要用正态分布来估计.
绿春县19628595927： 卡方分布的n大于多少时可用正态分布近似,为什么可用正态分布近似卡方分布 - ？
邲垂硫酸：[答案] 若n个相互独立的随机变量ξ1,ξ2,…,ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和∑ξi∧2构成一新的随机变量,其分布规律称为χ2(n)分布(chi-square distribution),其中参数 n 称为...
绿春县19628595927： 正态分布中的F分布,t分布,x^2分布各适用于什么情况? - ？
邲垂硫酸：[答案] 正态分布是正态分布,跟F分布,t分布,x^2分布是不相干的概念.F分布,t分布,x^2分布这几种分布在概率论与数理统计应该都有说吧,统计的第一章就介绍这几种分布,楼主你可以查下书,结合题目你就了解用于什么情况.(我就不照...
绿春县19628595927： 由标准正态分布引出的Kai分布t分布和F分布有什么用请举例说明在什么情况下用的到. - ？
邲垂硫酸：[答案] k方分布与F分布都是用于对方差的估计,这里,前者是针对给定方差的估计,后者是对两个未定方差比值的估计;而t分布用于在标准差不直接给定情况下的对均值的估计.这些分布在数理统计中都有着极为重要的应用,它们之间也有着极为密切的联...
绿春县19628595927： 卡方分布,F分布,t分布的关系请问以上三个分布的有何关系 - ？
邲垂硫酸： 自由度为n-1的t分布 的平方等于自由度(1,n-1)F分布. 自由度为m-1的卡方/n-m-1的卡方分布为(m-1,n-m-1)F分布.实际上t分布就是 自由度 1的卡方/自由度为n-1的卡方分布. 恩就是这样了,想象t检验的平方不就是( x平均-总体平均u)^2...
绿春县19628595927： 在单因子随机效应模型中,在原假设成立的条件下,F统计量服从卡方分...？
邲垂硫酸： 首先根据样本点特征判断是离散型还是连续型. 离散型分布常用的有二项分布,泊松分布,离散均匀分布,几何分布,超几何分布等等.可以根据直方图判断大概的分布类型,然后估计相应的分布参数.最后用goodness of fit检验. 连续型分布常用的有正态分布,t-分布,F-分布,卡方分布,指数分布,Gamma-分布,Beta-分布等等.同样根据直方图判断大概的分布类型,然后估计相应的分布参数.检验部分可用KS检验(Kolmogorov-Smirnov检验).希望对你有帮助,望采纳,谢谢~
