为什么二元函数值最小的时候 两个偏导数都为0?
偏导数为0的点是驻点
D选项表示可能是极值，也可能不是极值，那就和题中的一定正确不一致。
比如1/x在0处就导数不存在，也没有极值，这种情况就是不正确的，题中的意思是任何情况都正确，所以不选D
二元函数值取最小值时，其函数图象上最小值所对应的点的切线平行于横坐标轴，而切线的斜率就是偏导数为零
二元函数值取最小值时，其函数图象上最小值所对应的点的切线平行于横坐标轴，而切线的斜率就是偏导数为零
详解见高数下册
如何判断二元函数的最值与最小值?
设：二元函数 f(x,y)的稳定点为：(x0,y0),即：∂f(x0,y0)\/∂x = ∂f(x0,y0)\/∂y = 0；记：：A=∂²f(x0,y0)\/∂x²B=∂²f(x0,y0)\/∂x∂yC=∂²f(x0,y0)\/∂y²ͧ...
二元函数极值点判定方法的总结
本文总结了二元函数极值点的判定方法及其特殊情况处理。二元函数在点 (x0, y0) 处的极大或极小值点定义为：在该点，函数值相比于其邻域内其他点更大或更小。若要证明点 (x0, y0) 为极小值点，需确保该点邻域内所有函数值均大于该值。证明极小值点方法通常从函数在 (x0, y0) 处的泰勒展开...
高等数学中,如何求在给定区域内的二元函数的最大值和最小值
最大的就是最大，最小的就是最小。一切二元初等函数在其定义区域内是连续的.所谓定义区域是指包含在定义域内的区域或闭区域。在有界闭区域D上的二元连续函数，必定在D上有界，且能取得它的最大值和最小值。在有界闭区域D上的二元连续函数必取得介于最大值与最小值之间的任何值。在有界闭区域D上...
二元函数求最大值最小值,z = x - x * y
综上，z(x,y)=x-xy（0<=x<=0.5,0<=y<=1）的最小值是-0.5，最大值是0.5.
二元函数条件极值充要条件判断极值是极大值还是极小值ac-b2那个_百度...
具体问题具体分析 一个函数能够取到极值的充要条件是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁，若 f'左 > 0，f'右 < 0，则为极大值。若 f'左 < 0，f'右 > 0，则为极小值。
为什么二元函数值最小的时候 两个偏导数都为0?
首先声明，这里的“最小”应该是“极小”。一元函数极小值点的导数为零，那么实质上二元函数也是一样。不妨把二元函数图象设想成一个曲面，极小值想象成一个凹陷，那么在这个凹陷底部，从任意方向上看，偏导数都是0。
二元函数的极小值点怎么求?
>0 (1) A<0，f(x0，y0) 为极大值；(2) A>0，f(x0，y0) 为极小值；如果：∆<0 不是极值；如果：∆=0 需进一步判断。举一例：f(x,y)=x²+y²，其稳定点为：(0,0)。A=2，B=0，C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0 为最小值！
当二元函数在有界开区域D上连续时,不一定有最大值最小值,满足什么条件...
一bai元函数在闭区间上的最值点可能在区zhi间端点和极值点处，求出这些点然后比较这些点出函数值的大小，最大的为最大值，最小的为最小值、对于二元函数，闭区间内部（不包括边界）的唯一极值点可能是最值点，到底是不是还需要这一极值点处的函数值和区域边界点的函数值的进行比较。
二元函数极值点和驻点的定义
二元函数极值点和驻点的定义：1、极值点：若一个函数的某一点存在某一邻域，在该邻域内函数处处都有定义，而该点的函数值为最大（小），则该函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）值。该点就相应地称为一个极值点或...
matlab 求二元函数最小值
matlab代码：[x y]=meshgrid(15:0.01:20);a=2*(y.^2-x.^2).^0.5+(pi\/2-2*acos(x.\/y)).*y;min(min(real(a).*(0==imag(a)) + (0<imag(a))*100))结果是 23.56194490192345 如果想求得具体x,y值， 代码写成：[x y]=meshgrid(15:0.01:20);a=2*(y.^2-x.^2)....
沙范硫酸： 二元函数值取最小值时,其函数图象上最小值所对应的点的切线平行于横坐标轴,而切线的斜率就是偏导数为零
鄂托克旗13481581175： 二元函数的偏导只有两个吗? - ？
沙范硫酸： 这是错误的. 二元函数的偏导有无数个: A、一阶偏导有两个:fx、fy; B、二阶偏导有三个:fxx、fyy、fxy; C、三阶偏导有四个:fxxx、fyyy、fxxy、fxyy; ...... 设平面点集D包含于R^2,若按照某对应法则f,D中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应,则称f为在D上的二元函数.
鄂托克旗13481581175： 二元函数f(x,y)两个偏导数存在是全微分存在的什么条件 - ？
沙范硫酸： 二元函数 f(x,y) 两个偏导数存在是全微分存在的必要条件.
鄂托克旗13481581175： 为什么偏导数足以描述二元函数的变化 - ？
沙范硫酸： 因为如果想全面描述二元函数的变化就要描述它沿任意方向变化,即需要计算方向导数,而方向导数可由两个偏导数表示出来,书上有方向导数的公式,因此两个偏导数足以描述二元函数变化.
鄂托克旗13481581175： 二元函数两个偏导数都存在,这个二元函数可导吗? 能和不能都说说原因,谢谢 - ？
沙范硫酸： 不一定.如f(x,y)=xy/x²+y²
鄂托克旗13481581175： 二元函数的两个偏导数一定同时存在吗 - ？
沙范硫酸： 不一定同时存在,偏导只是考查对一个元的微分关系,另一个元当成常数.一个存在,另一个不定存在.
鄂托克旗13481581175： 二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数f′x(x0,y0)、f ′y(x0,y0)存在是f(x,y)在该点连 - ？
沙范硫酸： 充分性:设f(x,y)= x+y xy xy≠0 0 xy=0 令x=y;f(x,y=x)= 2 x x≠0 0 x=0 显然当x→0+时,lim x→0+ f(x,y=x)=+∞;当x→0-时,lim x→0+ f(x,y=x)=-∞ 而f(0,0)=0 因此:f(x,y)在(0,0)不连续.?f ?x = lim △x→0 f(x+△x,y)?f(x,y) △x ?f ?x | 00 = lim △x→0 f(△x+0,0)?...
鄂托克旗13481581175： 二元函数可微分,与偏导存在,有什么关系,? 可微分,是什么意思, - ？
沙范硫酸： 1、导数与微分的区分,是中国微积分的概念,不是国际微积分的概念;2、国际微积分,只有differentiation,我们时而翻译为导数,时而翻译成微分,无一定之规,纯由心情而定,例如total differentiation,究竟是全微分?还是全导数?全凭...
鄂托克旗13481581175： 为什么二元函数的混合偏导数连续时是相等的?不要说教科书上是这么讲的. - ？
沙范硫酸：[答案] 这个看形式不就知道了、dz/dx/dy=dz/dy/dx 个人意见、总感觉应该相等
鄂托克旗13481581175： 二元函数偏导连续和二元函数可微不等价吗?为什么. - ？
沙范硫酸： 因为已经有例子,函数f(x,y)处处可微,但它的偏导数却不是连续函数. f(x,y)的表达式如下: 当xy≠0时,(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y) 当x≠0,y=0时,(x^2)*sin(1/x) 当x=0,y≠0时,(y^2)*sin(1/y) 当x=y=0时,0 你可以验证,这个函数在原点处可微,但两个偏导函数在原点处都不连续
