0.9的循环等于1吗运用了哪些数学史
楼上的很聪明啊，不过对于你的问题，我还是说两句
首先，它们是一个数，只不过表示方法不一样
其次，因为你不让说高数，那我就通俗的说一说吧
因为无限循环涉及到极限，我就先说一说一个关于极限的经典悖论吧
有一天，兔子跟乌龟赛跑，兔子很高傲，他让乌龟先迈了一步，那么问题来了
当兔子要赶上这一步，要花时间吧，这段时间内乌龟也会跑吧，那么乌龟还在
前面，而当兔子再次达到乌龟的位置时，乌龟又往前跑了吧，虽然之间的距离越来越小，但是不是永远有差距呢，是不是兔子永远跑不过乌龟呢
而事实显然不是这样，这是为什么呢，因为极限到最后，是可以取等的
就像乌龟与兔子之间的差距缩小的积累，积累到最后就是超越
而0.9循环也是如此，在无限逼近1的最后，就成为了1
等式两边同乘以3得：1=0.9的循环，因此！0.9的循环=1
=1
有谁能证明0.9=1或者0.9的循环等于1
可以证明0.99999...≡1。证明如下：假设0.99999...为A，其中9有n多个，根据循环的定义可以知道n是无限的，也就是说n趋近于正无穷大。根据以上命题原先提供的条件和合理假设，则可以很肯定的知道：1-A=0.00000...（这里同时有n-1个0）根据极限的定义，可以得到：B→0.同时可以再次依据极限的...
0,9循环是不是等于1?
不是的，它小于1，约等于1，但是不等于1 要采纳或好评哦--来自百度知道专业认证教师
0.9循环下去等于1么?
这个问题其实数学分析有提过的，鉴于楼主学历，我简要陈述一下 1、0.999………的循环确实等于1，绝对不是小于1 2、任给一个小数，都对应一个实数，反之也成立。小数0.999……的实数表示就是1。3、任何数有两种表示方法，即9循环法和0循环法，如 0.9999……=1.0000……=1，不过人们喜欢把后面...
0,99...9循环比1大吗?
大部分人认为0.9循环等于1 1\/3=0.3循环 0.9循环=0.3循环*3 1\/3乘3=1 0.9循环=1 高中老师说，无穷不是一个数，而是一个数之外还有数的概念 任何数都不是无穷，任何一个数都能说出比它大的数，都到不了无穷。同样，从哲学的角度讲，无限只是概念，表示有之外还是有，没有尽头的意思，...
1和0.9的循环小数(9循环)比较
0.9(循环)=1 证明：设0.9(循环)=X,则9.9(循环)=10X 所以9=10X-X=9X 即 X=1,因此0.9(循环)=1
0.999999999循环等于1吗
无限加下去，这是个等比级数，且当公比|q|<1时,这个级数就收敛，也就是有极限，极限值为a1\/(1-q)。所以这个级数当n趋于无穷时就收敛于0.9\/（1-0.1）=1，这个时候我们就说这个级数有和，其实说0.9循环=1。只是一个说法而已，确切的说0.9循环无限接近于1，极限值是无限接近而不是等于。
我们可以推出0.9循环是1,那9\/9就是0.9循环,那么就在个位数上0,那么计 ...
0.9循环 就是1这个是没错的 只是小学的时候,计算法则 是一般法则,说是个位数为0就小于1，那是受限于有限循环和无限不循环小数的范畴,当你学高等数学的时候,就会了解,小学计算法则是有限的 微积分和极限概念和观念告诉我们一个无穷小量的意义 它就是变化趋势意义上的有,当你用特定有限数来定的话,...
1和.09 9循环 哪个大
肯定是1大了。0.999……只是无限接近于1，但并不能严格说等于1.只是在数学领域把0.999……理解为1就可以了。那如果说等于1，那我问图像y=1\/x当x趋向于无穷大时能说和x轴有交点吗？只有严格等于才有交点，近似或者极限都是没有交点的，所以提出了渐近线的说法。
0.9 9循环是不是等于1?
0.9 9循环是等于1 0.9 9循环=9X0.111循环=9X1\/9=1
请问0.9(9循环)=1吗?
因为1\/9=0.11111111111111循环 所以9\/9＝0.999999999999循环 而同时9\/9＝1。故0.9（9循环）=1。
鲁查氨酚：[答案] 等于 我们知道0.9=1-0.1 0.99=1-0.01 ………… 我们得出一个数列a=1-(10的n次方分之一) 由极限的知识得: 当n趋于正无穷时 lim a=l
新浦区19756159454： 为什么0.9九循环=1.0.9为什么=1,谁能告诉我呀,我是小学五年级的,聪明的可要说详细点哦＂.＂没有点好,是九循环的哦~ - ？
鲁查氨酚：[答案] 0.9九循环,按小数化分数的方法,等于九分之九,所以等于1 你可以想,9除以9,如果不商1,那就只能商0.9,然后9循环
新浦区19756159454： 为什么0.9的循环等于1?通过数学计算推导,的确可以得出0.9循环=1.这个推导过程也无懈可击可从直观上来开,我们却很难想象,0.9再怎么循环下去,他... - ？
鲁查氨酚：[答案] 相等 证明如下 设 S=0.999... 10S=9.999... 10S-S=9S=9 所以S=1 证毕 希望对你有用. 这个只是一个抽象的概念,正常的话不可能=10,但是我们分析一下这个: 0.999...为X 10X就等于9.999... 10X-1X就是9X 由于9是无限循环,多一个十位不会少一个...
新浦区19756159454： 0.9无限循环下去的话是否等于1?为什么? ？
鲁查氨酚： 等于.0.9循环的极限是1,它和1的差是无穷小. 可以用数学方法算出来. 0.9循环*10=9.9循环 0.9循环*1=0.9循环 2式减1式得:0.9循环*9=9 所以0.9循环=1 另外用极限的方法也可以算出来等于1.
新浦区19756159454： 0.9的循环小数是否等于1 - ？
鲁查氨酚： 等于 我们知道0.9=1-0.1 0.99=1-0.01 ………… 我们得出一个数列a=1-(10的n次方分之一) 由极限的知识得: 当n趋于正无穷时 lim a=l
新浦区19756159454： 0.9的循环,怎么=1 - ？
鲁查氨酚：[答案] 从哲学的角度讲,无限只是概念,表示有之外还是有,没有尽头的意思,而不是具体的物.无限没有终极状态,因为任何一处都不是无限的边界.任何数都不是无穷,任何一个数都能说出比它大的数,都到不了无穷. 0.9循环只是9之外还有9,无限接近1...
新浦区19756159454： 零点九的循环等于一麽? - ？
鲁查氨酚： 因为0.9的循环是等于0.3的循环乘3,0.3的循环等于1/3,1/3乘3后等于1.所以0.9的循环等于1.数学是个神奇的学科喔!
新浦区19756159454： 无限循环小数0.9的循环等于一吗?为什么? - ？
鲁查氨酚： 嗯,三分之一乘三等于一,0.3的循环等于三分之一,0.3的循环乘以3等于0.9的循环,所以,0.9的循环等于1
新浦区19756159454： 怎么样证明0.9的循环等于1? - ？
鲁查氨酚： 设0.9999999...=X (1) 两边乘以10得 9.9999999...=10X (2) (2)-(1)得 9=9X X=1即0.99999...=1
新浦区19756159454： 数学判断题,0.9循环等于1,对吗?有推理过程 - ？
鲁查氨酚： 正确 解:0.999999=0.9+0.09+......+=0.9/(1-0.1)=1 这里用了无穷等比数列公式 S=a1/1-q
