6人站成一排,甲不站头,乙不站尾,几种不同排法?过程。。。
甲:1 乙:2 丙:3 丁:4
由题意可得,排列顺序:①△丙丁甲乙△
②△甲乙丙丁△
③△丙丁乙甲△
④△乙甲定兵△
总得来说me没看懂题目,不知道这么做对不对
甲不站排头有5种,A5,1,乙不站排尾也是一样的,五种,其余四人有24种,A4,4,所以总的就是5*5*24=600
分成两类:
甲不在头也不在尾时:则有4种方法,乙不在尾则有4种方法,其余4!种方法,得4*4*4!=384种。
甲在尾时,有一种方法,这时乙有5种方法,其余人排列有4!种,得1*5*4!=120种
所以共有384+120=504种方法
也有间接法:不管甲乙如何,总的方法6!=720种,去掉甲在开头的,5!,去掉乙站尾的5!,这时去掉的甲在开头且乙在尾的两次,因此在加上甲在头且乙在尾4!,得6!-2*5!+4!=720-240+24=504种
两种方法,
一,排除法
任意排列有7*6*5*4*3*2*1=720种
甲在排头的有5*4*3*2*1=120种
乙在排尾的有5*4*3*2*1=120种
甲在排头乙在排尾的有4*3*2*1=24种
甲不站头,乙不站尾有720-120-120+24=504种
二、不够聪明法
解:排头、排尾是特殊(受限)的位置,所以优先考虑。
由于排头是否选择乙,会对排尾产生影响,故此题中两个受限位置相互影响,所以用分类解决此问题。
第1 类:排头选择乙,
第1 步,排头有1 种选法;
第2 步,排尾有5 种选法;
第3 步,其余位置有种选法,
此类情况共有种排法;
第2类:排头不选乙(也不选甲),
第1步,排头有4种选法;
第2步,排尾有4种选法;
第3步,其余位置有种选法,
此类情况共有种排法;
由分类加法计数原理知共有120+384=504种排法。
三、笨蛋法,江简单的事情弄复杂去算
6人站成一排,随便站,有6x5x4x3x2x1=720(种)
△OOOO△
甲站头的排法有:5x4x3x2x1=120(种)
乙站尾的排法有:5x4x3x2x1=120(种)
甲站头并且乙站尾的排法有:4x3x2x1=24(种)
720-120-120+24=504(种)
答:6人站成一排,甲不站头,乙不站尾,共有504种不同排法.
您好,甲不站头,乙不站尾有720-120-120+24=504种
任意排列有7*6*5*4*3*2*1=720种
甲在排头的有5*4*3*2*1=120种
乙在排尾的有5*4*3*2*1=120种
甲在排头乙在排尾的有4*3*2*1=24种
甲不站头,乙不站尾有720-120-120+24=504种
4人站一排,甲不能站最后一位,共有多少种不同的排法?
数学排列问题,这种是全排就是考虑相互的位置,4个人全排结果是A44=24,甲不能在最后,当他在最后时,剩余3人排法为A33=6,所以共有A44-A33=18 种
有5名同学站成一排,甲不站排头,乙不站排尾 且丙站中间
(1)(C1\/4+C1\/3)×A3\/3=42 (2)(C1\/3+C1\/3)×A3\/3=36 (3)与(1)相同 (4)(C1\/3+C1\/3)×A3\/3=36 不知做得对不对
5人排成一排,若甲不能站中间,又有多少种不同的排法
不站中间,只能是第一或最后,两种情况,每一种其他4人随意站,4*3*2=24 一起就是2*24=48
7个人排成一排按下列要求有多少种排法。(1)其中甲不站排头;(2)其中...
(1)6 (2)2 (3) 试题分析:(1)7个人排成一排,所有的排法有 ,而甲站排头的方法就是 ,故甲不站排头的方法有 - 种。(2)因为甲乙必须相临,捆绑起来看作个整体,则有 ,与其余的5个人看作6个不同的元素进行全排列得到为 。(3)根据其中甲、乙、丙3人两两不...
7人站一排,甲不站排头,也不站排尾
1.甲固定,剩下其余6人,将这6人全排,有A66种排法,就是6*5*4*3*2*1 2.甲不站排头也不站排尾,从其余6人中选一位站排头,有6种选择,在从剩下5人中选1人站排尾,有5种选择,再将中间5人全排,A55,所以有6*5*A55种
5人排成一排,其中甲不站两边,乙不站中间!一共有几种排法?
你可以这么想,五人全排,再减去要求的!就是A55-A44-C21C31A33=60 A44是乙在中间其他四个可以任意排 C21C31A33是甲在开头,乙不在中间
(3)全体排成一排,甲不站在排头也不站在排尾
(1)选其中5人排成一排,有A 7 5 =2520种方法,不同的排列方法共有2520种; (2)先安排排头与排尾,有A 6 2 =30种顺序, 将剩余5名学生进行全排列,有A 5 5 =120种方法, 甲不站在排头也不站在排尾的排法有30×120=3600种; (3)将4名女生进行全排列,有A 4 4 =...
排列组合:六人按下类要求站成一横排,分别有多少种不同的排法: (1)甲...
4 C(4,2)A(4,4)A(3,3) 剩余4人中选出2人放到甲乙中间,然后4个人排列,然后把4个人看成整体,与剩余的2个人排列 5 A(4,4)*2=48 4人排列,乘以2是甲乙互换位置 6 A(5,5)+4*4*A(4,4)=504 A(5,5)是甲站右端的排列方法,4是甲不站右端的方法...
四名男生,三名女生站在一起,甲不站排头,乙不站排尾有多少种排法?_百度...
4320种,甲,乙特殊,先排甲乙,是6乘6,得36,,然后是剩下的5个人进行全排共有120种,,两者相乘则共有4320种,,这是高中学的排列组合问题。
五人站成一排,其中甲乙两人不站排头和排尾,共有多少种不同站法
甲排头时,排列种类共有4A4=24种 乙排尾时,同样有24种 若让五人进行全排列,则有5A5=120种 但甲乙同时在首尾的情况多算了一次,就是3A3=6种 用所有的情况减去不允许的情况就是所求 120-24-24+6=78种
汤初鲨肝:[答案] 甲在排头,乙在排尾的情况有p44=24 甲在排头,乙不在排尾的情况c41p44=96 甲不在排头,乙在排尾的情况c41p44=96 甲不在排头,乙不在排尾的情况=p66-2*c41*p44-p44=504
曲沃县15552992639: 六人站成一排,求 (1)甲不在排头,乙不在排尾的排列数 - ?
汤初鲨肝:[答案] 总排列数=6*5*4*3*2=720 甲在头=5*4*3*2=120 乙在尾=5*4*3*2=120 甲在头同时乙在尾=4*3*2=24 则甲不在排头,乙不在排尾的排列数=720-120-120+24=504
曲沃县15552992639: 六个人站成一排,求甲不在排头,乙不在排尾,且甲乙不相邻的排法数?第一类:甲在排尾,乙在排头,有A(4,4)种方法.第二类:甲在排尾,乙不在排头,有... - ?
汤初鲨肝:[答案] 假设次序为123456,先排甲乙,只能从2345次序中选,且不相邻,只有6中排法甲2乙4,甲4乙2,甲2乙5,甲5乙2,甲3乙5,甲5乙3,然后剩下4个位置4个人,是全排列,所以为A(4,4)
曲沃县15552992639: 6个人站一排,甲不在排头,乙不在排尾,共有______种不同排法. - ?
汤初鲨肝:[答案] ∵甲不在排头,乙不在排尾的否定包含三种情况: 甲在头且乙在尾有A44, 甲在头且乙不在尾A41A44, 甲不在头且乙在尾A41A44, 由题意得: A66-A44-A41A44-A41A44=504,, 故答案为:504.
曲沃县15552992639: 6名同学排成一排,要求甲同学不站排头,乙同学不站排尾,共有排法?详细过程呀! - ?
汤初鲨肝:[答案] 甲不站排头有5种,A5,1,乙不站排尾也是一样的,五种,其余四人有24种,A4,4,所以总的就是5*5*24=600
曲沃县15552992639: 6个人站成一排,甲不在排头,乙不在排尾,有多少种排法 - ?
汤初鲨肝: 解:排头、排尾是特殊(受限)的位置,所以优先考虑. 由于排头是否选择乙,会对排尾产生影响,故此题中两个受限位置相互影响,所以用分类解决此问题. 第1 类:排头选择乙, 第1 步,排头有1 种选法;第2 步,排尾有5 种选法;第3 步,其余位置有 种选法,此类情况共有 种排法;第2类:排头不选乙(也不选甲),第1步,排头有4种选法;第2步,排尾有4种选法;第3步,其余位置有 种选法,此类情况共有 种排法;由分类加法计数原理知共有120+384=504种排法.
曲沃县15552992639: 排列组合的问题有6名同学站成一排,求(1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法.(2)甲不站排头,且乙不站排尾有多少种不同的排法.(3)甲、乙... - ?
汤初鲨肝:[答案] (1)先考虑甲,有四个位置,其他5个全排列就好,所以4*5!=480种(2)除了用6!-5!-5!+4!,还可以这样:若乙站排头时正好满足要求:A(5,5)=120 若乙不站排头则排头站法为A(4,1),此时排尾有A(4,1)种站法,其余4人有A...
曲沃县15552992639: 6个人站一排,甲不在排头,乙不在排尾,共有几种不同排法? - ?
汤初鲨肝: 利用排除法,题目要求甲不站排头,乙,那么就偏让甲站排头,乙站排尾,再用全排列减去,即为所求.先全排A66除去甲占排头 A55,再除去乙站排尾 A55,最后除去同时甲站排头乙站排尾A44. A66-A55-A55+A44=720-120-120+24=504
曲沃县15552992639: 6个人站一排,甲不在排头,乙不在排尾,共有 - -----种不同排法 - ?
汤初鲨肝: ∵甲不在排头,乙不在排尾的否定包含三种情况:甲在头且乙在尾有A44,甲在头且乙不在尾A41A44,甲不在头且乙在尾A41A44,由题意得:A66-A44-A41A44-A41A44=504,,故答案为:504.
曲沃县15552992639: 有6名同学站成一排,符合下列各题要求的不同排法共有多少种?(要求结果用数字作答)(1)甲不站排头,乙不站排尾;(2)甲、乙、丙三位同学两两不... - ?
汤初鲨肝:[答案] (1)甲不站排头,乙不站排尾排法计数可分为两类,第一类甲在末尾,排法和数有A55,第二类甲不在末尾,先排甲,有A41种方法,再排乙有A41种方法,剩下的四人有A44种排法,故有A41*A41*A44种方法,由此,总排法有A55+A41*A41*A44=...