6人站成一排，甲不站头，乙不站尾，几种不同排法？过程。。。

有6名同学站成一排 符合下列各题要求的不同排法共有多少种 (1)甲不站排头 乙不站排~

甲：1 乙：2 丙：3 丁：4
由题意可得，排列顺序：①△丙丁甲乙△
②△甲乙丙丁△
③△丙丁乙甲△
④△乙甲定兵△
总得来说me没看懂题目，不知道这么做对不对

甲不站排头有5种,A5,1,乙不站排尾也是一样的,五种,其余四人有24种,A4,4,所以总的就是5*5*24=600

分成两类：

1. 甲不在头也不在尾时：则有4种方法，乙不在尾则有4种方法，其余4！种方法，得4*4*4!=384种。

2. 甲在尾时，有一种方法，这时乙有5种方法，其余人排列有4！种，得1*5*4！＝120种

   所以共有384+120＝504种方法

也有间接法：不管甲乙如何，总的方法6！＝720种，去掉甲在开头的，5！，去掉乙站尾的5！，这时去掉的甲在开头且乙在尾的两次，因此在加上甲在头且乙在尾4!，得6！－2*5！+4！＝720－240+24＝504种

两种方法，
一，排除法
任意排列有7*6*5*4*3*2*1=720种
甲在排头的有5*4*3*2*1=120种
乙在排尾的有5*4*3*2*1=120种
甲在排头乙在排尾的有4*3*2*1=24种
甲不站头,乙不站尾有720-120-120+24=504种

二、不够聪明法
解：排头、排尾是特殊（受限）的位置，所以优先考虑。
由于排头是否选择乙，会对排尾产生影响，故此题中两个受限位置相互影响，所以用分类解决此问题。
第1 类：排头选择乙，
第1 步，排头有1 种选法；
第2 步，排尾有5 种选法；
第3 步，其余位置有种选法，
此类情况共有种排法；
第2类：排头不选乙（也不选甲），
第1步，排头有4种选法；
第2步，排尾有4种选法；
第3步，其余位置有种选法，
此类情况共有种排法；
由分类加法计数原理知共有120+384=504种排法。

三、笨蛋法，江简单的事情弄复杂去算

6人站成一排，随便站，有6x5x4x3x2x1=720（种）
△OOOO△
甲站头的排法有：5x4x3x2x1=120（种）
乙站尾的排法有：5x4x3x2x1=120（种）
甲站头并且乙站尾的排法有：4x3x2x1=24（种）
720-120-120+24=504（种）
答：6人站成一排，甲不站头，乙不站尾，共有504种不同排法.

您好，甲不站头，乙不站尾有720-120-120+24=504种

任意排列有7*6*5*4*3*2*1=720种
甲在排头的有5*4*3*2*1=120种
乙在排尾的有5*4*3*2*1=120种
甲在排头乙在排尾的有4*3*2*1=24种
甲不站头，乙不站尾有720-120-120+24=504种

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曲沃县15552992639： 六人站成一排,求甲不在排头,乙不在排尾的排列数? - ？
汤初鲨肝：[答案] 甲在排头,乙在排尾的情况有p44=24 甲在排头,乙不在排尾的情况c41p44=96 甲不在排头,乙在排尾的情况c41p44=96 甲不在排头,乙不在排尾的情况=p66-2*c41*p44-p44=504

曲沃县15552992639： 六人站成一排,求 (1)甲不在排头,乙不在排尾的排列数 - ？
汤初鲨肝：[答案] 总排列数=6*5*4*3*2=720 甲在头=5*4*3*2=120 乙在尾=5*4*3*2=120 甲在头同时乙在尾=4*3*2=24 则甲不在排头,乙不在排尾的排列数=720-120-120+24=504

曲沃县15552992639： 六个人站成一排,求甲不在排头,乙不在排尾,且甲乙不相邻的排法数?第一类:甲在排尾,乙在排头,有A(4,4)种方法.第二类:甲在排尾,乙不在排头,有... - ？
汤初鲨肝：[答案] 假设次序为123456,先排甲乙,只能从2345次序中选,且不相邻,只有6中排法甲2乙4,甲4乙2,甲2乙5,甲5乙2,甲3乙5,甲5乙3,然后剩下4个位置4个人,是全排列,所以为A(4,4)

曲沃县15552992639： 6个人站一排,甲不在排头,乙不在排尾,共有______种不同排法. - ？
汤初鲨肝：[答案] ∵甲不在排头,乙不在排尾的否定包含三种情况: 甲在头且乙在尾有A44, 甲在头且乙不在尾A41A44, 甲不在头且乙在尾A41A44, 由题意得: A66-A44-A41A44-A41A44=504,, 故答案为:504.

曲沃县15552992639： 6名同学排成一排,要求甲同学不站排头,乙同学不站排尾,共有排法?详细过程呀! - ？
汤初鲨肝：[答案] 甲不站排头有5种,A5,1,乙不站排尾也是一样的,五种,其余四人有24种,A4,4,所以总的就是5*5*24=600

曲沃县15552992639： 6个人站成一排,甲不在排头,乙不在排尾,有多少种排法 - ？
汤初鲨肝： 解:排头、排尾是特殊(受限)的位置,所以优先考虑. 由于排头是否选择乙,会对排尾产生影响,故此题中两个受限位置相互影响,所以用分类解决此问题. 第1 类:排头选择乙, 第1 步,排头有1 种选法;第2 步,排尾有5 种选法;第3 步,其余位置有 种选法,此类情况共有 种排法;第2类:排头不选乙(也不选甲),第1步,排头有4种选法;第2步,排尾有4种选法;第3步,其余位置有 种选法,此类情况共有 种排法;由分类加法计数原理知共有120+384=504种排法.

曲沃县15552992639： 排列组合的问题有6名同学站成一排,求(1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法.(2)甲不站排头,且乙不站排尾有多少种不同的排法.(3)甲、乙... - ？
汤初鲨肝：[答案] (1)先考虑甲,有四个位置,其他5个全排列就好,所以4*5!=480种(2)除了用6!-5!-5!+4!,还可以这样:若乙站排头时正好满足要求:A(5,5)=120 若乙不站排头则排头站法为A(4,1),此时排尾有A(4,1)种站法,其余4人有A...

曲沃县15552992639： 6个人站一排,甲不在排头,乙不在排尾,共有几种不同排法? - ？
汤初鲨肝： 利用排除法,题目要求甲不站排头,乙,那么就偏让甲站排头,乙站排尾,再用全排列减去,即为所求.先全排A66除去甲占排头 A55,再除去乙站排尾 A55,最后除去同时甲站排头乙站排尾A44. A66-A55-A55+A44=720-120-120+24=504

曲沃县15552992639： 6个人站一排,甲不在排头,乙不在排尾,共有 - -----种不同排法 - ？
汤初鲨肝： ∵甲不在排头,乙不在排尾的否定包含三种情况:甲在头且乙在尾有A44,甲在头且乙不在尾A41A44,甲不在头且乙在尾A41A44,由题意得:A66-A44-A41A44-A41A44=504,,故答案为:504.

曲沃县15552992639： 有6名同学站成一排,符合下列各题要求的不同排法共有多少种?(要求结果用数字作答)(1)甲不站排头,乙不站排尾;(2)甲、乙、丙三位同学两两不... - ？
汤初鲨肝：[答案] (1)甲不站排头,乙不站排尾排法计数可分为两类,第一类甲在末尾,排法和数有A55,第二类甲不在末尾,先排甲,有A41种方法,再排乙有A41种方法,剩下的四人有A44种排法,故有A41*A41*A44种方法,由此,总排法有A55+A41*A41*A44=...