行列式行或列互换变符号？
交换矩阵的两行（列）是属于矩阵的初等变换，是不用变符号的。
而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的
刚接触线代的时候很容易把一些概念弄混，希望我的答案能够帮助你！
交换矩阵的两行（列）是属于矩阵的初等变换，是不用变符号的。
而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的。
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
扩展资料
行列式性质：
1、行列式与它的转置行列式相等。
2、互换行列式的两行(列)，行列式变号。
3、如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
4、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
5、行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
6、把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
参考资料来源：百度百科-行列式
交换矩阵的两行（列）是属于矩阵的初等变换，是不用变符号的。
而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的。
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
扩展资料：
行列式的每一项要求：不同行不同列的数字相乘。
如选了a1则与其相乘的数只能在2，3行2，3列中找。（即在 b2 b3 c2c3中找）
而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后按照 + - + - + -......的规律给每一项添加符号之后再做求和计算。
举例：
结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了）
这里一共是六项相加减，整理下可以这么记：
a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)=
a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3 - a3·c2) + c1(a2·b3 - a3·b2)
此时可以记住为：
a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子式)=
a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)
需要改变符号。行列式A中两行（或列）互换，其结果等于-A（行列式性质），交换矩阵的两行（列）是属于矩阵的初等变换，是不用变符号的。而交换行列式的两行(列)，行列式是要变号的。
行列式是由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数。当然，如果行列式中含有未知数，那么行列式就是一个多项式。它本质上代表一个数值，这点请与矩阵区别开来。矩阵只是一个数表，行列式还要对这个数表按照规则进一步计算，最终得到一个实数、复数或者多项式。
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意义：
一个解释是行列式就是行列式中的行或列向量所构成的超平行多面体的有向面积或有向体积；
另一个解释是矩阵A的行列式detA就是线性变换A下的图形面积或体积的伸缩因子。
这两个几何解释一个是静态的体积概念，一个是动态的变换比例概念。但具有相同的几何本质，因为矩阵A表示的（矩阵向量所构成的）几何图形相对于单位矩阵E的所表示的单位面积或体积（即正方形或正方体或超立方体的容积等于1）的几何图形而言。
伸缩因子本身就是矩阵矩阵A表示的几何图形的面积或体积，也就是矩阵A的行列式。
参考资料来源：百度百科-行列式
交换矩阵的两行（列）是属于矩阵的初等变换，是不用变符号的。而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的。
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
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行列初等变换相关性质
性质1：行列互换，行列式不变。
性质2：一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式。
性质3：如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等。
性质4：如果行列式中，两行成比例，那么该行列式为0。
性质5：把一行的倍数加到另一行，行列式不变。
性质6：对换行列式中两行的位置，行列式反号 。
交换矩阵的两行（列）是属于矩阵的初等变换，是不用变符号的。
而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的
刚接触线代的时候很容易把一些概念弄混，希望我的答案能够帮助你！
互换行列式中的任意两行(列),行列式公必变符号, 这个性质是对的,但是我...
其给果是D=1+4+10-（-4）-（-2）-5=16 再算三阶行列式 3 1 1 2 -1 1 8 5 -1 其给果是D1=3+8+10-（-8）-（-2）-15=16 于是x=D1\/D=1 同理可求y=1 z=1 你交换方程顺序后，D与D1都变号 所以其结果也就不变了。道理就是这样的。
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Excel是现在十分常用的办公软件之一，有些新用户不知道如何将表格行、列进行互换，接下来小编就给大家介绍一下具体的操作步骤。具体如下：1. 首先第一步先打开电脑中的Excel文档，接着选中表格数据，然后根据下图箭头所指，点击【复制】选项。2. 第二步先点击空白单元格，接着根据下图箭头所指，依次点击...
副对角线行列式咋算出来得?
2. 互换行列式的两行(列)，行列式的值改变符号。由性质2可得出：如果行列式有两行(列)的对应元素相同或成比例，则这个行列式为零。3. n阶行列式等于任意一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和。即 或 性质3说明了行列式可按任一行或任一列展开。一般地，如果行列式的某一行或某...
EXCEL表格中两列或者两行互换该怎么做?
2.然后用鼠标选择其中一列的全部数据。3.接着按住键盘上的shift键，并将鼠标放到第一列数字的边框里，指针变成“移动”的小图标。4.然后点击鼠标左键，第一列的数字拖到到第二列数字右边的单元列表里，拖动的时候，需要保持两列单元格格式一致。5.拖拽完之后，就看到EXCEL表格中两列互换了。
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如何将行列互换?
5、选择单元格，进入编辑栏中，勾选需要转换为绝对引用的单元格行列，记住，必须是编辑栏中可以编辑的模式。然后按下F4键进行转换。6、行列可同时转换为绝对引用，也可以分别单独转化，可以单独行绝对引用，或者是列绝对引用。但是要注意的是使用F4键进行转换是行列同时转换，必须要手动进行单独修改，也就...
行列式的性质是什么?
行列式的性质 性质1：行列式与它的转置行列式的值相等 性质2：互换行列式的两行，行列式变号 推论 如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式等于零.性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个数k，等于用k乘以此行列式。推论：行列式中某一行（列）的所有元素的公因式可以提到行...
excel怎么交换行列位excel表交换行和列
Excel中交换行列位置的方法有两种：方法一：通过复制和选择性粘贴实现：选中需要互换的区域，按Ctrl+C进行复制。选中第一个单元格，鼠标右键点击，在弹出的菜单中点击“选择性粘贴”。在选择性粘贴对话框中，勾选“转置”，然后点击确定即可。方法二：通过TRANSPOSE函数实现：需要用到函数，先将要行列互换后...
互换行列式中两行的位置,行列式反号的证明
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语缸灵宝： 交换行(列)后行列式变符号 是结论 不是规定 行列式的任何变换都要保持等号成立, 交换两行后为保持等号成立就要变符号
交城县19669493511： 行列式的某一行和某一列换是不用变符号的是吧?如题 - ？
语缸灵宝：[答案] 变 当然要变 而且是行与行换 或 列与列换,行列之间不能换
交城县19669493511： 互换行列式的相邻两行(列),行列式变号 - ？
语缸灵宝： 不是的啊!大佬!我想你误解这句话的意思了!“互换行列式的相邻两行(列),行列式变号”下面,先跟你说清楚“换行”的问题哈!第一行和第二行换,那行列式变号,也就是乘上了(-1)^(2-1) 那第一行和第三行换呢? 是乘上(-1...
交城县19669493511： 关于行列式的换行(列)问题:到底是行列式中任意两行换一次变号,还是相邻两行换一次变号? - ？
语缸灵宝： 行列式行行之间、列列之间交换不必相邻.矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵,不再是原先的矩阵,但是和原先的矩阵相似,拥有相同的特征值.
交城县19669493511： 行列式中,将两列互换需要改变符号吗? - ？
语缸灵宝： 需要改变符号 原因:行列式基本性质:互换行列式的两行(列),行列式变号. 举例:交换第i行和第j行,因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变行列式的值,设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n,故将第i行加...
交城县19669493511： 把行列式的一列或一行放到最后一行或列是否变号? - ？
语缸灵宝：[答案] 那要看是奇数阶还是偶数阶 就是1行2行互换 再2行3行互换 直到换到n行 一共换n-1次 乘(-1)^n-1
交城县19669493511： 行列式任意两行互换一定变号吗 还是有变号规则( - 1)^(p - q) - ？
语缸灵宝：[答案] 互换两行或两列,行列式变号 没有那个规则
交城县19669493511： 行列式的列和列可以随便换吗 - ？
语缸灵宝： 行列式的列和列之间进行交换当然是可以的,但是互换行列式的两行(列),行列式变号,所以在交换两列之后,需要更改行列式的符号即奇数次行列更换需要变号,偶数次不需要
交城县19669493511： 矩阵中行列互换,变号吗? - ？
语缸灵宝： 矩阵中行(列)互换不用变号.矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式. 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 : 1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,世脊塌rj). 2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i...
