已知f（x）是定义（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数．下列关系式中正确的是（
由题意f（x）=f（|x|）．∵log47=log27＞1，|log123|=log23，又∵2＝log24＞log23＞log27＞1，0.2-0.6=(15)?35=535=(53)15＞(25)15=2，∴0.2-0.6＞|log2 3|＞|log4 7|＞0．又∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．∴a＞b＞c．故答案为：a＞b＞c．
（I）由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），所以f（x）是以4为周期的周期函数，从而得f（π）=f（-1×4+π）=f（π-4）=-f（4-π）=-（4-π）=π-4．（II）由f（x）是奇函数且f（x+2）=-f（x），得f[（x-1）+2]=-f（x-1）=f[-（x-1）]，即f（1+x）=f（1-x），故知函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称．又0≤x≤1时，f（x）=x，且f（x）的图象关于原点成中心对称，则f（x）的图象如图所示．当-4≤x≤4时，设f（x）的图象与x轴围成的图形面积为S，则S=4×（12×2×1）=4．
∵奇函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，∴f（x）在（-∞，0]上也是减函数．
∵f（x）在[0，+∞）上是减函数，
∴f（2）＜f（0）=0，且f（4）＜f（3），得B不正确；
同理可得f（-2）＞f（0）=0，
因此可得f（-2）＞0＞f（2），即f（-2）＞f（2），得C正确
同样的方法可证出f（5）＜f（-5），f（-8）＞f（8），可得A、D均不正确
故选：C
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且f(1+x)=f(1-x)
根据题意：f(1+x)=f(1-x)，所以函数关于x=1对称 函数是奇函数，故f(x-1)=-f(1-x)，所以：f(x+1)=-f(x-1)，所以函数是周期函数 例如：解：∵f（x）是定义域为R的奇函数 ∴f（0）=0，且f（-x）=-f（x）∴f（1-x）=-f（x-1）又∵f（1+x）=f（1-x）∴f（1+x）...
已知函数f(x)是定义在R上周期为2的偶函数,在区间[0,1]上f(x)=x,则f...
已知函数f(x)是定义在R上周期为2的偶函数，在区间[0,1]上f(x)=x,则f(x)在R上的函数表达式为 解：设-1≤x≤0，则0≤-x≤1 所以f(x)=f(-x)=-x 设2k≤x≤2k+1(k∈Z)则0≤x-2k≤1 所以f(x-2k)=x-2k因为f(x)周期为2 所以f(x)=f(x-2k)=x-2k 同理2k-1≤x≤2k...
已知fx是定义在[-1,1]上的减函数,且f(x-2)>f(1-x),求x取值范围
已知f(x)是定义在【-1，1】的减函数且f(x-2)＜f(x-1)求x的取值范围 答： f(x)定义在[-1,1]上的减函数 因为：f(x-2)<f(x-1) 所以：-1<=x-1<x-2<=1 解不等式组有： x>=0 x-1<x-2不成立 所以：不等式的解集为空集 已知f(x)是定义在[-1,2]上的减函...
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x...
即f(x1)>f(x2)故 f(x)在定义域上是增函数 (3) 当y=1\/x时 f(1)=f(x)+f(1\/x)则f(1\/x)=-f(x)所以f(1\/3)=-f(3)=-1 f(3)=1 f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2 f(x)-f[1\/(x-2)]=f(x)+f(x-2)=f[x(x-2)]≥2=f(9)因为f(x)是增函数 所以x&...
已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1且对任意x∈R都有:f(x+5)≥f...
解答：解：由g（x）=f（x）+1-x得g（x）+x-1=f（x）∴g（x+5）+（x+5）-1=f（x+5）≥f（x）+5=g（x）+（x-1）+5 g（x+1）+（x+1）-1=f（x+1）≤f（x）+1=g（x）+（x-1）+1 ∴g（x+5）≥g（x），g（x+1）≤g（x）∴g（x）≤g（x+5）≤g（x+4...
已知函数F(X)是定义域R上的奇函数,当X大于0时,F(X)=X(1+X),求函数的...
因为F(X)是奇函数,所以F(-X) = -F(X),代入上式得-F(X)= -X(1-X),化简得 F(X)=X(1-X)以上仅仅是得出了X0时,F(X)=X(1+X)当X≤0时,F(X)=X(1-X),2,f(x)=-x^2+x,2,当X≤0时，-X>0 F(-X)=-X(1-X)F(X)=-F(-X)=X(1-X)所以当X>0时，F(X)=X(...
高一数学 f(x)是定义在(0,+∞)的增函数,且f(x\/y)=f(x)-f(y),f(2)=...
知f（x）－f（1\/x－3）=f[x\/(1\/(x-3))]=f(x(x-3))且x＞0且1\/(x-3)＞0 令x=4，y=2代入 得f(4\/2)=f(4)-f(2)即f（4）=2f（2）=2 故f（x）－f（1\/x－3）≤2 得f(x(x-3))≤f（4）且x＞0且1\/(x-3)＞0 即x^2-3x≤4且x＞0且x＞3 即x^2-3x-4...
已知f(x)是定义在R上的函数,对于xR,有f(1+x)=f(1-x),且f(2+x)=-f...
由f(1+x)=f(1-x)知x=1是f(x)的对称轴,则f(2+x)=f[1+(1+x)]=f(-x); -f(2-x)=-f[1+(1-x)]=-f(x) 那么f(-x)=-f(x),故为奇函数,选A
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数, f(2x+1)是偶函数 ,当x属于(0,1...
因为函数是定义在上的奇函数，f(X)=-f(-X)且f(2X+1)是偶函数，则f(2X+1)=f(-2X+1),所以f(X)关于x=1对称，则f(X)=f(2-x)=-f(-x),所以f(X)=f(X+4),可知其周期为4，当x属于[0,1]时，f(x)=2x-1，所以x<0,-x>0,则结合对称性和周期性可知,log(2)3属于（3\/2,2...
简轰氯芬：[答案] 已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,则f(0)=0, 若x∈(0,+∞),则-x∈(-∞,0), ∵x∈(-∞,0),f(x)=x+1, ∴f(-x)=-x+1=-f(x), 即f(x)=x-1,x∈(0,+∞), 故f(x)= x−1,x>00,x=0x+1,x<0.
平罗县15021885315： 已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(x)=x三次方+x+1,求当x>0时,函数f(x)的解析式快QAQ - ？
简轰氯芬：[答案] 已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x>0时,f(x)=x三次方+x+1,求当x0,f(x)=x^3+x+1 设x0,关键点把-x看作一个正数,代入已知当x>0时,f(x)=x三次方+x+1, f(-x)=(-x)^3+(-x)+1=-x^3-x+1=f(x)即为所求
平罗县15021885315： 已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f( - 2011)+f(2012)的值为() - ？
简轰氯芬：[选项] A. -1 B. -2 C. 2 D. 1
平罗县15021885315： 已知函数f(x)是定义在 (-∞,+∞)上的奇函数,当x∈( - ∞,0)时,f(x)=-x2+x,则当x∈(0,+∞)时,f(x)______. - ？
简轰氯芬：[答案] 设x>0,则-x<0, 由于当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x2+x, 即有f(-x)=-x2-x, 又f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x), 即有-f(x)=-x2-x, 即f(x)=x2+x(x>0) 故答案为:x2+x
平罗县15021885315： 已知函数f(x)是定义在实数(-∞,+∞)上的单调递增函数,且f(2m+1) - ？
简轰氯芬：[答案] 因为函数单调递增 则2m+1即m解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(3)
平罗县15021885315： 已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在( - ∞,0)上是增函数,设a=f(log47),b=f(log123),c=f(0.2-0.6),则a,b,c的大小关系______. - ？
简轰氯芬：[答案] 由题意f(x)=f(|x|). ∵log47=log2 7>1,|log 1 23|=log23, 又∵2=log24>log23>log2 7>1, 0.2-0.6=( 1 5)− 3 5=5 3 5=(53) 1 5>(25) 1 5=2, ∴0.2-0.6>|log23|>|log47|>0. 又∵f(x)在(-∞,0]上是增函数且为偶函数, ∴f(x)在[0,+∞)上是减函数. ∴a>b>c. 故答案为:a>...
平罗县15021885315： 已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在( - ∞,0]上是增函数,设a=f(log47),b=f(log 1 23),c=f(21.6),则a,b,c的大小关系是() - ？
简轰氯芬：[选项] A. c
平罗县15021885315： 设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数,xf'(x)+f(x) - ？
简轰氯芬：[答案] f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数 xf'(x)+f(x)<0 因为[xf(x)]'=xf'(x)+f(x) 所以令g(x)=xf(x) 得g'(x)<0 所以g(x)在R上是减函数 故由a
平罗县15021885315： 已知y=f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2 - 2x-3.(1)用分段函数形式写出y=f(x)的解析式;(2)写出y=f(x)的单调区间;(3)求出函数的最值. - ？
简轰氯芬：[答案] (1)∵y=f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数, 当x≥0时,f(x)=x2-2x-3, ∴当x<0时,设x<0,则-x>0, ∴f(x)=f(-x)=(-x)2-2(-x)-3=x2+2x-3. 即x<0时,f(x)=x2+2x-3. 故f(x)= x2-2x-3,x≥0x2+2x-3,x<0. (2)当x≥0时,f(x)=x2-2x-3, 对称轴为x=1, ∴增区间为[1,+∞),减区间...
平罗县15021885315： 已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,若a∈R,则() - ？
简轰氯芬：[选项] A. f(a)>f(2a) B. f(a2)
