线性代数的一些问题
线性代数的最直接应用就是解线性方程组（线性代数中专门有一章说这个事情）。
而线性方程组就不用说了吧，可以解决方方面面的事情，具体到生活，小到买菜，大到分家产。
至于学术上的应用，它是一个比较基础的科目，更是几乎可以用于任何领域，数学上就不用说了，物理上，化学上，甚至在汉语言文学专业的语言学也会用到，可想而知其基础性。
应用的时候不一定是以解方程组的形式出现，可能以行列式、矩阵等方式出现，但是其实质基础都是在解方程组。
有问题可以追问，希望能够帮到你！
（1） 将第2, 3, 4，...... , n 列均加到第 1 列，得 D =
|a+2 0 ... 0 2|
|a+2 a ... 0 0|
..................................
|a+2 0 ... a 0|
|a+2 0 ... 0 a|
将第2, 3, 4，...... , n 行均减去第 1 行，得 D =
|a+2 0 ... 0 2|
| 0 a ... 0 -2|
..................................
| 0 0 ... a -2|
| 0 0 ... 0 a-2|
得 D =a^(n-2)*(a^2-4)
（2） (A, E）=
[1 2 3 1 0 0]
[2 2 1 0 1 0]
[3 4 3 0 0 1]
行初等变换为
[1 2 3 1 0 0]
[0 -2 -5 -2 1 0]
[0 -2 -6 -3 0 1]
行初等变换为
[1 0 -2 -1 1 0]
[0 -2 -5 -2 1 0]
[0 0 -1 -1 -1 1]
行初等变换为
[1 0 0 1 3 -2]
[0 -2 0 3 6 -5]
[0 0 1 1 1 -1]
行初等变换为
[1 0 0 1 3 -2]
[0 1 0 -3/2 -3 5/2]
[0 0 1 1 1 -1]
则 A^(-1) =
[ 1 3 -2]
[-3/2 -3 5/2]
[ 1 1 -1]
X = A^(-1)B =
[ 3 2]
[-2 -3]
[ 1 3]
（3） A =(a1, a2, a3, a4) =
[1 1 -2 1]
[2 -1 -1 1]
[2 -3 1 -1]
[3 6 -9 6]
行初等变换为
[1 1 -2 1]
[0 -3 3 -1]
[0 -5 5 -3]
[0 3 -3 3]
行初等变换为
[1 1 -2 1]
[0 -3 3 -1]
[0 -5 5 -3]
[0 3 -3 3]
经多次行初等变换为 （此处写不下）
[1 0 -1 0]
[0 1 -1 1]
[0 0 0 1]
[0 0 0 0]
则 r(a1, a2, a3, a4) =3,
a1, a2, a4 是一个极大线性无关组，
a3 = -a1-a2
非齐次方程Ax=b的解有唯一解，无穷多解和无解三种情况。有解的充要条件是R(A)=R(A,b),解唯一的充要条件是R（A)=R（A，b)=n，有无穷多解的充要条件是R（A)=R(A，b)<n,无解的充要条件是R(A)<R(A,b)
由此可以导出齐次方程Ax=0有非零解的充要条件是R（A）<n
只有方阵才有矩阵行列式丨A丨的概念，一般矩阵用秩的概念表示列向量的极大线性无关组包含的向量个数
方程的本质就是向量的线性表示问题。
6C 7A 哪里不明白可以问我
线性代数的问题。。。高手进啊
1、（AB-BA)’=B’A’-A’B’=-BA+AB=+AB-BA 对称矩阵 2、（AB+BA)’=B’A’+A’B’=-BA-AB=-（AB+BA）反 对称矩阵 3、（AB)’=B’A’=-BA 一般不是对称矩阵 4、（BA)’=A’B’=-AB 一般不是对称矩阵 这里’当做转置运算 对称矩阵:转置等于本身 反对称矩阵：转置等...
考研数学线性代数中有哪些比较难解的题型?
考研数学线性代数中有一些比较难解的题型，以下是其中几个常见的：1.矩阵的特征值和特征向量问题：这类问题需要求解一个矩阵的特征值和对应的特征向量，通常需要进行矩阵的对角化或者相似变换。在计算过程中，可能会涉及到复杂的矩阵运算和行列式展开，对于初学者来说比较困难。2.线性方程组的解的问题：线...
线性代数的学习难点有哪些?
线性变换和映射：这部分内容涉及到函数、映射、核、像等概念，需要一定的时间来理解和掌握。内积和正交性：内积空间、正交性、投影等概念在许多应用中都有出现，但理解它们的几何意义可能需要一些努力。实际应用：线性代数在许多领域都有应用，如计算机图形学、机器学习、物理学等。但将理论知识应用到实际问...
线性代数中的一些运算规则问题
1、行列式 2、矩阵
关于线性代数的一些问题
1. A的相似对角化, 不需要正交化与单位化 但涉及二次型的时候, 其相似对角化没意义. 这是因为需要是合同变换, 所以需要正交相似(即相似又合同).但若只需将二次型化标准形, 配方法只需可逆变换 2. (1)只求矩阵的秩, 求A的等价标准形, 行列变换都可用 (2)求向量组的极大无关组, 线性表示...
线性代数中的一些问题:1.导出组基础解系 2.两种求标准型方法的不同...
1. 求导出组的基础解系必须把常数项去掉 2. 两种都可以, 只求逆的话一般用第1种方法 列变换用在解矩阵方程 XA=B A E B --> BA^-1 3. 前面说的正确, 一般用这个方法 (1)中所说也能用, 但C不是所求矩阵, 需转置 (2)是用初等变换, 只是要同时用相应的行与列变换 建议不...
线性代数问题
1. P逆AP=B 说明A与B 相似，此时你要想到矩阵相似的一些性质，如：有相同的特征值和行列式等；2. Q转置AQ=B 说明A与B 合同，同样要想到矩阵合同的一些性质，如：二次型的正(负)惯性指数相同等；3. 若P（或Q）是正交矩阵，则有P逆＝P转置，即此时P逆AP与P转置AP是相等的,由于此时A一般是...
线性代数,如图,我铅笔圈起来的部分为什么相等?
你好，很荣幸为您解答：问题一：为什么铅笔画圈部分相等 答：因为A乘以A的转置=0时，A=0. 原因见下图：问题二：A的转置乘以A都等于A的模的平方吗？答：A的转置乘以A是一个行列式，A的模的平方是一个数，他们一般不会相等，除非A=0 以上是我的回答，望采纳！
线性代数的一些问题
很初等的问题 非齐次方程Ax=b的解有唯一解，无穷多解和无解三种情况。有解的充要条件是R(A)=R(A,b),解唯一的充要条件是R（A)=R（A，b)=n，有无穷多解的充要条件是R（A)=R(A，b)<n,无解的充要条件是R(A)<R(A,b)由此可以导出齐次方程Ax=0有非零解的充要条件是R（A）<n 只...
数学 线性代数。一些概念问题
初等矩阵：Eij ： 交换 i，j 行（列）Ei（k）：对 i 行（列）乘以k Eij（k）：将 i 行（列）的k倍加到 j 行（列）矩阵运算公式： （AB）-1 = B-1A-1 （Eij）-1 = Eij （Ei（k））-1 = E i （1\/k）（Eij（k））-1 = Eij（-k）【解答】 （题目表述不是很清楚）按...
驷底头力：[答案]行列式是一个数,矩阵形式上就是一堆数字组成的方阵 矩阵变换是看什么目的的,求解线性方程的时候,行变换得到的新的系数矩阵表示的方程组与原方程组同解 矩阵求秩的时候,可以行变换也可以列变换 …… 3.行列式变换的时候,要保证和原来...
河曲县13751526095： 有关线性代数的一些小知识求分享! - ？
驷底头力： 线性代数里面的核心问题就是矩阵、矩阵的逆、矩阵的转置之间的相互转换,其中特征值和特征向量部分是关于特殊矩阵求逆、求转置的一些特殊方法,推荐李永乐复习全书里面关于线代的部分,讲述的很详细,
河曲县13751526095： 线性代数问题!有图片! - ？
驷底头力： 矩阵的运算规则应该是行乘列 A=0 1 ∴A²=0 1 * 0 1 第一行乘第一列 0*0+1*0=0 得到新矩阵第一行第一列的数字为0 0 0 0 0 0 0 以此类推 第一行乘第二列得到新矩阵第一行第二列的数字 第二行乘第一列得到新矩阵第二行第一列的数字 后面也一样 AB和BA自然是有区别的 按照这个法则去乘 1 0 * 1 1 和 1 1 * 1 0 0 0 1 1 1 1 * 0 0 结果矩阵中第i行j列的数等于原左矩阵中的第i行行矩阵,乘以原右矩阵第j列的列矩阵.
河曲县13751526095： 线性代数的问题 - ？
驷底头力： 你说的主变量法是一般的方法 即非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余为自由未知量事实上, 约束变量所在列即构成矩阵列向量的一个极大无关组 极大无关组的取法不是唯一的 取别的极大无关组所在列对应的未知量为约束未知量也可以对应的未知量为约束未知量
河曲县13751526095： 有关线性代数的问题 - ？
驷底头力： 第一题:由于P,Q是初等矩阵,所以它们的秩都是5,因此PA*Q 的秩就等于A*的秩 由于5阶A有一个4阶非0子式,所以A的秩只能是4和5,当A的秩是4时,A*的秩是1,当A的秩是5时,A*的秩是5,所以PA*Q 的秩是1或者5 第二题:A-E是正定矩阵可以说明三个内容,一是A为对称矩阵,二是A为正定矩阵(A=(A-E)+E,A-E和E都是正定的,所以他们的和也是正定的),三是A的特征值都大于1,这是因为A-E的特征值都大于零. 于是可知1/A为正定的并且特征值都小于1,因此E-1/A的特征值都大于零,因此E-1/A是正定的
河曲县13751526095： 关于线性代数的几个问题. - ？
驷底头力： 1.任何矩阵都有秩,但只有方阵有行列式.方阵为满秩时,其行列式不为0.此命题的...
河曲县13751526095： 关于线性代数的问题 - ？
驷底头力： 可逆矩阵 一、 可逆矩阵的定义及性质 定义 3.1 设A ∈Mn (F ), 若存在同阶矩阵 B ,使AB=BA=E ,则称A 为可逆矩阵, B 为A 的逆矩阵,简称为 A 的逆,记为 B= A-1 . 如果A 是可逆矩阵,那么 A 的逆是唯一的.这是因为当 B ,C 都是A 的逆...
河曲县13751526095： 关于线性代数的小问题. - ？
驷底头力： 实际上第一个是生成空间(即由最大无关组构成的空间),第二个是解空间(即方程的所有的解构成的空间),这两种空间都是N维空间的子空间.按照空间维数的定义,空间中所包含的最大无关组的个数就是该空间的维数,从定义出发就得到了上面你提到的结果,而这实际上是一样的,只不过在子空间生成过程中依托的载体不一样而已.
河曲县13751526095： 一个关于线性代数的问题.大家帮忙看一下 - ？
驷底头力： 这个你这么理解,假设A进行一系列初等行变换成为E(单位矩阵),假设这个变换矩阵等于P PA=E(如果A是满秩的,那么这个P是一定存在的),那么P就是A的逆矩阵,同样这个行变换应用到B身上就是PB=(A的逆)*B.现在把AB...
河曲县13751526095： 一些线性代数的简单题目谁能帮我解决一下?要过程的 - ？
驷底头力： 所以i+j是奇数,j=2 系数矩阵行列式6λ-6=0 矩阵相乘==没什么..D AB=0和AB那个是0有没有0没什么关系 ABC=E于是CABC=C,CAB=E 2012个就线性相关了,r<2012吖 几个基就是几维..23 你快采纳! 哈哈前面七个是答案
