判断下列函数的奇偶性:⑴f(x)=2x;⑵f(x)=-3x²+2.
x∈[-2,2]
定义域对称
f(x)= 2x²+4
f(-x)=2(-x)²+4=2x²=4
所以为偶函数
f(x)=2x-3
f(-x)=2(-x)-3=-2x-3≠-f(x)≠f(x)
∴f(x)非奇非偶
f(x)=x³
f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)
∴f(x)是奇函数
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红色f(x)=2x-3 既不关于原点对称,也不关于y轴对称→非奇非偶蓝色f(x)=x³关于原点对称→奇函数
∴f(-x)=2×(-x)=-2x=-f(x)
∴f(x)=2x,在x∈R时,该函数是奇函数。
(2)f(x)=-3x^2+2,定义域x∈R,-x∈R。
∴f(-x)=-3(-x)^2+2=-3x^2+2=f(x)
∴f(x)=-3x^2+2在x∈R时是偶函数
利用函数奇偶性的定义就可以判定。
(1) f(-x)=-2x=-f(x),所以是奇函数。
(2) f(-x)=-3(-x)²+2=-3x²+2=f(x),所以是偶函数。
(1)因为f(-x)=-2x=-f(x),所以是奇函数
(2)因为f(-x)=-3x^2+2=f(x),所以是偶函数
方法如下,
请作参考:
(1)因为f(-x)=-2x=-f(x),又因为f(0)=0 所以f(x)=2x是奇函数
(2)因为f(-x)=3x²+2=f(x),所以f(x)=3x²+2是偶函数
判断下列函数的奇偶性。要过程,急!!!
g(x)=x^4-2010,g(-x)=(-x^4)-2010=g(x)是偶函数 h(x)=x^2+bx+1,h(-x)=(-x)^2+b*(-x)+1≠h(x)是非奇非偶函数 y=x^3+x,x∈(-2,5],(-x)^3+(-x)=-(x^3+x)=-y,是奇函数
急急 判断下列函数奇偶性:
判断奇偶函数的方法是:(1)定义域关于原点对称(2)f(x)=f(-x)则是偶函数,f(-x)=-f(x)则是奇函数。这也是根据奇偶函数的定义来的。用这个标准判断得出:1、非奇非偶函数(定义域不是关于原点对称的)2、偶函数(定义域关于原点对称,且对任意的x都有f(x)=f(-x))3、偶函数(定义域...
一,判断下列函数的奇偶性。
判断函数的奇偶性可以通过以下方法 当f(-x)=-f(x)时函数为奇函数 当f(-x)=f(x)时函数是偶函数 因此1 f(x)=x^2+1 ,f(-x)=(-x)^2+1,f(-x)=f(x),所以是偶函数 同理2 f(x)=2x^3, f(-x)=-2x^3,f(-x)=-f(x),所以是奇函数 3 f(x)=2x,f(-x)=-f(x),...
判断下列函数的奇偶性(说明理由)好的加分!!!
(1)f(x)=x³+2x ∴ f(-x)=(-x)³+2(-x)=-x³-2x =-f(x) f(x)是奇函数 (2) f(x)=√(1-x)+√(1+x) ∴ f(-x)=√(1+x)+√(1-x) =√(1-x)+√(1+x)=f(x) f(x)是偶函数 (3) f(x)=(x-1)√[(1+x)\/(1-x)] ∴...
判断下列函数的奇偶性
第一个是偶函数;第二个是奇函数。
判断下列函数的奇偶性
(1)f(x)=xsin x\/2 f(-x)=-xsin (-x\/2)=xsin x\/2 f(-x)=f(x)f(x)是偶函数 (2)f(x)=lg (1+sinx)\/(1-sinx )f(-x)=lg (1+sin(-x))\/(1-sin(-x))=lg(1-sinx)\/(1+sinx)=lg(1-sinx)-lg(1+sinx)=-(lg(1+sinx)-lg(1-sinx))=-lg(1+sinx)\/(1-...
2.判断下列函数的奇偶性 (要过程啊!!)
1、f(x)=5-2x f(-x)=5+2x , f(-x)既不等于f(x)也不等于-f(x),所以非奇非偶。这题也可以画图解决,很快就能判断!2、.f(x)=x的平方+5 .f(-x)=x的平方+5 , f(-x)等于f(x),所以偶函数!3.f(x)=根号x 因为定义域为x≥0,本身...
判断下列函数的奇偶性
(1)y=x²+cosx 定义域x属于R y(-x)=x²+cosx=y 所以是偶函数 (2)y=cosx-2x 定义域x属于R y(-x)=cosx+2x=-(cosx-2x)=-y(x)所以是奇函数
判断下列函数的奇偶性。 (1)f(x)=2x的三次方+4x (2)f(x)=1—5x的2次...
(1)f(x)=2x的三次方+4x f(-x)=(-2x)三次方-4x=-2x三次方-4x=-f(x) 所以为奇函数 (2)f(x)=1—5x的2次方 f(-x)=1-5(-x)^2=1-5x^2=f(x) 所以为偶函数 (3)f(x)=l x+2 l +l x—2 l f(-x)=|-x+2|+|-x-2|=|x-2|+|x+2|=f(x) 所以为偶函数 ...
教下我判断下列函数的奇偶性,谢谢
答:判断奇偶性,有两个条件:1是定义域关于原点对称 2是f(-x)=-f(x)为奇函数,f(-x)=f(x)为偶函数 以上两个条件缺一不可 1)f(x)=lg[x+√(1+x^2)]因为:√(1+x^2)+x>|x|+x>=0 所以:定义域为实数范围R,关于原点对称 f(-x)=lg[-x+√(1+x^2)]=lg{1\/[x+√(...
靳科沙巴:[答案] (1)f(x)=5x+1;因为f(-x)=-5x+1≠f(x),f(-x)=-5x+1≠-f(x), 所以函数f(x)=5x+1既不是奇函数也表示偶函数. (2)f(x)=- 2 x2+1. f(-x)=- 2 (-x)2+1=- 2 x2+1=f(x),所以函数是偶函数.
兰坪白族普米族自治县19176832026: 判断函数的奇偶性题目 - ?
靳科沙巴: (1) f(-x)=(-x)^2-9 = x^2-9=f(x) 所以是偶函数(2) f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x) 所以是奇函数
兰坪白族普米族自治县19176832026: 判断下列函数的奇偶性1.f(x)=1(x为有理数)和 - 1(x为无理数)2.f(x)=|x+1| - |x - 1|3.f(x)=(x - 1)根号下(1+x)/(1 - x) - ?
靳科沙巴:[答案] 1:偶函数 因为 f(-x) = f(x) 2:奇函数 f(-x) = |(-x)+1|-|(-x)-1| = |x-1|-|x+1| = -f(x) 3:非奇非偶函数 由定义域得:(1+x)/(1-x) >= 0 所以 -1
兰坪白族普米族自治县19176832026: 判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=5x+3 - ----(奇函数或偶函数)(2)f... - ?
靳科沙巴: 解:(1)f(-1)=-2,f(1)=8,f(-1)≠f(1),f(-1)≠-f(1),故f(x)为非奇非偶函数;(2)f(-x)=(-x)-2+(-x)4=x-2+x4=f(x),故f(x)为偶函数;(3)f(-x)=4sin(-x)=-4sinx=-f(x),故f(x)为奇函数;(4)f(x)=x2+1+1-x2的定义域为(-1,1),f(-x)=(-x)2+1+1-(-x)2=x2+1+1-x2=f(x),故f(x)为偶函数. 故答案为:非奇非偶函数;偶函数;奇函数;偶函数
兰坪白族普米族自治县19176832026: 判断下列函数的奇偶性; 1,f(x)=(1 - cosx)/sinx 2,h(x)=(tanx - sin - ?
靳科沙巴: 答:1、奇函数;2、偶函数 解析:1,f(-x)=(1-cos(-x))/sin(-x)=-(1-cosx)/sinx=-f(x)2,h(-x)=(tan(-x)-sin(-x)/(-x)=-(-tanx+sinx)/x =(tanx-sinx)/x=h(x),
兰坪白族普米族自治县19176832026: 判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=sin(3x/4+π/2) - ?
靳科沙巴: (1)f(x)=sin(3x/4+π/2) =cos(3x/4) 定义域为R f(-x)=cod[3(-x)/4]=cos(3x/4)=f(x) ∴f(x)为偶函数 (2) f(x)=(1+xsinx+sin2x)/(1+sinx) 1+sinx≠0,sinx≠-1,x≠2kπ-π/2,k∈Z ∵定义域不关于原点对称 (比如x=π/2在定义域内,-π/2不在定义域内) ∴f(x)既不是奇函数,也不是偶函数 希望对你有帮助,不明白追问
兰坪白族普米族自治县19176832026: 判别下列函数的奇偶性:①f(x)=3x4 - _____;②f(x)=4x3 - _____;③f(x)=3x+1x3 - _____;④f(x)=|x+1|+|x - 1|______;⑤f(x)=3x2 - _____;⑥f(x)=x+1x - _____; - ?
靳科沙巴:[答案] ①定义域R,且f(-x)=f(x)是偶函数 ②定义域[,+∞)不关于原点对称,非奇非偶 ③定义域为{x|x≠0}且f(-x)=-f(x)j是奇函数. ④定义域R,且f(-x)=f(x)是偶函数 ⑤定义域是{x|x≠0}且f(-x)=f(x)是偶函数. ⑥定义域为{x|x≠0}且f(-x)=-f(x)
兰坪白族普米族自治县19176832026: 设f(x)为R上任意函数,判断下列函数奇偶性 ⑴F(x)=f(x)+f( - x) ⑵F(x)=f(x) - f( - x) 很急,拜托了 - ?
靳科沙巴: 按奇偶函数的定义做 F(-x)=f(-x)+f[-(-x)] = F(x) F(x)为偶函数 F(-x)=f(-x)-f[-(-x)] = -F(x) F(x)为奇函数
兰坪白族普米族自治县19176832026: 判断下列函数的奇偶性:f(x)=丨x - 1丨 - 丨x+1丨 - ?
靳科沙巴: 奇函数.f(-x)=|-x-1|-|-x+1|=|x+1|-|x-1|=-f(x)所以是奇函数啦
兰坪白族普米族自治县19176832026: 判断函数的奇偶性题目判断下列函数的奇偶性(1).f(x)=x^2 - 9(2).f(x)=x+1/x - ?
靳科沙巴:[答案] (1) f(-x)=(-x)^2-9 = x^2-9=f(x) 所以是偶函数 (2) f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x) 所以是奇函数