判断下列函数的奇偶性：⑴f(x)=2x；⑵f(x)=-3x²+2.

【判断下列函数的奇偶性】f（x）= 2x²+4,x∈[-2,2]~

x∈[-2,2]
定义域对称
f（x）= 2x²+4
f(-x)=2(-x)²+4=2x²=4
所以为偶函数

f(x)=2x-3
f(-x)=2(-x)-3=-2x-3≠-f(x)≠f(x)
∴f(x)非奇非偶
f(x)=x³
f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)
∴f(x)是奇函数

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红色f(x)=2x-3 既不关于原点对称，也不关于y轴对称→非奇非偶蓝色f(x)=x³关于原点对称→奇函数

解：（1）f（x）＝2x，定义域x∈R。－x∈R
∴f（－x）＝2×（－x）＝－2x＝－f（x）
∴f（x）＝2x，在x∈R时，该函数是奇函数。
（2）f（x）＝－3x^2+2，定义域x∈R，－x∈R。
∴f（－x）＝－3（－x）^2＋2＝－3x^2＋2＝f（x）
∴f（x）＝－3x^2+2在x∈R时是偶函数

利用函数奇偶性的定义就可以判定。
(1) f(-x)=-2x=-f(x)，所以是奇函数。
(2) f(-x)=-3(-x)²+2=-3x²+2=f(x)，所以是偶函数。

（1）因为f(-x)=-2x=-f(x),所以是奇函数
（2）因为f(-x)=-3x^2+2=f(x)，所以是偶函数

方法如下，
请作参考：

（1）因为f(-x)=-2x=-f(x)，又因为f（0）=0 所以f(x)=2x是奇函数
（2）因为f(-x)=3x²+2=f(x)，所以f(x)=3x²+2是偶函数

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兰坪白族普米族自治县19176832026： 判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=5x+1;      (2)f(x)= - 2x2+1. - ？
靳科沙巴：[答案] (1)f(x)=5x+1;因为f(-x)=-5x+1≠f(x),f(-x)=-5x+1≠-f(x), 所以函数f(x)=5x+1既不是奇函数也表示偶函数. (2)f(x)=- 2 x2+1. f(-x)=- 2 (-x)2+1=- 2 x2+1=f(x),所以函数是偶函数.

兰坪白族普米族自治县19176832026： 判断函数的奇偶性题目 - ？
靳科沙巴： (1) f(-x)=(-x)^2-9 = x^2-9=f(x) 所以是偶函数(2) f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x) 所以是奇函数

兰坪白族普米族自治县19176832026： 判断下列函数的奇偶性1.f(x)=1(x为有理数)和 - 1(x为无理数)2.f(x)=|x+1| - |x - 1|3.f(x)=(x - 1)根号下(1+x)/(1 - x) - ？
靳科沙巴：[答案] 1:偶函数 因为 f(-x) = f(x) 2:奇函数 f(-x) = |(-x)+1|-|(-x)-1| = |x-1|-|x+1| = -f(x) 3:非奇非偶函数 由定义域得:(1+x)/(1-x) >= 0 所以 -1

兰坪白族普米族自治县19176832026： 判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=5x+3 - ----(奇函数或偶函数)(2)f... - ？
靳科沙巴： 解:(1)f(-1)=-2,f(1)=8,f(-1)≠f(1),f(-1)≠-f(1),故f(x)为非奇非偶函数;(2)f(-x)=(-x)-2+(-x)4=x-2+x4=f(x),故f(x)为偶函数;(3)f(-x)=4sin(-x)=-4sinx=-f(x),故f(x)为奇函数;(4)f(x)=x2+1+1-x2的定义域为(-1,1),f(-x)=(-x)2+1+1-(-x)2=x2+1+1-x2=f(x),故f(x)为偶函数. 故答案为:非奇非偶函数;偶函数;奇函数;偶函数

兰坪白族普米族自治县19176832026： 判断下列函数的奇偶性; 1,f(x)=(1 - cosx)/sinx 2,h(x)=(tanx - sin - ？
靳科沙巴： 答:1、奇函数;2、偶函数 解析:1,f(-x)=(1-cos(-x))/sin(-x)=-(1-cosx)/sinx=-f(x)2,h(-x)=(tan(-x)-sin(-x)/(-x)=-(-tanx+sinx)/x =(tanx-sinx)/x=h(x),

兰坪白族普米族自治县19176832026： 判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=sin(3x/4+π/2) - ？
靳科沙巴： (1)f(x)=sin(3x/4+π/2) =cos(3x/4) 定义域为R f(-x)=cod[3(-x)/4]=cos(3x/4)=f(x) ∴f(x)为偶函数 (2) f(x)=(1+xsinx+sin2x)/(1+sinx) 1+sinx≠0,sinx≠-1,x≠2kπ-π/2,k∈Z ∵定义域不关于原点对称 (比如x=π/2在定义域内,-π/2不在定义域内) ∴f(x)既不是奇函数,也不是偶函数 希望对你有帮助,不明白追问

兰坪白族普米族自治县19176832026： 判别下列函数的奇偶性:①f(x)=3x4 - _____;②f(x)=4x3 - _____;③f(x)=3x+1x3 - _____;④f(x)=|x+1|+|x - 1|______;⑤f(x)=3x2 - _____;⑥f(x)=x+1x - _____; - ？
靳科沙巴：[答案] ①定义域R,且f(-x)=f(x)是偶函数 ②定义域[,+∞)不关于原点对称,非奇非偶 ③定义域为{x|x≠0}且f(-x)=-f(x)j是奇函数. ④定义域R,且f(-x)=f(x)是偶函数 ⑤定义域是{x|x≠0}且f(-x)=f(x)是偶函数. ⑥定义域为{x|x≠0}且f(-x)=-f(x)

兰坪白族普米族自治县19176832026： 设f(x)为R上任意函数,判断下列函数奇偶性 ⑴F(x)=f(x)+f( - x) ⑵F(x)=f(x) - f( - x) 很急,拜托了 - ？
靳科沙巴： 按奇偶函数的定义做 F(-x)=f(-x)+f[-(-x)] = F(x) F(x)为偶函数 F(-x)=f(-x)-f[-(-x)] = -F(x) F(x)为奇函数

兰坪白族普米族自治县19176832026： 判断下列函数的奇偶性:f(x)=丨x - 1丨 - 丨x+1丨 - ？
靳科沙巴： 奇函数.f(-x)=|-x-1|-|-x+1|=|x+1|-|x-1|=-f(x)所以是奇函数啦

兰坪白族普米族自治县19176832026： 判断函数的奇偶性题目判断下列函数的奇偶性(1).f(x)=x^2 - 9(2).f(x)=x+1/x - ？
靳科沙巴：[答案] (1) f(-x)=(-x)^2-9 = x^2-9=f(x) 所以是偶函数 (2) f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x) 所以是奇函数