设函数f(x)=log3(9x)·|og3(3x)且1/9<=x<=9。求f(3)的值。令t=l
f(3)=log3(27)*log3(9)
=3*2
=6
（Ⅰ）∵函数f（x）=log3（9x）?log3（3x），且19≤x≤9，故f（3）=log327?log39=3×2=6．（Ⅱ）令t=log3x，则-2≤t≤2，且f（x）=（log3x+2）（1+log3x）=t2+3t+2，令g（t）=t2+3t+2=(t+32)2-14，故当t=-32时，函数g（t）取得最小值为-14，此时求得x=3?32=39；当t=2时，函数g（t）取得最大值为12，此时求得x=9．
f(x)=log3(9x)·|og3(3x)且1/9<=x<=9。f(3)=log3(27)·|og3(9) = 3·2 = 6
1/9≤x≤9
-2≤log3(x)≤2
t=log3(x)
∴t∈【-2，2】
f(x)=log3(9x)·|og3(3x) = { log3(9)+log3(x) } { log3(3)+log3(x)} = { 2+log3(x) } { 1+log3(x)}
t=log3(x)
f(t) = (2+t)(1+t) = t²+3t+2，其中t∈【-2，2】
写出计算函数 f(x)= lo g 2 (4-x),(x≤0) f(x-1),(x>0) 的值的程_百 ...
根据分段函数可知是条件结构算法执行到判断框给定的条件P是否成立，选择不同的执行框（A框、B框），
函数f(x)= lo g 1 2 ( x 2 -ax) 在区间(1,2)内是减函数,则实数a的取 ...
令t（x）=x 2 -ax，由题意t（x）在区间（1，2）上单调递增且t（x）＞0由t（x）=x 2 -ax的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为直线x= a 2 ，故只需 a 2 ≤1，且t（1）=1-a≥0即可，解得a≤1，故选C．
已知函数 f(x)=lo g 4 ( 4 x -1) (1)判断f(x)的单调性,说明理由.(2...
2分y=4 x -1在（0，+∞）上是增函数且y=4 x -1＞0…4分∴ f(x)=lo g 4 ( 4 x -1) 在（0，+∞）上也是增函数． …5分（2） f -1 (x)=lo g 4 (
已知函数 f(x)=lo g a cos(2x- π 3 ) (其中a>0,且a≠1).(1)求它的...
（5分）∴f（x）的定义域为{x|kπ- π 12 ＜x＜kπ+ 5π 12 ，k∈Z}．…（6分）（2）当a＞1时，f（x）的单调增区间就是cos（2x- π 3 ）＞0时的增区间．由 2kπ- π 2 ＜2x- π 3 ＜2kπ+0，k∈z，可得 kπ- π ...
已知函数 f(x)=lo g a 1-mx x-1 (a>0,a≠1) 是奇函数.(1)求m的值...
即( m 2 -1) x 2 =0 ．解得m=±1，经检验m=-1成立．（2）由（1）可得：y= lo g a x+1 x-1 ，由 x+1 x-1 ＞0 ，解得x＞1或x＜-1．∴函数f（x）的定义域为{x|x＞1或x＜-1}．由y= lo g a x+1 x-1 ，化为 a ...
若函数 f(x)=lo g 2 (x+ 1 x )-a 在区间 ( 1 2 ,2) 内有零点,则实数a...
若f（x）存在零点，则方程log 2 （x+ 1 x ）=a在 ( 1 2 ，2) 内有交点令x+ 1 x =t（ 1 2 ＜ x＜2）则由函数令x+ 1 x =t在（ 1 2 ，1]上单调递减，在（1，2）上单调递增可知， 2≤x+ 1 x ＜ 5 ...
已知函数 f(x)=lo g 2 ( 4 x +b? 2 x +4) ,g(x)=x.(1)当b=-5时,求f...
（1）∵函数 f(x)=lo g 2 ( 4 x +b? 2 x +4) ，b=-5，∴4 x -5?2 x +4＞0，…3分解得x＜0，或x＞2．∴f（x）的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞）．…6分（2）∵ f(x)=lo g 2 ( 4 x +b? 2 x +4) ，g（x）=x，∴由f（x）...
已知函数 f(x)=lo g 1 2 ( 1 2 sin2x) .(1)求它的定义域、值域;(2...
（5分）（2）因为函数f（x）的定义域为 {x|kπ＜x＜kπ+ π 2 ，k∈Z} ，关于原点不对称，故此函数为非奇非偶函数．…（7分）（3）因为 lo g 1 2 ( 1 2 sin2(x+π))=lo g 1 2 ( 1 2 sin2x) ，所以此函数的周期为T=π...
已知函数 f(x)=lo g 2 1+x 1-x .(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)证明...
（4分）（Ⅱ）由 f(-x)=lo g 2 1-x 1+x =-lo g 2 1+x 1-x =-f(x) ，所以函数f（x）为奇函数． …（8分）（Ⅲ）任取x 1 ，x 2 ∈（-1，1），且x 1 ＜x 2 ，则 f( x 1 )-f( x 2 )=lo g 2 1+ x 1 1...
已知函数 f(x)=lo g 4 ( 4 x +1)+kx (k∈R)是偶函数.(1)求k的值;(2...
（1）由函数f（x）是偶函数，可知f（x）=f（-x）．∴log 4 （4 x +1）+kx=log 4 （4 -x +1）-kx．…（2分）即log 4 4 x +1 4 -x +1 =-2kx，log 4 4 x =-2kx，…（4分）∴x=-2kx对一切x∈R恒成立．∴k=- 1 2 ．…（6分）（利用f（...
雀阀林青：[答案] (Ⅰ)∵ 1 9≤x≤9,m=log3x为增函数, ∴-2≤log3x≤2,即m取值范围是[-2,2]; (Ⅱ)由m=log3x得:f(x)=log3(9x)•log3(3x) =(2+log3x)•(1+log3x) =(2+m)•(1+m)=(m+ 3 2)2− 1 4, 又-2≤m≤2,∴当m=log3x=− 3 2,即x= 3 9时f(x)取得最小值− 1 4, 当m=log3x=2...
玛曲县15546438142： 设函数f(x)=log3(9x)?log3(3x),19≤x≤9.(Ⅰ)若m=log3x,求m取值范围;(Ⅱ)求f(x)的最值, - ？
雀阀林青： (Ⅰ)∵1 9 ≤x≤9,m=log3x为增函数,∴-2≤log3x≤2,即m取值范围是[-2,2];(Ⅱ)由m=log3x得:f(x)=log3(9x)?log3(3x)=(2+log3x)?(1+log3x)=(2+m)?(1+m)=(m+3 2 )2?1 4 ,又-2≤m≤2,∴当m=log3x=?3 2 ,即x= 3 9 时f(x)取得最小值?1 4 ,当m=log3x=2,即x=9时f(x)取得最大值12.
玛曲县15546438142： 设函数f(x)=log3(9x)·|og3(3x)且1/9<=x<=9.求f(3)的值.令t=l - ？
雀阀林青： f(x)=log3(9x)·|og3(3x)且1/9f(3)=log3(27)·|og3(9) = 3·2 = 61/9≤x≤9-2≤log3(x)≤2 t=log3(x) ∴t∈【-2,2】 f(x)=log3(9x)·|og3(3x) = { log3(9)+log3(x) } { log3(3)+log3(x)} = { 2+log3(x) } { 1+log3(x)} t=log3(x) f(t) = (2+t)(1+t) = t²+3t+2,其中t∈【-2,2】
玛曲县15546438142： 已知函数f(x)=log3(9^x+1)+kx是偶函数 求实数K的值 若函数g(x)=f(x) - log3m存在零点求m的取值范围 - ？
雀阀林青： 把问题当作高一的了1.已知函数f(x)=log3(9^x+1)+kx是偶函数 求实数K的值,两种做法.(1)利用f(-x)=f(x) f(-x)=log3[9^(-x)+1]-kx=log3[(9^x+1)/9^x]-kx=log3(9^x+1)-log3(9^x)-kx=log3(9^x+1)-2x-kx=f(x)=log3(9^x+1)+kx 得k=-1(2)由函数是偶函数,则f(1)=(-...
玛曲县15546438142： 设函数f(x)=log3(9x)?log3(3x),且19≤x≤9.(1)求f(3)的值;(2)若令t=log3x,求实数t的取值 - ？
雀阀林青： (1)∵函数f(x)=log3(9x)?log3(3x),且1 9 ≤x≤9. ∴f(3)=log3(9*3)?log3(3*3)=3*2=6,(2)令t=log3x,∵f(x)=log3(9x)?log3(3x),且1 9 ≤x≤9. ∴log31 9 ≤t(x)≤log39,∴实数t的取值范围:-2≤t≤2,(3)g(t)=t2+3t+2,-2≤t≤2,对称轴t=-3 2 ,根据二次函数的性质可得:g(?3 2 )=-1 4 ,log3x=?3 2 ,x= 3 9 ,g(2)=12,log3x=2,x=9 故函数y=f(x)的最大值12,x=9,最小值?1 4 ,x= 3 9 ,
玛曲县15546438142： 已知函数f(x)=(log3(x/3))(log3(9x)),x∈[1/27,3]. - ？
雀阀林青： 化简原方程式得f(x)=log3(x/3)*log3(9x)(1)因为3=a>1,所以对数函数在区间0到正无穷上是递增的.又因为x∈[1/27,3],所以x在此区间中是递增的.所以f(x)=log3(x/3)*log3(9x)的最大值即log3(x/3)的最大值与log3(9x)最大值的乘积.f(x1)=log3(x/3)在...
玛曲县15546438142： 已知函数f(x)=log3(9x+1)+kx,(k∈R)是偶函数.(1)求k的值;(2)若函数g(x)=f(x) - log3m存在零点,求m的取值范围. - ？
雀阀林青：[答案] (1)因为y=f(x)为偶函数,所以∀x∈R,f(-x)=f(x),即log3(9-x+1)-kx=log3(9x+1)+kx对于∀x∈R恒成立.即2kx=log3(9-x+1)-log3(9x+1)=-2x恒成立即(2k+2)x=0恒成立,而x不恒为零,所以k=-1;(2)函...
玛曲县15546438142： 已知函数f(x)=log - ？
雀阀林青： 注意:log3(1)=0,log3(9)=2. 设t=(mx^2+8x+n)/(x^2+1),则问题变为: 定义域为:(-∞,+∞),值域是[1,9],求m,n的值. 由t=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)得 (m-t)x^2+8x+(n-t)=0 因为x∈R,所以上面关于x的二次方程有实根,因而 Δ=8^2-4(m-t)(n-t)≥0 t^2-(m+n)t+mn-16≤0 因为t∈[1,9],即上面的二次不等式解集为[1,9] 所以 m+n=1+9,mn-16=1*9 解得 m=n=5
玛曲县15546438142： 设函数f(x)=log3(9x)*log3(3x) ,且9分之1≤x≤9 .求f(3) 的值; - ？
雀阀林青： f(3)=log3(27)*log3(9)=3*2=6
玛曲县15546438142： 设函数F(2X)=LOG3 (8x^2+7),则F(1)=? - ？
雀阀林青： 令2x=1 x=1/2 则8x²+7=9 所以f(1)=log3(9)=2
