一颗两层的B+树,可以有多少条记录

B+树的介绍~

B+ 树是一种树数据结构，是一个n叉树，每个节点通常有多个孩子，一颗B+树包含根节点、内部节点和叶子节点。根节点可能是一个叶子节点，也可能是一个包含两个或两个以上孩子节点的节点。B+ 树通常用于数据库和操作系统的文件系统中。NTFS, ReiserFS, NSS, XFS, JFS, ReFS 和BFS等文件系统都在使用B+树作为元数据索引。B+ 树的特点是能够保持数据稳定有序，其插入与修改拥有较稳定的对数时间复杂度。B+ 树元素自底向上插入。

先从数据结构的角度来答。题主应该知道B-树和B+树最重要的一个区别就是B+树只有叶节点存放数据，其余节点用来索引，而B-树是每个索引节点都会有Data域。这就决定了B+树更适合用来存储外部数据，也就是所谓的磁盘数据。从Mysql（Inoodb）的角度来看，B+树是用来充当索引的，一般来说索引非常大，尤其是关系性数据库这种数据量大的索引能达到亿级别，所以为了减少内存的占用，索引也会被存储在磁盘上。那么Mysql如何衡量查询效率呢？磁盘IO次数，B-树（B类树）的特定就是每层节点数目非常多，层数很少，目的就是为了就少磁盘IO次数，当查询数据的时候，最好的情况就是很快找到目标索引，然后读取数据，使用B+树就能很好的完成这个目的，但是B-树的每个节点都有data域（指针），这无疑增大了节点大小，说白了增加了磁盘IO次数（磁盘IO一次读出的数据量大小是固定的，单个数据变大，每次读出的就少，IO次数增多，一次IO多耗时啊！），而B+树除了叶子节点其它节点并不存储数据，节点小，磁盘IO次数就少。这是优点之一。另一个优点是什么，B+树所有的Data域在叶子节点，一般来说都会进行一个优化，就是将所有的叶子节点用指针串起来。这样遍历叶子节点就能获得全部数据，这样就能进行区间访问啦。至于MongoDB为什么使用B-树而不是B+树，可以从它的设计角度来考虑，它并不是传统的关系性数据库，而是以Json格式作为存储的nosql，目的就是高性能，高可用，易扩展。首先它摆脱了关系模型，上面所述的优点2需求就没那么强烈了，其次Mysql由于使用B+树，数据都在叶节点上，每次查询都需要访问到叶节点，而MongoDB使用B-树，所有节点都有Data域，只要找到指定索引就可以进行访问，无疑单次查询平均快于Mysql（但侧面来看Mysql至少平均查询耗时差不多）。总体来说，Mysql选用B+树和MongoDB选用B-树还是以自己的需求来选择的。

设B树为n阶
先看B+树

B+树的记录索引全部在叶子上，分支结点只有下层的索引，并且每个结点最多可以有n个关键字，因此如果是2层，则第1层1个根，第2层可以有n个结点，于是最多可存放的记录索引数量为n * n= n的平方
再来看B-树
B-树所有的结点都有记录的索引关键字，但是最多只能存放n-1个，下层的索引可以是n个
所以最多的情况是第1层1个根，第2层同样可以有n个结点，最多可以存放的记录索引为(1 + n) * (n - 1) = n^2 - 1

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龙山县15667985082： B+树和B - 树的差别 - ？
进梦复方： 对于一棵m阶的B-树和一棵m阶的B+树,它们的主要差异: ①B-树的叶子结点不含任何信息,而B+树的叶子结点含信息(关键字及其记录等). ②B-树上的叶子结点不会指向它的兄弟结点,而B+树上的叶子结点会指向它的兄弟结点. 作点解释...

龙山县15667985082： b+树的值只会在节点中出现一次吗 - ？
进梦复方： 设B树为n阶先看B+树B+树的记录索引全部在叶子上,分支结点只有下层的索引,并且每个结点最多可以有n个关键字,因此如果是2层,则第1层1个根,第2层可以有n个结点,于是最多可存放的记录索引数量为n * n= n的平方再来看B-树B-树所有的结点都有记录的索引关键字,但是最多只能存放n-1个,下层的索引可以是n个所以最多的情况是第1层1个根,第2层同样可以有n个结点,最多可以存放的记录索引为(1 + n) * (n - 1) = n^2 - 1

龙山县15667985082： 举例说明oracle数据库中B树索引的基本组织结构 - ？
进梦复方： 楼上, 谁跟你说B树是2叉树了? 1. 首先 B树不是二叉树, 可以有很多叉, 取决于定义Key的数量, 或者是权的数量2. B树是平衡树的种类之一, 比二叉树的优点是, 由于它始终调整为“平衡”, 那么搜索时,始终能保持LOGN的效率, 二叉...

龙山县15667985082： 【数据结构】一棵m阶的B - 树中结点关键字个数最多有多少个? - ？
进梦复方： 一棵m阶的B-树中结点关键字个数最多有m-1个

龙山县15667985082： 一棵二叉树第六层(根结点为第一层)的结点数最多为多少? - ？
进梦复方： 二叉树 即每个节点最多有两个子节点第一层是1个第二层是2*1个第N层是2^(N-1)个所以第六层2^5=32个

龙山县15667985082： 数据结构二叉树问题 - ？
进梦复方： 如果是关键字序列是一个满二叉树或完全二叉树,是可以的.但如果不是,那就要有两种序列才能确定唯一的二叉树.

龙山县15667985082： 请教大纲解的一道题？
进梦复方： B+树是应文件系统所需而出的一种B-树的变型树.一棵m阶的B+树和m阶的B-树的差异在于: 1.有n棵子树的结点中含有n个关键字. 2.所有的叶子结点中包含了全部关键字的信息,及指向含这些关键字记录的指针,且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接. 3.所有的非终端结点可以看成是索引部分,结点中仅含其子树(根结点)中的最大(或最小)关键字. 通常在B+树上有两个头指针,一个指向根结点,一个指向关键字最小的叶子结点.请看定义:第一点就说了某结点含有n棵子树的话,就有n个关键字.那你说根节点下面2个结点,每个50的话,根节点难道没关键字?101的情况只可能是根节点2个关键字,两个孩子一个49一个50

龙山县15667985082： oracle的B树索引到底是不是基于二叉树 - ？
进梦复方： B-Tree索引是最常见的索引结构,默认创建的索引就是B-Tree索引.一、B树索引的结构B-树索引是基于二叉树结构的.B-树索引结构有3个基本组成部分:根节点、分支节点和叶子节点.其中根节点位于索引结构的最顶端,而叶子节点位于...

龙山县15667985082： 一颗十层的二叉树,最多包含几个结点,注意这颗二叉树只有一个结点时为一层? - ？
进梦复方： 层数为n的满二叉树最多的节点数为2的(n)次方-1个节点. 所以最多节点数为1023

龙山县15667985082： 数据结构 二叉树 - ？
进梦复方： 先介绍一下树:1.树的定义 树是一种常见的非线性的数据结构.树的递归定义如下: 树是n(n>0)个结点的有限集,这个集合满足以下条件: ⑴有且仅有一个结点没有前件(父亲结点),该结点称为树的根; ⑵除根外,其余的每个结点都有且仅...