求汉诺塔原理：比如有三根杆子，第一根竿子中有3个盘子，要把这三个盘子移到最后一根杆子需要最少需要7次
（1）a1=1，a2=3，a3=7，a4=15．…（4分）（2）由（1）推测数列{an}的通项公式为an=2n-1．…（6分）下面用数学归纳法证明如下：①当n=1时，从B杆移到A杆上只有一种方法，即a1=1，这时an=1=21-1成立；…（7分）②假设当n=k（k≥1）时，ak=2k-1成立．则当n=k+1时，将B杆上的k+1个碟片看做由k个碟片和最底层1张碟片组成的，由假设可知，将B杆上的k个碟片移到C杆上有ak=2k-1种方法，再将最底层1张碟片移到A杆上有1种移法，最后将C杆上的k个碟片移到A杆上（此时底层有一张最大的碟片）又有ak=2k-1种移动方法，故从B杆上的k+1个碟片移到A杆上共有ak+1=ak+1+ak=2ak+1=2（2k-1）+1=2k+1-1种移动方法．所以当n=k+1时an=2n-1成立．由①②可知数列{an}的通项公式是an=2n-1．…（9分）（说明：也可由递推式a1=1，an=2an-1+1（n∈N*，N＞1），构造等比数列an+1=2（an-1+1）求解）（3）由（2）可知，an=2n-1，所以bn＝1an+1+1anan+1＝an+1anan+1=2n(2n?1)(2n+1?1)＝(2n+1?1)?(2n?1)(2n?1)(2n+1?1)＝12n?1?12n+1?1．…（10分）Sn=b1+b2+…+bn=(121?1?122?1)+(122?1?123?1)+…+(12n?1?12n+1?1)=1?12n+1?1．…（11分）因为函数f(x)＝1?121+x?1在区间[1，+∞）上是增函数，∴(Sn)min＝1?121+1?1＝<table cellpadding="-1" cellsp
是这样的，不过汉诺塔游戏规则一般是把盘子从A都移到C，而不是移到B
4个盘子需要15次，5个盘子需要31次，6个盘子需要63次，n个盘子需要2^n-1次。用数学归纳法证明。
当n=1时，显然只需1次。结论成立；假设当n=k时成立，即k个盘子需要移动2^k-1次。当n=k+1时，
由于从上到下盘子的大小依次增大，所以要把最底下的盘子移到第三根杆子上，必须要把上面的k个盘子移到第二根杆子上。按照盘子的移动规则，共需要2^k-1次。然后把剩下的那个最大的盘子移到第三根杆子上，需一次。最后把第二根杆子上的k个盘子移到第三根杆子上，需要2^k-1次。所以把k+1个盘子从第一根杆子上移到第三根杆子上共需2^k-1+1+2^k-1=2^(k+1)-1。所以当n=k+1时，结论也成立。从而对任意正整数n，结论都成立。
求汉诺塔原理:比如有三根杆子,第一根竿子中有3个盘子,要把这三个盘子...
当n=1时，显然只需1次。结论成立；假设当n=k时成立，即k个盘子需要移动2^k-1次。当n=k+1时，由于从上到下盘子的大小依次增大，所以要把最底下的盘子移到第三根杆子上，必须要把上面的k个盘子移到第二根杆子上。按照盘子的移动规则，共需要2^k-1次。然后把剩下的那个最大的盘子移到第三根...
汉诺塔问题公式是什么?
1.有三根杆子A,B,C。A杆上有若干碟子 2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面 3.把所有碟子从A杆全部移到C杆上 经过研究发现，汉诺塔的破解很简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C 此外，汉诺塔问题也是程序设计中的...
史上最难智力游戏“汉诺塔”怎么破?
其实原理大概是这样的：从上往下数12345为代号，三根柱子的代号是abc.1往c放，2往b放，1往b放，3往c放，1往a放，2往c放，1往c放，4往b放，1往b放，2往a放，1往a放，3往b放，1往c放，2往b放，1往b放，5往c放，1往a放，2往c放，1往c放，3往a放，1往b放，2往a放，1往a...
汉诺塔问题通项公式是什么?
汉诺塔游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C...
汉诺塔6层教程
如递归。孩子们可以学到递归算法的基本原理，这对他们的数学学习有益。4、自信心以及合作和分享：当孩子成功解决一个汉诺塔谜题时，他们会感到自豪和自信，这有助于提高他们的自尊心和自信心。汉诺塔也可以成为合作和分享的机会。孩子可以与其他人一起玩这个游戏，共同讨论和解决问题，促进团队合作精神。
密室逃脱7第13关木块什么原理
《密室逃脱7》第13关，移动木块的原理是汉诺塔原理，过关动画如下：《密室逃脱7》第13关图文通关攻略；1、主界面介绍；2、点击水罐，拾起纸张；3、点击右边的小雕像，完成2次汉诺塔游戏；4、取出水壶和药水；5、点击水池，倒入药水，用水壶盛满药水，并查看水池中的图案提示；6、把水壶中的药水倒入水罐...
史上最难智力游戏汉诺塔怎么过??
1.如下图所示：柱子从左到右设为：ABC ；环从小到大设为：12345；2.移动方法：1→C，2→B，1→B，3→C，1→A，2→C，1→C，4→B；1→B，2→A，1→A，3→B，1→C，2→B，1→B，5→C；1→A，2→C，1→C，4→A，1→B，2→A，1→A，4→C；1→C，2→B，1→B，3→...
斐波那契数列、卡特兰数列、汉诺塔数列
3、汉诺塔数列：汉诺塔问题家传户晓，其问题背景不做详述，此处重点讲解在有3根柱子的情况下，汉诺塔问题求解的通项公式的推导。问题背景：有A，B和C三根柱子，开始时n个大小互异的圆盘从小到大叠放在A柱上，现要将所有圆盘从A移到C，在移动过程中始终保持小盘在大盘之上。求移动盘子次数的最小值。变量...
如何理解汉诺塔的递归?
回答：对于这个问题,其实我本人知道并且了解的并不多,我看到这个问题时,请允许我这个门外汉为你解答。只有通过“移动最大板块”的过程,世界其他国家才有可能。在那之前,我们要做的是让“移动最大的盘子”的步骤就位。现在,整个游戏的过程分为两部分,“移动最大的板块”。(前)“将tuo n - 1盘子从针筒...
hanoi什么意思
Hanoi的意思是汉诺塔。汉诺塔是一种经典的数学问题和计算机算法问题。它由一系列移动的步骤组成，旨在将一个或多个柱子上的盘子从一个柱子移动到另一个柱子，并确保每次移动都遵循特定的规则。这个游戏的目标是找出一种有效的移动策略，以最少的步骤完成所有盘子的移动。它是递归算法的完美代表之一，涉及...
象宗喷昔：[答案] 把1,2移到C杆违反了规则:大的碟子2不能叠在小的碟子1上面把1移到A,2移到C,1移到C,3移到A,1移到B,2移到A,1再移到A
长岛县17335878625： 谁能解4个圆盘的河内塔问题?认知心理学作业 - ？
象宗喷昔：[答案] 这个问题很简单!书上都是答案的! 河内塔(又称汉诺塔)问题是印度的一个古老的传说.开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个小,依次叠上去,庙里的众僧不...
长岛县17335878625： 如何推导汉诺塔的公式 - ？
象宗喷昔： 求汗诺塔N个盘子须几次移动时得到了下面的递推公式:a[1] = 1;a[n] = a[n-1] * 2 + 1;请教通项公式?a[1] = 1;a[n] = a[n-1] * 2 + 1;可得a[i]= 2^i-1;证明,采用数学归纳法:1、猜想a[i]= 2^i-12、当i=1时,显然成立.3、假设i=k时成立...
长岛县17335878625： 汉诺塔问题 - ？
象宗喷昔： n=2^t-1(n为次数,t为碟子数) 有四个碟子 所以n=2^4-1=15 选B 汉诺塔(又称河内塔)问题是印度的一个古老的传说.开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个...
长岛县17335878625： 什么是汉诺塔 如何利用递归调用 - ？
象宗喷昔： 汉诺塔(又称河内塔)问题是印度的一个古老的传说.开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个小,依次叠上去,庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬...
长岛县17335878625： 一种古老的印度堆积木游戏 - ？
象宗喷昔： 汉诺塔问题 汉诺塔(又称河内塔)问题是印度的一个古老的传说.开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个小,依次叠上去,庙里的众僧不倦地把它们一个个...
长岛县17335878625： 如何理解汉诺塔模型? - ？
象宗喷昔： 汉诺谈问题是一个转换盘子问题 汉诺塔(又称河内塔)问题是印度的一个古老的传说.开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个小,依次叠上去,庙里的众僧...
长岛县17335878625： 谁能解4个圆盘的河内塔问题? - ？
象宗喷昔： 这个问题很简单!书上都是答案的!河内塔(又称汉诺塔)问题是印度的一个古老的传说.开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒,第一根上面套着64个圆的金片,最大的一个在底下,其余一个比一个小,依次叠上去,庙里的众...
长岛县17335878625： 如图,汉诺塔问题是指有3根杆子A.B.C,B杆上有若干碟子,把所有碟子从B杆移到C杆上,每次只能移动一个 - ？
象宗喷昔： 设h(n)是把n个碟子从B柱移到C柱过程中移动碟子之最少次数. 当n=1时,h(1)=1;n=2时,当n=2时,从B杆移到C杆上分3步,即B→A,B→C,A→C,有三种方法,即h(2)=3,当n=3时,从B杆移到C杆上分七步,即B→C,B→A,C→A,B→C,A→B,A→C,B→C,有七种方法,即h(3)=7;数列{h(n)}的通项公式为h(n)=2n-1,得h(4)=15. 故选B.
长岛县17335878625： 算法与程序框图习题 - ？
象宗喷昔： 一、选择题 1、根据算法的程序框图,当输入n=6时,输出的结果是( )A.35 B.84C.49 D.252、如图,汉诺塔问题是指有3根杆子A,B,C,杆...
