若f(x)等于x²,x∈R,则y=f(f(x))的值域是多少？
设x、y为两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
值域：数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域为集合B的子集。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。
扩展资料
定义域、对应法则、值域为函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。
然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或淡化，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄彼，何况它们二者随时处于互相转化之中（典型的例子是互为反函数的定义域与值域的相互转化）。
如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难。
实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函数的理解，从而深化对函数本质的认识。
参考资料来源：百度百科-定义域
参考资料来源：百度百科-值域
f(x)=x²
定义域为R
值域为[0，+∞）
这是一个偶函数。
它的图像关于y轴对称。
（-∞，0）为单调递减函数，
（0，+∞）为单调递增函数。
而且x∈R，即x可以取值任何实数
那么f(x)的值域是[0，正无穷)
再求y=f(f(x))的值域
仍然还是[0，正无穷)
因为x∈R时，函数f(x)=x²的值域是[0,+∞),而因为非负数的平方恒大于等于0，这样，复合函数y=f(f(x))的值域也是[0，+∞)。
最佳答案: 函数f(x)=x²而且x∈R，即x可以取值任何实数 那么f(x)的值域是[0，正无穷)再求y=f(f(x))的值域 仍然还是[0，正无穷)
答案是[0，+∞)。高中数学教材中给出了函数值域的定义，但是没有给出具体的求解方法。对于函数y=x的平方，下面给出三种方法求解值域。
一观察法，因为此函数的定义域是任意实数且实数的平方是非负数，所以值域是y≥0。
函数f(x)=x²而且x∈R，即x可以取值任何实数 那么f(x)的值域是[0，正无穷)再求y=f(f(x))的值域 仍然还是[0，正无穷)
f(x)= x 是什么意思?
f(x)= x 是一个简单的数学式子，表示一个函数 f 的定义。这个函数的输入参数是一个数 x，然后根据规定的运算方式，输出一个新的数。在这个例子中，输出的数是等于输入的数，也就是 f(x)= x。这个函数很简单，但在数学中，函数和式子的定义经常被用于各种各样的问题中。在数学中，函数的定义...
如何证明函数f(x)= x??
函数与它反函数关于y＝t对称，所以交点必在y＝t上”是有问题的，关于y=x自己和自己对称才是在y=x上，而这是和原函数上的另一个点对称，但如果加一个限制条件，改为f(f(x))=x有唯一解那么f(x)=x就是对的了（只需说明如果x不等于f(x)那么有x,...
如何解函数方程 f(f(x))=x?
函数方程 f(f(x))=x这样解：f（x）是一个以x为自变量的函数。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。例如：y=x，也可写成f（x）=x，意思是一样的。f（a）=0，...
f(x)=x算有界函数么? 有界函数乘以无穷小是等于无穷小还是零啊?_百度...
你那个f(x)在整个实数轴上或无界集上定义的话，是无解函数，如果定义在有界区间或有界集上，则是有界函数。有界函数乘以无穷小等于无穷小，因为无穷小是趋于零的数列，一个有界函数乘以趋于零的数列仍是趋于零的数列，所以结果仍是无穷小。零是一个数，不是数列！所以数列不能等于一个数！
f(x)=x 的导数
f(x)=x'=1 即f(x)=1
高中数学f(x)=x的导数是什么?
幂函数x的导数为1
已知函数f(x)=x,则f[f(1\/x)]=
确定是x 分之1
f:R→R , 且f(x)连续且f(f(x))=x。是否有一定有f(x)=x ? 请证明之...
f(x)) = x - f(x).若 f(x) - x = 0, 结论得证。若 f(x) - x ≠ 0，则 F(x) * F(f(x)) = -[f(x) - x]² < 0 , 由根的存在性定理知：在 (x,f(x)) 或 (f(x),x) 内至少存在一点 ξ， 使 F(ξ) = 0， 即 f(ξ) = ξ, 结论得证。
数学的f(x)到底什么意思
f（x）是一个以x为自变量的函数。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。例如：y=x，也可写成f（x）=x，意思是一样的。f（a）=0，是说这个函数f（x）中，当x=a...
证明:若x0为方程f(f(x))=x的解,则f(x0)也是该方程的解
根据已知，有 f(f(x0))＝x0，那么 f[f(f(x0)))]＝f(x0)，这说明 x＝f(x0) 也满足方程 f(f(x))＝x，因此 f(x0) 也是方程的解。
拓钥糖脉：[答案] ∵开口向上,轴X=-1∈[-3,0],∴f(X)MIN=F(-1)=2 ∵-3距轴X=-1较远,∴F(X)MAX=F(-3)=6. ∴值域是[2,6]
谢家集区17516895678： 已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值 - ？
拓钥糖脉：[答案] f(x)=(x²+2x+4)/x f(x)=x+4/x+2 基本不等式x+4/x>=2√(x*4/4)=4 当x=4/x时有最小值 6 即x=2时有最小值 6
谢家集区17516895678： 已知函数y=f(x)的周期为二,当x属于[0,1]时,f(x)=x²,求f(2007) - ？
拓钥糖脉：[答案] 知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[0,1]时,f(x)=x^2, f(1)=1 f(2007)=f(2*1003+1)=f(1)=1
谢家集区17516895678： 已知函数f(x)=x²+㏑x(1)求f(x)在[1,e]上的极大值和极小值 (2)求证:当x∈(1,+∞]时,函数f(x)的图象在g(x)=(2/3)*(x³)+(1/2)*(x²)的下方 - ？
拓钥糖脉：[答案] 1 求最值 f(x)=x²+㏑x f'(x)=2x+1/x>0恒成立,f(x)为增函数 ∴f(x)min=f(1)=1,f(x)max=f(e)=e^2+1 (注:极大值和极小值不存在) 2 h(x)=g(x)-f(x) =(2/3)*(x³)+(1/2)*(x²)-x²-lnx =(2/3)*(x³)-(1/2)*(x²)-lnx h'(x)=2x^2-x-1/x=(2x^3-x^2-1)/x =[x^2(x-1)+(x-1)(x^2+...
谢家集区17516895678： 已知二次函数f(x)=x² - 2x+3,当x∈[ - 2,0]时,求f(x)的最值 , - ？
拓钥糖脉：[答案] 开口向上,对称轴为x=1的二次函数 区间[-2,0]在对称轴x=1的左边 所以,f(x)在[-2,0]上递减 所以,最大值为f(-2)=11,最小值为f(0)=3
谢家集区17516895678： 函数f(x)=x²+4x - 5,x∈[ - 3,2]的值域是 - ？
拓钥糖脉：[答案] f(x)=x²+4x-5=x²+4x+4-9=(x+2)²-9对称轴x=-2,在区间[-3,2]上.当x=-2时,f(x)有最小值f(x)min=-9f(-3)=(-3)²+4*(-3)-5=9-12-5=-8f(2)=2²+4*2-5=4+8-5=7f(2)>f(-3)函数的值域为[-9,7]....
谢家集区17516895678： 求函数f(x)=x²/x² - 4x+1 x∈【1/3,1】的值域. - ？
拓钥糖脉：[答案] 1/f(x)=(x²-4x+1)/x²=1-4/x+1/x²=(1/x-2)²-3 1≤1/x≤3 -3≤1/f(x)≤-2 -1/2≤f(x)≤-1/3
谢家集区17516895678： 已知函数f(x)=x² - 2x - 3,求f(x)在下列条件下的值域(1) x∈R(2) x∈[ - 2,2](3) x∈(2,5) - ？
拓钥糖脉：[答案] f(x)=(x-1)²-4;(1)∴f(x)=(x-1)²-4≥-4;值域为[-4,+∞);(2)x∈[-2,2]x=1时;最小值=-4;x=-2时;最大值=9-4=5;值域为【-4,5】(3)x∈(2,5)x=2;y=1-4=-3;x=5;y=16-4=12;所以值域为(-3,12); 您好,很高兴为您...
谢家集区17516895678： 已知函数f(x)=x²+2x - 3.(1)当x∈{ - 2, - 1,0,1,3}时,求f(x)的值域2)当x∈R时,求f(x)的值域 - ？
拓钥糖脉：[答案] 答:1)f(x)=x²+2x-3x∈{-2,-1,0,1,3}x=-2,f(-2)=4-4-3=-3x=-1,f(-1)=1-2-3=-4x=0,f(0)=0+0-3=-3x=1,f(1)=1+2-3=0x=3,f(3)=9+6-3=6值域为{-4,-3,0,6}2)f(x)=x²+2x-3=(x+1)²-4>=0-4=-4值域为 [ -4,+...
谢家集区17516895678： 高一数学题.不难的.帮帮忙.3Q已知f(x)=x²/1+x²(x∈R).若a≠0,求证f(a)+f(1/a)=1求f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)的值(注:要过程的..上面那些杠杠代替分母线..) - ？
拓钥糖脉：[答案] (1) f(a)+f(1/a) =a²/(1+a²)+(1/a)²/[1+(1/a)²] =1-1/(1+a²)+1-1/[1+(1/a)²] =2-1/(1+a²)-a²/(a²+1) =2-1 =1 (2) f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3) =[f(1/3)+f(3)]+[f(1/2)+f(2)]+f(1) =1+1+1/2 =5/2
