高等数学,极限问题,请问这题答案为什么要把“e^(1/x)”拆开,不能直接把x等于无穷带进去吗?
怎么直接带无穷啊,无穷也不是一个确定的数,就算带入了,那无穷乘以1也不能等于1啊
这个极限类型是无穷一无穷,是未定型,不能像确定的数那样带入的。
右极限不相等,极限不存在。
当x从小于0的方向趋于0时,1/x趋于负无穷大,从而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趋于0.
当x从大于0的方向趋于0时,1/x趋于正无穷大,从而e^(1/x)趋于正无穷大。
由于左右极限不同,所以当x趋于0时,e^(1/x)的极限不存在。
无穷或无限
来自于拉丁文的“infinitas”,即“没有边界”的意思。其数学符号为∞。它在科学、神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。
在神学方面,根据书面记载无穷这个符号最早被用于某些秘密宗教,通常代表人类中的神性,而书写此符号时两圆的不对等代表人神间的差距,例如神学家邓斯·司各脱(Duns Scotus)的著作中,上帝的无限能量是运用在无约束上,而不是运用在无限量上。
解答不能用你的方法,极限是无穷大,极限不算存在。也就是说极限无穷大是极限不存在的一种情况。极限四则运算法则是在极限都存在的情况下使用。
极限四则运算法则中:limAB=limA×limB 要求:limA和limB都存在。
极限四则运算法则中: lim(A-B)=limA-limB 要求:limA和limB都存在。
你带进去怎么能等于1呢?应该是1+o(1/x),而不展开你后面的o(1/x)就没了,而这个o(1/x)实际上影响最终结果
求极限最忌讳把部分式子直接求极限,其中无穷代进去等于1就是部分式子求极限
高等数学与函数极限有关的题,求解释。如图 谢谢!
解:思路和解法如下,你自己对照吧!思路:很显然,利用重要极限lim(x→∞)[1+(1\/x)]^(x) = e,凑形求解 原极限=lim(x→∞) [1+(3a)\/(x-a)]^(x\/3)=lim(x→∞) [1+(3a)\/(x-a)]^[(x-a)\/(3a)* (3a)\/(x-a) * (x\/3)]=lim(x→∞) {1+(3a)\/(x-a)]^[(x...
数学极限问题,在线等。 xsin1\/x 当x趋近于0时,这个式子是多少?_百度...
当x→0的时候,sinx~x 所以当x→0的时候,sinx\/x的极限是1,x\/sinx的极限也是1,这没问题 但是当x→0的时候,sinx~x和xsin(1\/x)的极限有什么关系?是x→0的时候,sinx等价于x,不是x→0的时候,sin(1\/x)等价于1\/x 注意,等价无穷小,首先等价的两个都必须是无穷小,如果不是无穷...
数学极限问题,等着。。
1. q>1 极限=∞ 2.q=1 极限=1 3.-1<q<1 极限=0 4.q=-1 极限不存在 5.q<-1 极限=∞
高等数学极限的题目,跪求高人指点!!
1 分子与分母要都是趋近0极限才成立,1是(x平方+ax+b)一根,然后(x平方+ax+b=(x-1)(x+b)分解因式。。。2 如果a不为o,a为常数那lim(a\/x) 只能是无穷了,无穷没意义哪 3 limsin(nπ)n是整数sin(nπ)=0否则答案有问题了 不懂,晚上我在帮你解答 ...
大一高等数学极限问题
第一个问:1\/x,当x从负方向趋向,是负无穷大,并不是负无穷小。负无穷大也是无穷大的一种情况。第二问:你的说话是正确的,求极限其实还有很多方法,比如:1、定义法 2、等价无穷小替换3、洛必达法则以后会学到等等,大一的话主要用等价无穷小替换情况较多。另外还会学到2个重要极限;1、x趋向0时...
求解一道高等数学 求极限的问题 题如下,要像详细的解题过程 谢谢了...
-1,上下同除以e^(1\/x)
高等数学极限,
回答:选项D,XnYn为0, 1\/Xn趋于无穷小,则Xn趋于无穷大,Yn的值不确定。因为数学并没有定义当Xn趋于无穷大时,Yn取何值才能使XnYn=0。换句话说 无穷大×无穷小 或者 无穷大×0 这两个式子的结果都是未定义的,所以不存在Xn趋于无穷大的情况。
我想问一个关于数学极限的问题,1的无穷大次方的极限等于1吗??还是极限...
首先,1的无穷次方的极限是等于1。第二个问题,那种方法是不对的。按你说的,括号里面极限是1,那整个极限就是1了。我们也可以这样来看,括号里是一个小于1的正数,那么它的无穷次方的极限应该是0.显然,两种方法都是错的,因为正确答案是e^(-2).那究竟错在哪里呢?事实上,在极限的运算中,(...
高等数学关于函数求极限的问题,具体情况如下图
方法有很多。较为简单是还是用无穷小量替换,以及泰勒公式。对于洛必达法则,尽量少采用。用泰勒公式求极限就是基于这种思想。http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/874327426608566172 这是一个和你有类似问题的内容。newmanhero 2015年5月21日23:43:52 希望对你有所帮助,望采纳。
高等数学中的极限思想有哪些?
极限的计算:在实际问题中,我们经常需要计算极限。这就需要我们掌握一些基本的极限计算方法,例如夹逼定理、洛必达法则、泰勒公式等。极限的应用:极限在高等数学中有广泛的应用,例如在微积分中,导数和积分的定义都离不开极限;在级数理论中,收敛性和发散性的判断也需要用到极限;在微分方程中,解的...
贲寇羟甲:[答案] 如果分子等于0,那么它一定是二解无穷小,分母也是二阶无穷小,两个二阶无穷小的比一定不可能无穷大,无穷小比无穷小是无穷大的前提是分母必须是高阶无穷小
赤城县15654386219: 高数求极限的问题lim n/根号下[(2n+1)(n+1)] n→∞答案是1/根号2 - ?
贲寇羟甲:[答案] 将n化为根号下n2形式 上下同除以根号下n2 取极限 n*n/2n*n=0.5 其余为0 得出结果1/根号2
赤城县15654386219: 大一高数问题,求极限x趋向于a时,求(sin x - sin a)/(x - a)的极限.答案是cos a, - ?
贲寇羟甲:[答案] 罗必达发则,上下分别求导,等于limCOS X/1=cos a
赤城县15654386219: 一道高等数学求极限的题目 求解答 - ?
贲寇羟甲: lim┬(X→0)〖( (a^x+b^x 〖+c〗^x)/3〗 )^(1/x)=lim┬(X→0)〖(1+ (a^x+b^x 〖+c〗^x-3)/3〗 )^(1/x)=lim┬(X→0)〖(1+ (a^x+b^x 〖+c〗^x-3)/3〗 )^(1/x*(a^x+b^x 〖+c〗^x-3)/3÷(a^x+b^x 〖+c〗^x-3)/3)=e^lim┬(x→0)〖1/x*(a^x+b^x 〖+c〗^x-3)/3〗 =e^〖lim 1/3〗┬(x→0)〖((a^x-1)/x+(b^x-1)/x+(c^x-1)/x)〗 =e^(1/3(lna 〖+ln〗b 〖+ln〗c))=∛abc
赤城县15654386219: 求高数的极限问题的答案第一题:lim (x - sinx)/(x+sinx)x→0 第二题:lim[x²sin(1/x)]/ sinxx→0(第一个括号是表示X的平方乘以 sin(1/x)第三题:lim (1+1/x)^2xx... - ?
贲寇羟甲:[答案] 1,用洛必达法则,可得结果为0 2,x/sinx→1(当x→0时),则x/sinx有界,又sin(1/x)有界,故当x→0时[x²sin(1/x)]/ sinx是一个无穷小量乘以一个有界量,从而结果为0 3,(1+1/x)^2x= [(1+1/x)^x]^2→e^2( x→∞ )
赤城县15654386219: 关于高等数学中一道求极限的问题 “当x趋向于无穷时,函数f(x)=1+(1 - x^3)^1/3极限是多少” 这是我喜欢的一个女生问的 如果回答不上就太丢人了 - ?
贲寇羟甲:[答案] f(x)=1+(1-x^3)^1/3 当x趋近于无穷的时 (1-x^3)也是趋近无穷的 所以(1-x^3)^1/3 也是趋近于无穷的 所以 当x趋向于无穷时,函数f(x)=1+(1-x^3)^1/3极限是无穷 当趋近正无穷的时候 极限是负无穷 当趋近于负无穷的时候,极限是正无穷
赤城县15654386219: 请问,这道高数题,x趋向于正无穷大时,arctanx是否存在极限,若存在,极限值该如何求呢?希望能有具体点的必要的解题. - ?
贲寇羟甲:[答案] π/2 arctan反正切的值域 (-π/2, π/2) x 趋于无穷正无穷大时,arctanx的极限存在等于 π/2 x 趋于无穷负无穷大时,arctanx的极限存在等于 -π/2
赤城县15654386219: 一道高等数学求极限的问题当x→0时函数[(a∧x+b∧x)/2]∧3/x;(其中ab大于0且为常数)的极限是?拜托高手可以解答,要详细的解答过程方便学习,谢... - ?
贲寇羟甲:[答案] 设 f(x) = [(a^x+b^x)/2]^(3/x) ,ln f(x) = (3/x) ln (a^x+b^x)/2当x->0时, a^x -1 ~ x * lna, b^x - 1 ~ x * lnb, (a^x+ b^x) /2 ->1 ln[(a^x+ b^x)/2] = ln[ 1+ (a^x+ b^x)/2 - 1] ~ (a^x ...
赤城县15654386219: 高数极限问题 lim(x→∞)(1+2∧n+3∧n+4∧n)∧(1/n)=? - ?
贲寇羟甲:[答案] 把1放大为2^n (2^n+2^n+3^n+4^n)^(1/n) 提取4^n 4*[(1/2^n)+(1/2^n)+(3/4)^n+1]^(1/n) 取极限 4 把2^n缩小为1 (1+1+3^n+4^n)^(1/n) 同样提取4取极限 4 因为夹逼定理 所以lim(x→∞)(1+2∧n+3∧n+4∧n)∧(1/n)=4
赤城县15654386219: 大一高数极限问题急求解答!马上需要!讨论函数f(x)=|x - 1|/x - 1当x→1时是否存在极限 - ?
贲寇羟甲:[答案] 不存在,x->1+ ,f(x) = 1 x->1-,f(x) = -1 左右极限不相等