三角形中位线也平分中位线吗?
方法很多。
1.连接(第三边的中点)和(中位线与两边的交点)
可以得到平行四边形(中位线定理可证)
所以平分
2.已知：三角形ABC的三边的中点分别为DEF
求证：DE与AC互相平分
证明：连接DF，EF，因为都是中点，所以DF，EF也是三角形ABC中位线
因为DF平行且等于1/2AC，又因为AE平行于DF且等于1/2AC，所以DF平行且等于AE，所以ADFE为平行四边形
若AF与DE交于点O，则AO=FO，DO=EO，即AF与DE互相平分
AF为第三条中线，得证
3.分别连接第三边中点与另2边中点，又得到2个中位线，中位线平行等于底边一半，所以，中间的四边形是平行四边形，故互相等分
已知△ABC，中位线EF交AB于E、AC于F，另一边BC中线为AD，
AD交EF于点O
求证：AD，EF互相平分
证明：
连接 ED、FD，则ED、DF是△ABC另两条中位线
则ED＝AF、DF＝AE
所以△AOE全等于△ODF（边角定理）
所以OA＝OD、OE＝OF
所以原题得证
设有一个三角形ABC，平行于BC的中位线为EF
BC上的中线为AM，AM与EF交与N，
EF平行于BC，所以EN平行于BM，易得
三角形AEN相似于三角形ABM，由AE/AB=1/2
得EN/BM=1/2
同理NF/MC=1/2 而BM=MC
所以EN=NF 所以三角形中线平分中位线
三角形的中线平分中位线
三角形中位线上过顶点的垂线垂直平分中位线吗
三角形的高是三角形底边上的垂线段（三角形的顶点到垂足之间的部分）,高是垂线,垂线不一定是高.三角形的高强调的是线段,垂线是直线.三角形一边上的高只有一条,三角形一边上的垂线可以有无数条.中垂线就是三角形一边中点的垂线
三角形中位线定理的性质和应用有哪些?
平行与等分的魔法 想象一下，当你的手指轻轻滑过三角形的两边中点，你会得到一条神奇的线，它不仅平行于对边，还将边长精确地平分。这就是中位线的魅力所在，它就像几何世界中的魔法，让复杂的比例变得简单直观。面积与周长的惊喜 不仅如此，中位线还有更深一层的秘密。三条中位线组成的三角形，其...
为什么三角形中位线平分三角形的高(要过程) 除了利用相似三角形还有其他...
用相似十分麻烦，只用“过三角形一边中点做一边的平行线交另一边于中点”这个定理（差不多是这样说的）
三角形中位线是否平分一高
三角形中位线是否平分一高
三角形中线定理和性质
而这两个概念又存在着共同点：都是线段；每一个三角形都有三条中线，也都有三条中位线。三角形共轭中线：三角形的一个顶点与对边中点的连线称为三角形的中线。这条中线关于这个顶角的平分线对称的直线称为三角形的共轭中线（或陪位中线）。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰...
如何用三角形中位线解题?
2. 中位线的交点：- 三角形中位线的三条交点是三角形的重心，也就是三边中点连线的交点。重心将三角形分成六个全等的三角形。3. 中位线的角平分线：- 中位线同时也是相邻两边夹角的平分线。在三角形ABC中，如果AD是BC的中位线，那么∠BAD = ∠CAD。4. 中位线的长度关系：- 在任意三角形...
三角形的角平分线,中线和高有什么不同?
1、三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的平分线与对边相交，这个顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图，∠A的平分线与对边BC交于点D，那么线段AD叫做三角形的角平分线．一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部，它们相交于一点，这一点叫做三角形的内心．2、三角形的中线 ...
请问三角形中各个线的定义、性质、特点。
还有老师新讲的 如果三角形有4个点时 且有两对边的中点时 先连一条对角线 在取对角线的中点 然后连这个中点与已知的中点 利用三角形的中位线定理 若已知四边形两邻边的中点 往往连一条对角线 然后用三角形中位线定理 三角形的中垂线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 到...
三角形中位线的六种方法
其原因是由于定理中有平行线出现 ，这样就产生了同位角、内错角、同旁内角等许多角之间的等量关系，又由于中位线等干底边的一半。并且平分两腰，这样就出现了线段之间的等量关系。 更主要的是定理将角的等量关系与线段的等量关系有机地联系在 一起，因此这个定理在几何题的证明中，特别是在证明两直线...
中位线的判定
三角形和梯形都有中位线，两者中位线的判定方法如下所示：一、三角形中位线判定方法 （一）根据定义判定：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线 （二）根据中位线定理判定：（平行、中点、第三边的一半三个条件二选其一确定中位线）经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与...
柘刘苦双： 设△ABC,DE是中位线,D在AB上,E在AC上,AF是中线.求证:DE和AF互相平分 证明:连接DF,EF ∵DE是中位线 ∴DE=1/2BC,DE//BC ∵AF是中线 ∴FC=1/2BC ∴DE=FC,且 DE//FC ∴四边形ADFE是平行四边形 ∴DE和AF互相平分(平行四边形对角线互相平分)
宁德市19836099900： 求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 - ？
柘刘苦双： 证明:连接DF、EF, ∵D、E、F分别为AC、BC、AB的中点, ∴DF∥BC,EF∥AC, ∴四边形DCEF为平行四边形, ∴DE与CF互相平分. 望君采纳,谢谢~
宁德市19836099900： 三角形中位线上过顶点的垂线垂直平分中位线吗 - ？
柘刘苦双： 三角形的高是三角形底边上的垂线段(三角形的顶点到垂足之间的部分), 高是垂线,垂线不一定是高. 三角形的高强调的是线段,垂线是直线. 三角形一边上的高只有一条,三角形一边上的垂线可以有无数条. 中垂线就是三角形一边中点的垂线
宁德市19836099900： 三角形中位线与中线的关系？
柘刘苦双： 三角形的中线和中位线互相平分.
宁德市19836099900： 我有个题请大家帮忙 数学题:“求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分” 急 急 ! ... - ？
柘刘苦双： 证明:设AD是中线,EF是中位线 连接DE、DF 则DE∥AC,DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∴AD于EF互相平分
宁德市19836099900： 三角形中位线与中线有什么关系？
柘刘苦双： 没有关系,是两个不同的概念. 中位线是两个中点的连线 中线是一个顶点与对边中点的连线
宁德市19836099900： “三角形的一条中位线与与第三条边上的中线互相平分”,这种说法对吗?试说理由. - ？
柘刘苦双： 对的,三种方法证明. 1.连接(第三边的中点)和(中位线与两边的交点) 可以得到平行四边形(中位线定理可证) 所以平分 2.已知:三角形ABC的三边的中点分别为DEF 求证:DE与AC互相平分 证明:连接DF,EF,因为都是中点,所以DF,EF也是三角形ABC中位线 因为DF平行且等于1/2AC,又因为AE平行于DF且等于1/2AC,所以DF平行且等于AE,所以ADFE为平行四边形 若AF与DE交于点O,则AO=FO,DO=EO,即AF与DE互相平分 AF为第三条中线,得证 3.分别连接第三边中点与另2边中点,又得到2个中位线,中位线平行等于底边一半,所以,中间的四边形是平行四边形,故互相等分
宁德市19836099900： 中线 角平分线 中位线都是什么 - ？
柘刘苦双： 中线是连接三角形的一个角和这个角对边的中点 角平分线是 把三角形一个角平分成两个相等的角的那条线 中位线是三角形任意两边中点的连线
宁德市19836099900： 梯形中位线平分对角线吗? - ？
柘刘苦双： 平分 中位线定理 1.中位线概念: (1)三角形中位线定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. (2)梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.注意: (1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开.三角形中...
