已知圆过三点（0，0）（1，1）（4，2),则圆方程为多少
解：设方程是：(x-a)²+(y-b)²=r²
将A，B，C三点代入，得：(4-a)²+(3-b)²=r² …………α
(5-a)²+(2-b)²=r² …………β
(1-a)²+b² =r² …………γ
α-β a-b=2
β-γ 2a+b=1
解得：a=3 b=1
将a=3;b=1代入γ ：r=√5
∴圆方程为：(x-3)²+(y-1)²=5
转换为一般式为：x²+y²-6x-2y+5=0
满意望采纳
做AB和AC的中垂线，求出方程y＝－x+1、y＝－2x+5
算出两直线交点（4，－3）即是圆心o
算出圆心o到A的距离为5即半径
由以上两个条件求出圆的标准方程
相信你会的
求过三点A(0,4)B(3,0)C(0,0)的圆的方程(用三种方法完成)
设圆方程法，圆心法，作图找直径法
已知圆M过三点(1,2)(2,1)(-√3\/2,3\/2)直线l的方程为x-2y=0点P在直线l...
x - (3-√3)\/3]² + [y - (3-√3)\/3]² = (5+2√3)\/3 (2)这个似乎很麻烦。设P(p, p\/2)显然PM为圆Q的直径, 这样一来可以写出圆Q的方程.然后取两个不同的p值，得到两个圆的方程，联立(或代入M的坐标)看交点是否与p的值有关，如无关，则过另一定点。
已知圆c经过点(0,1)和(0,3)
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 => (x+D\/2)^2+(y+E\/2)^2=D^2\/4+E^2\/4-F => 圆心坐标为(-D\/2,-E\/2)把ABC三点带入圆的方程 得x^2+y^2+2x+2y-3=0 圆心（-1,-1）第二问：（-3,0）在圆上 满足圆的方程 （-2,-1）带入圆的方程 ...
1.已知圆C过点(3,0),且与圆x^2+y^2=1相切于点(1,0).求圆C的方程
可见，直线与圆是相离的。过所求圆圆心和已知圆圆心的直线与已知直线X+Y-2=0垂直，则其斜率为1，设该直线方程为 y=x+b ，因为过圆心（6,6），代入可得 b=0 则直线方程为 y=x 很容易得到，该直线与已知直线X+Y-2=0交于点(1,1)，与已知圆交于点(3,3)或(9,9)[该点舍去，因为...
已知圆C通过不同三点M(m,0),N(2,0),R(0,1),且直线CM斜率为-1,(Ⅰ)试...
（Ⅰ）设圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0），由题意可得1+E+F＝04+2D+F＝0?D2＝m+22?E2?D2?m＝?1，解得D=1，E=5，F=-6，m=-3．∴圆C：x2+y2+x+5y-6=0即(x+12)2+(y+52)2＝252．（Ⅱ）（1）设Q（x0，0），则过Q，A，B三点的圆是以QC为直径的圆...
圆C通过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆C在点P处的切线斜率为...
考点：圆的一般方程．专题：计算题．分析：利用待定系数法，我们先设出圆C的一般方程，结合圆C通过不同的三点P（k，0）、Q（2，0）、R（0，1），我们易求出圆的方程（含参数k），又由圆C在点P处的切线斜率为1，结合切线与过切点的半径垂直，我们易构造关于k的方程，解方程即可求出k值，进而...
求经过A(0,0)B(1,1)C(2,0)三点的圆方程,并指出这个圆的圆心,半径
向量AB=（1,1），BC=(1,-1)所以，向量AB*BC=1-1=0 故线段AB垂直BC 所以，AC中点就是圆的圆点O(1,0)其半径r=1
圆C通过不同的三点P(k,0),Q(2,0),R(0,1),已知圆C在点P处的切线斜率为1...
，F=2k，又圆过R（0，1），故1+E+F=0，∴E=-2k-1，故所求圆的方程为x 2 +y 2 -（k+2）x-（2k+1）y+2k=0，圆心坐标为（ ）， ∵圆C在点P处的切线斜率为1， ∴k CP =-1= ，∴k=-3，∴D=1，E=5，F=-6， ∴所求圆C的方程为x 2 +y 2 +x+5y-6=0。
(1)过点P(0,0),Q(4,2),R(-1,-3)三点的圆的标准方程式什么?(2)已知动点...
2,1) PR中点为M（ ） PQ中垂线的斜率为 ，PQ中垂线所在直线方程 PR中垂线的斜率为 ，PR中垂线所在直线方程 ,圆心（4，-3），r=5圆的标准方程 （2）设点M的坐标为 当 时，直线 当 时， 时，表示圆 时，表示点（2，0） 时，不表示任何图形 ...
已知图经过三点a-1,1 b1,0 c0,2 求图的方程并写出圆心坐标 半径大小...
已知圆经过三点A(-1,1), B(1,0), c(0,2 )求圆的方程并写出圆心坐标， 半径大小。解：设圆的方程是x^2+y^2+dx+ey+2=0,则 -d+e+4=0,d+3=0,解得d=-3,e=-7.∴圆的方程是x^2+y^2-3x-7y+2=0,配方得(x-3\/2)^2+(y-7\/2)^2=25\/2,圆心是(3\/2,7\/2),半径...
牟春金维： 设A(0,0),B(1,1),C(4,2) 分别求出AB AC的垂直平分线方程,联立求出交点O(x0,y0)即为圆心 R=|AO|,圆标准方程:(x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2
动力区17372222767： 已知某圆经过点(0,0),(2,0),(1,1)三个点求该圆的方程.求该圆的圆心和半经. - ？
牟春金维：[答案] 其实你做图,很容易发现圆的半径是1,圆心在(1,0),方程为(x-1)²+y²=1,方法:设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,带入三个已知点,得到三个方程,分别解得a=1,b=0,r=1,
动力区17372222767： 已知圆过三点(1,1) (0,0) (2,3),求圆的方程 - ？
牟春金维： 2)^2+(y-9/设圆心为O:(x,y),可以知道圆心到圆上各点的距离相等,列出等式如下 √x^2+y^2=√[(x-1)^2+(y-1)^2]=√[(x-2)^2+(y-3)^2] 容易解出x=-7/2,y=9/2 再代入√x^2+y^2=(√130)/2(这个是圆的半径) 那么圆的方程就是(x+7/
动力区17372222767： 已知圆过三点(1,1),(0,0),(2,3)求圆的方程 - ？
牟春金维： 解: 最直接的方法! 设圆的方程为: (x-a)^2+(y-b)^2=c(c>0) 依次带入3个点: (1,1),(0,0),(2,3) 得到关于a、b、c的方程组. 解之得,a、b、c的值. 那么圆的方程也就可以知道了!
动力区17372222767： 已知圆c经过三点o(0,0)a(1,3)b(4,0) - ？
牟春金维： 解: 设圆C的方程为: (x-a)²+(y-b)²=r²,其中,(a,b)是圆心坐标,r是半径,则有: a²+b²=r²..................(1) (1-a)²+(3-b)²=r².......(2) (4-a)²+b²=r².............(3) (1)-(2),得: a²-(4-a)²=0 (a-4+a)(a+4-a)=0 a=2 带入(1)和(2...
动力区17372222767： 求圆心在( - 1,1),且过点(3,0)的圆的方程 - ？
牟春金维： 解:已知:圆心坐标是(-1,1) 可设:所求圆的方程为(x+1)²+(y-1)²=r² 已知:圆经过点(3,0) 所以,有:(3+1)²+(0-1)²=r² 解得:r²=17 代入所设,得所求方程为:(x+1)²+(y-1)²=17
动力区17372222767： 已知圆过三点(1,1)、(0,0)、(2,3),求圆的方程.请写详细过程 - ？
牟春金维： 设圆的方程为:x^2+y^2+ax+by+c=0 因为过三点(1,1)、(0,0)、(2,3),所以1+1+a+b+c=0 c=04+9+2a+3b+c=0 解得 a=7,b=-9,c=0 所以 圆的方程为:x^2+y^2+7x-9y=0
动力区17372222767： 已知圆M过三点(0,0),(1,1),(4,2)则其半径r=()A.5B.5C.25D.2 - ？
牟春金维： 设圆M的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,∵三点(0,0),(1,1),(4,2)在圆M上,∴ a2+b2=r2 (1?a)2+(1?b)2=r2 (4?a)2+(2?b)2=r2 ,解之得 a=4 b=?3 r=5 ,可得半径r=5 故选:A
动力区17372222767： 已知圆C经过三点O(0,0),M1(1,1),M2(4,2).(1)求圆C的方程;(2)设直线x - y+m=0与圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求实数m的值. - ？
牟春金维：[答案] (1)设过点O、M1和M2圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, 则 F=02+D+E+F=020+4D+2E+F=0, 解得D=-8,E=6,F=0; 所求圆的方程为x2+y2-8x+6y=0, 化为标准方程是:(x-4)2+(y+3)2=25; (2)设点A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(x0,y0), 由方程组 ...
动力区17372222767： 已知圆C经过三点O(0,0),A(1,3)B(4,0)求圆C的方程? - ？
牟春金维：[答案] 设圆C的方程为x2 + y2 + ax + by = t,把O(0,0),A(1,3),B(4,0)代入可得 t = 0①,a + 3b + 10 = t②,4a + 16 = t③,联立解得t = 0,a = -4,b = -2,所以圆C的方程为x2 + y2 – 4x – 2y = 0,即(x – 2)2 + (y – 1)2 = 5 .
