f(x)的导数为何？
例如计算函数f(x)=[8x^(-3)+78]/(78x-19lnx+96)导数
主要内容：
本文主要通过函数的乘积和函数商的求导法则，介绍计算函数y=[8x^(-3)+78]/(78x-19lnx+96)导数的主要步骤。
※.函数商求导
解：由函数特征，属于u/v型，可用函数商求导法则计算函数的一阶导数，即：
dy/dx={-24x^(-4)*(78x-19lnx+96)-[8x^(-3)+78)]*(78-19/x)}/(78x-19lnx+96)²,
=-{24x^(-4)*(78x-19lnx+96)+[8x^(-3)+78)]*(78-19/x)}/(78x-19lnx+96)²,
=-{24x^(-3)*(78x-19lnx+96)+[8x^(-3)+78)]*(78x-19)}/[x(78x-19lnx+96)²].
※.函数乘积求导
解：函数表达式可变性为：
8x^(-3)+78=(78x-19lnx+96)*y，再分别对方程两边求导有：
-24x^(-4)=(78-19/x)y+(78x-19lnx+96)*y’,
(78x-19lnx+96)*y’=-[24x^(-4)+(78-19/x)y],即：
(78x-19lnx+96)*y’=-{24x^(-4)+(78-19/x)[8x^(-3)+78]/(78x-19lnx+96)}，
(78x-19lnx+96)*y’=-{24x^(-4)(78x-19lnx+96)+(78-19/x)[8x^(-3)+78]}/(78x-19lnx+96)，
y’=-{24x^(-4)(78x-19lnx+96)+(78-19/x)[8x^(-3)+78]}/(78x-19lnx+96)²，
=-{24x^(-3)*(78x-19lnx+96)+[8x^(-3)+78)]*(78x-19)}/[x(78x-19lnx+96)²].
可以用因式分解：
公式：（x+c)(x+b)=x^2+(c+b)x+cb
(qx+c)(px+b)=qpx^2+(cp+bq)x+cb
上述式子中：-2=qp a=(cp+bq) a^2=cb
就解得：q=2 p=-1 c=a b=a
所以 f（x）=-2x^2+ax+a^2 可化为：f(x)=(a-x)(2x+a)
希望采纳！
f(x)的导数是什么?
大概意思就是在x趋近于a的情况下（a可以是无穷），f(x)和g(x)连续，并且：lim（x->a)：f(x)=g(x)=0 或者 等于 inf（inf是无穷的意思，而且极限要同时等于0或者inf），那么：lim(x->a)：f(x)\/g(x)=lim(x->a)：f'(x)\/g'(x) (f'(x)就是f(x)的导数）。
f(x)的导数是多少?
f(x)=1\/x^2 f'(x)=-2\/x^3 f"(x)=3!\/x^4 f^n(x)=(-1)^n* (n+1)!\/x^(n+2)f^n(1)=(-1)^n (n+1)!f(x)=f(1)+f'(1)(x-1)\/1!+f"(1)(x-1)^2\/2!+.=1-2(x-1)+3(x-1)^2-4(x-1)^3+. +(-1)^n*(n+1)(x-1)^n+..历史发展 18世纪...
为什么f(x)的导数是发散的?
即发散。3. 函数是周期性的，并且在一个周期内的斜率变化无限大：例如，函数sin(1\/x)在x接近0时的导数是发散的，因为在这个区间内，函数的斜率变化非常快。这些都是可能导致函数的导数发散的原因。要确切地知道为什么一个特定的函数的导数是发散的，你需要更详细地分析这个函数的特性和行为。
f(x)的导数怎么求?
2、f'(x)=(1-lnx)\/x^2=[(2×1-1)-1!lnx]\/(-x)^2,3、f''(x)=(-3+2lnx)\/x^3=[(2×1-1)-2!lnx]\/(-x)^3,4、f'''(x)=(5-6lnx)\/x^4=[(2×3-1)-3!lnx]\/(-x)^4,...,5、f^(n)(x)=[(2n-1)-n!lnx]\/(-x)^(n+1),y=lnx\/x的n阶导数：...
高二数学,求f(x)的导数?
f4(x)=3sinx - 3^2sinx + 3^3sinx - 3^4sinx +3^4sin^3x 通项要分4n+1，4n+2，4n+3，4n+4来讨论 4n+1阶次导数共有4n+2项 f4n+1(x) = 3cosx -3^2cosx + 3^3cosx - 3^4cosx + ... + 3^(4n+1)cosx -3^(4n+1)cos^3x 4n+2阶次导数共有4n+3项 f4n+2(x)...
求f(x)的导数?
对等式两边求积分：f(x)=\/e^(-x)d(x)= -\/e^(-x)d(-x)= -e^(-x)+c即为所求。导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性...
怎么求f(x)的导数?
函数y=cosx的导数 (cosx)′=－sinx 5、函数四则运算求导法则 和的导数 (u＋v)′=u′＋v′差的导数 (u－v)′= u′－v′积的导数 (u·v)′=u′v＋uv′商的导数 .6、复合函数的求导法则 一般地，复合函数y=f[φ(x)]对自变量x的导数y′x，等于已知函数对中间变量u=φ(x)的导数y′...
f(x)的导数怎么算?
当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）\/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值...
求导过程中为何要对x求导?
解题过程如下：求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
f(x) 的导数是f’(x) 为何f(x²)导数是2xf'(x²)? 麻烦说下详细原 ...
函数f(x) 对自变量x的求导可以表示为 f'(x) .当自变量变成x²后，f(x²)对自变量x²的导数就可以表示成f'(x²)。若函数f(x²)是对x求导的，那么f(x²)对自变量x的求导可以表达成 2f'(x)。自变量可以是x，也可以是x的函数 ...
浑琴艾达：[答案] 奇函数f(x)即f(-x)=-f(x) 两边求导,得 -f'(-x)=-f'(x),即f'(x)=f'(-x)即f'(x)是偶函数
浑源县19489996804： f(x) = |x| 的左右导数为什么等于 - 1和+1啊?怎么算的呢?求解!!! - ？
浑琴艾达： 答:f(x)=|x|,也就是:f(x)=x,x>=0,f'(x)=1 f(x)=-x,x说明f(x)是连续并且可导的.绘制出图形来的话就相当于一个大写V字,关于y轴对称,左边直线的斜率为-1,右边直线的斜率为+1
浑源县19489996804： f(x)=x的绝对值,有没有导数?为什么,能解释一下吗?有同学说没有？
浑琴艾达： 严格的说,应该是f(x)=|x|在x=0点不可导,因为f'_(0)=-1,而f'+(0)=1,左导数不等于右导数,从几何意义上说,在x=0处,曲线f(x)有斜率分别为-1和1的两条切线,(这两条切线即曲线本身),而不是一条切线,所以f(x)在x=0点处没有导数.而在一个区间来说,f(x)要在区间内每一点都可导,才能说在这个区间内可导.所以包含0的任何一个区间内,f(x)没有导数.这样说你能明白吗?希望对你有帮助哦!
浑源县19489996804： f(x) = |x| 的左右导数为什么等于 - 1和+1啊?怎么算的呢? - ？
浑琴艾达：[答案] 答:f(x)=|x|,也就是: f(x)=x,x>=0,f'(x)=1 f(x)=-x,x
浑源县19489996804： 函数f(x)=x!的导数 - ？
浑琴艾达： LS一步有些问题 Lnf(x)倒数为f'(x)/f(x)而不是1/f(x) 所以f'(x)/f(x)=1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+......+1/2+1 所以f'(x)=(x!)'=x!*[1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+......+1/2+1]
浑源县19489996804： 函数f(x)在x=X.处的导数几何意义是 - ---- - ？
浑琴艾达： 函数f(x)在x=X.处的导数几何意义是在X=X.处函数曲线切线的斜率. 是切线的斜率.
浑源县19489996804： 为什么f(x)的一阶导数为0,而F(x)的二阶导数有可能不为0,按常理应在一阶导数上求二阶导数,然后常数的导数为0,再告诉我1/(x^2)D的导数 - ？
浑琴艾达：[答案] f(x)的一阶导数为0,是指函数f(x)在x=x0处的导数值为0,也就是函数y=f(x)的导数y=f'(x)的零点为x0,但在x0处,导数y=f'(x)的切线斜率为一定为0,即此时的二阶导数值可能不为0. 你将导数f'(x)与导数值f'(x0)混淆了. 1/(x^2)的导数为-2/(x^3).
浑源县19489996804： f(x)的导数是怎么求出来的? - ？
浑琴艾达： f(x)-f(x0)=(x0-x)/(2+x0)+a(x-x0)^2 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a(x-x0)-1/(2+x0) 当x0->x时 则[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=f'(x)=-1/(2+x)
浑源县19489996804： 导数问题:为什么函数y=f(x)在x=x`处可导是它在x=x`处连续的充分不必要条件,而不是充要条件? - ？
浑琴艾达： 因为一个函数连续,但它不一定可导 比如函数f(x)=|x|, 那么就有f(x)=x,0f(x)=0,x=0 f(x)=-x,x当x从右边趋于0时,极限[f(x)-f(0)]/(x-0)=(x-0)/(x-0)=1 当x从左边趋于0时,极限[f(x)-f(0)]/(x-0)=(-x-0)/(x-0)=-1 函数在x=0处的左导数=-1,右导数=1,左,右导数不相等 所以函数在x=0处不可导,但这个函数在x=0处是连续的 所以不是充要条件
浑源县19489996804： 为什么x的导数等于1?(希望给予代数式以及概念的两种解释,如题,(希望给予代数式以及概念的两种解释, - ？
浑琴艾达：[答案] f(x)=x,则根据导数概念f'(x)=[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=Δx/Δx=1. 根据导数的性质,某点的导数即为函数曲线上该点切线的斜率,由于f(x)=x的斜率恒为1,因此x的导数为1.
